Основы расчета алюминиевого электролизера

 

r_а.о= = =1,11·10^-6 Ом,

 

 где l=L_ст+L_п, а падение напряжения в ней составит

 

 ∆U_а.о=Ir _а.о=260 000·1,11·10^-6=0,28 В.

 

Падение напряжения в  различных контактах принимается  на основании практических данных. В сварных контактах анодные  шины—стояк, стояк—гибкий пакет шин, гибкий пакет шин—катодные шины перепад напряжения соответственно составляет 0,004+0,003+0,003=0,01 В.

В прижимном контакте анодная шина—алюминиевая штанга штыря и в сварном алюминиевая штанга—стальная часть штыря перепад напряжения составляет 0,015+0,015 = 0,03 В.

Таким образом, паление  напряжения в контактах анодного узла ∆U_а.к =0,010+0,030 = -0,040 В.

 Определение падения  напряжения в аноде—наиболее  сложная задача при составлении  баланса напряжения электролизера,  так как падение напряжения  в аноде зависит от многих переменных факторов. В. П. Никифоровым, А. М. Цыплаковым и В. П. Лебедевым рекомендован достаточно точный метод расчета падения напряжения в аноде электролизеров с верхним токоподводом, не зависящий от конструкции токоподводящего штыря.

При ориентировочных  расчетах для определения паления  напряжения в аноде с верхним  токоподводом можно пользоваться уравнением, предложенным А. М. Коробовым:

 

U_а =                (7)

 

Подставляя в это  уравнение принятые ранее значения составляющих, определяем падение напряжения в аноде (площадь сечения анода S_а=270·1375=371520 см²; число токоподводящих штырей К=80; среднее расстояние от “подошвы” анода до токоподводящих штырей l_ср=45 см):

 

l_ср=l_min+1/2H,                                                         (8)

 

 где H=40 см—шаг перестановки  штырей: l_min=25 см—минимальное расстояние от штырей до “подошвы” анода.

Плотность тока в аноде D=I/S_а= 260 000 : 371520=0,699 А/см². Удельное сопротивление анода принимаем равным p_a=9·10^-з Ом*см.

Тогда:

 

U_а = [16000—(260000— —805·45— )*0,699]* 9·10^-3=675,3 мВ, или 0,6753 В.

 

Суммируя составляющие, находим падение напряжения в  анодном устройстве:

 

∆U_а.у==∆U_а.о+∆U_а.к+∆U_а                                                                  (9)

 

∆U_а.у =0,28+0,04+0,6753 = 0,9953 В

 

Падение напряжения в  электролите с криолитовым отношением 2,7, в составе которого 5 % (по массе) Al₂O₃ и 4—6 % (по массе) CaF₂, определяем 
по уравнению, предложенному Г. Ф. Форсбломом и В. П. Машовцом:

 

                            (10)

 

 

где I—сила тока 260000 А,

      р—удельное электросопротивление электролита (0,488 Ом·см для принятого состава)

      l—междуполюсное расстояние (4,7 см по практическим данным),

     S_а — площадь сечения анода (228690 см²),

      2(А+В)—периметр анода, см (длина анода А=847 см, ширина В=270 см)

Падение напряжения в  катодном устройстве складывается из падения напряжения на подине, и частях катодных стержней, не заделанных в подину, в соединительных алюминиевых пакетах, катодной ошиновке и в контактах катодные стержни — соединительные пакеты и соединительные пакеты—катодная ошиновка.

Для определения падения  напряжения в подине (U_п, мВ), смонтированной из прошивных угодных блоков шириной 550 мм, пользуются равнением 
М.А. Коробова, А.М. Цыплакова и Б. И. Тимченко:

 

        (11)

 

В этом случае приведенную  длину пути тока по катодному блоку l_пр см вычисляют по уравнению

 

l_пр=2,5+0,92H—1,1h + ,                                      (12)

 

 где H— высота  катодного блока (40 см);

        h и b—соответственно высота и ширина катодного стержня с учетом чугунной заливки, см (в рассчитываемом случае h=13 см, b=26 см)

Тогда

 

l_пр=2,5+0,92·40—1,1 ·13 + == 30,1 см.

 

Удельное электросопротивление прошивных блоков рассчитанное на основании  измерения соответствующих параметров по данным ВАМИ, принимаем равным p_бл =3.72 *10^{- 3} Ом*см

Половина ширины шахты ванны (В_ш) в нашем случае, согласно конструктивном) расчету, составляет 195 см

Ширина бортовой настыли  в шахте ванны (а) при условии  оптимальной ее формы при которой  настыль ограничивается проекцией  анода на подину шахты, составляет 60 см.

