Особенности современной логики

Проблематика вероятностной  логики начала развиваться в древности, Аристотелем и в новое время Лейбницем, Булем, Джевонсом, Венном, в дольнейшем Г. Рейхенбахом, Р. Карнапом, Ч.С. Пирсом, в России П.С. Порецким, С.Н. Бернштейном.

В настоящее время  вероятностная логика находит наибольшее применение в качестве современной  формы индуктивной логики. Новым стимулом к возникновению систем вероятностной логики послужил прогресс в развитии приложений к искусственному интелекту.

Логика времени, раздел современной модальной логики, изучающий логические связи временных утверждений, в которых временной параметр включается в логическую форму. Логика времени начала складываться в 50-е годы XX в. прежде всего благодаря работам английского логика А.Н. Прайора, хотя первые попытки учесть роль временного фактора в логическом выводе относятся еще к античности.

Задачей логики времени является построение искусственных (формализованных) языков, способных сделать более ясными и точными, а следовательно, и более плодотворными рассуждения о предметах и явлениях, существующих во времени.

Логика времени представляет собой множество логических систем (логик), распадающихся на А-логику и B-логику времени. Первая ориентирована на временной ряд "прошлое - настоящее - будущее", вторая - на временной ряд "раньше - одновременно -позже".

Паранепротиворечивая  логика. Название данного вида неклассической логики является определенным опровержением теории противоречия. Это логика, которая не позволяет выводить из противоречия произвольное суждение. В паранепротиворечивой логике противоречие интерпретируется иначе, чем в классической. Исключается возможность выводить из противоречия любое суждение, противоречие перестает быть угрозой разрушения теории. Подобный подход к противоречию сложился в конце 40-х гг., его автором стал польский логик С. Яськовский (1906–1965). Им была разработана «логика дискуссии», которая не позволяла выводить из противоречия произвольное суждение. Чуть позже была предложена более совершенная теория паранепротиворечивости бразильским логиком Н. де Костой. Отношением противоречия были озабочены и такие логики, как Н.А. Васильев (1880–1940) и Я. Лукасевич (1878–1956).исключающая возможность получать из противоречия все что угодно;

Эпистемическая  логика, раздел модальной логики, исследующий логические связи высказываний, включающих такие понятия, как «полагает» («убежден»), «сомневается», «отвергает», «знает», «доказуемо», «неразрешимо», «опровержимо» и т.п.

Знание отличается от убеждения. Этому различию соответствует различие между двумя вариантами эпистемической логики: логикой знания и логикой убеждений. Каждая из этих «логик» слагается из логических систем, различающихся не только законами, но и исходными понятиями. Иногда к эпистемической логики относят лишь логику убеждений.

Логика знания имеет несколько вариантов. Наиболее интересным из них является сконструированный австрийским математиком К. Геделем, в котором исходным термином взято понятие «доказуемо»:

• если высказывание доказуемо, оно истинно (доказать можно только истину, доказательств лжи не существует);
• логические следствия доказуемого также являются доказуемыми;
• если нечто доказуемо, то доказуемо, что оно доказуемо;
• логическое противоречие недоказуемо и т.п.

Другим примером логики знания может служить логика истины, устанавливающая такие законы, как:

• если высказывание истинно, то неверно, что его отрицание также истинно;
• конъюнкция истинна, если и только если оба входящих в нее высказывания истинны и т.п.

В логике убеждений в качестве исходного обычно принимается понятие «полагает» («убежден», «верит»), через него определяются понятия «сомневается» и «отвергает»:

• субъект сомневается в чем-то, если только он не убежден ни в этом, ни в противоположном;
• субъект отвергает нечто, если только он убежден в противоположном.

Среди законов логики убеждений положения:

• субъект полагает, что первое и второе, если и только если он полагает, что первое, и полагает, что второе
• нельзя одновременно верить и сомневаться, быть убежденным и отвергать, сомневаться и отвергать;
• субъект или убежден, что дело обстоит так-то, или сомневается в этом, или отвергает это
• невозможно быть убежденным одновременно в чем-либо и в противоположном и т.п.

