Прием классификации, его роль при обучении математике в начальных классах»

Прием классификации широко используется в начальных класах. Применение приема классификация на уроках позволяет существенно расширить имеющиеся в практике приемы работы, способствуют формированию положительных мотивов в учебной деятельности, так как подобная работа содержит и элементы игры и элементы поисковой деятельности, что в свою очередь повышает активность учащихся и обеспечивает самостоятельное выполнение работ.

Соответствующие упражнения встречаются во всех системах развивающего обучения.

 

1. Фрагменты конспектов уроков, отражающие применение приема классификации.

 

1. Фрагмент урока

Задание. Разбейте числа 33,84,75,22,13,11,44,53 на группы так, чтобы в каждой группе были числа, похожие между собой.

 

Учитель:  Ребята! Посмотрите на эти числа: что вы можете сказать о них?

Учащиеся: Они двузначные, написаны разными цифрами… (возможны разные ответы).

Учитель: - Да, они двузначные, написаны разными цифрами. Теперь сравните их попарно. Что вы заметили?

Учащиеся: - Некоторые написаны одинаковыми, некоторые разными цифрами. (При любых ответах учитель подводит учащихся к этому ответу)

Учитель: - До того, как их разбить на группы, нам нужно выбрать: по какому свойству их разбить. Пока не назвали это свойство – разбиение не делаем.

Учащиеся: - В одну группу надо написать числа, записанные одной и той же цифрой, в другой – с разными.

Учитель: - Запишем эти группы (показывает на доске форму записи, учащиеся записывают).

Учащиеся пишут в тетради:     

 

Учитель: - Ребята! Надо запомнить: каждое число должно быть только в одной группе и если их собрать снова, мы должны получить все данные числа.  И так проверим:

1) Свойство разбиения?

Ответы учащихся: 

В одной группе числа с одинаковыми цифрами, в другой – с разными цифрами.

2) Каждое число встречается…

Ответы учащихся:

Число 33 – 1 раз, в первой группе, 84 – 1 раз, во второй и т.д.

3)Если собрать числа обратно?

Ответы учащихся: 

33 – есть в условии (точкой  отметим), 22 – есть и т.д.

4)Какой вывод?

Ответы учащихся:

- На группы мы разбили правильно.

 

2. Фрагмент  урока

 

- Возьмите следующий листочек  и послушайте внимательно задание.

– Помогите разобраться двум рабочим, которые измеряли длину одной и той же дороги между двумя деревнями, чтобы построить новую асфальтированную дорогу.

У одного рабочего её длина получилась такая – 6000 м, а у другого – 6 км. Может ли такое быть? Ведь они измеряли одну и ту же дорогу?

(Дети высказывают свои  мнения с доказательством, почему  они так считают).

– Мнений мы услышали много. Теперь надо выяснить, кто же прав.

- Какие единицы длины мы уже  знаем? Запишите их в порядке  возрастания.

– Давайте установим их соотношение. Запишите рядом с числами их соответствие.

1 дм = ----------;   

1 м = ---------;               

1 км = ---------; (1 км = ?)

- Ребята, где возникло у нас затруднение?

- Что мы с вами не знаем?

Вывешивается карточка 1 км = ? под карточкой «Что я не знаю»

- Мы выполняли с вами вот  это шаг "что я не знаю?"? Поняли, чего мы с вами не знаем?

- Что сегодня будем изучать  на уроке? Назовите тему урока.

На доске появляется карточка с темой урока “ Единицы длины. Километр”

– Поставьте перед собой цель. Давайте составим план, по которому мы будем изучать километр.

На доске появляются карточки под темой урока:

Узнать новую единицу длины.

Научиться переводить километры в метры и наоборот.

– Выберем средства для того, чтобы узнать о новой единице измерения длины – километр. Как вы считаете, какая известная вам единица измерения длины может понадобиться? Почему?      

- Итак, мы с вами уже определили то, чего мы не знаем, значит, мы можем перейти к следующему  этапу и  ….(сами найти способ)

Физкультминутка

- Переходим к следующему этапу.

– В названии единицы длины – километр, часть слова нам уже знакома – метр, а часть слова кило – нет. Это слово взято из французского языка и означает – тысяча.

Кто нам сейчас расшифрует секрет этой единицы длины?

На доске табличка: кило – тысяча

– Как определить, сколько километров содержат 5000 м,7898 м, 3125 м, 2040 м?

- Предлагаются другие числа: 7230 м, 280 см, 2301 м, 345 см; 345 м, 280 м, 3270 м, 262 см.

– Что обнаружили? На что ещё надо обращать внимание?

Вывод: Возвращение к проблеме урока. Кто же из рабочих был прав?

- Кто из рабочих записал число  для измерения дороги рациональным  способом?

- Где применяют запись чисел  в километрах?

 

 

2. Фрагмент урока.

 
- С каким видами треугольников мы с вами познакомились на прошлом уроке? (Равнобедренным, равносторонним и разносторонним.) 
- Что такое равнобедренный треугольник? (^ У которого длины двух сторон равны.) 
- Что такое равносторонний треугольник? (У которого длины всех сторон равны.) 
- Что такое разносторонний треугольник? (^ У которого все стороны имеют разную длину.) 
- А вы знаете, что треугольники можно классифицировать не только по сторонам, но и по углам. 
- Посмотрите внимательно на доску. На ней висят три треугольника. Как вы думаете как называется первый треугольник? (Остроугольный.) 
^ Острый угол 
Загадал загадку мне мальчик, быстр и смугл: 
– Если острый и не режет,  
Это будет ...? 
– Перец! 
А еще что? 
- Прочитайте правило на странице 59. 
- Хорошо посмотрите на второй треугольник. Подсказкой может служить вид его углов. (Прямоугольный.) 
^ В огороде всегда много пугал. 
Есть остров такой – Сардиния. 
Прямым может быть и угол, 
Прямой может быть и линия. 
- Прочитайте на странице 60, что пишут про этот вид треугольников. 
- А теперь посмотрите на последний треугольник. Что вы можете сказать про него? Какой у него угол? (^ Тупой. Тупоугольный.) 
Если человек тупой, это очень плохо. 
Может угол быть тупым. Тут не надо охать. 
- И прочитайте последнюю рамочку на странице 60. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

