МатематическоЕ мышлениЕ как основа фундаментализации профессиональной подготовки специалиста

УДК 51: 378.147

математическоЕ мышлениЕ как основа фундаментализации профессиональной подготовки специалиста

mathematical thinking as the basis of fundamental nature of professional training.

 

Ю.Г. Киреева

J.G. Kireeva

ФГБОУ ВПО " Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского", г. Нижний Новгород

 

Аннотация. Установлено, что фундаментализация профессиональной подготовки специалиста требует, прежде всего, формирование стиля научного мышления, предполагающего характерные черты научного подхода к различным объектам и явлениям.

Abstract. Found that fundamentalization professional training requires, above all, the formation of the style of scientific thinking, assumed-saving features of the scientific approach to various objects and phenomena.

 Ключевые слова: математика, мышление, математическое мышление.

Keywords: mathematics, thinking, mathematical thinking.

Традиционно конечным этапом обучения в высшем учебном заведении является усвоение студентом предлагаемого  учебного материала. В широком смысле сущность усвоения – это превращение накопленного человечеством опыта в достояние личности. Более актуальным сегодня становятся овладение методологическими основами профессиональной деятельности. Математическое образование по праву является методологической основой большинства естественнонаучных, общетехнических и специальных дисциплин технической подготовки.

Развитие творческих умений у будущего инженера средствами математических знаний - это один из путей, который позволяет сформировать нового специалиста, обладающего умением провести инженерный анализ, т.е. дать оценку определенным разработкам с точки зрения их общественной необходимости и эффективности. Знание математических законов позволяет студенту лучше усвоить технические знания, дает широкую специализацию,  способствует выработке умений принятия решения.

Математика объективно относится к сложным наукам. Она  рассматривает не объекты природы  и реальные явления, а идеальные  понятия и абстрактные структуры. Они в какой-то степени являются отражениями реальности, но смысл и содержание математических понятий не тождественны их конкретному наполнению. Изучение математики требует постоянной и интенсивной работы ума, развитой памяти, пространственного воображения, умения анализировать и делать выводы, способности логического мышления.

Фундаментализация профессиональной подготовки требует, прежде всего, формирование стиля научного мышления, предполагающего характерные черты научного подхода к различным объектам и явлениям.

Темпы интеллектуальной перевооруженности науки и техники сегодня таковы, что студент в своей будущей деятельности столкнется с законами, процессами и технологиями, с которыми он принципиально не мог познакомиться в вузе. Без постоянного обновления знаний специалист не сможет соответствовать современным требованиям.

Аргументом в пользу чрезвычайной важности математики служит тот факт, что ее язык, состоящий  из знаков и символов, является универсальным  языком всей науки. Изучение математики дает возможность приблизиться к  пониманию вершин творения человеческого разума. Математика является фундаментом, на котором покоится большинство специальных дисциплин.

В «Словаре русского языка» С.И. Ожегова  сказано, что «мышление – это способность человека рассуждать, представляющая собой процесс отражения объективной действительности в представлениях, сужениях, понятиях».

Математика имеет большие возможности  для развития творческих умений, открытия новых форм управления развитием логического мышления у студентов, формирования у них воображения средствами аналитической геометрии, математического анализа, матричного исчисления и других разделов высшей математики, умения правильно понимать и анализировать задачи и находить варианты их решения, а также выбирать из них наиболее оптимальные.

Б.Т. Лихачев считает, что «мышление человека есть продукт и способность его мозга с помощью мыслительных операций отражать и осмысливать реальную действительность, проникать в сущность законов развития природы, общества, самой интеллектуальной деятельности». [5, с.44].

Так как математическое образование является компонентом общей культуры и важной частью профессиональной подготовки специалистов, методическая система обучения математике должна рассматриваться как подсистема общей системы профессионального образования студентов технических вузов.

Осмысление реальной действительности предполагает:

• владение научными фактами,
• обобщенное понимание научных фактов,
• владение познавательными средствами.

