Контрольная работа по "Логистике"

 

По построенному графику  и наличии цен на товары в городах  М и К принимаем решение о закупках в рассматриваемом регионе. Приоритет городу К отдается в случаях, когда точка с координатами (У;∆С) находится выше кривой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №3. Определение  места расположения распределительного центра

 

 Задание

 Фирма реализует продукцию  на рынках сбыта К_i (i=1…n) и имеет постоянных поставщиков П_j (j = 1…m) в разных регионах. Увеличение объема продаж заставляет фирму поднять вопрос о строительстве нового распределительного центра, обеспечивающего продвижение товара на новые рынки и бесперебойное обслуживание своих клиентов. Необходимо определить и указать на чертеже:

1. координаты места расположения распределительного склада (точка М);
2. как изменится месторасположение, если для некоторых поставщиков изменится тариф на перевозку или грузооборот (точка МТ);
3. место расположения центра, обслуживающего клиентов города (точка МГ).

Исходные  данные:      Таблица 3  

Название параметра		Исходные данные
Координаты поставщиков (Х;Y), км:	А Б В Г Д	500;150 100;250 200;350 700;450 400;550
Координаты клиентов (Х;Y), км:	1 2	300;200 400;900
Транспортный тариф на перевозку грузов поставщиков, руб./т·км;		45
Транспортный тариф на перевозку грузов клиента, руб./т·км;		26

                                                                                                  

Объемы перевозок j-го поставщика, т	Qпа Qпб Qпв Qпг	700 600 500 400
Объемы перевозок i-го клиента, т	Qк1 Qк2 Qк3 Qк4	350 450 550 650
Изменяемый параметр поставщиков		Тпj
Изменение параметров поставщиков (знак минус – уменьшение, плюс –  увеличение),%	А Б	+15 +25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

При выборе месторасположения  склада наибольшее внимание уделяется  транспортным расходам, связанных с  доставкой грузов на склад и со склада потребителям. Чем ниже совокупные затраты, тем выше прибыль фирмы, а следовательно эффективнее  вариант выбора. Затраты, связанные  со строительством и дальнейшей эксплуатацией  складского сооружения, в данном случае не учитываются. Условно считается, что они больше зависят от особенностей конструкции склада и его технической  оснащенности, чем от месторасположения.

Минимизировать затраты  можно, разместив склад в окрестностях центра тяжести грузопотоков. Для  решения задачи используется метод  наложения сетки координат на карту потенциальных мест расположения складов (рис.2). Система сетки дает возможность оценить стоимость доставки от каждого поставщика до предполагаемого склада и от склада до конечного потребителя.

Выбор останавливается на варианте, который определяется как  центр массы или центр равновесной  системы транспортных затрат. Координаты точки определяются по формулам:

                                ;                           (12)

 

                                        ,                            (13)  

 

где  X_м,Y_м – координаты центра масс, км;

       Xп_j, Yп_j – координаты j-го поставщика, км;

       Xк_i, Yк_i – координаты i-го клиента, км;

       Тп_j, Тк_i – транспортный тариф на перевозку грузов j-го поставщика и i-го клиента, соответственно, руб./т·км;

    Qп_j, Qк_i – объемы перевозок поставщика и клиента, соответственно, т.

 

;

 

;

 

Найдем величину измененных параметров поставщиков:

Qп_а = 150·(1+0,15) = 172,5

Qп_б = 250·(1+0,25) = 312,5

 

При изменении параметров поставщиков А и Б координаты центра массы определяются:

 

;

 

;

 

На практике, приемлемое место для склада подбирают в  окрестностях найденного центра тяжести. При этом анализируют и оценивают  транспортную доступность местности, размер и конфигурацию возможного участка, а также планы местных органов  в отношении намеченной территории.

При решении проблемы оптимального места расположения центра, снабжающего  потребителей города, из формул (12), (13) можно исключить транспортный тариф  на перевозку, так как внутри города он одинаков. Координаты центра массы  в этом случае определяются как:

 

 

.                 

 

 
;

.

 

На рис.2 изображено размещение координат поставщиков и потребителей с указанием центра масс, его смещением  при изменении параметров поставщиков. Также на нем указан центр масс при снабжении потребителей внутри города.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №4. Определение  оптимальной величины транспортной партии груза и продолжительности  производственного цикла

 

Задание:

Предприятие за время производственного  цикла выпускает i=1…n видов продукции (на каждое назначение доставляет один вид продукции). Каждый i-й потребитель получает продукцию строго по норме в количестве Q_i. За время производственного цикла Тп предприятие изготовляет продукцию и формирует транспортные партии q_i на все назначения.

