Задача по конструированию станков

Задание № 1

«Проектирование структуры  шестеренчатой коробки привода  главного движения  со ступенчатым  регулированием  частоты вращения шпинделя»

Содержание  задания

1. По исходным данным определить или выбрать:

-  число ступеней скорости  коробки;

-  число групповых передач;

-  число передач в каждой  группе;

2. Обосновать структуру шестеренчатой  коробки, для чего:

- задать порядок расположения  групповых передач кинематической  цепи от двигателя до шпинделя;

- установить порядок (очередность)  переключения групповых передач  для получения последовательно  всех значений частоты вращения шпинделя от минимальной до максимальной;

- составить формулу структуры  коробки;

- составить уравнения настройки  групповых передач;

- проверить осуществимость вариантов  структуры коробки;

- построить структурную сетку  коробки.

Исходные  данные для расчёта:

Предельные  частоты вращения шпинделя

 

 

Знаменатель ряда частот вращения

Частота вращения электродвигателя

Выполнение расчётов

Число ступеней скорости z, создаваемых коробкой, определяется по формуле

 
 
         

где  R_n= n_max/n_min – диапазон регулирования коробки.

        φ-знаменатель ряда частот вращения

 

 

 

 

Расчетное значение z  округляем до такого целого числа, которое можно представить в виде произведения чисел 2 и 3. Принимаем z = 12

      Количество групп передач в коробке определяем путем разложения принятого значения z на множители, каждый из которых равен числу p_i передач в группе. Обычно принимают p_i = 2 или 3, реже 4. Количество множителей в разложении z и определяет число групп передач, т. е. если величину z можно разложить на множители а₁, а₂,…а_m:

                                               

    Задача имеет обычно множество решений, из которых предпочтителен вариант, когда требуемое число z ступеней скорости обеспечивается меньшим числом групповых передач, так как в этом случае коробка будет иметь меньше отверстий в корпусе, валов, подшипников, меньшие габариты и вес.

При  z = 12 возможны конструкции коробки:

1) z = а₁×а₂×а₃ = 3×2×2; 2) z= a₁×a₂ = 3×4; 3), из которых в первом  т = 3, во втором  т = 2. Выбираем 2-й вариант:

  z = 3×4, т.е коробка имеет 2 групповые передачи.

   Количество возможных вариантов расположения групповых передач в коробке:

 

  Следовательно, коробка может быть выполнена в соответствии с одним из двух возможных вариантов порядка расположения групповых передач:

1) z = p₁ ×p₂× p₃ = 3× 2× 2;

2) z = p₁ ×p₂ = 3×4:

а)                                                б)

 

 

Рисунок1-Варианты порядка расположения групповых передач в шестеренчатой коробке: a – z = 3×2×2; б – z = 3×4

       При выборе варианта расположения групповых передач в коробке следует учитывать, что модуль зубчатых колес, принадлежащих различным групповым передачам, увеличивается вдоль кинематической цепи. Поэтому, чем больше зубчатых колес находится в первых группах, тем меньше вес шестеренчатой коробки. В этой связи, из возможных предпочтителен  тот вариант порядка расположения групповых передач, при котором число передач в группах уменьшается вдоль кинематической цепи, т. е.

p₁> p₂ > … > p_m.                                                  

В нашем случае этому условию удовлетворяет первый вариант, при котором z  = 3× 2∙2

        Порядок переключения групповой передачи задается ее характеристикой, обозначаемой  символом x. Характеристика группы передач численно равна количеству ступеней скорости, которые дают группы, предшествующие данной в порядке переключения. Значение характеристики показывает также, на сколько ступеней изменяется скорость при переключении передач данной группы.

      Поэтому характеристика x₀ основной группы равна единице (x₀ = 1); характеристика x₁ первой переборной группы равна числу передач в основной группе (x₁ = p₀); характеристика третьей в порядке переключения группы (характеристика x_II второй переборной группы) x_II = p₀ p_I. Характеристика i-ой групповой передачи x_i = p₀ p_I p_II…p_i-1.

       Формула структуры привода это выражение, задающее порядок расположения групповых передач вдоль кинематической цепи и порядок (последовательность) их переключения для получения последовательно всех значений геометрического ряда частот вращения:

z = p₁(x₁) p₂(x₂)…p_m(x_m).                         

       Для принятого варианта порядка расположения групповых передач возможно множество вариантов порядка их переключения. Из них предпочтительным является вариант, при котором характеристики групповых передач возрастают вдоль кинематической цепи, т. е. 

если х₁ < х₂ < … < х_m. В этом случае формула структуры привода имеет вид:

z = 3(1) × 2(3) ∙2(6)

     Уравнением настройки групповой передачи называется выражение, устанавливающее  относительную связь между  передаточными отношениями передач данной группы. В общем случае оно имеет вид

                                i₁: i₂: i₃: … : i_p = 1: j ^x: j ^2x: …j ^(p-1)x,    

       где i₁ – i_p, х – передаточные отношения и характеристика передач данной группы;

j – знаменатель геометрического ряда частот вращения, создаваемых коробкой передач.

Подставляя в это выражение  конкретное значение характеристики х рассматриваемой групповой передачи, получаем уравнение ее настройки.  Составим уравнения настройки групповых передач проектируемой коробки.

