Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Января 2011 в 21:31, задача
Развезите продукцию из регионального склада Х0 (А) потребителям Xi, то есть в пункты Б, В, Г, Д, Е, Ж, И. Исходные данные для расчета.
Развезите продукцию из регионального склада Х0 (А) потребителям Xi, то есть в пункты Б, В, Г, Д, Е, Ж, И. Исходные данные для расчета. Потребность пунктов потребления указана в таблице:
| Пункт | Б | В | Г | Д | Е | Ж | И |
| Объем потребления, кг | 600 | 500 | 750 | 850 | 750 | 900 | 650 |
Грузоподъемность транспортного средства, осуществляющего перевозки равна 5 т. Расстояние между пунктами приведено на схеме:
Строим кратчайшую
сеть, связывающую все пункты без
замкнутых контуров:
Рис. 1. Кратчайшая связывающая сеть
Исходя из грузоподъемности подвижного состава q = 5 т, сгруппируем пункты по маршрутам:
Маршрут | |
| Пункт | Объем завоза, кг |
| Е | 750 |
| Ж | 900 |
| Д | 850 |
| Г | 750 |
| В | 500 |
| И | 650 |
| Б | 600 |
| Итого | 5000 |
Определим кратчайший путь объезда пунктов по маршруту.
Для этого строим таблицу-матрицу, в которой по диагонали размещаем пункты, включаемые в маршрут, и начальный пункт А, а в соответствующих клетках – кратчайшие расстояния между ними.
А |
5,0 | 7,0 | 10,2 | 14,0 | 13,5 | 10,0 | 6,0 |
| 5,0 | Е |
2,0 | 5,2 | 9,0 | 8,5 | 5,0 | 4,0 |
| 7,0 | 2,0 | Ж |
3,2 | 7,7 | 10,5 | 7,0 | 6,0 |
| 10,2 | 5,2 | 3,2 | Д |
4,5 | 7,3 | 10,2 | 9,2 |
| 14,0 | 9,0 | 7,7 | 4,5 | Г |
2,8 | 6,3 | 9,3 |
| 13,5 | 8,5 | 10,5 | 7,3 | 2,8 | В |
3,5 | 6,5 |
| 10,0 | 5,0 | 7,0 | 10,2 | 6,3 | 3,5 | И |
3,0 |
| 6,0 | 4,0 | 6,0 | 9,2 | 9,3 | 6,5 | 3,0 | Б |
| 38,7 | 43,4 | 49,8 | 53,6 | 52,6 | 45,0 | 44,0 |
Начальный маршрут строим из трех пунктов матрицы АГВА (А = 65,7; Г = 53,6; В = 52,6) имеющих наибольшее значение величины. Решаем, между какими пунктами следует включать пункт Д, т.е. между А и Г, Г и В или В и А.
При включении пункта Д между первой парой пунктов А и Г:
При включении пункта Д между первой парой пунктов Г и В:
При включении пункта Д между первой парой пунктов В и А:
Подставляем значения:
Из полученных значений выбираем минимальный, т.е. АГ = 0,7 км.
Следовательно, Д должно быть между пунктами А и Г. Маршрут приобретает вид: А-Д-Г-В-А.
Используя этот метод приращения, определяем, между какими пунктами расположить пункт И.
При включении пункта И между пунктами А и Д:
При включении пункта И между пунктами Д и Г:
При включении пункта И между пунктами Г и В:
При включении пункта И между пунктами В и А:
Из расчета видно, что пункт И должен быть между пунктами В и А. Тогда маршрут будет иметь вид: А-Д-Г-В-И-А.
Далее определяем, между какими пунктами расположить пункт Б.
При включении пункта Б между пунктами А и Д:
При включении пункта Б между пунктами Д и Г:
При включении пункта Б между пунктами Г и В:
При включении пункта Б между пунктами В и И:
Из расчета видно, что пункт Б должен быть между пунктами А и Д. Тогда маршрут будет иметь вид: А-Б-Д-Г-В-И-А.
Далее определяем, между какими пунктами расположить пункт Ж.
При включении пункта Ж между пунктами А и Б:
При включении пункта Ж между пунктами Б и Д:
Из расчета видно, что пункт Ж должен быть между пунктами Б и Д. Тогда маршрут будет иметь вид: А-Б-Ж-Д-Г-В-И-А.
Далее определяем, между какими пунктами расположить пункт Е.
При включении пункта Е между пунктами А и Б:
При включении пункта Е между пунктами Б и Ж:
Исходя из проведенных расчетов пункт Е должен быть между пунктами Б и Ж.
Окончательный порядок движения по маршруту: А-Б-Е-Ж-Д-Г-В-И-А, длиной 36 км.
Представим порядок движения по маршруту на рисунке 2.
Рис. 2. Порядок движения по маршрутам I и II