Процессы производства, накопления продукции на транспортную партию (заказ) и ее отправление синхронизированы. Такой высокий уровень согласования между производством и транспортом  отвечает главному принципу логистики  – доставка груза «точно в срок»  и значительному сокращению запасов  готовой продукции. Данная модель является не единственной, описывающей рассматриваемые  процессы. Характер производства, накопления и потребления готовой продукции  равномерный.

Необходимо:

• определить оптимальные значения параметров q*_i, Т*_п;
• построить и проанализировать графики зависимостей продолжительности производственного цикла от параметров указанных в задании.

Исходные  данные:

                                                                                                         Таблица 4

Название параметров		Исходные данные
Производственная мощность предприятия по выпуску i-го вида продукции	Q1 Q2 Q3 Q4	315 267 388 156
Тариф на поставку транспортной партии i-му потребителю	f1 f2 f3 f4	55 45 65 45
Стоимость хранения единицы i-го изделия	Сх1 Сх2 Сх3 Сх4	4,0 1,2 2,3 1,8
Затраты предприятия Сз	Сз	190
Построить зависимость Т*п от параметров		Сз, Q2

 

 

Решение:

В основу решения производственно-транспортной задачи положен принцип системного подхода. Он находит свое отражение  во взаимодействии всех элементов логической цепи (ЛЦ): производства, транспорта и  потребления, что, как известно, отвечает основополагающей концепции логистики.

При рассмотрении работы производственно-транспортной системы необходимо согласовывать  производственные (продолжительность  производственного цикла предприятия) и транспортные (величина транспортной партии груза) параметры таким образом, чтобы затраты во всей ЛЦ были минимальны. Таким образом, необходимо определить такие значения параметров q* и Т*_п, которые бы дали минимум целевой функции затрат R(q_i, T_п). Функция R(q_i, T_п) выражает приведенные расходы по изготовлению, хранению, транспортировке и потреблению готовой продукции. Приведенные затраты, зависящие от параметра T_п, описываются выражением:

                           R(T_п) = ΣС_xi + ΣC_Ti + ΣC_пр,                                            (14)

где  ΣС_xi – стоимость хранения единицы груза (изделия) при накоплении на транспортную партию;

       ΣC_пр – затраты предприятия, отнесенные к производственному циклу по выпуску транспортных партий заказов;

ΣC_Ti – затраты по транспортировке груза.

Функция затрат при более  полном описании слагаемых выражения (14) примет вид:

,

 

где  Q_п – производственная мощность предприятия, , ед.;

        С_xi – стоимость хранения единицы груза (изделия) при накоплении на транспортную партию, ден.ед.;

- расходы на  доставку транспортной партии  груза i-му потребителю, ден.ед.;

       Т_п – продолжительность производственного цикла предприятия по

                выпуску i-х видов продукции, сут;

      C_з – затраты предприятия, отнесенные к производственному циклу по выпуску i-х транспортных партий заказов, ден.ед.

По условию задачи, соблюдая принцип логистики, величину затрат необходимо минимизировать: R(T_п) → min.

 Условие минимизации затрат при определении оптимального значения Т*_п выполняется путем решения уравнения:

 

Решая данное уравнение, после  преобразований получим:

                                                                                    (15)

Величину оптимальной  транспортной партии определяем из соотношения:

=                                                                (16)

Определяем производственную мощность предприятия:

ед.

Для анализа продолжительности  производственного цикла используем формулу (15):

;

Определяем величину оптимальной  транспортной партии по каждому виду продукции:

q₁= 315·0,476 = 149,94ед.

q₂= 267·0,476 = 127,09ед.

q₃= 388·0,476 = 184,68ед.

q₄= 156·0,476 = 74,25ед.

 Строим графики зависимостей  Т_п(Q₂) и Т_п(С₃) по семи точкам. Для этого принимаем величину шага:

∆ Q_i=100ед.

∆ С₃=200ед.

Все расчеты сводим в таблицу:

С3	190	390	590	790	990	1190	1390
Тп

 

Если Q₂ =390ден.ед.

;

Если Q₂ =590ден.ед..

;

Если Q₂ =790ден.ед.

;

Если Q₂ =990ден.ед.

;

Если Q₂ =1190ден.ед.

;

Если Q₂ =1390ден.ед.

;

График зависимости Т_п(С_з) представлен на рис.3.

 

Q2	167	267	367	467	567	667	767
Тп

 

Если Q₂ = 167 ден.ед.ед.

;

Если Q₂= 367 ден.ед.ед.

;

Если Q₂= 467 ден.ед.ед.

;

Если Q₂= 567 ден.ед.ед.

;

Если Q₂= 667 ден.ед.ед.

;

Если Q₂= 767ден.ед.ед.

;

График зависимости Т_п(Q₂) представлен на рис.4.