Особенности мышления учащихся начальных классов и возможности его развития на уроках

К началу младшего школьного возраста психическое  развитие ребёнка достигает достаточно высокого уровня. Все психические  процессы: восприятие, память, мышление, воображение, речь - уже прошли достаточно долгий путь развития.

Различные познавательные процессы, обеспечивающие многообразные виды деятельности ребёнка, функционируют не изолированно друг от друга, а представляют сложную  систему, каждый из них связан со всеми  остальными. Эта связь не остаётся неизменной на протяжении детства: в  разные периоды ведущее значение для общего психического развития приобретает  какой-либо один из процессов.

Психологические исследования показывают, что в этот период именно мышление в большей  степени влияет на развитие всех психических  процессов.

В зависимости  от того, в какой степени мыслительный процесс опирается на восприятие, представление или понятие, различают  три основных вида мышления:

1. Предметно-действенное (наглядно-действенное)
2. Наглядно-образное.
3. Абстрактное (словесно-логическое)

Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно  выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим  мышлением думать тогда, когда надо.

Во многом формированию такому произвольному, управляемому мышлению способствуют задания учителя  на уроке, побуждающие детей к  размышлению

При общении  в начальных классах у детей  формируется осознанное критическое  мышление. Это происходит благодаря  тому, что в классе обсуждаются  пути решения задач, рассматриваются  различные варианты решения, учитель  постоянно просит школьников обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения. Младший школьник регулярно становится в систему. Когда ему нужно рассуждать, сопоставлять разные суждения, выполнять умозаключения.

В процессе решения учебных задач у детей  формируются такие операции логического  мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация.

Параллельно с овладением приёмом выделения  свойств путём сравнения различных  предметов (явлений) необходимо выводить понятие общих и отличительных (частных), существенных несущественных признаков, при этом используются такие  операции мышления как анализ, синтез, сравнение и обобщение. Неумение выделять общее и существенное может  серьёзно затруднить процесс обучения. Умение выделять существенное способствует формированию другого умения – отвлекаться  от несущественных деталей. Это действие даётся младшим школьникам с не меньшим  трудом, чем выделение существенного.

Из вышеизложенных фактов видно, что все операции логического  мышления тесно взаимосвязаны и  их полноценное формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное  их развитие способствует развитию логического  мышления в целом. Именно в младшем  школьном возрасте необходимо проводить  целенаправленную работу по обучению детей основным приёмам мыслительной деятельности. Помощь в этом могут  оказать разнообразные психолого-педагогические упражнения.

Логические  и психологические исследования последних лет вскрыли связь некоторых «механизмов» детского мышления с общематематическими и общелогическими понятиями.

В последние  десятилетия особенно интенсивно вопросы  формирования интеллекта детей и  возникновения у них общих  представлений о действительности, времени и пространстве изучались  известным швейцарским психологом Ж. Пиаже и его сотрудниками. Некоторые  его работы имеют прямое отношение  к проблемам развития математического  мышления ребёнка. Рассмотрим основные положения, сформулированные Ж. Пиаже, применительно к вопросам построения учебной программы.

Ж. Пиаже  считает, что психологическое исследование развития арифметических и геометрических операций в сознании ребёнка (особенно тех логических операций, которые  осуществляют в них предварительные  условия) позволяет точно соотнести  операторные структуры мышления со структурами алгебраическими, структурами  порядка и топологическими.

Структуре порядка соответствует такая  форма обратимости, как взаимность (перестановка порядка). В период от 7 до 11 система отношений, основанная на принципе взаимности, приводит к образованию в сознании ребёнка структуры порядка

Эти данные говорят о том, что традиционная психология и педагогика не учитывали  в достаточной мере сложного и  ёмкого характера тех стадий умственного  развития ребёнка, которые связаны  с периодом от 7 до 11 лет.