Мыслительная деятельность человека проявляется, прежде всего, в решении  разнообразных мыслительных задач на основе понимания объектов мышления. Решение таких мыслительных задач можно разбить на несколько этапов:

• осознание вопроса задачи и стремление найти на него ответ;
• анализ условий поставленной задачи;
• решение поставленной задачи;
• проверка правильности решения.

Решая конкретную проблему, мыслительная деятельность всегда направлена на получение  какого-либо результата. Мыслительные операции различны и, какие именно применит человек в своей мыслительной деятельности, зависит от поставленной задачи и от характера подвергающейся обработке информации. Поэтому, только грамотно применяя все составляющие мыслительных операций, а именно анализируя, синтезируя, сравнивая, абстрагируя, конкретизируя, классифицируя и обобщая можно достичь желаемого результата мыслительной деятельности, формируя мышление как высшую ступень познания человеком действительности. Рассмотрим подробнее элементы мыслительной деятельности.

• анализ – мысленное выделение из целого его сторон, действий и отношений, т.е. разложение целого на элементарные части;
• синтез – объединение элементарных частей, их свойств, действий и отношений в единое целое;
• сравнение – установление сходства и различия предметов и явлений;
• абстрагирование – изолированное изучение отдельных признаков предметов и явлений при одновременном отвлечении от всех остальных признаков. Абстрагирование помогает человеку овладеть глубиной понимания сущности предметов и явлений и тем самым от единичного, конкретного подняться на более высокую ступень познания – научного теоретического мышления;
• конкретизация – возвращение мысли от общего и абстрактного к конкретному с целью раскрытия содержания;
• классификация – выявление общего для раскрытия закономерностей, управляющих развитием предметов и явлений;
• обобщение - выявление в предметах и явлениях общего, которое в дальнейшем выразится в виде понятия, закона, правила и т.д.

Мышление возникает в результате познания, и отражает, в зависимости  от конкретной изучаемой области объективного мира, специфику диалектики развития вещей и явлений в ней, тем самым приобретает характерные черты, преобразуется и формируется в определенный тип. [5, с.44].

Говоря о способах мышления в  определенной области знания, естественно  возникает вопрос о правомерности выделения различных типов мышления, а именно: исторического, физического, математического и других, связанных с определенной научной сферой деятельности человека. По мнению И.Я. Лернера, специфика мышления естествоиспытателей, гуманитариев, математиков и представителей технических наук обусловлена реальными отличиями этих предметов и соответственно различной организации процесса научного познания в них, хотя и не существует точного определения специфики мышления по отдельным видам научной деятельности.

Математическое мышление имеет следующую компонентную структуру:

• ‒ аналитические способности - умение анализировать проблему и строить математические модели задач;
• ‒ конструктивные способности - умение интегрировать знания из разных областей наук при решении задач;
• ‒ исследовательские способности - определение новизны в задаче, умение сопоставить с известными классами задач, умение аргументировать свои действия и полученные результаты, умение делать выводы;
• ‒ абстрактное мышление - оперирование сложными отвлечёнными понятиями, суждениями и умозаключениями;
• ‒ практическое мышление - постановка целей, выработка планов;
• ‒ информационная компетенция - наличие конкретных навыков личности по использованию технических устройств (микрокалькулятор, компьютер, компьютерные сети), знание способов обработки информации различного типа, знание особенностей информационных потоков в своей области деятельности и в смежных областях.

Математический тип  мышления невозможен без таких составляющих, как глубокая теоретическая основа, логическое построение мысли, пространственное воображение, точная аргументация и четкое оперирование математической символикой.

Математическое мышление является формой теоретического мышления. Математические истины нельзя доказать при помощи серии проведенных опытов, поэтому яркое выражение теоретического аспекта мышления проявляется в мысленном эксперименте.

