Металлические конструкции. Проектирование рабочей площадки

,

см.

Принимаем t_w = 10 мм.

Оптимальную высоту балки находим из условия  минимума массы

,

где k = 1,15 - для балок постоянного сечения по длине;

      W_тр – требуемый момент сопротивления для изгибающего момента в середине балки   см³

см

Окончательно  принимаем высоту стенки h_w = 140 см, и лист

= 140 1,0 см.

Площадь сечения одного пояса находим  из выражения для момента инерции  площади поясов балки:

,

где  ;     t_f  = 3 см;      h = h_w+2t_f  = 140 + 2×3 = 146 см.

 см⁴

 см². 

Ширину пояса назначаем  в пределах

см, см (широкополосная универсальная сталь ГОСТ82-70).

тогда толщина  пояса  см,  t_f  = 3,0cм.

A_f  = 3,0×30 = 90 см².

Проверка  местной устойчивости  , 

 местная устойчивость обеспечена.

Площадь поперечного сечения балки пролетом свыше 12 м к опорам уменьшают для  снижения массы.

,  м,

 кН×м

 см³.

Площадь одного пояса  см².

Ширина  балки должна быть не менее  см,

Принимаем b^/ _f = 18cм.

A_f = 3×18 = 54 см².

Рисунок 6 – Изменение ширины пояса у опор балки

Для измененного  сечения

 см³,

где   см⁴;

см

 см³,

  Н×м

Рисунок 7 – Изменение ширины пояса у опор балки

2.3 Проверочные  расчеты балки

Рисунок 8 – К проверочным расчетам главной балки:

а – поперечное сечение главной  балки в пролете; б – то же на опоре.

Определим геометрические характеристики:

,

-момент инерции  и момент сопротивления нетто  в середине балки:

 см⁴;

 см³. -момент инерции и момент сопротивления нетто на опоре:

 см⁴;

 см³.

Вычисляем для  опорного сечения статические моменты  площади пояса S_f  ^/  и площади полусечения S:

 см³;

 см³.

Проверка прочности и жесткости балки

Проверочные расчеты сечения балки по нормативным  напряжениям в середине, по касательным  на опоре показывают, что прочность  по ним обеспечена, так как:

;

, недонапряжение составляет 2,8%.

;

Проверку  местных напряжений в стенке не проводим т.к. стенка балки под грузом будет укреплена поперечным ребром.

Проверяем прочность  балки на совместное действие напряжений:

За расчетное  сечение принимаем место изменения  сечения поясов т.к. здесь возникают  наибольшие нормальные и касательные  напряжения.

 МПа;

,  где кН;

 МПа;

  прочность балки обеспечена.

Проверяем условие  жесткости:

Для равномерно распределенной нагрузки прогиб вычисляют  по формуле

.

Сечение главной  балки удовлетворяет условию  жесткости.

Проверку  общей устойчивости не производим т.к. передача нагрузки происходит через  сплошной жесткий настил, опирающийся на сжатый пояс балки и надежно связан с ними.

Проверка местной  устойчивости балки

Местная устойчивость сжатого пояса обеспечена, если  , m = 29,22.

 местная устойчивость обеспечена.

Местная устойчивость стенки зависит от нормальных и касательных  напряжений и от условия гибкости стенки:

,

где t – толщина сжатого пояса.

Для обеспечения  устойчивости стенки балки ее раскрепляют  основными поперечными ребрами, а при условной гибкости стенки - основными поперечными ребрами и парными продольным ребром. Поперечные ребра ставят при и отсутствии подвижной нагрузки.

Расстояние  между поперечными ребрами:

см, принимаем a равное шагу второстепенных балок

( 800 мм ).

При двустороннем симметричном размещении ширина ребра  должны быть не менее  мм, принимаем b_h = 90 мм.

Толщина ребра  мм, принимаем t_s=8мм.

Ребро выполняют из полосовой стали принимаем:

Проверку  местной устойчивости сделаем в 3-х сечениях: 1, 2 и 3.

Расчет  местной устойчивости сделаем в  таблице 4.

