Автор работы: Пользователь скрыл имя, 30 Апреля 2014 в 13:08, лабораторная работа
Необходима выборка, полученная с помощью черного ящика. Для этого нам надо
поставить несколько опытов с разными значениями xi. Количество опытов равно 2 в
степени количества факторов x. Т.е. шестнадцать (2
4
), но для упрощения проведём восемь
опытов. В каждом опыте выполняем по 200 циклов. Теперь мы получили выборку,
высчитанные средние Y представлены в таблице.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»
КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН И КОМПЛЕКСОВ
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ
РУКОВОДИТЕЛЬ
Вировлянская В.А. | ||||
должность, уч. степень, звание |
подпись, дата |
инициалы, фамилия |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА |
Адаптационная оптимизация производственных процессов с технологической обратной связью |
по дисциплине: Компьютерная обработка экспериментальных данных |
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ
СТУДЕНТ ГР. |
|||||
подпись, дата |
инициалы, фамилия |
Санкт-Петербург
20**
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <ctime>
double sigma(void);
int main(void) {
double Mass[100];
int i, j;
FILE *SaveFile;
srand (time(NULL));
SaveFile = fopen("vib.txt", "w");
j = 1;
for(i = 0; i < 100; i++, j++) {
Mass[i] = sigma();
fprintf(SaveFile, "%10.3f", Mass[i]);
if(j == 10) {
fprintf(SaveFile, "\n");
j = 0;
}
}
fclose(SaveFile);
return 0;
}
double sigma(void)
{
int i;
double sigm, alf;
for(i = 0 ; i < 1; i++) ;
alf= (double)rand()/RAND_MAX;
sigm =sqrt(4.5*alf);
return sigm;
}
Матрица планирования (A) имеет вид:
A | ||||
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
At | |||||||
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
Необходима выборка, полученная с помощью черного ящика. Для этого нам надо поставить несколько опытов с разными значениями xi. Количество опытов равно 2 в степени количества факторов x. Т.е. шестнадцать (24), но для упрощения проведём восемь опытов. В каждом опыте выполняем по 200 циклов. Теперь мы получили выборку, высчитанные средние Y представлены в таблице.
Yсреднее |
2,93 |
2,74 |
3,16 |
3,46 |
2,92 |
2,76 |
3,74 |
3,3 |
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <ctime>
double sigma(void);
int main(void) {
int i,j;
double x[4][8] = { 0.5, 0.5, 0.5, 0.5,
0.5, 0.5, 0.7, 0.7,
0.5, 0.7, 0.5, 0.7,
0.5, 0.7, 0.7, 0.5,
0.7, 0.5, 0.5, 0.7,
0.7, 0.5, 0.7, 0.5,
0.7, 0.7, 0.5, 0.5,
0.7, 0.7, 0.7, 0.7};
double y;
srand (time(NULL));
FILE *SaveFile;
SaveFile = fopen("DataY.txt", "w");
for(i=0; i <200; i++) {
for(j=0; j < 8; j++) {
y = 3*x[0][j]+x[0][j]*x[1][j]+x[2]
fprintf(SaveFile, "%7.3f", y);
if(j == 7) {
fprintf(SaveFile, "\n");
}
}
}
fclose(SaveFile);
return 0;
}
double sigma(void)
{
int i;
double sigm, alf;
for(i = 0 ; i < 1; i++) ;
alf= (double)rand()/RAND_MAX;
sigm =sqrt(4.5*alf);
return sigm;
}
Неизвестное уравнение регрессии технологического процесса может быть аппроксимировано линейным уравнением:
y =b0 +b1x1 +b2x2 +b3x3+b4x4
Оценки bi коэффициентов bi, i=0,1,..,4 рассчитываются по формулам:
,
где
Sij –знак i-го фактора в j-ом опыте ПФЭ.
Результат вычислений оценок коэффициентов:
b0 |
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
3,13 |
0,05 |
0,29 |
-0,06 |
-0,1 |
Уравнение
регрессии: y=3,13+0,05x1+0,29x
Отклики, предсказанные уравнением регрессии:
значения Y |
2,93771375 |
2,62560875 |
3,32528375 |
3,39998375 |
2,85096875 |
2,92566875 |
3,62534375 |
3,31323875 |
Для проверки гипотезы адекватности сравним точность, достигнутую моделью, с точностью измерений.
Число степеней свободы: =N-1=8-1=7
Dад =
Число степеней свободы:
Dвос=
F = Dад/Dвос = 0,05307
Пороговое значение критерия Фишера F0 для f1=7, f2 =1592 и уровня значимости a =0,05 находим по таблице F – распределение Фишера – Снедекора: F0 =2,0.