Сам Ж. Пиаже  эти операторные структуры прямо  соотносит с основными математическими  структурами. Он утверждает, что математическое мышление возможно лишь на основе уже  сложившихся операторных структур. Это обстоятельство можно выразить и в такой форме: не «знакомство» с математическими объектами  и усвоение способов действия с ними определяют формирование у ребёнка  операторных структур ума, а предварительное  образование этих структур является началом математического мышления, «выделения» математических структур.

Рассмотрение  результатов, полученных Ж. Пиаже, позволяет  сделать ряд существенных выводов  применительно к конструированию  учебной программы по математике. Прежде всего, фактические данные о  формировании интеллекта ребёнка с 7 до 11 лет говорят о том, что  ему в это время не только не «чужды» свойства объектов, описываемые  посредством математических понятий  «отношение-структура», но последние  сами органически входят в мышление ребёнка.

Традиционные  задачи начальной школьной программы  по математике не учитывают этого  обстоятельства. Поэтому они не реализуют  многих возможностей, таящихся в процессе интеллектуального развития ребёнка. В этой связи практика внедрения  в начальный курс математики логических задач должна стать нормальным явлением.

Гибкость  мышления проявляется в умении изменять способы решения задачи, выходить за границы привычного способа действия, находить новые способы решения  проблем при изменении задаваемых условий. А.Эйнштейн указывал на гибкость мышления как на характерную черту  творчества.

Антиподом гибкости мышления является шаблонность  мышления. Это желание следовать  известной системе правил в процессе решения задачи. Шаблонность мышления нередко является следствием «натаскивания» учащихся по определённым видам типовых задач. Часто, например, школьники начинают решать незнакомую им задачу тем способом, который им «первый пришёл в голову». Именно на преодоление этого качества мышления направлены различные виды задач. Другое качество математического мышления – активность Она характеризуется постоянством усилий, направленных на решение некоторой проблемы, желанием обязательно решить эту проблему, изучить различные подходы к её решению.

Развитию  этого качества у учащихся способствует рассмотрение различных способов решения  одной и той же задачи.

Следующее качество – целенаправленность мышления, которая включает стремление осуществлять разумный выбор действий при решении  какой-либо проблемы, а также стремлением  к поиску наикратчайших путей  её решения.

Целенаправленность  мышления даёт возможность более  экономичного решения многих задач, которые обычным способом решаются если не сложно, то слишком долго.

Такова, например, задача о вычислении суммы 1+2+3+…+97+98+99+100. Поставив целью упростить вычисление посредством применения каких-либо законов сложения, школьник без труда  установит известный способ вычисления этой суммы: 1+2+3+…+97+98+99+100= (1+99)+(2+98)+…+(49+51)+5+100=5050.

Целенаправленность  мышления способствует проявлению рациональности мышления, которая характеризуется  склонностью к экономии времени  и средств для решения задачи, стремление отыскать оптимально простое  в данных условиях решение, использовать в ходе решения схемы, условные обозначения.

Рациональность  мышления часто проявляется при  наличии широты мышления, которая  характеризуется, как способность  формировать обобщённые способы  действий, имеющие широкий диапазон переноса и применения к частным, умение охватить проблему в целом, не упуская при этом имеющих значение деталей; обобщить проблему, расширить  область приложения результатов, полученных в процессе её разрешения.

Это качество мышления проявляется в готовности школьников принять во внимание новые  для них факты в процессе уже  знакомой им деятельности. Так, например, изучив распределительный закон  умножения относительно сложения, записанный в форме а*(в+с)= ав+ас, учащиеся проявят  широту мышления, если сразу сумеют применить этот закон в вычислении: 2,5 *73,7 + 26,3 * 2,5 [20, с. 26].

Глубина мышления характеризуется умением  выявлять, сущность которого из изучаемых  фактов в их взаимосвязи с другими  фактами.

Известно, что познание происходит двояко: в  сознании отражается не только сам  объект познания, но и его фон, представляющий совокупность связанных с этим объектом различных свойств его самого и других, связанных с ним объектов.

Процесс отделения фона от самого объекта  – сложный процесс. Величина фона зависит от умений изучить этот объект в его существенных свойствах  достаточно глубоко.