Рисунок 9 – Схема разбиения балки на отсеки

Таблица 4. Расчет местной устойчивости стенки балки

№	Формула или обозначение	Отсеки
		1	2	4
1	кН/м	143,47	143,47	143,47
2	х, м	1,5	2,5	7,5
3	кН*м	1364	2242	4035
4		769267	769267	1148871
5		124,11	204,01	245,85
6	кН	860,82	717,35	0
7	МПа	61,49	51,24	0
8		29,22	29,22	29,22
9		2,78	2,78	4,63
10		34	34	34,64
11		0,8	0,8	0,8
12		1,35	1,35	1,35
13		1,6	1,69	1,69
14		4,62	4,62	4,62
15		240	240	240
16		139,2	139,2	139,2
17		382,3	382,3	419,8
18		2,74	2,74	2,74
19		247,67	247,67	247,67
20		0,41	0,572	0,586

 

Условие местной  устойчивости выполняется во всех отсеках  при применении поперечных ребер  с шагом равным шагу второстепенных балок.

Рисунок 10 – Схема укрепления стенки балки ребрами жесткости

2.4  Расчет  деталей сварной балки

2.4.1 Расчет поясных  швов

Расчет шва  можно вести по одному, менее прочному сечению.

Для полуавтоматической сварки коэффициенты формы b_f=0,7 , b_z= 1,0; расчетные сопротивления R_wf=180 Мпа, R_wz =0,45×365=164 Мпа.

Так как R_wzb_z =164×1=164> R_wfb_f =180×0,7=126 (164>126), то расчет ведем по сечению металла шва.

Катет шва  ,

где  g_wf , g_wz – коэффициенты условий работы, равные 1, согласно п.11.2 [ 1 ];

k_f,min – минимальный катет шва, принимаемый по таблице 38 [ 1 ];

;

где Q – поперечная сила на опоре;

S_f ,I_x – статический момент пояса и момент инерции опорного сечения относительно нейтральной оси.

 кН/см, 

мм.

Принимаем k_f  =7 мм   ( по таблице 38^* [2] ).

2.4.2 Проектирование  опорного ребра балки

Давление  балки на оголовок колонны передается через опорное ребро.

Для расчета  опорного ребра его сечение принимаем  равным сечению поясного листа у опоры балки, т.е. 180´30мм. Торец ребра фрезерован , поэтому расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности ребра

МПа    A_p=18×3=54 см² ;

А=18×3+0,65t_wm=54+0,65×1×29,22=72,99см² . м⁴ ;  см ;

 по приложению j =0,927.

Прочность по смятию ребра и его устойчивость обеспечены, т.к.

МПа;

МПа

Рисунок 11 – Опорные ребра балки с торцевым расположением ребра.

2.4.3 Расчет стыков  балок

Расчет стыков на высокопрочных  болтах

В тех случаях, когда железнодорожная перевозка  целых балок затруднена или ее вес превышает грузоподъемность монтажных средств, балку изготовляют  на заводе металлоконструкций в виде отправочных марок. Стык устраиваем посередине балки, что позволяет  получить две одинаковые отправочные  марки.

Вычислим  усилие в накладке по формулам

; кН*м

Число болтов в поясной  накладке по одну сторону от оси  стыка

- несущая способность болта  при одной плоскости трения

кН*м

кН

Принимаем 14 болтов диаметром 24мм из стали марки 40Х “селект”.

Стык  стенки рассчитывают на поперечную силу и момент в стенке:

Наибольшее  усилие в болте от изгибающего  момента

Приняв  количество вертикальных рядов m=2 и общее число болтов n=56 (по 12 в ряд). Расстояние между центрами болтов принимаем равным 2.5 диаметра болтов, т.е 100мм.

Прочность соединения определяют по формуле

кН

Рисунок 12 – Стык балок на высокопрочных болтах.

2.4.4 Узлы сопряжения второстепенных балок с главными

Сопряжение  осуществляется в одном уровне, поскольку это позволит обеспечить строительную высоту перекрытия равную высоте главной балки, равной 146см < 150см, полученных из задания. Второстепенные балки прикрепляются к поперечным ребрам главных балок болтами нормальной точности , число которых определяется по формуле:

,

где N_b – минимальная несущая способность по срезу или смятию (R_bs =190МПа (класс точности 5,6) R_bр =450МПа; d=20мм; g_b=0,9; =1; St=15,6мм )

кН

кН

 принимаем 3 болта Æ22

Расстояние  между центрами болтов   2,5d=2,5×22=55мм.

