Понятие «доказательство»

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Введение

1. Понятие «доказательство» …………………………………………….4
0. 1.1Логическая структура – тезис, аргумент, демонстрация …………….5
0. 1.2Правила и виды доказательств ………………………………………...6
2. Проблема ………………………………………………………………..9
0. 2.2Типы проблемы …………………………………………………………10

3. Определение «Экзистенциализм» ……………………………………...12

Заключение

Список используемой литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Доказательство занимает специфическое место в курсе  логики. Оно объединяет все рассмотренные  формы мышления. Здесь применяются все законы и правила, обеспечивающие логическую строгость и последовательность мысли. В доказательстве фокусируются все теоретические и практические выводы логики, наиболее значительно выражаются ее познавательные возможности и задачи.

Получение опосредованных, выводных знаний происходит не  только в форме умозаключения. Другой основной формой осуществления этого процесса в мышлении служит доказательство. Оно отличается, пожалуй, наибольшей сложностью по сравнению с понятием, суждением, умозаключением, почему и рассматривается им них. Действительно, если суждение включает в себя понятия, но не   сводится к ним, если умозаключение состоит из суждений, но тоже  не сводится к ним, то и здесь ситуация аналогичная. Доказательство предполагает умозаключения, строится на них и т. д., но отнюдь не  сводится к ним, не есть их простая арифметическая сумма. Так же как суждение выступает в виде связи понятий, а умозаключение – в форме связи суждений, так и доказательство представляет собой связь умозаключений (а следовательно, суждений и понятий).  

Структурная сложность этой логической формы  — лишь еще одно из свидетельств высокого уровня развития человеческого мышления, способного в интересах постижения истины выстраивать, нередко сложнейшие умственные конструкции — цепи умозаключений, их более или менее стройные системы. [4]

 

 

 

 

1. Понятие «доказательство»

Доказательство составляет основную черту верного мышления, важное условие научного познания. Наука стремится доказать все свои положения, найти для них обстоятельное объяснение. Традиционную логику принято характеризовать как науку о выводном знании, о рассуждении, а доказательство — необходимое условие всякого научного рассуждения.

Доказательство —  это выведение одного знания из другого, истинность которого установлена ранее и проверена человеческой практикой. Вот почему оно, в конечном счете, является сверкой теоретических положении и выводов с реальной действительностью.

Доказательство - это совокупность логических приемов обоснования истинности тезиса. Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данных науки и общественно-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере, на предрассудках, на неосведомленности людей вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Поэтому убедить еще не значит доказать.

Доказательность - важное качество правильного мышления. Доказательство связано с аргументацией, но они  не тождественны.

Аргументация - способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса как у самого доказывающего, так и оппонентов; обосновывается целесообразное принятия тезиса с целью выработки активной жизненной позиции реализации определенных программ действий, вытекающих из доказываемого положения. Понятие “аргументация” богаче по содержанию, чем понятие “доказательство”: целью доказательства является установление истинности тезиса, а целью аргументации еще и обоснование целесообразности принятия этого тезиса, пою его важного значения в данной жизненной ситуации и т. п. В теории аргументации “аргумент” также понимается шире, чем в теории доказательства, ибо в первой имеются в виду не только аргументы, подтверждающие истинность тезиса, но и аргументы, обосновывающие целесообразность его принятия, демонстрирующие его преимущества по сравнению с другими подобными утверждениями (предложениями). Аргументы в процессе аргументации гораздо разнообразнее, чем в процессе доказательства.

Теория доказательства и опровержения является в современных  условиях средством формирования научно обоснованных убеждений. В науке  ученым приходится доказывать самые  раз личные суждения, например, суждения о том, что существовало до нашей эры, к какому периоду относятся предметы, обнаруженные при археологических раскопках, об атмосфере планет Солнечной системы, о звездах и галактиках Вселенной, теоремы математики, суждения о направлениях развития электронной техники, о возможности долгосрочных прогнозов погоды. Все эти суждения должны быть научно обоснованы. [5] [2]

 

Логическая структура – тезис, аргумент, демонстрация.

Доказательство состоит из трех частей:

• тезиса;

• аргументов;

• демонстрации.

Тезисом доказательства называется то положение, истинность которого требуется доказать. Если нет тезиса, то и доказывать нечего. Поэтому все доказательное рассуждение целиком подчинено тезису и служит для его подтверждения (или опровержения).

Аргументами (или основаниями) доказательства называются те суждения, которые приводятся для доказательства тезиса. Доказать тезис — значит, привести такие суждения, которые были бы достаточными для обоснования истинности или ложности выдвинутого тезиса. В качестве аргумента при доказательстве тезиса может быть приведена любая истинная мысль, если только она связана с тезисом, обосновывает его.

Демонстрацией (или формой доказательства) называется способ логической связи тезиса с аргументами. Тезис и аргументы доказательства являются по своей логической форме суждениями.

Аргументы начинают приобретать  определенное значение лишь тогда, когда  мы выводим из них тезис. Процесс  выведения тезиса из аргументов и  есть демонстрация. Она всегда выражается в форме умозаключения. Это может быть отдельное умозаключение, но чаще — цепочка рассуждений.

Обоснование тезиса может  принимать форму дедукции, индукции или аналогии, которые применяются  самостоятельно или в различных сочетаниях. [5]

 

Правила и виды доказательств

Для того, чтобы доказательство достигало своей цели, нужно соблюдать некоторые правила, или требования, относящиеся к элементам доказательства.

Требования к тезису:

1) Тезис должен нуждаться в  доказательстве.

Бессмысленно пытаться доказывать очевидные вещи, определения  понятий, констатации фактов, аксиомы и постулаты.