Ширина катодного блока (b_бл) с учетом набивного шва 55+4=59 см.

Площадь сечения катодного  стержня с учетом чугунной заливки S_ст=13·26=338 см².

Анодная плотность тока D_а=0,699 А/см²

Подставляя в уравнение  принятые и вычисленные значения, находим перепад напряжения в полипе:

 

U_п=[30,1· 3,72·10^-3·10³ + (3,83 10^-2· 195² + 2,87 ·60∛60) ·59 / 338] * *0,699=338 мВ, или 0,338 В

 

Падение напряжения на участках катодных стержней, не заделaнныx в почину, определяем, исходя из следующих данных общее сечение катодных стержней S_к=115·230·20=529000 мм²; длина выступающей части катодного стержня (из конструктивных расчетов) l=0,3 м, средняя температура его нагрева 250 °С При этой температуре удельное электросопротивление стали составляет p=0,22 Ом· мм²/м

При этих условиях сопротивление составит:

 

г= = 0,12· 10^-6 Ом.

 

Падение напряжения на выступающих  из подины участках катодных стержней будет равно:

 

∆U_ст=260000· 0,12·10^-6=0,031 В.

 

Аналогично рассчитываем падение напряжения в алюминиевых  соединительных лентах (∆U_л).

Из конструктивного  расчета длинна алюминиевых соединительных лент l=0,8 м при площади их поперечного  сечения S_л=1,5 ·200· 24 ·20=144000 мм²;

удельное электросопротивление алюминия при средней температуре  лент 80 ºС р=0,036 Ом· мм²/мм

Находим общее сопротивление в соединительных лентах:

 

r = =0,2·10^-6 Ом.

 

Падение напряжения в  них составит:

 

∆U_л= 260000·0,2· 10^-6 =0,020 В.

 

Падение напряжения в катодной ошиновке электролизера при ее длине l_к.о=8,31 м площади поперечного сечения S_к.o. = 430·65·12=335400 мм² и удельном сопротивлении p=0,032 Ом·мм²/м (средняя температура ошиновки 50 °С) составит:

 

  U_к.о.= = =0,125 В.

 

Падение напряжения в  сварных контактах (∆U_к) пакет алюминиевых лент—катодный стержень и пакет алюминиевых лент—катодная ошиновка принимаем по данным практики эксплуатации соответственно равными 0,006 и 0,004 В.

Тогда суммарное падение напряжения в катодном устройстве составит:

 

∆U_к.у.= ∆U_п+ ∆U_сг+ ∆U_к.о.+ ∆U_л+ ∆U_к                                          (13)

 

 

∆U_к.у.= 0,338 + 0,031 + 0,125 + 0,052 + 0,01 = 0,556 В

 

До падения напряжения от анодных эффектов в среднем  напряжении била определена ранее при  расчете числа электролизеров в  серии и составляла ∆U _а.э.=0,036 В

Напряжение разложения принимают  ∆U_н._р = 1,6 В.

Паление напряжения в  общесерийной ошиновке принимаем по данным практики эксплуатации электролизных  серий ∆U_о.о.=0,05 В

Суммируя все составляющие, находим среднее напряжение

 

∆U_cp= 0,9953 + 1,49 + 0,556 + 0,036 + 1,6 +0,05 = 4,7273 В

 

Для удобства использования  полученных данных при дальнейших расчетах объединим их в таблице 2.4.1

 

Таблица 2.4.1 – Баланс напряжения электролизера на 260 кА

Составляющие  среднего напряжения	Падение напряжения
	греющее, В	негреющее, В	всего
			В	%
Анодная ошиновка	-	0,28	0,28	2
Контакты анодного узла	-	0,04	0,04	0,8
Анод	0,6753	-	0,6753	14,2
ИТОГО в анодном устройстве	0,6753	0,32	0,9953	21
Подина ванны	0,338	-	0,338	7,1
Катодные стержни (выступающая  из подины часть)	-	0,031	0,031	0,65
Алюминиевые соединительные ленты	-	0,052	0,052	1,02
Катодная ошиновка	-	0,125	0,125	2,64
Контакты катодного  узла	-	0,01	0,01	0,21
ИТОГО в катодном устройстве	0,338	0,218	0,556	11,75
Электролит	1,49	-	1,49	31,5
Напряжение разложения	1,6	-	1,6	33,8
ИТОГО рабочее напряжение	4,1033	0,538	4,6413	98,1
От анодных эффектов	0,036	-	0,036	0,7
Общесерийная ошиновка	-	0,05	0,05	1,2
ИТОГО среднее напряжение	4,1393	0,588	4,7273	100

 

Рабочее напряжение электролизера  меньше среднего на величину падения напряжения в общесерийной ошиновке и на долю падения напряжения от анодных эффектов:

 

U_раб = U_ср — ∆U_о.о. — ∆U_а.э.                                                               (14)

 

 

 

 

2.5 Энергетический  расчет электролизера

Нормальную работу алюминиевого электролизера можно обеспечить только при условии теплового равновесия, когда расход тепла в единицу времени равняется его приходу. Энергетический расчет заключается в определении составляющих прихода и расхода энергии в процессе электролиза и в составлении теплового баланса электролизера на основании этих составляющих.

Тепловой баланс составляют применительно к заранее принятой температуре. Обычно— это температура окружающей среды или температура, при которой протекает процесс. В последнем случае и расчеты необходимо вводить данные о тепловых эффектах при температуре процесса, однако от этого расчеты становятся менее точными из-за отсутствия надежных сведении. Так как энергообмен, не связанный с массопередачей, не зависит от температуры, при которой составляется тепловой баланс, то поэтому более простым и точным представляется расчет теплового баланса при температуре окружающей среды.

В этом случае электролизную ванну  можно представить как систему, которая снабжается теплом за счет прохождения электрического тока и сгорания угольного анода. Тепло расходуется па разложение глинозема и теряется этой системой через теплоотдающие поверхности электролизера, а также с удаляемыми продуктами (жидким алюминием и газами). Суммарная величина расхода 
тепла от протекания побочных реакции, испарения электролита и других факторов незначительна и при составлении теплового баланса не учитывается.

При составлении теплового баланса  используются данные как электрического, так и конструктивного, и материального  расчетов.

На основании вышеизложенного уравнение теплового баланса можно представить в следующем виде:

 

Q_эл + Q_ан = Q_разл +Q_мет + Q_газ + Q_п,                                (15)

 

где Q_эл — приход тепла от электрической энергии, кДж;

     Q_aн—то же, от сгорания угольного анода, кДж;

     Q_разл—тепло, необходимое на разложение глинозема, кДж;

      Q_мет—тепло, уносимое вылитым металлом, кДж;

      Q_газ—то же, уносимое отходящими газами, кДж;

      Q_п—потери тепла в окружающее пространство конструктивными элементами электролизера, кДж.

Приход тепла

От прохождения электрического тока приход тепла определяется по уравнению

 

Q_эл=3600 IU_гp,                                                     (16)

 

где 3600 тепловой эквивалент кВт*ч, кДж/(кВт*ч).

Подставляя в уравнение значение силы тока I=260 кА и греющего напряжения из электрического баланса U_гр =4,139 В, находим

 

Q_эл = 3600 • 260000 • 4,139= 3874384 кДж.

 

От сгорания угольного анода  приход тепла определяется следующей зависимостью:

 

                            (17)

 
где Р_CO2 и Р_СО—соответственно число киломолей в час СО₂ и CO;

       , —соответственно тепловые эффекты реакций образования СО₂ и СО из углерода и кислорода, кДж/кмоль;

          T₁—температура окружающей среды, К.

Число киломолей P_CO2 и P_CO в час определяется соответственно из выражении:

 

P_CO2 = 18,657·10^-6Iη_{т ;}                                                             (18)

 

 

P_CO = 18,657·10^-6I·η_{т .}                                                               (19)

 

При силе тока I=160 кA, выходе по току η_т=0,865 (80,5 %) и объемной доле СО₂ и анодных газах m=0,6 (60%)

 

P_CO2= 18,657 • 10^-6 • 260000 • 0,865· = 1,5734 кмоль;

 

P_CO=18,657 •10^-6 • 260000 • 0,865• =0,9316 кмоль.

 

Тепловые эффекты реакции образования  диоксида и оксида углерода при 25 ºС (298 К) находим в справочнике: = 394 070 кДж/кмоль; =110 616 кДж/кмоль .

Подставляя найденные значения в уравнение, определяем приход тепла  от сгорания угольного анода:

 

Q_ан = 1,5734 • 394 070+0, 9316 • 110616 = 723079,6 кДж.

 

Всего приход тепла составит:

 

Q_np = Q_эл + Q_ан = 3874384 + 723079,6=4597463,6 кДж.

 

Расход тепла

На разложение глинозема  расходуется:

 

Q_разл=P_Al2O3 ·                                          (20)

 

 где P_Al2O3 — расход глинозема на электролитическое разложение;

 

P_Al2O3= P_Al= кмоль,                                 (21)

 

где —тепловой эффект реакции образования оксида алюминия при 25ºС (298 К) равняется 1 676 000 кДж/кмоль;