Балочная клетка нормального типа

1. Исходные данные

 

Требуется запроектировать  балочную клетку нормального типа с  размерами в плане  под временную полезную нагрузку   .

Сетка колонн . Тип настила – стальной. Главная балка – сварной двутавр. Сопряжение балок – в одном уровне.

Колонны запроектированы  стальные, на планках, из двух прокатных  двутавров.

Материал конструкций  балочной клетки – С235.

Класс бетона фундамента –  В25.

 

 

Рис. 1. Схема балочной клетки нормального типа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

2. Расчёт элементов балочной клетки

 

2.1. Расчёт настила

 

Принимаем толщину стального настила по формуле, при временной полезной нагрузке , предварительно выбрав пролёт настила по  табл. 1.2  :

 

Принимаем t_H=8 мм

Нормативный вес 1м² настила составит

 

2.2. Подбор и  проверка сечения второстепенной  балки

 

Второстепенные балки  располагаем таким образом, чтобы  середина пролета главной балки  оказалась свободной от опирания второстепенных балок для конструирования монтажного стыка. По второстепенным балкам принят стальной настил , .

Нормативная погонная нагрузка на балку:

.

Расчетная погонная нагрузку на балку:

 

Расчетные значения:

– Изгибающего момента: ;

Рис. 2. Расчетная схема второстепенной балки

 

– Поперечной силы: .

Под статическую нагрузку для второстепенной балки, не имеющей  сварных соединений, принимаем сталь С235, для которой , при фасонного проката.

Требуемый момент сопротивления:

;

По СТО-20-93 принимаем двутавр с меньшим отклонением момента сопротивления от – I35Б2 со следующими геометрическими характеристиками: ; ; ; .

Проверка принятого сечения  на прочность с учетом собственного веса

;

4

 

;

;

.

Прочность балки обеспечена.

Нормативная погонная нагрузка на балку с учетом собственного веса

.

Проверку жесткости балки  выполняем по формуле

Жесткость балки не обеспечена.

Проверяем двутавр I40Б1 со следующими геометрическими характеристиками: ; ; ; .

Проверка принятого сечения  на прочность с учетом собственного веса

;

;

;

.

Прочность балки обеспечена.

Нормативная погонная нагрузка на балку с учетом собственного веса

.

Проверку жесткости балки  выполняем по формуле

Жесткость балки обеспечена.

Окончательно принимаем  второстепенную балку из I40Б1.

 

 

 

 

 

3. Расчет и конструирование  главной балки

 

3.1. Определение  нагрузок и расчетных усилий

 

 Интенсивность расчетной  погонной нагрузки на главную балку:

.

Рис. 3. Расчетная схема главной балки

 

Интенсивность нормативной  погонной нагрузки на главную балку:

5

 

Расчетные значения:

– Изгибающего момента: ;

– Поперечной силы: .

 

3.2. Подбор и  проверка сечения

 

Для главной балки принимаем сталь С235, для которой , при листового проката.

Требуемый момент сечения  балки:

Минимальная высота сечения  балки из условия жесткости при  предельном относительном прогибе по формуле:

.

Ориентировочная толщина  сетки определяется по формуле:

.

Принимаем .

Оптимальная высота сечения  по формуле:

.

Принимаем .

Предварительно принимаем толщину пояса и найдем толщину стенки из условия среза на опоре по формуле при    и 

;

;

Эти условия соблюдаются.

.

Момент инерции стенки балки:

.

Требуемая площадь сечения  пояса:

6

 

Ширина пояса:

.

Значение ширины пояса  балки – b – должно лежать в пределах: , что не соответствует требованиям.

Увеличиваем толщину пояса до .

В связи с увеличением  толщины пояса, принимаем  , при листового проката.

Требуемый момент сечения  балки:

Минимальная высота сечения  балки из условия жесткости при  предельном относительном прогибе по формуле:

Ориентировочная толщина  сетки определяется по формуле:

.

Принимаем .

Оптимальная высота сечения  по формуле:

.

Принимаем .

Принимаем толщину пояса и найдем толщину стенки из условия среза на опоре по формуле при    и 

;

;

Эти условия соблюдаются.

.

Момент инерции стенки балки:

.

Требуемая площадь сечения  пояса:

7

 

Ширина пояса:

.

Значение ширины пояса  балки – b – должно лежать в пределах: , что не соответствует требованиям.

Увеличиваем толщину пояса до . Толщина стенки из условия среза на опоре по формуле при    и 

;

;

Эти условия соблюдаются.

.

Момент инерции стенки балки:

Рис. 4. Сечение главной балки

 

.

Требуемая площадь сечения  пояса:

 

Ширина пояса:

.

Значение ширины пояса  балки – b – должно лежать в пределах: , что соответствует требованиям.

Ширину пояса можно  принять равной 450 мм, что будет отвечать конструктивным требованиям.

Проверим условие обеспечения  местной устойчивости для принятого  сечения пояса:

Условие выполняется.

Проверим принятое сечение  на прочность по нормальным напряжениям.

8

 

Вычислим момент сопротивления  сечения пояса и проверим его  на прочность:

Недонапряжение составляет:       .

 

 

3.3. Изменение сечения  главной балки по ее длине

 

Намечаем место изменения  сечения поясов балок на расстоянии 2 м от опор, что приблизительно .

