Контрольная работа по «Логистике»

Естественно, что экономико-математическая как и любая другая модель не способна воплотить и отразить все свойства моделируемого объекта (процесса), такая задача и не ставится перед моделированием. Модель способна быть только аналогом моделируемой системы, отражающим основные, существенные свойства изучаемой, управляемой системы, которые наиболее важны с позиций управления.

Благодаря моделированию субъект управления или аналитики, готовящие и обосновывающие управленческие решения, способны в ходе анализа иметь дело не с реальным объектом управления, а с его аналогом в виде модели. Это значительно расширяет возможности поиска лучших способов управления, не нарушает функционирование реального объекта управления в период выработки управленческих решений, то есть позволяет избежать экспериментов с реальным объектом, заменяя их экспериментами, проводимыми на моделях, с помощью моделей. Появляется возможность применить вычислительную технику, использовать компьютеры, для которых математический язык моделей является самым удобным. Благодаря компьютерам можно производить многовариантные модельные расчеты, что повышает шансы на отыскание лучших вариантов.

Казалось бы, тем самым применение экономико-математических моделей в управлении устраняет большинство трудностей выработки и обоснования управленческих решений, открывает дорогу рациональному, даже оптимальному управлению. В действительности это далеко не так. Главное требование к экономико-математическим моделям заключается в том, что они должны обладать адекватностью, то есть соответствовать моделируемым экономическим объектам или процессам, являющимся предметом управления.

Требование адекватности не носит абсолютного характера, так как по своему определению модель призвана отражать только существенные свойства реального объекта управления и его поведения, имеющие определяющее значение в процессе управления. Но в том-то и дело, что в подавляющем большинстве случаев экономико-математические модели оказываются неспособными адекватным образом воплотить в себе, отразить и выразить свойства, наиболее существенные для управления, в полной мере удовлетворяют требованию адекватности лишь частично, а то и вообще в малой степени.

Попытка отразить в экономико-математической модели все существенные свойства объекта управления наталкивается также на множественность и изменчивость этих свойств, присущие управляемым экономическим объектам как сложным системам. На поведение экономических объектов под воздействием управления значительно влияют их связи и взаимодействия с другими объектами и с окружающей средой, трудно поддающиеся математическому моделированию так называемые граничные условия, которые трудно воспроизвести даже в физическом моделировании.

Выраженная динамичность управляемых социально-экономических процессов проявляется в непрерывном изменении их параметров, а то и структуры системы, в которой протекают эти процессы. Такую изменчивость, динамичность не удается полноценно, адекватно воспроизвести в математической модели. Большинство экономико-математических моделей носит дискретный и статичный характер, тогда как моделируемые процессы во многом непрерывны и динамичны. Динамичны и условия, в которых функционирует моделируемый объект управления. За период, охватывающий отрезок времени между моделированием и реальным функционированием управляемого объекта, которое должна предсказать модель, условия функционирования объекта, заложенные в модель, могут настолько измениться, что поведение объекта будет заведомо отличаться от предсказанного математической моделью.

Наконец, нельзя упускать из вида действие факторов случайности и неопределенности на управляемые экономические объекты и процессы, учет которых в экономико-математических моделях очень затруднен. Отработанный, применяемый аппарат экономико-математического моделирования опирается в основном на использование детерминированных моделей, в которых случайность, проявляющаяся в поведении объекта управления, в явной форме не учитывается. В принципе известны и стохастические модели, оперирующие методами теории случайных процессов, теории вероятности и математической статистики, но пока они имеют узкую область применения в управлении.

Недостаточная адекватность экономико-математических моделей реальным объектам и процессам, которые они моделируют, никоим образом не отрицает их применение в управлении, но ограничивает роль математического моделирования объектов управления. Чаще всего результат экономико-математического моделирования есть предмет для рассуждения лиц, участвующих в управлении, принимающих решения, дающий им возможность расширить, дополнить представления об ожидаемом функционировании объекта управления при тех или иных управляющих воздействиях, а также о результативности управления в разных его вариантах. В этом свете на первый план выходит консультирующая роль экономико-математического моделирования, модели подсказывают управленцам многое то, на что они могли бы не обратить внимания, расширяют поле обзора способов, средств и потенциально возможных результатов управления.

Реализуемость экономико-математического моделирования с использованием современной компьютерной техники, средств передачи и отображения информации позволяет благодаря моделям многократно повысить количество рассматриваемых вариантов управления, различающихся по характеру управленческих решений, диапазону изменения факторов, влияющих на объект управления. Благодаря этому применение экономико-математических моделей в управлении позволяет приблизиться к рациональным, а в пределе—и к оптимальным решениям, обеспечивающим лучшее использование экономических ресурсов, достижение высокой эффективности управления.

Экономико-математические методы и модели представляют обширный и достаточно мощный научно-исследовательский, аналитический

инструмент познания. Благодаря тому, что экономико-математическое моделирование распространяет свои возможности на все уровни управления, начиная от экономики страны и заканчивая экономикой предприятия, фирмы, небольшой компании, отдельного хозяйства, можно объединять отдельные модели в систему моделей, имитирующую реакцию объектов разных уровней на макроэкономические управляющие воздействия. При умелом использовании многоуровневые системы экономико-математических моделей позволяют судить о необходимой увязке мероприятий реформы управления на разных уровнях, достижении их непротиворечивости.

