Научно-методический анализ темы «Механические колебания и волны» в курсе физики средней общеобразовательной школы

Министерство  образования Республики Беларусь

Учреждение  образования «Гродненский государственный

университет имени  Янки Купалы»

Физико-технический  факультет

Кафедра “Теоретической физики”

 

 

 

Научно-методический анализ темы «Механические колебания  и волны» в курсе физики средней общеобразовательной школы

 

Курсовая работа

студентки физико-технического

факультета ГрГУ 4 курса

Романдлицкой Ольги  Владимировны

Научный руководитель:

Старший преподаватель  кафедры теоретической физики

Сенько Анна Николаевна

 

 

 

 

 

 

2013 г. – Гродно

 

УДК 534.01

Реферат курсовой работы «Научно-методический анализ темы школьного курса физики «Механические колебания и волны»» студентки физико-технического факультета УО «Гродненский государственный университет имени Янки Купалы»

Романдлицкой Ольги Владимировны. Объем:31 страниц; рисунков 16; литературных источников 4.

Ключевые слова: свободные колебания, гармонические колебания, амплитуда, частота, период, энергия, вынужденные колебания, резонанс, компьютерная модель.

Сутью данной работы являться проанализировать методическую литературу, рассмотреть особенность структуры и содержания темы «Механические колебания и волны», описать особенности методики преподавания данного раздела, а также предложить компьютерные модели, которые можно использовать в данном разделе, с последующей целью их разработки.

 

Оглавление

 

Введение

Раздел «Механические колебания и волны» изучаются в 11 классе, на изучение которого отводится 11 часов. Данный раздел обычно изучается после раздела «Магнитное поле. Электромагнитная индукция», а после – «Электромагнитные колебания и волны».

Колебания и волны различной  природы изучаются в настоящее время в одном «волновом» концентре. Такое объединение учебного материала вызвано двумя причинами: нет такой области физики и техники, где бы ни проявлялись колебательные и волновые процессы; соответствующие законы обладают универсальностью и всеобщностью.

Колебательные и волновые движения – один из самых распространённых движений в природе. Излучение колебаний  – это мощный инструмент познания, универсальный ключ ко многим тайнам природы. Недаром академик Л. И. Мандельштам  говорил, что если посмотреть историю физики, то можно увидеть, что главные открытия, по существу, были колебательными.

В курсовой работе рассматривается методика преподавания раздела «Механические колебания и волны» [1], [2]. Перечислено большое количество опытов для каждой темы раздела, а так же предложено для облегчения работы учителя несколько компьютерных моделей. Компьютерные модели легко вписываются в традиционный урок, позволяя учителю продемонстрировать почти "живьём" многие физические эффекты, которые обычно мучительно и долго объясняются "на пальцах". Кроме того, компьютерные модели позволяют учителю организовывать новые, нетрадиционные виды учебной деятельности.

Целью работы является рассмотрение структуры, содержания и анализ методики изучения раздела «Механические колебания и волны», а так же анализ возможных компьютерных моделей при изучении данного раздела.

Основными задачами для достижения данных целей являются:

1. Изучить литературу по теме: «Механические колебания и волны».
2. Рассмотреть особенности структуры и содержания раздела «Механические колебания и волны» в курсе физики средней школы.
3. Описать методические особенности изучения раздела «Механические колебания и волны».
4. Проанализировать компьютерные модели, которые при дальнейшей разработке, можно будет использования на уроке физики при изучении раздела «Механические колебания и волны.

 

1. Структура раздела «Механические колебания и волны»

В разделе «Механические колебания  и волны», в соответствии с действующей  учебной программой [4], изучаются следующие темы:

1. Колебательное движение. Гармонические колебания. Амплитуда, период, частота, фаза колебаний. Уравнение гармонических колебаний.
2. Пружинный и математический маятники.
3. Превращения энергии при гармонических колебаниях. Свободные и вынужденные колебания. Резонанс.
4. Распространение колебаний в упругой среде. Волны. Частота, длина, скорость распространения волны и связь между ними.
5. Звук.