При обучении математике надо развивать у студентов не просто умение доказывать теоремы, решать задачи, производить вычисления, а научить делать это наиболее рациональным и коротким путем. Кроме того, учитывая тот факт, что математическое мышление неразрывно связано с логическим мышлением, в математике как ни в одной другой науке, четко видна при решении поставленных задач четкая расчлененность хода рассуждений, «разложение материала по полочкам». [3, с.60].

Таким образом, в математике как «в любой дисциплине нет ничего более существенного, чем присущий ей способ мышления», - писал известный американский психолог Дж. Брунер. [3, с.32]. «Мышление человека есть продукт и способность его мозга с помощью мыслительных операций отражать и осмысливать реальную действительность, проникать в сущность законов развития природы, общества, самой интеллектуальной деятельности». [5, с.44].

Известный математик  и педагог А.Я. Хинчин в своих работах выделяет два аспекта культуры мысли в отношении математики – это правильность мышления и стиль мышления [3, с.59].

Целенаправленная работа по формированию у студентов логической схемы рассуждений способствует повышению общей культуры мышления. Особый смысл в математике при подачи и усвоении учебного материала, развитии математического творчества отводится символике, сформировавшейся на протяжении всей истории развития математической науки.

Перед системой высшего технического образования стоит задача выпуска специалистов высшей квалификации, способных осваивать существующие технологии и создавать новые. Среди основных требований, изложенных в Госстандарте высшего профессионального образования к уровню общей подготовке инженера на первом месте стоят следующие:

• иметь целостное представление о процессах и явлениях, происходящих в неживой и живой природе, понимать возможности современных научных методов познания природы и владеть ими на уровне необходимом для решения задач, имеющих естественнонаучное содержание и возникающих при выполнении профессиональных функций;
• владеть культурой мышления, знать его общие законы, быть способным в письменной и устной речи правильно (логично) оформить его результаты. [4, с.4].

В результате приобретенных в процессе обучения математических знаний, математической интуиции и математического стиля мышления происходит формирование у студентов математической культуры. По мнению С.А. Крыловой математическая культура, это и уровень владения математическим содержанием и средствами решения задач, и философское осмысление и саморефлексия предмета, это и способ творческой самореализации специалиста в использовании математики в разнообразных видах профессиональной деятельности и общении.

Л.Д. Кудрявцев, говоря о  современной математике, считает, что математическая культура, её уровень после завершения обучения в высшем учебном заведении должен обеспечить умение разбираться в математических методах, необходимых для работы по специальности, но не изучавшихся в вузе, умение читать нужную для этого литературу, умение самостоятельно продолжить своё математическое образование. [2, с.114].

Таким образом, одним из условий  фундаментализации профессиональной подготовки специалиста в техническом вузе  является необходимость разработки системно-содержательных линий курса математики, способствующего развитию математического мышления  как основы формирования и развития стиля научного мышления.

Литература.

1. Крылова С.А. Личностно-ориентированная технология математической подготовки учащихся профессионального колледжа: Автореф. дисс. канд. пед. наук. Тольятти, 2000. - 21с.
2. Л.Д. Кудрявцев, Современная математика и её преподавание. - М.: «Наука». – 1985. - 167с.
3. Дидактика и практика работы вуза: учебное пособие/Под ред. В.А. Глуздова, Н.М. Зверевой. – Н.Новгород: НГПИ им. М. Горького,1991. -100с.
4. А.А.Червова, Стуленков М.Г. Моделирование при обучении физиков-теоретиков в классическом университете // Физическое образование в ВУЗах. - 2008. - Т. 14. -  № 1. - С. 11-15.
5. Б.Т. Лихачев. Педагогика: курс лекций для студентов и слушателей, – М, Прометей: Юрайт,1998. -463с.

 

АВТОР:

Киреева Юлия Геннадьевна – аспирант кафедры кристаллографии и экспериментальной физики ФГБОУ ВПО " Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского", г. Нижний Новгород

AUTHOR:

Kireeva Julia Gennadievna - graduate student of crystallography and Experimental Physics FGBOU VPO «Nizhny Novgorod State University Lobachevsky», Nizhny Novgorod