Многолетним мировым опытом доказано, что экономико-математические модели способны служить мощным средством научного анализа, прогнозирования, аналитического планирования самых разных социально-экономических процессов.

Спрос на товары или продукцию чаще всего представляет собой случайный процесс, который может быть описан методами математической статистики. Одним из наиболее простых экономико-математических методов определения размера запаса является метод экстраполяции (сглаживания), который позволяет перенести темпы, сложившиеся в образовании запасов в прошлом, на будущее. Например, имея информацию о размере запасов за прошедшие четыре периода, на основе метода экстраполяции можно определить размер запасов на предстоящий период по формуле

 

Y5 =0,5(2Y4+Yз-Y1),

 

где Y1, Y3, Y4   — уровни запаса (в сумме, днях или процентах к обороту), соответственно, за первый, третий и четвертый периоды;

Y5    —   нормативный уровень запаса на предстоящий, пятый период.

Прогноз уровня запасов для шестого периода (Y6) можно сделать, используя формулу

 

Y6 =0,5(2Y5+Y4-Y2).

 

Международная практика управления запасами свидетельствует, что темп роста запасов должен несколько отставать от темпа роста спроса. Математически это выглядит следующим образом:

где Т3 — темп роста товарных запасов;

То — темп роста спроса.

Такое соотношение между запасами и спросом обеспечивает возможность ускорения оборачиваемости оборотных средств.

Однако возможности непосредственного использования экономико-математических моделей в практическом управлении конкретными социально-экономическими объектами выглядят менее впечатляющим образом. Частично это обусловлено обрисованными выше трудностями применения математических моделей к задачам управления экономикой. Но есть и другие ограничительные условия, препятствующие использованию таких моделей как прямого инструмента социально-экономического управления.

 

ЗАДАЧА

Проведите моделирование управления запасами организации с помощью системы управления запасами с фиксированным размером заказа в течение 14 дней, постройте график изменения запасов, сделайте выводы по результатам моделирования (уровень запасов в системе, появление дефицита на складе и др.).

Примечание 1. Все расчеты следует подробно пояснять.

Примечание 2. Округление величины запасов, прогнозов и заказов должно производиться до целого, т.к. товар согласно условию – штучный.

Примечание 3. Округление временных величин должно производиться до целого.

Таблица 1 - Ежедневный спрос [шт./день], начиная с 1-го дня работы 

 

Вариант	День работы
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
13	45	47	50	44	42	43	44	44	47	52	54	56	62	55

 

Таблица 2 – Исходные параметры системы управления запасами

 

Вариант	Время доставки заказа, дн.	Предыдущий средний дневной спрос, шт./дн.	Суммарные затраты на оформление и доставку заказа, д.ед.	Затраты на хранение за штуку товара в сутки, д.ед./дн.	Прогноз спроса на ближайший день, шт./дн.	Исходный запас товара на складе перед началом работы, шт.
13	2	46	70	0,59	45	187

 

Решение:

 

Определим порядок расчета параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа:

Исходя из формулировки, размер заказа (по конкретному наименованию товара, хранящегося на складе) здесь строго зафиксирован и не меняется ни при каких условиях работы системы. Поэтому определение величины заказа является основной задачей, которая решается при работе с данной системой. Из экономических соображений объем закупки (заказа) должен быть оптимальным, т.е. самым лучшим для определенных условий. В большинстве случаев для определения оптимального размера заказа (ОРЗ) используется формула Уилсона:

 

,

 

где А - транспортные и связанные с ними расходы (издержки) на выполнение одного заказа, у.е.;

S - величина оборота (потребления) товара на складе за определенный период;

М - издержки на хранение единицы товара за период оборота (потребления) величины S.

Оптимальный размер заказа равен:

 

 

После установления оптимального размера заказа (закупки) необходимо определить момент времени, когда требуется осуществлять заказ, который, в свою очередь, зависит от времени выполнения заказа.

Однако в реальных условиях изменяется не только интенсивность сбыта, но и время выполнения заказа. В такой ситуации крайне необходим гарантийный (страховой) запас, который позволяет обеспечить потребность на время предполагаемой задержки поставки, а точнее максимально возможной задержки.

В данной ситуации график движения запасов примет следующий вид (рисунок 2).

1. Определяем величину текущего запаса на складе после завершения рабочего дня по формуле

,                                                    (1)

 

где z t-1 – запас предыдущего дня;

      x t – ежедневный спрос;

          Q pt – величина поставленного товара в t-й день.

 

                                                       (2)

 

 шт.

 

2. Определяем величину товара, который мы ранее заказали, но еще не получили по формуле

 

,                                                  (3)

 

где - величина заказанного товара в предыдущий день, шт.

 

                                                    (4)

 шт.

 

3. Прогнозируем спрос на следующий день по формуле

 

,                                                           (5)