Фронтальные лабораторные работы

1. Изучение колебаний математического маятника.

Демонстрации, опыты, компьютерные модели

• Колебания тела на нити и пружине.
• Кинематическая модель гармонических колебаний.
• Зависимость координаты колеблющегося тела от времени.
• Зависимость периода гармонических колебаний математического маятника от его длины.
• Вынужденные колебания.
• Резонанс.
• Образование и распространение поперечных и продольных волн.
• Колеблющееся тело как источник звука (камертон).
• Зависимость громкости звука от амплитуды колебаний.
• Зависимость высоты тона от частоты колебаний.

 

2. Требования к уровню подготовки учащихся

В соответствии с действующей учебной  программой [4], учащийся должен:

иметь представление:

• о физических явлениях: волновое движение, поперечная и продольная волны, звуковая волна, интерференция и дифракция механических волн;

знать и понимать:

• смысл физических моделей: математический и пружинный маятники;
• смысл физических понятий: свободные колебания, гармонические колебания, амплитуда, период, частота, фаза, вынужденные колебания, резонанс, длина волны, скорость распространения волны;

уметь:

• описывать и объяснять физические явления: механические колебания, резонанс;

владеть:

• экспериментальными умениями: определять основные характеристики гармонических колебаний;
• практическими умениями: решать качественные, графические, расчетные задачи на определение амплитуды, периода, частоты колебаний пружинного и математического маятников, энергии, смещения и фазы гармонических колебаний, длины и скорости волны с использованием уравнения гармонического колебания, формул: периода и частоты колебаний пружинного и математического маятников, связи частоты, длины и скорости волны.

 

3. Методика изучения раздела «Механические колебания и волны»

3.1. Свободные механические колебания

Изучение колебаний  начинают с введения понятия о  колебательном движении, которое  является одним из основных в этой теме. Учащиеся уже знакомы с периодическими, т. е. повторяющимися через равные промежутки времени, движениями (например, с равномерным движением по окружности). Разновидность периодического движения – колебательное, т. е. такое движение, при котором тело перемещается от своего положения равновесия то в одну сторону, то в другую. Приводят примеры колебательных движений и демонстрируют системы тел, в которых при определенных условиях могут существовать колебания (вертикальный и горизонтальный пружинные маятники, груз на нити, ножовочное полотно, зажатое в тисках, и др.). На примере этих колебательных систем подчеркивают то общее, что характерно для любых из них: наличие устойчивого положения равновесия фактор инертности, обеспечивающий прохождение телом положения равновесия и, таким образом, установление колебательного движения вместо простого возвращения тела в положение равновесия, и, наконец, достаточно малое трение в системе.

Рис. 1. Различные системы.

Ребята убеждаются в наличии этих признаков у каждой из демонстрируемых колебательных систем. После этого им можно предложить ответить па вопрос, могут ли возникнуть колебания в системах, представленных на рисунке 1, и проверить свой ответ экспериментально.

Вводят понятие о свободных колебаниях. Колебания, возникающие в системе, выведенной из положения равновесия и представленной самой себе, называют свободными. Если в системе отсутствует трение, то свободные колебания называют собственными, они происходят с собственной частотой, которая определяется только параметрами системы. Колебательная система, лишенная трения, — идеализация, но при малом коэффициенте затухания различие между свободными и собственными колебаниями слишком незначительно, чтобы его учитывать (при добротности системы в несколько единиц оно не превышает нескольких процентов). Поэтому в школьном преподавании физики понятия свободных и собственных колебаний не разграничивают и учащиеся знакомятся только с понятием свободных колебаний.

Одно  из важнейших понятий теории колебаний  – гармоническое колебание. Это понятие широко используют по двум причинам: любое периодическое негармоническое движение может быть представлено в виде суммы ряда гармонических колебаний кратных частот, причем эти последние можно выделить и наблюдать. Кроме того, существует много таких колебательных систем, колебания которых с большой точностью можно считать гармоническими.

Программа общеобразовательной средней школы обычно предполагала впервые ознакомить школьников с понятием гармонического колебания в последнем классе средней школы при изучении электромагнитных колебаний. Но существует реальная возможность сделать это уже при изучении механических колебаний.