Рисунок 13 – Сопряжение второстепенной балки с главной при помощи болтов

3 РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО  СЖАТЫХ КОЛОНН

Полная длина  колонны с оголовком и базой  при наличии заглубления:

м.

Расчетная длина  колонны в обеих плоскостях принимается:

м.

Колонну рассчитываем на силу:

кН.

 

3.1 Стержни сплошных  колонн

3.1.1 Колонны из  прокатных профилей

Колонна из трех широкополочных двутавров.

Требуемая площадь  сечения

см²

j=(0,6-0,85) первоначально принимаем j =0,7.

По сортаменту подбираем

3 I №27    

A=40,2 см²    

I_x=5010 cм⁴    

I_y=260 cм⁴    

i_x=11,2cм    

S_x=210cм³    

Площадь сечения    А=40,2×3=120,6 см².

Момент инерции  сечения:

см⁴.

Радиус инерции:

.

Продольная  гибкость

Проверяем устойчивость колонны

МПа

Устойчивость  колонны обеспечена

Рисунок 14 – Колонна из трех широкополочных двутавров.

Колонна из  электросварной трубы

По требуемой  площади выбираем подходящий диаметр  электросварной трубы и определяем действительную гибкость стержня:

Требуемая площадь  сечения

см²

_{Принимаем ;}

По сортаменту выбираем 

; ;

; .

9 > 2,05

; .

.

Условие устойчивости выполняется.

Рисунок 15 – Колонна из электросварной трубы.

Сварные колонны из трех листов

При подборе  сечения задаются и вычисляем радиус инерции

.

По радиусу инерции определяем ширину колонны

Так как  , то

Найденную площадь распределяют между стенкой  и поясам в соотношении:

При известной  ширине пояса его толщина 

толщина стенки

 

Для обеспечения  местной устойчивости пояса необходимо соблюдения условия:

 

Условие не выполняется, следовательно местную устойчивость можно обеспечить утолщением стенки пояса до размеров 1,8 см, следовательно получим:

В центрально сжатых элементах допускается увеличивать  предельные отношения  , но не более чем в 1,5 раза. В нашем случае получаем увеличение в раз.

Полученные  размеры сечения колонны увязываем  со стандартными размерами широкополосной универсальной стали

; ; (ГОСТ 82 – 70).

Местная устойчивость стенки считается обеспеченной, если

, где

36 < 68,26

Условие устойчивости выполняется.

Определяем  геометрические характеристики полученного  сечения :

A=_172.8см²    

I_x= cм⁴    

I_y= cм⁴   

i_y= cм

Расчет ведем  в плоскости наименьшего момента  инерции.

; .

 

Условие устойчивости выполняется.

 

Рисунок 15 – Сварная колонна из трех листов.

Колонна из двух равнополочных уголков

Требуемая площадь  сечения

см²

j=(0,6-0,85) первоначально принимаем j =0,7.

Требуемая площадь  одного уголка :

По сортаменту подбираем уголок № 16 с размерами 160х20. 

Тогда размеры  полученного сечения получаем 180х180

A=60,4 см²    

I_x= 1418cм⁴    

Расстояние  от центра тяжести уголка до внешней  грани уголка         

Площадь всего сечения    А=60,4×2=120,8 см².

Момент инерции  сечения:

см⁴.

Радиус инерции:

.

Продольная  гибкость

Проверяем устойчивость колонны

МПа

Устойчивость  и прочность колонны обеспечена.

Уменьшим  сечение, приняв для расчета j =0,76.

см²

Требуемая площадь  одного уголка :

По сортаменту подбираем уголок № 20 с размерами 200х14. 

Тогда размеры  полученного сечения получаем 214х214

A=54,6 см²    

I_x= 2097cм⁴    

Расстояние  от центра тяжести уголка до внешней  грани уголка         

Площадь всего  сечения    А=60,4×2=120,8 см².

Момент инерции  сечения:

см⁴.

Радиус инерции:

.

Продольная  гибкость

Проверяем устойчивость колонны

МПа

Устойчивость  не обеспечена, следует принять предыдущий вариант.

Рисунок 16 – Колонна из двух равнополочных уголков.

3.2 Стержни сквозных  колонн