      Для первой группы имеем:

 

      Для второй группы имеем:

 

     Для третьей группы имеем:

 

   Диапазон регулирования групповой передачи R_p, численно равный отношению максимального i_max = i_p и минимального i_min = i₁ передаточного отношения групповой передачи, описывается зависимостью

                                              R_p = j ^(p-1)x ,                                                 где p, x – соответственно число передач и характеристика данной групповой передачи.

Вариант структуры привода осуществим, если фактическое значение диапазона  регулирования каждой группы передач  не превышает его допускаемое  значение, т. е.

                                          R_p = j ^{(p-1) x} £ [R_p].                                        Допускаемое значение диапазона регулирования групповой передачи [R_p] зависит от назначения привода (главное движение или подача) и конструкции зубчатых колес (прямозубые или косозубые). Для привода главного движения с прямозубыми колесами 0,25£ i £ 2,   [R_p] = 8.

Проверку осуществимости варианта структуры привода достаточно проводить для последней в порядке переключения групповой передачи, так как ее характеристика имеет максимальное значение.

 

Так как  то выбранный вариант коробки осуществим.

 

Рисунок 2 – Структурная сетка шестеренчатой  коробки передач

z = 3(1)∙2(3)∙2(6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание № 2

«Проектирование структуры  шестеренчатой коробки

с перекрытием ступеней скорости»

Содержание  задания

1. Составить с обоснованием формулу  структуры привода для заданного  значения числа ступеней частоты  вращения ведомого вала шестеренчатой  коробки. 

2. Построить структурную сетку  шестеренчатой коробки.

Исходные данные для расчета:

1.Число  ступеней частот вращения шпинделя  z = 14

Выполнение  расчетов.

Перекрытие ступеней скорости привода  означает, что одно и тоже значение частоты вращения шпинделя обеспечивается разными кинематическими цепями. Перекрытие  применяется, когда расчетное  значение числа ступеней скорости z нельзя представить в виде произведении чисел 2 и 3

Структура с перекрытием  проектируется  на основе базовой структуры, для  определения которой задаются фиктивным  числом z_ф ступеней скорости. Это число должно быть кратно числам 2 и (или) 3 и превышать требуемое значение z.

Перекрытие достигается за счет уменьшения характеристик групповых  передач. Практически оно осуществляется за счет уменьшения характеристики последней  в порядке переключения группы передач  базовой структуры на величину Δx, что позволяет уменьшить диапазон регулирования этой группы передач, значение которого больше, чем в других группах передач.

    Задаемся фиктивным значением z_ф, которое больше заданного z и может быть представлено  в виде произведений чисел 2 и (или) 3;

Принимаем фиктивное число ступеней скорости

      Составляем формулу базовой структуры привода для принятого фиктивного значения z_ф:

                      z_ф = р₁(x₁)^.p₂(x₂)^....^.p_m(x_mф);                                         

 

Определяем Δz и величину Δx;

 

      Определить фактическое значение характеристики последней переборной группы проектируемого привода:

                                                  x_m = x_mф – Δx

 

Составляем формулу структуры шестеренчатой коробки:

       

                              z = р₁(x₁)^.p₂(x₂)^....^.p_m(x_m); 

                               

 

 

 
Рисунок 3 – Структурная сетка  с перекрытием значений ряда частот вращения

Из структурной сетки передач  следует, что она обеспечивает 21 различных частот вращения вала ⋁, так как частоты вращения могут быть получены по двум кинематическим цепям:

- через передачи или

- через передачи или

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание № 3

«Проектирование структуры шестеренчатой коробки 

с многоскоростным  электродвигателем»

 

Содержание  задания

По исходным данным, содержащим число  скоростей электродвигателя р_э=3, число ступеней скорости привода z=12 и значение знаменателя φ=1,41 ряда частот вращения:

1. Определить возможные варианты  структуры шестеренчатой коробки  и составить для них структурные  формулы.

2. Проверить осуществимость этих  вариантов по диапазону регулирования  последней переборной группы  при допускаемом диапазоне регулирования  группы, равным 8, и выбрать рациональный  вариант.

3. Построить структурную сетку  для принятого варианта структуры  коробки.

Примечание: при неосуществимости всех вариантов структурную сетку  построить для любого из них.

Выполнение расчётов

Многоскоростной электродвигатель заменяет одну группу передач шестеренчатой  коробки скорости с односкоростным электродвигателем, поэтому при  проектировании коробки его рассматривают  как фиктивную группу передач  или «электрогруппу» с числом передач p_э, равным числу скоростей двигателя, и характеристикой

x_э = lg2 / lg.φ.

         Структурная формула привода с многоскоростным двигателем имеет вид:

z = p_э(x_э) × p₁(x₁) × p₂(x₂) …p_m(x_m).

Для каждого из стандартных значений j характеристика x_э имеет определенное значение, поэтому порядок переключения электрогруппы зависит от j.

                                     x_э = lg2 / lg.φ = 2 [ 1, с.25, табл.1]

В данном случае  электрогруппа является первой переборной. Поэтому структурная формула привода с многоскоростным двигателем будет иметь следующий вид:

                               z = 3(2)∙2(1)∙2(6)

Проверку осуществимости варианта структуры привода проведём для  той групповой передачи, у которой  её характеристика имеет максимальное значение.

                                              R_p = j ^(p-1)x ,                                                 где p, x – соответственно число передач и характеристика данной групповой передачи.