При этом возможен следующий подход: используя  связь равномерного движения по окружности и колебательного движения, получают закон изменения координаты гармонически колеблющегося тела со временем .Для этого вначале на опыте показывают, что тень от шарика, равномерно движущегося по окружности, совершает колебательное движение (рис. 2).

Рис.2. Установка для эксперимента с пружинным маятником и шариком.

  На установке возбуждают колебания пружинного маятника. Убеждаются в том, что маятник совершает такие же колебания, что и тень на экране от шарика, при этом частоту вращения шарика подбирают таким образом, чтобы колебания были синхронными.

Затем учащиеся самостоятельно выполняют задание: найти выражение для координаты проекции на ось X материальной точки А. движущейся равномерно со скоростью по окружности (рис. 3).

Рис.3. Равномерное движение материальной точки A со скоростью

по окружности

Получают выражение . Сообщают, что движение, в котором координата тела меняется по такому закону, называют гармоническим колебанием. Так как маятник и тень шарика на экране совершают одинаковое движение (колеблются синхронно), делаем вывод: колебания маятника могут быть описаны тем же уравнением, т.е. при определенных условиях они тоже являются гармоническими. В завершающем обучение классе при изучении электромагнитных колебаний это определение можно расширить, показав, что любая величина, изменяющаяся по такому закону, совершает гармоническое колебание (например, заряд конденсатора в контуре, сила тока и напряжение в контуре и др.).

Возможен и  другой подход к введению понятия  о гармоническом колебании: рассматривают  динамику свободных колебаний пружинного (рис. 4, а) и математического (рис. 4, б) маятников под действием соответственно силы упругости и силы тяжести в отсутствие силы трения. Для каждого из этих случаев на чертеже изображают силы, действующие на маятник, и записывают уравнение движения в проекциях на ось OX маятника, выведенного из положения равновесия и предоставленного самому себе, из которого получают (для пружинного маятника) и (для математического).

Рис.4. Маятники: а) пружинный; б) математический.

Вводят определение: механические колебания, которые совершаются  под действием силы, пропорциональной смещению и направленной к положению равновесия, называют гармоническими.

Если из динамических уравнений  выразить ускорение ( и ), то может быть дано и такое определение: движение, при котором ускорение прямо пропорционально отклонению материальной точки от положения равновесия и всегда направлено в сторону равновесия, называют гармоническим колебанием.

Под руководством учителя  анализируют динамическое уравнение  колебания маятников. Обращают внимание на общие черты этих уравнений, их внешнее сходство – уравнения и линейны, коэффициенты при координате х постоянны и не зависят ни от самой координаты, ни от ускорения.

Следует обратить внимание школьников на то, что гармонические  колебания — качественно новый  вид движения, в котором ускорение непрерывно изменяется по модулю и направлению. Полезно провести анализ зависимости ускорения маятников от смещения и сравнить гармоническое колебание с уже известными учащимся видами движения – прямолинейным (равномерным и равноускоренным) и равномерным движением по окружности.

При анализе уравнения  (или ) обращают внимание на то, что при большой деформации пружины (или большом отклонении нити маятника от положения равновесия) нарушается прямая пропорциональность между ускорением и смещением. Постоянный коэффициент (или ) становится зависимым от деформации пружины (или угла отклонения нити), уравнение перестает быть линейным – движение будет периодическим, но не гармоническим. Таким образом, приходим к выводу: при отсутствии рассеяния энергии и достаточно малых амплитудах свободные колебания маятников являются гармоническими.

Введение основных характеристик  колебательного движения – амплитуды, частоты и периода – может  последовать сразу после того, как рассмотрены свободные колебания маятников и введено понятие гармонического колебания. Строго говоря, понятие частоты применимо только для гармонических колебаний, т.е. для бесконечных во времени процессов. В случае периодических процессов негармонического характера (а именно с ними чаще всего приходится встречаться) мы имеем дело не с частотой, а с целым набором (полосой) частот.