Таким образом, глубина мышления проявляется, прежде всего, в умении отделить главное  от второстепенного, обнаружить логическую структуру рассуждения, отделить то, что строго доказано, от того, что  принято «на веру». Глубина мышления особенно ярко проявляется при решении  такого вида нестандартных задач, как  математические софизмы.

Все рассмотренные  выше качества могут развиться лишь при наличии активности мышления, которая характеризуется постоянством усилий, направлены на решение некоторой  задачи, желанием обязательно решить поставленную проблему, изучить различные  подходы к её решению, исследовать  различные варианты постановки этой проблемы в зависимости от изменения  условий.

Активность  мышления у учащихся проявляется  также в желании рассмотреть  различные способы решения одной  и той же задачи, обратится к  исследованию полученного результата.

Так, например, учащиеся проявят определенную активность мышления, если спросят учителя: «Почему  на нуль делить нельзя?».

Учитель будет способствовать развитию у  школьников активности мышления, если сумеет убедить их в том, что принятое в математике условие о невозможности деления на нуль разумно. В самом деле, проверка действия деления умножением говорит о том, что при делении на нуль мы не получаем никакого результата (пусть а = 0 и 0: 0 =n , где n – любое число, так как n * 0 = 0).

Качество  мышления, противоположное данному  качеству, есть пассивность мышления. Оно возникает в результате формального  усвоения математических знаний.

В числе  качеств математического мышления важное место занимает критичность  мышления, которая характеризуется  умением оценить правильность выбранных  путей решения поставленной проблемы, получаемые при этом результаты с  точки зрения их достоверности, значимости.

В процессе обучения математике это качество мышления проявляется склонностью к различного вида проверкам, грубым прикидкам найденного результата, а также к проверке умозаключений, сделанных с помощью индукции, аналогии и интуиции.

Критичность мышления школьников проявляется также  в умении найти и исправить  собственную ошибку, проследить заново весь ход рассуждения, чтобы натолкнуться на противоречие.

С критичностью мышления тесно связана доказательность  мышления, характеризуемая умением  терпеливо и скрупулезно относиться к собиранию фактов, достаточных  для вынесения какого- либо суждения; стремлением к обоснованию каждого  шага решения задачи, умением отличать результаты достоверные от правдоподобных (раскрывается при решении математических софизмов); вскрывать подлинную причинность  связи посылки и заключения.

Наконец, к числу важных качеств мышления относится организованность памяти. Память каждого школьника является необходимым звеном в его познавательной деятельности, зависит от её характера, целей, мотивов и конкретного  содержания.

Организованность  памяти означает способность к запоминанию, долговременному сохранению, быстрому и правильному воспроизведению  основной учебной информации и упорядоченного опыта.

Понятно, что в обучении математике следует  развивать у школьников как оперативную, так и долговременную память; обучать  их запоминанию наиболее существенного, общих методов и приёмов решения  задач; формировать умение систематизировать  свои знания и опыт.

Организованность  памяти даёт возможность соблюдать  принцип экономии в мышлении. Поэтому  нецелесообразно загружать память учащихся ненужной или незначительной информацией, не накапливать у них  опыт учебной деятельности, бесполезной  для дальнейшего. Так, например, до недавнего  времени школьники «разучивали» решение типовых текстовых задач, не имеющих большого познавательного  значения; это весьма отрицательно сказывалось и на развитии их памяти.

В процессе обучения математике развитию и укреплению памяти школьников способствуют:

а) мотивация  изучения;

б) составление  плана учебного материала, подлежащего  запоминанию;

в) широкое  использование в процессе запоминания  сравнения, аналогии, классификации.

Все перечисленные  качества математического мышления сильно взаимосвязаны и проявляются  в учебной математической деятельности школьников не изолированно.

Специфика математического мышления проявляется  не только в особых качествах мышления, но и в том, что для них характерны особые формы мышления: конкретное, абстрактное, функциональное, интуитивное  мышление.