1. Во время работы над курсовой  было изучено состояние данной проблемы и выявлено следующее: в психолого-педагогической теории большое внимание уделяется математическим понятиям и приемам умственной деятельности, однако конкретной программы работы над умственными приемами, которые должны быть сформированы при изучении данного предмета нет,  поэтому работа над развитием логического мышления школьников идет без знания системы необходимых приемов. Образование и становление понятий – сложный процесс, в котором применяются такие приемы умственной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, абстрагирование. Таким образом, эти приемы составляют внутреннюю структуру понятия, его механизм и не овладев ими учащиеся испытывают трудности в усвоении системы математических понятий.

2. В начальных  классах впервые каждое понятие  вводится наглядно, путем наблюдения  конкретных предметов или практического  оперирования. Учитель опирается на знание и опыт детей, которые они приобрели еще в дошкольном возрасте. Ознакомления с математическими понятиями фиксируется с помощью термина или термина и символа. Математические понятия служат опорным моментом в познании действительности и являются своеобразным итогом познания. Поэтому понятия являются одной из главных составляющих в содержании любого учебного предмета начальной школы, в том числе - и математики. Понятийное мышление формируется в начальных классах и раскрывается, совершенствуется в течение всей жизни.

3. При формировании математических понятий у младших школьников необходимо соблюдать следующие методические требования:

• работа должна вестись целенаправленно и осознанно, в основе которой должны лежать принципы системности и последовательности;
• необходим учет характера изучаемого материала и сравниваемых объектов;
• учет возрастных, индивидуальных особенностей учеников, уровня их развития.

4. Понимание и своевременное  использование учителем тех или  других видов определений математических понятий - одна из условий формирования у учеников твердых знаний об этих понятиях. В организации учебной деятельности младших школьников в процессе формирования математических понятий особую роль играет прием классификации. Этот прием умственной деятельности является средством упорядочения изучаемых объектов, установления закономерных связей между ними. Именно в этом случае классификация выявляет существенные сходства и различия между предметами. Классификация основывается на способности видеть общее в каждом конкретном единичном случае и преследует цель уточнить, обобщить знание о связях и отношениях между изучаемыми объектами. Применение приема классификация на уроках позволяет существенно расширить имеющиеся в практике приемы работы.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

 

1. Аверьянов А.Н. Системное познание мира: Методологические проблемы. - М.: Политиздат, 1985.
2. Актуальные проблемы начального обучения математики в начальных классах / Моро М.И., Пышкало А.М. и др. - М.: Педагогика, 1977
3. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. – М.: Просвещение, 1982.
4. Богданович М. Определение математических понятий //«Початкова школа» 2001 № 4.
5. Богоявленский Д.Б., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959.
6. Бирюкова Л.А. Прием классификации при обучении математике. //Начальная школа 1998 № 5.
7. Богданович М.В. Определение математических понятий //Начальная школа 2001. - № 4 .
8. Васильева М.И. Математика и конструирование // Начальная школа. – 2000. - № 7.
9. Логика: Курс лекций //Ерышев А. А., Лукашевич Н. П., Сластенко Е. Ф. – 3-е изд., перераб. и доп. – К.: МАУП, 2000.
10. Практическая логика: Учебное пособие / Ивин А. А. – М.: ФАИР – ПРЕСС, 2002 г.
11. Талызина Н. Ф. Педагогическая психология: Учебник для студ. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 1998.    
12. Немов Р. С. Психология: Учеб. для студ. пед. вузов: В 3 кн. – 3-е изд. – М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС,1999. – Кн. 1. 
13. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избранные психологические труды - М.: Педагогика, 1989.  
14. Моро М.И. и др. Математика: Учебник для 1 кл. трехлет. нач. шк./Моро М.И., Бантова М.А., Бетлюкова Г.В. –М.: Просвещение, 1990.   
15. Осинская В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике: Кн. для учителя. - К.: Рад. школа, 1989. Паламарчук В.Ф. Школа учит мыслить. - 2-е изд., доп. и перераб.- М.: Просвещение, 1987.    
16. Подгорецкая Н.А. Изучение приемов логического мышления у взрослых. - М.: Изд-во МГУ, 1980.    
17. Практическая логика: Учебное пособие / Ивин А. А. – М.: ФАИР – ПРЕСС, 2002.   
18. Рубиншнейн С.Л. Основы общей психологии. – Санкт-Петербург –2000.    
19. Столяр А.А. Методика начального обучения математики.- Минск: Высшая школа, 1986.    
20. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учеб. для студентов сред. пед. учеб. заведения. - 2-е изд., стереотип. - М.: Академия, 1998.    
21. Трофимова Ю. Л. Психология. –К.: Либидь, 2001.     
22. Философский словарь //Под ред. И. Т. Фролов. – 5-е изд. – М.: Политиздат, 1987.     
23. Фокина С.Л. Формирование обобщенных познавательных умений и их влияние на развитие познавательных интересов учащихся: Автореф. дис... канд. пед. наук / ЛГУ. - Л., 1977.    
24. Якиманская И.С. Знания и мышление школьника. - М.: Знание, 1985.