Контрольная работа по "Логистике"

ВАРИАНТ №3

 

1. Для перевозок груза на трёх линиях могут быть использованы суда трёх типов. Производительность судов при использовании их на различных линиях характеризуются данными, приведёнными в таблице. В ней же указаны общее время, в течение которого суда каждого типа находятся в эксплуатации, и минимально необходимые объёмы перевозок на каждой линии. Определить, какие суда, на какой линии и в течение какого времени следует использовать, чтобы обеспечить максимальную загрузку судов с учётом возможного времени их эксплуатации.

Тип судна	Производительность судов (млн.тонномиль  в сутки) на линии			Общее время эксплуатации судов
	1	2	3
I II III	8 6 12	14 15 12	11 13 4	300 300 300
Заданный объём перевозок (млн. Тонно-миль)	3000	5400	3300

   

 

 Решение

Для перевозки грузов на трёх линиях могут быть использованы суда трёх типов. Необходимо определить какие суда и в течение какого следует использовать, чтобы обеспечить максимальную загрузку судов с учётом возможного времени их эксплуатации.

Пусть

-количество дней работы судов 1 типа на 1 линии

-количество дней работы судов 2 типа на 1 линии

-количество дней работы судов 3 типа на 1 линии

-количество дней работы судов 1 типа на 2 линии

-количество дней работы судов 2 типа на 2 линии

-количество дней работы судов 3 типа на 2 линии

-количество дней работы судов 1 типа на 3 линии

-количество дней работы судов 2 типа на 3 линии

-количество дней работы судов 3 типа на 3 линии

 

Общее время эксплуатации судов берётся из таблицы. Общее  время эксплуатации должно быть не больше суммарного времени работы судов на всех трёх линиях. Отсюда следуют следующие ограничения:

 

        (2.1)

 

Так же у каждого из судов есть производительность. Она  отличается в зависимости от типов  судов и от линий.  Так же есть заданный объём перевозок(таблица 1). Запишем следующие ограничения:

 

 

       (2.2)

 

Т.к.  нам надо определить такое распределение судов при  котором загрузка будет максимальной, то целевая функция будет на максимум.

Исходя из этих данных запишем целевую функцию:

 

L(x)=    (2.3)

 

 

 

Математическая модель задачи будет  выглядеть следующим образом

 

                                                                                                            (2.4)