Конструирование и расчет колонны сквозного сечения

 

Нагрузка на 1 м главной балки при ширине полосы грузовой площади равной шагу главных балок В=5,5м:

нормативная:

постоянная кН/м

временная  кН/м

расчетная:

постоянная кН/м

временная  кН/м

 

Расчетные усилия в сечениях главной балки, как в простой балке с шарнирными закреплениями на опорах с пролетом L=A=10 м

 

 

в середине пролета

 

 

 

 

на опорах

 

 

 

 

    5.2. Конструирование  и основные проверки сечения  главной балки

Балку проектируем сварной двутаврового сечения из стали С255 по ГОСТ 27772-88 с расчетным сопротивлением при толщине листа t=20÷40 мм (пояса) и при t=10÷20 мм (стенка) по таблице 51 СНиП [1];

при t=10÷20 мм по таб. 1 СНиП [1];

и при t=10÷20 мм по таб. 1 и 51 СНиП [1];

Требуемый момент сопротивления сечения балки по условиям прочности при изгибе (из формулы 28 СНиП [1])

 

 

где для поясных листов, по таблице 6 СНиП [1].

Требуемый момент инерции сечения по условиям жесткости, определяемый величиной предельно допустимого прогиба балки при (таблица 19 СНиП [2]), из формулы:

 

 

 

(нагрузка в  длины балки).

Принимаем предельную по требованиям местной устойчивости стенки условную ее гибкость и определяем соответствующее ей отношение

,487

где для стенки балки.

Для определения направления оптимизации сечения  -  по условиям прочности или жесткости, вычислим минимальные необходимые площади сечения балки (см. Приложение 2 [5]):

а) по условиям прочности (по )

 

б) по условиям жесткости (по )

 

 

Поскольку , далее конструирование сечения ведем по условиям прочности.

Оптимальная высота сечения стенки (по Приложению 2 [5]):

по условиям прочности

 

 

Принимаем высоту стенки  . (Учитывая, что готовый прокат кратен 5 см из широкополосной универсальной стали, а при - кратен 10 см из толстолистовой стали).

Толщина стенки

Принимаем

Требуемая площадь сечения одного поясного листа:

по условиям прочности

 

Ширину и толщину и поясных листов принимаем, сообразуясь со стандартными размерами листов широкополосной универсальной стали по ГОСТ 82-70.

При этом должны выполняться условия:

 

 при выполнении поясных  швов автоматом;

 для равномерного  распределения  в поясе.

  для снижения сварочных напряжений в поясных швах;

 для обеспечения местной устойчивости сжатого пояса (п.7.24 СНиП [1])

Соответственно этому, принимаем

 

 

Для принятого сечения балки вычисляем геометрические характеристики.

 

 

Состав сечения:

 

Стенка – 1200х9/ГОСТ 19903-74*

Пояса – 300х20/ГОСТ 82-70* 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рис. 5.2.1. Расчетная схема сечения балки

Момент инерции сечения:

 

Момент сопротивления:

 

 

Статический момент полусечения :

 

Статический момент пояса относительно оси x-x:

 

Показатель экономичности при конструировании сечения по условиям прочности:

 

Принятое сечение сварной главной балки проверяем:

а) на прочность в сечении на при действии

   (п.5.12 СНиП [1]):

   

(запас прочности )

б) на прочность при действии в сечении на опоре (п.5.12 СНиП [1]):

 

в) на жесткость по второй группе предельных состояний

 

Сечение экономично и удовлетворяет требованиям прочности и жесткости.

Проверку общей устойчивости балки не делаем, т.к. она раскреплена в пролете второстепенными балками и настилом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.3. Размещение ребер  жесткости и проверка стенки  балки на местную  устойчивость

Для принятого сечения главной балки условная гибкость:

 

( см согласно п.7.1 СНиП [1]).

Согласно п. 7.1 СНиП [1] стенку балки укрепляем односторонними поперечными ребрами с шириной ребра:

. Принимаем

и толщиной

 

Ребра размещаем с шагом , что не превышает (п. 7.10 СНиП [1]).

Размещение ребер показано на рисунке 5.3.1.