Так как F<F0 - линейное уравнение регрессии адекватно.
Проверяем значимость отдельных коэффициентов уравнения регрессии с помощью t – статистики Стьюдента.
Для чего по таблице, для f= n(N-1)=8(200-1)=1592 и a =0.05 находим пороговое значение t0= 1.645.
Вычислив для каждого коэффициента регрессии величину
ti = bi / , где
D = Dвос/Nn = 0,24334441/200*8 = 0,00015209 и, сравнив êti ê c t0 ,приходим к выводу , что все коэффициенты значимы.
bi |
ti |
Значимсть |
3,13 |
253 |
значим |
0,05 |
4,32 |
значим |
0,29 |
23,6 |
значим |
-0,06 |
-4,81 |
значим |
-0,1 |
-7,84 |
значим |
Таким образом, окончательное уравнение регрессии технологического процесса имеет вид:
Уравнение регрессии: Y = 3,13 + 0,05*x1 + 0,29*x2 - 0,06*x3 - 0,1*x4
Значения квантилей F0.95(j1,j2) ; j1 и j2 – числа степеней свободы числителя и знаменателя.
j2 |
j1 |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
12 |
24 |
¥ | |
1 |
164,6 |
199,5 |
215,7 |
224,6 |
230,2 |
234 |
243,9 |
249,1 |
254,3 |
2 |
18,5 |
19,2 |
19,2 |
19,3 |
19,3 |
19,3 |
19,4 |
19,4 |
19,5 |
3 |
10,1 |
9,6 |
9,3 |
9,1 |
9 |
8,9 |
8,7 |
8,6 |
8,5 |
4 |
7,7 |
6,9 |
6,6 |
6,4 |
6,3 |
6,2 |
5,9 |
5,8 |
5,6 |
5 |
6,6 |
5,8 |
5,4 |
5,2 |
5,1 |
5 |
4,7 |
4,5 |
4,4 |
6 |
6 |
5,1 |
4,3 |
4,5 |
4,4 |
4,3 |
4 |
3,8 |
3,7 |
7 |
5,6 |
4,7 |
4,4 |
4,1 |
4 |
3,9 |
3,6 |
3,4 |
3,2 |
8 |
5,3 |
4,5 |
4,1 |
4,8 |
3,7 |
3,6 |
3,3 |
3,1 |
2,9 |
9 |
5,1 |
4,3 |
3,9 |
3,6 |
3,5 |
3,4 |
3,1 |
2,9 |
2,7 |
10 |
5 |
4,1 |
3,7 |
3,5 |
3,3 |
3,2 |
2,9 |
2,7 |
2,5 |
11 |
4,8 |
4 |
3,6 |
3,4 |
3,2 |
3,1 |
2,8 |
2,6 |
2,4 |
12 |
4,8 |
3,9 |
3,5 |
3,3 |
3,1 |
3 |
2,7 |
2,5 |
2,3 |
13 |
4,7 |
3,8 |
3,4 |
3,2 |
3 |
2,9 |
2,6 |
2,4 |
2,2 |
14 |
4,6 |
3,7 |
3,3 |
3,1 |
3 |
2,9 |
2,5 |
2,3 |
2,1 |
15 |
4,5 |
3,7 |
3,3 |
3,1 |
2,9 |
2,8 |
2,5 |
2,3 |
2,1 |
16 |
4,5 |
3,6 |
3,2 |
3 |
2,9 |
2,7 |
2,4 |
2,2 |
2 |
17 |
4,5 |
3,6 |
3,2 |
3 |
2,8 |
2,7 |
2,4 |
2,2 |
2 |
18 |
4,4 |
3,6 |
3,2 |
2,9 |
2,8 |
2,7 |
2,3 |
2,1 |
1,9 |
19 |
4,4 |
3,5 |
3,1 |
2,9 |
2,7 |
2,6 |
2,3 |
2,1 |
1,9 |
20 |
4,4 |
3,5 |
3,1 |
2,9 |
2,7 |
2,6 |
2,3 |
2,1 |
1,9 |
22 |
4,3 |
3,4 |
3,1 |
2,8 |
2,7 |
2,6 |
2,2 |
2 |
1,8 |
24 |
4,3 |
3,4 |
3 |
2,8 |
2,6 |
2,5 |
2,2 |
2 |
2,7 |
26 |
4,2 |
3,4 |
3 |
2,7 |
2,6 |
2,5 |
2,2 |
2 |
1,7 |
28 |
4,2 |
3,3 |
3 |
2,7 |
2,6 |
2,4 |
2,1 |
1,9 |
1,7 |
30 |
4,2 |
3,3 |
2,9 |
2,7 |
2,5 |
2,4 |
2,1 |
