История возникновения математической логики

История возникновения  математической логики.

      Логика - наука древняя. Ее основоположником считают древнегреческого мыслителя Аристотеля . Он пытался найти ответ на вопрос "как мы рассуждаем", изучал правила мышления. Аристотель впервые дал систематическое изложение логики. Он подвергал анализу человеческое мышление, его формы - понятие, суждение, умозаключение, и рассмотрел со стороны строения, структуры, то есть с формальной стороны. Так возникла формальная логика - наука пытавшаяся найти ответ на вопрос, как мы рассуждаем, изучающая логические операции и правила мышления. После падения античной цивилизации развитие математики, и особенно логики, замедлилось, потому что новые логические идеи нередко вступали в противоречие с формами мышления церкви. Любопытно отметить: первое, что было восстановлено из античной науки, - это именно логика Аристотеля. Если обратиться к эпохе Возрождения, к истокам науки нового времени, нетрудно установить, что и в этом случае первыми восстанавливались и использовались именно разработанные в античной логике методы.

     С этого начиналась философия и математика Рене Декарта (1596-1650). Он считал, что человеческий разум может постигнуть истину, если будет исходить из достоверных положений, сводить сложные идеи к простым, переходить от известного и доказанного к неизвестному, избегая каких-либо пропусков в логических звеньях исследований. Фактически Декарт рекомендовал науке о мышлении - логике - руководствоваться общепринятыми в математике принципами. 
     

      Продолжение развития логики начинается с появления математической, или символической, логики. Основоположником математической логики считают великого немецкого математика и философа Готфрида Вильгельма Лейбница (1646-1716). Он попытался построить первые логические исчисления: арифметические и буквенно-алгебраические, что можно заменить простые рассуждения действиями со знаками, и привел соответствующие правила. Лейбниц впервые сформулировал закон достаточного основания; ему также принадлежит принятая в современной логике формулировка закона тождества. Закон тождества он считал высшим принципом логики. Сформулированный Лейбницем закон тождества в настоящее время используется в большинстве современных логико-математических исчислений. 
     

     Но Лейбниц высказал только идею, а развил ее окончательно англичанин Джордж Буль (1815-1864). Буль считается основоположником математической логики как самостоятельной дисциплины. Он вывел для логических построений особую алгебру (алгебру логики). В отличии от обычной, в ней символами обозначаются не числа, а высказывания. 

 
      Лишь в 1938 году выдающийся американский математик и инженер Клод Шеннон обнаружил, что алгебра логики приложима к любым переменным, которые могут принимать только два значения. Например, к состоянию контактов: включено - выключено или напряжению (или току): есть - нет, которыми представляется информация в ЭВМ.