 

Рис. 5.3.1. Размещение ребер жесткости и вычисление усилий в расчетном сечении

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для проверки устойчивости стенки рассматриваем ее участок (отсек), ограниченный поясами и ребрами жесткости, размером 1,5 м х 1,5 м, расположенный в средней части балки. Согласно п. 7.2 СНиП [1] расчетные напряжения и для этого участка вычисляем по и для наиболее напряженного участка стенки длиной . Усилия в сечениях 1-1 и 2-2 по концам этого участка составляют:

 

 

 

 

где

 

 

 

 

Усредненные значения усилий:

 

 

Соответствующие им усредненные расчетные напряжения в стенке на рассматриваемом участке

 

 

При сосредоточенных нагрузках на пояса балок в расчете стенки на местную устойчивость должны учитываться напряжения , величина которых вычисляется по п.5.13 СНиП [1].

 

где F=Q= - поперечная сила на опоре второстепенной балки;

   - условная длина распределения

нагрузки (по рис. 5.3.1)

Критические напряжения для рассматриваемого участка стенки по п.п.7.4 и 7.6 СНиП [1]:

 

 

где  по таблице 21 [1] в зависимости от коэффициента:

 

 

 по  таблице 22 ; ; ; ; ; - характеристики элементов сечения балки.

 

где; ;

 

Здесь , по таблице 23 [1] (по интерполяции) при по предыдущему;

 

 

Местная устойчивость стенки на рассматриваемом участке обеспечена.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.4. Расчет поясных швов главной  сварной балки

 

Поясные швы балки конструируем угловыми двусторонними; сварка автоматическая с применением  сварочной проволоки Св-08А и флюса АН-348А. Расчетные сопротивления:

(таблица 56 СНиП [1]).

(таблица 3 СНиП [1]).

Рассчитываем поясные швы по опорному сечению балки с учетом сосредоточенной нагрузки на пояс от двух второстепенных балок, руководствуясь п.п.11.2 и 11.16 СНиП [1] и применяя формулы (138) и (139) таблицу 37.

Продольное сдвигающее усилие:

 

Поперечное усилие от давления на пояс двух второстепенных балок

 

 

где - две опорные реакции второстепенных балок;

   ;

      - ширина пояса второстепенной балки;

      - толщина пояса главной балки;

Согласно п.11.2 СНиП [1] принимаем:

                 

               (таблица 34 при диаметре сварочной проволоки 3 мм; и сварке в лодочку);

              (климатический район ).

Требуемая высота шва по катету по формуле (138):

 

 

по формуле (139):

 

Согласно п.12.8 и таблице 38 СНиП [1] принимаем высоту поясных швов по катету .

 

 

 

 

 

 

5.5. Конструирование и расчет опорной части балки

 

Опорный узел главной балки при опирании на средние колонны конструируем с торцевыми опорными ребрами.

Ширину ребра принимаем равной ширине пояса балки . Предварительная толщина торцевого ребра:

 

Толщину ребра проверяем по прочности на торцевое смятие:

 

где по таблицам 1 и 51 СНиП [1] для стали С255 при толщине листа 10¸20мм.

Толщина торцевого листа достаточна.

Высоту шва, прикрепляющего торцевое ребро к стенке балки, рассчитываем по формуле ([6], стр.44):

 

 

 

рис. 5.5.1. К расчету опорного узла балки

 

Шов выполняется полуавтоматической сваркой проволокой d=2мм в нижнем положении. По таблице 34 СНиП [1] при ; по п.11.2  СНиП [1]; количество швов , а расчетное усилие ; расчетное сопротивление металла шва (по предыдущему).

Руководствуясь таблицей 38 СНиП [1], принимаем и проверяем достаточность фактической длины шва.

