Контрольная работа по "Логистике"

 

Заполненные нами ячейки будем называть базисными, остальные - свободными.

Для решения задачи методом потенциалов, количество базисных ячеек (задействованных маршрутов) должно равняться m + n - 1, где m - количество строк в таблице, n - количество столбцов в таблице.

Количество базисных ячеек (задействованных маршрутов) равно 4, что и требовалось.

Мы нашли начальное решение, т.е израсходовали все запасы поставщиков и удовлетворили все потребности потребителей.

S0 = 2 * 41 + 6 * 11 + 0 * 28 + 3 * 40 = 268 ден. ед.

Общие затраты на доставку всей продукции, для начального решения, составляют 268 ден. ед.

Далее проведем поэтапное улучшение начального решения, используя метод потенциалов

1) произведем оценку полученного решения.

Каждому поставщику Ai ставим в соответствие некоторое число - ui, называемое потенциалом поставщика.

Каждому потребителю Bj ставим в соответствие некоторое число - vj, называемое потенциалом потребителя.

Для базисной ячейки (задействованного маршрута), сумма потенциалов поставщика и потребителя должна быть равна тарифу данного маршрута.

(ui + vj = cij, где cij - тариф клетки AiBj)

Поскольку, число базисных клеток - 4, а общее количество потенциалов равно 5, то для однозначного определения потенциалов, значение одного из них можно выбрать произвольно.

Примем u1 = 0.

v1 + u1 = c11  v1 + u1 = 2 v1 = 2 - 0 = 2

v2 + u1 = c12  v2 + u1 = 6 v2 = 6 - 0 = 6

v3 + u1 = c13  v3 + u1 = 0 v3 = 0 - 0 = 0

v2 + u2 = c22  v2 + u2 = 3 u2 = 3 - 6 = -3

заводы карьеры	А	В	Е	Uj
С	41 2	11 6	28 0	u1=0
Д	- 5	40 3	- 0	u2=-3
Vi	v1=2	v2=6	v3=0

 

Найдем оценки свободных ячеек следующим образом (в таблице они располагаются в нижнем левом углу ячейки):

21 = c21 - ( u2 + v1 ) = 5 - ( -3 + 2 ) = 6

23 = c23 - ( u2 + v3 ) = 0 - ( -3 + 0 ) = 3

Все оценки свободных ячеек положительные, следовательно, найдено оптимальное решение.

Ответ:

Smin = 2 * 41 + 6 * 11 + 0 * 28 + 3 * 40 = 268

Общие затраты на доставку всей продукции, для оптимального решения, составляют 268 ден. ед.

 

Задача 5

Предприятие использует 14 единиц товара в год. Затраты на исполнение одного заказа 460 руб. Цена изделия - 2510 руб./шт. Годовые затраты на хранение единицы продукции составляют 10 % от цены.

1. Прокалькулировать общие затраты на управление запасами при следующих размерах партии поставки: 20,40,60,80,100,120,140,160,180,200 ед.;

2. Построить график изменения затрат и определить оптимальный размер закупаемой партии;

3. Определить экономичный размер заказа по формуле Уилсона;

4. Рассчитать оптимальный размер партии условиях дефицита, если издержки обусловленные дефицитом равны 0,2 руб.

5. Рассчитать оптимальный размер производственного заказа при производстве компонентов для сборки на собственном предприятии в количестве 1010 ед. в год.

 

Решение:

1. Определим общие затраты на управление запасами по формуле:

                             

 – это затраты на выполнение заказа (оформление и доставку), – затраты хранения запасов.

По условию С_о =  460 руб.; S  = 14 шт.; С_u = 2510 руб.; i = 0,1; q = 20,40,60,80,100,120,140,160,180,200 ед.

Расчет оформим в таблице

Размер партии (q), ед.	Издержки
	Выполнения заказа, руб.	Хранения, руб.	Суммарные издержки, руб.
20	322	2510	2832
40	161	5020	5181
60	107,33	7530	7637,33
80	80,5	10040	10120,5
100	64,4	12550	12614,4
120	53,667	15060	15113,7
140	46	17570	17616
160	40,25	20080	20120,3
180	35,778	22590	22625,8
200	32,2	25100	25132,2

 

2. Построим график изменения затрат и определим графически оптимальный размер закупаемой партии:

Изменения затрат на управление запасами

Оптимальный размер закупаемой партии по графику определить не удастся, т.к. прямые издержек на выполнении и хранение заказа не пересекаются.

 

3. Определим экономичный размер заказа по формуле Уилсона:

= = 8 шт.

 

4. Рассчитаем оптимальный размер партии условиях дефицита при h = 0,2 руб.

шт

5. Рассчитаем оптимальный размер производственного заказа при производстве компонентов для сборки на собственном предприятии в количестве 1010 ед. в год: