Термическая обработка стали

где  e_со2 – степень черноты углекислого газа;

e_н2о – условная степень черноты водяного пара;

b - поправочный коэффициент на парциальное давление водяного пара.

Степень черноты  газа зависит от его температуры, парциального давления р и средней эффективной длины лучей S_эф, которая определяется по формуле:

,       (14)

где  V – объем, заполненный излучающим газом, м³;

F – площадь  стенок, ограничивающих этот объем,  м².

V = V_п – V_м        (15)

V = 2,9×1,37×1,111 – (0,558×0,558×0,4)^.8 = 4,414 – 0,996 = 3,4 м³

F = F_п + F_м        (16)

F = 13,76 + 9,6 = 23,36 м²

 м.

Для определения e_со2, e_н2о и коэффициента b используем номограммы (рисунок 1.1) [4]:

Степень черноты  дымовых газов определим по формуле (13):

Рассчитаем  коэффициент К по формуле (10):

Средняя температура  нагреваемого металла будет:

     (17)

где t_Мн , t_Мк – начальная и конечная температура садки, °С.

, К

 

Коэффициент теплоотдачи  лучеиспусканием рассчитаем по формуле (9):

 Вт/м²×К

Суммарный коэффициент  теплоотдачи определяется по формуле (8):

a = 18,146 + 12 = 30,146 Вт/м²×К

Рассчитаем  коэффициент Био, используя формулу (7):

Следовательно, нагреваемое изделие теплотехнически  «массивное». Определим время нагрева  «массивного» изделия в печах  непрерывного действия.

Время нагрева  садки:

,       (18)

где  F₀ – число Фурье;

а – коэффициент  теплоотдачи, м²/с.

,        (19)

где  с_пр – средняя теплоемкость, 0,538 кДж/кг×К;

g - плотность, 7830 кг/м³.

 м²/с

Определим температурный  критерий:

       (20)

 

Зная значение коэффициента Био и температурного критерия по графикам Будрина рисунок 1.9б [4] найдем значение F₀=0,3.

Определим время  нагрева садки:

, ч

, ч

 

2.4. Тепловой  расчет печи

 

Тепловой расчет печи сводится к составлению теплового  баланса, который представляет собой уравнение, связывающие приход и расход тепла. С помощью теплового расчета термической печи определим расход топлива и технико-экономические показатели ее работы. Тепловой расчет печи проведем с учетом подогрева воздуха до 400 °С.

 

Приходные статьи:

1. Тепло, получающееся  при сжигании топлива:

,       (21)

где   - низшая теплота сгорания топлива, кДж/м³;

В – расход топлива, м³/с.

, кВт

2. Физическое  тепло, вносимое подогретым воздухом:

,      (22)

где  V_в – действительный расход воздуха, подаваемый для сжигания 1 м³ топлива;

С_в, t_в – средняя теплоемкость и температура воздуха, кВт/м³×с, °С.

, кВт

Таким образом, приход тепла:

, кВт

 

Расходные статьи:

1. Полезное тепло,  расходуемое на нагрев металла:

,     (23)

где  П – производительность печи, кг/ч;

 

С_м – средняя теплоемкость металла в интервале температур от t_мн до t_мк, кВт/кг×с.

, кВт.

2. Потери тепла  на нагрев приспособлений:

,      (24)

где  g_т – масса приспособлений, нагреваемая в единицу времени;

с_т – средняя теплоемкость металла приспособления в интервале температур от t_н до t_к, Вт×с/(кг×К);

t_н – температура загружаемого в печь приспособления, °С;

t_к- температура выгружаемого из печи приспособления, °С.

, кВт.

3. Тепло, теряемое  вследствие теплопроводности кладки  печи:

    (25)

Потери тепла  в результате теплопроводности через  свод, под и стены печи определяются по уравнению:

,    (26)

где  t_п – температура рабочего пространства печи, °С;

t₀ – температура окружающего воздуха, °С;

l₁, l₂ – коэффициенты теплопроводности слоев кладки, Вт/(м×К);

a_В – коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности кладки печи в окружающую среду, для пламенных печей – 17,56 Вт/(м²×К);

S₁, S₂ – толщина отдельных слоев кладки, м.

Определим потери тепла через боковую стенку, которая  состоит из двух слоев: шамота легковеса (ШЛ – 1,3) и диатомита. Эскиз футеровки приведен на рисунке 8.

 

Рисунок 8 - Эскиз к расчету потерь тепла теплопроводностью через стенку печи

 

Площади слоев  кладки:

F_вн = Н_вн×L_вн = 1,111×2,9 = 3,22 м²

F_1,2 = (Н_вн +2S₁)×(L_вн +2S₁) = (1,111+2×0,229)×(2,9 + 2×0,229)= 5,27м²

F_нар = (Н_вн + 2∙(S₁ + S₂))×(L_нар+2∙(S₁ + S₂)) = (1,111+ 2∙(0,229 +0,076))×(3,2 +2∙(0,229+0,076))=6,56 м²

Средние площади  отдельных слоев кладки:

Для расчета  зададимся температурой слоев кладки:

t_1,2 = 460 °C

t_нар = 65 °С

 

Средние температуры  отдельных слоев кладки:

 °С

 °С

Коэффициенты  теплопроводности материала кладки:

l₁ = 0,442 + 0,000535×t₁ = 0,442 + 0,000535×640 = 0,7844 Вт/м×К

l₂ = 0,105 + 0,000233×t₂ = 0,105 + 0,000233×262,5 = 0,166 Вт/м×К

Рассчитаем  потери тепла через боковую стенку по формуле (26):

Проверочный расчет:

°С

 °С

Так как полученные в результате проверки температуры  не отличаются от выбранных более чем на 10 °С, то можно считать, что расчет произведен правильно и Q_б.ст = 5,128 кВт.

 

Определим потери тепла через торцевую стенку, которая  состоит из двух слоев: шамота легковеса (ШЛ – 1,3) и диатомита.

Площади слоев  кладки:

F_вн = Н_вн×L_вн = 1,111×1,37 = 1,522 м²

F_1,2 = (Н_вн + 2S₁)×(L_вн + 2S₁) = (1,111 + 2×0,229)×(1,37 + 2×0,229) = 3,397 м²

F_нар = (Н_вн + 2(S₁ + S₂))×(L_нар + 2(S₁ + S₂))=(1,111 + 2(0,229 +0,076))×(1,98 + +2(0,229+0,076))=4,457 м²

 

Средние площади  отдельных слоев кладки:

Для расчета  зададимся температурой слоев кладки:

t_1,2 = 425 °C

t_нар = 60 °С

Средние температуры  отдельных слоев кладки:

, °С

, °С

Коэффициенты  теплопроводности материала кладки:

l₁ = 0,442 + 0,000535×t₁ = 0,442 + 0,000535×622,5 = 0,775 Вт/м×К

l₂ = 0,105 + 0,000233×t₂ = 0,105 + 0,000233×242,5 = 0,162 Вт/м×К

Рассчитаем  потери тепла через торцевую стенку по формуле (26):

Проверочный расчет:

°С

 °С

Расчет проведен верно, следовательно, Q_т.ст = 3,044 кВт.

 

 

Определим потери тепла через под печи, который  состоит из шамота класса Б.

 

Площадь кладки:

F_вн = 1,37×3,2 = 4,384 м²

F_нар = 1,98×3,2 = 6,336 м²

Средняя площадь  кладки:

Для расчета  зададимся температурой наружного слоя кладки:

t_нар = 20 °С

Средняя температура  кладки:

 °С

Коэффициент теплопроводности материала кладки:

l₁ = 0,923 + 0,000438×t₁ = 0,923 + 0,000438×420 = 1,107 Вт/м×К

Рассчитаем  потери тепла через под по формуле (26):

Проверочный расчет:

,°С

Расчет проведен верно, следовательно, Q_под = 11,048 кВт.

Таким образом, тепло, теряемое вследствие теплопроводности кладки печи по формуле (?):

Q_кл =2×5,128 + 2×3,044 + 5,789 + 11,048 = 33,181 кВт.

 

 

 

4. Потери тепла  излучением через открытое загрузочное  окно:

,    (27)

где  e - степень черноты излучающего тела;

F_отв – площадь поперечного сечения отверстия, м²;

Т_п, Т_в – температура соответственно печи и окружающего воздуха, °К;

Dt = t_откр/t_общ – доля времени, в течение которого окно открыто, с/с;

j - коэффициент диафрагмирования, зависящий от соотношения ширины и высоты отверстия от толщины стенки (рисунок 2.2) [5].

5. Потери тепла  вследствие тепловых коротких  замыканий Q_ткз, вызванных нарушением сплошности изоляции в тех местах, где через кладку проходят перемычки из более теплопроводных материалов (термопарные трубки и т.д.). В большинстве случаев эти потери не могут быть точно учтены и их принимают обычно равными 50…100% от потерь теплоты через стенки, то есть:

Q_ткз = 0,5Q_кл = 0,5×33,181 = 16,6 кВт   (28)

 

6. Тепло, уносимое  уходящими продуктами сгорания:

,      (29)

где  V_пс – количество продуктов сгорания на 1 м³ топлива при нормальных условиях;

t_пс – температура уходящих дымовых газов,

              t_пс = t_мк + (50…100) = 810 +70 = 880 °С;

с_пс – теплоемкость уходящих дымовых газов, 1,46 кВт/(м³×К).

, кВт

 

Таким образом, расход тепла:

Q_рас = Q_м + Q_т + Q_кл + Q_луч + Q_пс + Q_ткз = 81,06 + 6,68 + 33,181 + 0,896 + 16,6 + 18332×В = 138,417 + 18332×В кВт

Составим уравнение  теплового баланса относительно расхода топлива В:

Q_пр = Q_расх        (30)

40459×В = 138,417 + 18332В

22127×В = 138,417

В = 0,0063 м³/с = 22,68 м³/час.

Зная расход топлива, определим:

 

Данные статей прихода и расхода тепла сведем в таблицу 10.

 

 

Таблица 10 – Статьи прихода и расхода тепла

Статьи прихода	кВт	%	Статьи расхода	кВт	%
1.Тепло горения  топлива	223,39	87,64	1.Тепло на  нагрев металла	81,953	32,17
2.Тепло нагрева  воздуха	31,5	12,36	2.Тепло на  нагрев приспособлений	6,68	2,62
			3.Потери тепла  теплопроводностью через кладку	33,181	13,01
			4.Тепло уносимое  уходящими продуктами сгорания	115,49	45,33
			5.Потери тепла  излучением через открытое загрузочное окно	0,896	0,35
			6. Потери тепла,  обусловленные ТКЗ	16,6	6,52
ИТОГО ПРИХОД	254,89	100	ИТОГО РАСХОД	254,80	100

 

Определим КПД  печи:

       (31)

 

В базовом варианте воздух, поступающий для горения  топлива, не подогревался. Статья «тепло нагрева воздуха» отсутствовала, поэтому для сравнения составим такой тепловой баланс (таблица 11).

 

 

Таблица 11 – Статьи прихода и расхода тепла, без подогрева воздуха

Статьи прихода	кВт	%	Статьи расхода	кВт	%
1.Тепло горения топлива	287,82	100	1.Тепло на  нагрев металла	81,953	28,48
			2.Тепло на  нагрев приспособлений	6,68	2,32
			3.Потери тепла  теплопроводностью через кладку	33,181	11,53
			4.Тепло уносимое  уходящими продуктами сгорания	148,49	51,59
			5.Потери тепла излучением через открытое загрузочное окно	0,896	0,31
			6. Потери тепла,  обусловленные ТКЗ	16,6	5,77
ИТОГО ПРИХОД	287,82	100	ИТОГО РАСХОД	287,8	100