 

Торцевое ребро с частью стенки проверяем на устойчивость из плоскости балки как условную стойку высотой и нагруженную опорной реакцией балки по формуле (7) СНиП [1]:

 

где

     

Момент инерции и радиус инерции сечения относительно оси у-у:

 

 

Гибкость условной стойки:

 

По таблице 72 СНиП [1] определяем (по интерполяции) и проверяем условную опорную стойку на устойчивость:

 

Опорный узел с торцевым опорным ребром обладает достаточной прочностью и устойчивостью, Опорные узлы балок на крайних колоннах конструируем с боковыми опорными ребрами. Размеры их - по конструктивным соображениям.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.6. Расчет укрупнительного стыка  балки

 

Сечение балки на опоре ,

Принимаем выполнение монтажных швов ручной сваркой с использованием электродов типа Э42А. Расчетное сопротивление сварного соединения при ручной сварке без физического контроля качества швов принимается равным для сжатых элементов:

,

Для растянутых:

 

Расчетное сопротивление сварного соединения на сдвиг принимается равным:

 

Монтажный сварной стык принимаем без накладок, все элементы балки соединяются встык с полным проваром.

Определяем распределение момента между поясами и стенкой

 

 

 

Усилия в поясах равны

 

 

Сначала проверяем возможность выполнения прямого стыка для нижнего растянутого пояса

 

Прочность прямого шва не достаточна, поэтому применяем косой шов с наклоном среза .

 

Расчетная длина косого шва равна

 

Нормальное напряжение

 

Касательные напряжения

 

Приведенные напряжения

 

Прочность косого стыкового шва нижнего пояса обеспечена

Расчет стыка стенки

 

В сварном шве стенки действует только изгибающий момент , поэтому проверка имеет вид

 

Прочность не обеспечена

Принимаем для стыкового сварного шва стенки, работающего на изгиб, физический контроль качества, при котором

 

 

Прочность монтажного сварного стыка обеспечена.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.Конструирование и расчет колонны сквозного сечения

6.1. Конструирование и  расчет стержня колонны

 

Колонны проектируем сквозного сечения из двух прокатных профилей, соединенных планками. Материал колонны – сталь С245 с . Конструктивная и статическая расчетной схемы колонны учитываем, что в плоскости, перпендикулярной пролету главных балок, оголовок закреплен от смещения связями.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассчитывается средняя колонна площадки, на которую передается нагрузка от двух главных балок . Колонну считаем шарнирно закрепленной по концам. Соответственно, ее расчетные длины - фактической длине колонны (п. 6.8. СНиП [1]). Приняв предварительно гибкость , по таблице 72 СНиП [1] принимаем и из формулы (7) СНиП [1] определяем требуемую площадь сечения колонны

 

требуемый радиус инерции сечения

 

Принимаем сечение из 2 [ 36П. Характеристики сечения:

Фактическая гибкость стержня колонны

 

Условная гибкость

 

При согласно п. 5.3 СНиП [1] значение вычисляем по формуле:

 

Проверяем устойчивость стержня колонны относительно материальной оси х-х по формуле (7) СНиП [1]:

 

Ширину сечения “b” назначаем из условия равноустойчивости стержня , используя зависимости: для сечения из 2 [ 36П.

Используя для сечения из 2 [ 36П, получим

 

где 1,3 учитывает увеличение гибкости сквозной колонны за счет податливости соединительных элементов.

Ширина “b” по осям швеллеров должна обеспечивать зазор между их полками не менее 100 мм; зазор . принимаем ширину сечения колонны . для принятого сечения вычисляем момент инерции относительно свободной оси у-у (как целого сечения)

 

Радиус инерции

 

Для вычисления приведенной гибкости по пункту 5.6 СНиП [1] конструируем соединительные элементы – планки:

- ширина  планок 

- толщина  планок 

 

Принимаем .

Задавшись гибкостью ветви , вычислим расстояние между планками

 

Соответственно, расстояние между центрами планок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для вычисления приведенной гибкости стержня относительно свободной оси у-у согласно п. 5.6 СНиП [1] вычислим отношение:

 

где - момент инерции сечения планки

На основании этого для вычисления пользуемся формулой (14) таблицы 7 СНиП [1]:

 

 

где

 

 

Условная приведенная гибкость относительно свободной оси

 

Коэффициент продольного изгиба вычисляем по формуле (8) п. 5.3 СНиП [1]:

 

Устойчивость стержня колонны относительно свободной оси у-у проверяем с учетом формулы (7) п. 5.3 СНиП [1]:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.2. Расчет прикреплений соединительных планок

 

Сварные швы, прикрепляющие соединительные планки к ветвям колонны, рассчитываем на действие условной поперечной силы