Расчетные значения изгибающего  момента и поперечной силы в намечаемом сечении:

Расчетное сопротивление  стыкового шва на растяжение при  обычных методах контроля:

.

Требуемый момент сопротивления  в месте изменения сечения  балки:

.

Требуемый момент инерции  сечения балки:

Требуемая площадь измененного  сечения:

.

Ширина пояса:

.

Принимаем и проверяем конструктивные требования:

Все требования удовлетворяются.

9

 

Проверяем приведенные напряжения в стенке балки на уровне поясных  швов на границе изменения сечения.

Момент сопротивления  измененного сечения балки (здесь  пренебрегаем собственным моментом инерции полок сечения ввиду  их малой величины):

.

Нормальные напряжения:

.

Касательные напряжения:

.

Тогда получаем:

;

Условие прочности удовлетворяется.

Проверим сечение главной  балки на опоре по максимальным касательным  напряжениям по формуле.

Статический момент половины сечения относительно нейтральной  оси:

.

Момент инерции измененного  сечения балки:

Прочность опорного сечения  балки по касательным напряжениям  обеспечена.

 

 

3.4. Расчет поясных швов

 

Для образования поясных  швов применяем автоматическую сварку сварочной проволокой Св-08А, диаметром 2мм, , что соответствует стали С235. Принимая положение шва «в лодочку» и катет шва , принимаем коэффициенты .

Расчетное сопротивление  углового шва по металлу границы  сплавления будет:

.

Так как:

;

то расчет поясных швов следует вести по металлу шва.

Рис. 5. К расчету поясных швов

 

Требуемый катет шва:

,

10

 

Максимальный катет шва:

Окончательно принимаем 

 

3.5. Проверка общей устойчивости балки и местной устойчивости стенки

 

Общая устойчивость балки  будет обеспечена при соблюдении условия.

Отношение . Следовательно, в формуле следует принять . Расчетная длина главной балки .

Отношение – левая часть формулы. Правая часть формулы:

Таким образом получаем, что – условие соблюдается, т.е. общая устойчивость главной балки обеспечена.

Условная гибкость стенки:

.

Требуется укрепить стенку поперечными ребрами жесткости, которые располагаем под второстепенными  балками, т.е. с шагом, .

При .

Условие соблюдается.

Ширина ребра жесткости: .

Принимаем

Толщина ребра жесткости:  .

Принимаем

Конструируем поперечные ребра сечением 85х6 мм. Проверим местную устойчивость стенки, где расположено место изменения сечения пояса балки.

Изгибающий момент и поперечная сила сечении, при величине  , имеем:

11

 

Нормальное напряжение в  расчетном сечении на уровне поясных  швов:

;

Здесь: .

Средние касательные напряжения в расчетном сечении:

Нормальные критические  напряжения по формуле: .

Для определения  вычислим

 

Рис. 7. К определению расчетного сечения 2-2 на местную устойчивость стенки

 

Рис. 6. Измененное сечение балки с ребрами жесткости

 

 

 

 

При .

Критические касательные  напряжения по формуле 

12

 

Здесь:

 , где d – меньшая из сторон отсека.

В нашем случае ;

  ;

Получаем: .

Проверку стенки на местную  устойчивость выполним по формуле:

Прочность опорного сечения  балки по касательным напряжениям  обеспечена.

 

3.6. Конструирование и расчет опорного ребра жесткости

 

Принимаем конструкцию опорного ребра жесткости по рис.6. Находим требуемую площадь сечения ребра по формуле:

;

Здесь:

 – поперечная сила на опоре главной балки;

;

 – временное сопротивление  стали; для стали С235 , при листового проката;

 – коэффициент надежности по материалу;

;

Площадь сечения опорного ребра:

.

Принимая ширину опорного ребра равной ширине пояса на опоре, т.е. , толщина ребра:

;

Принимаем .

Проверим условие местной  устойчивости опорного ребра по формуле. Ширина выступающей части опорного ребра:

13

 

Ширину полосы стенки балки  c, включаемую в расчетное сечение опорного ребра на устойчивость, определяем по формуле:

.

Расчетная площадь сечения  опорного ребра на устойчивость:

.

Момент инерции сечения  опорного ребра относительно оси  y-y:

.

 

 

Радиус инерции сечения  опорного ребра относительно оси y-y:

.

Гибкость опорного ребра:

.

Рис. 8. К расчету опорного ребра

жесткости

 

Условная гибкость опорного ребра:

Условие выполняется:

Проверяем опорное ребро  жесткости на устойчивость по формуле:

;

Здесь:

 – поперечная сила на  опоре главной балки;

 – коэффициент условий работы конструкции; ;

;

 при  и ;

Таким образом получаем:

.

Устойчивость опорного ребра  обеспечена.

14

 

Принимаем сварные швы, прикрепляющие  опорные ребра к торцу стенки балки, выполняемые полуавтоматической сваркой в среде углекислого газа  сварочной проволокой, марки Св-08Г2С. Расчетное сопротивление углового шва по металлу шва , по металлу границы сплавления . Для полуавтоматической сварки проволокой диаметром 1,4 – 2,0 мм вертикальных швов при ; .

Так как:  , то расчет сварных швов необходимо вести по металлу границы сплавления.

Требуемый катет шва по формуле:

;

Принимаем .

Проверяем длину рабочей  части шва:

.

Опорное ребро жесткости  привариваем к стенке по всей высоте двумя сплошными угловыми швами.