1,9 |
1,6 |
40 |
4,1 |
3,2 |
2,9 |
2,6 |
2,5 |
2,3 |
2 |
1,8 |
1,5 |
60 |
4 |
3,2 |
2,8 |
2,5 |
2,4 |
2,3 |
1,9 |
1,7 |
1,4 |
120 |
3,9 |
3,1 |
2,7 |
2,5 |
2,3 |
2,2 |
1,8 |
1,6 |
1,3 |
¥ |
3,8 |
3 |
2,6 |
2,4 |
2,2 |
2,1 |
1,8 |
1,5 |
1 |
Значения квантилей tp(j)
j |
p |
|||||||
0.750 |
0.900 |
0.950 |
0.975 |
0.990 |
0.995 |
0.999 |
0.9995 | |
1 |
0.100 |
0.307 |
0.631 |
1.271 |
3.182 |
6.366 |
6.183 |
63.662 |
2 |
0.816 |
1.886 |
2.920 |
4.303 |
6.965 |
9.925 |
22.326 |
31.593 |
3 |
0.765 |
1.638 |
2.353 |
3.182 |
4.541 |
5.841 |
10.213 |
12.924 |
4 |
0.741 |
1.533 |
2.132 |
2.776 |
3.747 |
4.604 |
7.173 |
8.610 |
5 |
0.727 |
1.476 |
2.015 |
2.571 |
3.365 |
4.032 |
5.893 |
6.869 |
6 |
0.718 |
1.440 |
1.943 |
2.447 |
3.143 |
3.707 |
5.208 |
5.965 |
7 |
0.711 |
1.415 |
1.895 |
2.365 |
2.998 |
3.499 |
4.785 |
5.408 |
8 |
0.706 |
1.397 |
1.860 |
2.306 |
2.896 |
3.335 |
4.501 |
5.041 |
9 |
0.703 |
1.383 |
1.833 |
2.262 |
2.821 |
3.250 |
4.297 |
4.781 |
10 |
0.700 |
1.372 |
1.812 |
2.228 |
2.764 |
3.169 |
4.144 |
4.587 |
11 |
0.697 |
1.363 |
1.796 |
2.201 |
2.718 |
3.106 |
4.025 |
4.437 |
12 |
0.695 |
1.356 |
1.782 |
2.179 |
2.681 |
3.055 |
3.930 |
4.318 |
13 |
0.694 |
1.350 |
1.771 |
2.160 |
2.650 |
3.012 |
3.852 |
4.221 |
14 |
0.692 |
1.345 |
1.761 |
2.145 |
2.624 |
2.977 |
3.787 |
4.140 |
15 |
0.691 |
1.341 |
1.753 |
2.131 |
2.602 |
2.947 |
3.733 |
4.073 |
16 |
0.690 |
1.337 |
1.746 |
2.120 |
2.583 |
2.921 |
3.686 |
4.015 |
17 |
0.689 |
1.333 |
1.740 |
2.110 |
2.567 |
2.898 |
3.646 |
3.965 |
18 |
0.688 |
1.330 |
1.754 |
2.101 |
2.552 |
2.878 |
3.610 |
3.922 |
19 |
0.688 |
1.328 |
1.729 |
2.093 |
2.539 |
2.861 |
3.579 |
3.883 |
20 |
0.687 |
1.325 |
1.725 |
2.086 |
2.528 |
2.845 |
3.552 |
3.850 |
22 |
0.686 |
1.321 |
1.717 |
2.074 |
2.508 |
2.819 |
3.505 |
3.792 |
24 |
0.685 |
1.318 |
1.711 |
2.064 |
2.492 |
2.797 |
3.467 |
3.745 |
26 |
0.684 |
1.315 |
1.706 |
2.056 |
2.479 |
2.779 |
3.435 |
3.707 |
28 |
0.683 |
1.313 |
1.701 |
2.048 |
2.467 |
2.763 |
3.408 |
3.674 |
30 |
0.683 |
1.310 |
1.697 |
2.042 |
2.457 |
2.750 |
3.385 |
3.646 |
40 |
0.681 |
1.303 |
1.684 |
2.021 |
2.423 |
2.704 |
3.307 |
3.551 |
60 |
0.679 |
1.296 |
1.671 |
2.000 |
2.390 |
2.660 |
2.232 |
3.460 |
120 |
0.677 |
1.289 |
1.658 |
1.980 |
2.358 |
2.617 |
3.160 |
3.373 |
¥ |
0.674 |
1.282 |
1.645 |
1.960 |
2.326 |
2.576 |
3.090 |
3.291 |