Автор работы: Пользователь скрыл имя, 11 Ноября 2012 в 17:21, задача
В данной работе даны задачи по "Логистике" и их решения.
Задача 1.
m=12 т
q=6 т
3,8
5,6
Б |
В |
Г |
Д |
Е |
Ж |
З |
И |
К |
2100 |
1630 |
1050 |
1420 |
850 |
975 |
1425 |
1370 |
1180 |
Требуется найти оптимальный план перевозок.
Решение: Строим кратчайшую сеть, связывающую
все пункты без замкнутых контуров
3,8
5,6
4,3
Исходя из заданной грузоподъемности подвижного состава q=6000 кг, составляем два маршрута.
Маршрут 1 |
Маршрут 2 | ||
пункт |
объем завоза, кг |
пункт |
объем завоза, кг |
Е |
850 |
И |
1370 |
В |
1630 |
З |
1425 |
Б |
2100 |
Ж |
975 |
Д |
1420 |
К |
1180 |
Г |
1050 | ||
ИТОГО |
6000 |
ИТОГО |
6000 |
2.
Определим рациональный
А |
6,0 |
6,6 |
8,8 |
9,2 |
6,0 |
Б |
9,4 |
4,3 |
5,6 |
6,6 |
9,4 |
Е |
13,7 |
3,8 |
8,8 |
4,3 |
13,7 |
Д |
9,9 |
9,2 |
5,6 |
3,8 |
9,9 |
В |
Σ30,4 |
25,3 |
33,5 |
36,7 |
28,5 |
Начальный маршрут стоим для трех пунктов матрицы АЕДА, имеющих наибольшие суммы. Для включения последующих пунктов выбираем из оставшихся пункт, имеющий наибольшую сумму – пункт В, и решем между какими пунктами его следует включать.(АиЕ, Е и Д, Д и А).
Найдем величину приращения маршрута по формуле:
где С – расстояние, км;
i – индекс включаемго пункта;
k – индекс первого пункта из пары;
p – индекс второго пункта из пары.
- для пункта В
ΔАЕ = 9,2+3,8 – 6,6 = 6,4
ΔЕД = 3,8+9,9 -13,7 = 0- min
ΔДА = 9,9 + 9,2 – 8,8 = 10,3 - min
Так как ΔЕД = 0, то пункт В ключаем между парой ЕД. Получим путь А-Е-В-Д-А
- для пункта Б
ΔАЕ = 6,0+9,4 – 6,6 = 8,8
ΔЕВ = 9,4+5,6 -3,8 = 11,2
ΔВД = 5,6 + 4,3 – 9,9 = 0 – min
ΔДА = 4,3+ 6,0 – 8,8 = 1,5
Включаем пункт Б между пунктами В и Д.
Таким образом, окончательный порядок движения по маршруту 1 будет А-Е-В-Б-Д-A.
Таким же методом определяем кратчайший путь маршрута 2.
А |
3,8 |
4,6 |
4,8 |
11,6 |
11,5 |
3,8 |
Ж |
5,1 |
8,7 |
7,7 |
7,9 |
4,6 |
5,1 |
И |
9,4 |
8,9 |
13,0 |
4,8 |
8,7 |
9,4 |
Г |
15,0 |
6,7 |
11,6 |
7,7 |
8,9 |
15,0 |
З |
8,3 |
11,5 |
7,9 |
13,0 |
6,7 |
8,3 |
К |
Σ36,3 |
33,2 |
41,0 |
44,6 |
51,5 |
47,4 |
Начальный маршрут стоим для трех пунктов матрицы АКЗА, имеющих наибольшие суммы. Для включения последующих пунктов выбираем из оставшихся пункт, имеющий наибольшую сумму – пункт Г, и решем между какими пунктами его следует включать.(АиК, К и З, З и А).
- для пункта Г
ΔАК = 4,8+6,7 – 11,5 = 0- min
ΔКЗ = 6,7+15,0 -8,3 = 13,4
ΔЗА = 15,0 + 4,8 – 11,6 = 8,2
Пункт Г включаем между пунктами А и К.
- для пункта И
ΔАГ = 4,6+9,4 – 4,8 = 9,2
ΔГК = 9,4+13,0 -6,7 = 15,7
ΔКЗ = 13,0 + 8,9 – 8,3 = 13,6
ΔЗА = 8,9+ 4,6 – 11,6 = 1,9- min
Пункт И включаем между пунктми З и А
- для пункта Ж
ΔАГ = 3,8+8,7 – 4,8 = 7,7
ΔГК = 8,7+7,9 -6,7 = 9,9
ΔКЗ = 7,9 + 7,7 – 8,3 = 7,3
ΔЗИ = 7,7+ 5,1 – 8,9 = 3,9 - min
ΔИА = 5,1+ 3,8 – 4,6 = 4,3
Пункт Ж включаем между пунктами З и И
Порядок движения по маршруту 2 будет А-Г-К-З-Ж-И-A.
Порядок движения по маршрутам 1 и 2 приведем на рисунке.
8,8
1
= 29,1 км
4,3
5,6
Задача 2. Составить оптимальный план работы транспортного предприятия по исходным данным
АБ1 = 10,5 км
АБ2
= 8,0 км
АГ
= 12 км
Б1Г
= 7,0 км
Б2Г
=3,0 км
Решение: Необходимо сделать 3 рейса в пункт Б1 и четыре рейса в пункт Б2..
Изобразим графически данный план перевозок
Б2 3 км
8,0 км 12 км 7 км
А
10,5 км Б1
Исходя из заданных условий составляем таблицы объема перевозок и ездок (таблица 1) и расстояия перевозок (таблица 2).
Таблица 1 – Объем перевозок
Пункт отправления |
Пункт назначения | |
Б1 |
Б2 | |
|
А |
3 |
4 |
Таблица 2 – Расстояния, км
Пункт отправления и автохозяйство |
Автохозяйство |
Пункт назначения | |
Б1 |
Б2 | ||
|
А |
12 |
10,5 |
8,0 |
Г |
- |
7,0 |
3,0 |
Для
составления маршрутов
- если данная груженая ездка не является последней ездкой автомобиля
-
если данная груженая ездка
является последней ездкой
Техническая скорость принята 23 км/час, время погрузки и разгрузки – 27 мин.
В таблице 3 представим затраты времени на одну ездку.
Таблица 3 – Затраты времени на одну ездку, мин.
Показатель |
Ездки | |||
А – Б1 - А |
А – Б1 - Г |
А – Б2 - А |
А – Б2 - Г | |
Время на одну ездку, мин. |
82 |
74 |
70 |
58 |