В формальных логиках  аргументы представляются в искусственном  или техническом языке, а аргументы (доводы), в том виде, как они  используются в обыденном языке, изучает - неформальная логика.

В современной логике все более усиливается интерес  к неформальной логике. Этот интерес  идет в русле общего развития аналитической  парадигмы от классической к неклассическим логикам и в дальнейшем - к неформальной логике. Основанием для такого пересмотра классической парадигмы являются, в частности, парадоксы, с которыми мы сталкиваемся при анализе контекстов, содержащих модальности и такие операторы, как «я знаю», «я думаю», - то есть интенсиональных контекстов. Впервые на это обратил внимание в своих работах У.Куайн. Введенные Г. Фреге в логический дискурс предметы: кванторной логики, неэкстенсиональных контекстов, теории значения, соединяясь вместе, порождают проблемы, что убедительно показал У.Куайн в своей критике модальной логики.

Джонсон и Блэр (1987) определяют неформальную логику как «ответвление логики, задачей которой является разработка неформальных стандартов, критериев и процедур для анализа, интерпретации, оценки, критики и построение аргументации в повседневном дискурсе».

Неформальную логику не следует противопоставлять формальной логике, тем более рассматривать ее как форму отрицания последней (что свойственно некоторым наиболее радикальным неформальным логикам). Неформальная логика анализирует "естественные" рассуждения, не стремясь подогнать их под стандартные структуры формальной логики, она чувствует себя более свободной в рассмотрении тех аспектов осуществления субъектом логических процедур, которые носят принципиально "антропологический" характер, являются следствием укорененности человека, рассуждающего о жизни, в самой этой жизни. В этом смысле неформальную логику можно рассматривать как реализацию "феноменологического" подхода в логике, а ее "недостаточная" теоретичность и отсутствие собственных формализованных методов делают ее более доступной для изучения и применения в реальной жизни.

Формальная, и неформальная логика ставят однотипные задачи - выявить  структуру рассуждения и его  элементов. В этом заключается их общность, позволяющая считать неформальную логику видом логики. Принципиальное отличие определяется тем уровнем абстракции, на котором представляется структура рассуждения, и теми оценками, с которыми подходят к рассуждению в этих двух логиках, а также отношением к использованию формализованных исчислений в качестве методов анализа. Формальная логика, следуя своей основной установке выявить логическую форму рассуждения, стремится максимально освободиться от естественного языка, в котором выражены посылки и заключения, "главная задача логики состоит в освобождении от языка и в упрощении" (Г.Фреге). Для неформальной логики характерно внимание к рассуждениям, выраженным в естественном языке, с присущими им естественной многозначностью, неопределенностью, незавершенностью.

Список литературы

1. Ивин А.А. Логика норм - М.: Издательство Московского ун-та, 1973. - 121 c.
2. Ивин А.А. Логика: Учебник для гуманитарных вузов. - М.: "ФАИР-ПРЕСС", 1999. - 320 с.
3. Ивин А.А. Логика. Учебное пособие. Издание 2-е. - М.: Знание, 1998. - 240 с
4. Ивин А.А. Импликации и модальности / РАН. Ин-т философии. - М.: ИФ РАН, 2004. - 126 с.
5. Ивин А.А. Основания логики оценок - М.: Издательствово Московского ун-та, 1970. - 230 с.
6. Ивин А. А. Логика: Учеб. пособие для студентов вузов - М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. - 336 с.
7. Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике - М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС, 1997. - 384 с.
8. Философия. Энциклопедический словарь. Под ред. А.А. Ивина. - М., Гардарики, 2004. - 1072 с.
9. Неклассическая логика: учебное пособие. Сост. М.Д. Купарашвили. - Омск: Изд-во ОмГУ, 2006. - 74 с.
10. Клини С.К. Математическая логика. - М.: издательство Мир, 1973. - 480 с.
11. Стяжкин Н.И. Становление идей математической логики - М.: издетельство "Наука", 1964. - 304с.