2) Тезис должен быть ясным  и точным. Многие слова естественного  языка являются многозначными  и расплывчатыми, что обусловливает  неясность тезиса. Кроме того, следует  иметь в виду, что в качестве  тезиса лучше брать частные  суждения, а не общие. Частное суждение легче доказать и труднее опровергнуть.

3) Тезис должен оставаться одним  и тем же на протяжении всего  доказательства. Распространенная  ошибка - подмена тезиса. Менее распространенная - потеря тезиса.

Требования к аргументам

1) Аргументы должны  быть истинными суждениями, причем  их истинность должна быть  доказана.

Нарушение этого требования, связанное с использованием ложного  аргумента, называется "основным заблуждением". Ошибка, связанная с использованием, может быть и истинного, но еще не доказанного аргумента носит наименование "предвосхищение основания".

2) Истинность аргументов  должна устанавливаться автономно,  т.е. независимо от тезиса.

При нарушении этого  требования мы имеем дело с ошибкой, известной как "круг в обосновании" или "круг в доказательстве".

3) Совокупность аргументов  должна быть непротиворечива.  Если аргументы противоречат  друг другу, то, по крайней мере, один из них ложен, а ложные  аргументы ничего не доказывают.

4) Совокупность аргументов  должна быть достаточной для вывода тезиса. Один аргумент почти никогда не дает обоснование тезиса, его доказательная сила мала. Но несколько аргументов, находящихся во взаимной связи, способны создать прочную логическую основу для вывода тезиса. Однако не следует злоупотреблять количеством аргументов. Иногда полагают, что чем больше доводов привлекут к обоснованию своего тезиса, тем лучше. Это не так. Среди неряшливо подобранных аргументов могут оказаться ложные, необоснованные, противоречащие друг другу и даже доказываемому тезису. В таком случае доказательство может рассыпаться. Аргументов должно быть достаточно для вывода тезиса и не более того. Каждый лишний аргумент ослабляет доказательство. Важно не количество аргументов, а их весомость.

Требования к демонстрации:

Это обычные требования к умозаключениям. В повседневной жизни часто случается так, что, высказав некоторые аргументы, человек присоединяет к ним свой тезис с помощью слов: "таким образом", "отсюда можно заключить", "поэтому" и т. п. Однако сами по себе эти слова не создают логической связи между аргументами и тезисом, нужно еще показать, что тезис действительно связан с аргументами определенными видами умозаключений и эти умозаключения корректны. Ошибки, связанные с нарушением правил умозаключений, носят общее название "не следует": тезис логически не вытекает, не следует из аргументов.

Виды доказательств:

Обоснование тезиса в  ходе доказательства может осуществляться прямо или косвенно. Поэтому различают  два вида доказательства.

Прямое доказательство - это обоснование тезиса аргументами без помощи каких - либо дополнительных построений. Цепь рассуждений в этом случае начинается с аргументов и с логической необходимостью приводит к признанию истинности тезиса. Другими словами, при прямом доказательстве необходимо найти такие убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис.

Косвенное доказательство - это обоснование истинности тезиса с помощью антитезиса - суждения, противоречащего тезису. Мы обосновываем ложность антитезиса и, опираясь на закон  исключенного третьего, гласящего, что из двух противоположных суждений одно обязательно истинно, тем самым доказываем истинность противоречащего ему утверждения - тезиса. Выделяют два вида косвенного доказательства.

Апагогическое косвенное  доказательство (от противного), основанное на применении закона исключенного третьего. Оно состоит в том, что мы начинаем выводить из антитезиса следствия и показываем, что некоторые из этих следствий (хотя бы одно) противоречат известным истинным положениям (фактам). Таким образом, принятие антитезиса ведет к противоречию (к абсурду), поэтому его следует признать ложным. Но тогда тезис необходимо признать истинным.

Разделительное косвенное  доказательство состоит в построении разделительного суждения, элементами которого являются доказываемый тезис и некоторые несовместимые с ним утверждения (так сказать, антитезисы). Затем показывают, что за исключением тезиса все элементы разделительного суждения ложны. Следовательно, нужно признать тезис истинным. Разделительное косвенное доказательство опирается на рассуждения по отрицающее - утверждающему модусу (модус толлендо поненс) разделительно - категорического силлогизма. [1]

2. Проблема

Проблема (от греч. problema — преграда, трудность, задача) — вопрос или целостный комплекс вопросов, возникший в ходе по знания.

Не каждая проблема, однако, сразу же приобретает вид явного вопроса, так же как не всякое исследование начинается с выдвижения проблемы и кончается ее решением. Зачастую поиск проблемы сам вырастает в особую проблему.

В широком смысле проблемная ситуация — это всякая ситуация, теоретическая или практическая, в которой нет соответствующего

обстоятельствам решения  и которая заставляет исследователя остановиться и задуматься.

От проблемы принято  отличать псевдопроблемы — вопросы, обладающие лишь кажущейся значимостью и не допускающие сколько-нибудь обоснованного ответа. Между проблемой и псевдопроблемой нет четкой границы. Из многочисленных факторов, оказывающих влияние на способ постановки проблем, особое значение имеют, во-первых, характер мышления той эпохи, в которую формируется и формулируется проблема и, во-вторых, уровень знания о тех объектах, которых касается возникшая проблема.

Одной из форм проблемы является неразрешимая проблема: ее «решением» выступает доказательство ее неразрешимости. Например, нет разрешения проблемы для логики предикатов первого порядка: не существует эффективной процедуры, которая позволяла бы для всякой формулы определить, является она теоремой или нет.

Доказательство этого  факта, сформулированное в 1936 г. американским логиком А. Чёрчем, дало первый пример неразрешимой проблемы. [5]

 

2.1 Типы проблемы 

Различают проблемы двух видов: неразвитые и развитые.