Вычисление интеграла

 

program L221;

var integr,a,b,h,x,Ipr,Itr,Isi,Ippr,Iptr,Ipsi,Apogr1,Apogr2,Apogr3,Apogr4,Apogr5,Apogr6:real;

n,k:integer;

rez,rez1,rez2,rez3,rez4,rez5:double;

function f(x:real):real;

begin

f:=1/(1+sqr(x));{Ї®¤Ё­вҐЈа «м­ п дг­ЄжЁп}

end;

 

function prn(n,k:integer):double;

begin

integr:=arctan(a)-arctan(b);

            Ipr:=0;

            for k:=0 to n-1 do

            begin

            x:=a+(k+1/2)*h;

            Ipr:=Ipr+f(x);

            end;

            Ipr:=Ipr*h;

            writeln(Ipr:12:5);

            Apogr1:=abs((integr-ipr)/integr)*100;

            writeln('Џ®ЈаҐи­®бвм ¬Ґв®¤ :','',Apogr1:8:3,'%');

end;

 

 

 

 

function trpn(n,k:integer):double;

begin

integr:=arctan(a)-arctan(b);

Itr:=(f(a)+f(b))/2;

            for k:=1 to n-1 do

            begin

            x:=a+k*h;

            Itr:=Itr+f(x);

            end;

            Itr:=Itr*h;

            writeln(Itr:12:5);

            Apogr2:=abs((integr-Itr)/integr)*100;

            writeln('Џ®ЈаҐи­®бвм ¬Ґв®¤ :','',Apogr2:8:3,'%');

end;

 

 

function smn(n,k:integer):double;

begin

integr:=arctan(a)-arctan(b);

Isi:=f(a)+f(b);

            for k:=1 to 2*n-1 do

            begin

            x:=a+k*h;

            if k mod 2 = 0 then

            Isi:=Isi+2*f(x)

            else

            Isi:=Isi+4*f(x)

            end;

            Isi:=Isi*h/6;

            writeln(Isi:12:5);

            Apogr3:=abs((integr-Isi)/integr)*100;

            writeln('Џ®ЈаҐи­®бвм ¬Ґв®¤ :','',Apogr3:8:3,'%');

end;

 

function prnn(n,k:integer):double;

begin

integr:=arctan(a)-arctan(b);

Ipr:=0;

            for k:=0 to n-1 do

            begin

            x:=a+(k+1/2)*h;

            Ipr:=Ipr+f(x);

            end;

            Ipr:=Ipr*h;

            writeln(Ipr:12:5);

            Apogr4:=abs((integr-Ipr)/integr)*100;

            writeln('Џ®ЈаҐи­®бвм ¬Ґв®¤ :','',Apogr4:8:3,'%');

 

end;

 

function trpnn(n,k:integer):double;

begin

integr:=arctan(a)-arctan(b);

Itr:=(f(a)+f(b))/2;

            for k:=1 to n-1 do

            begin

            x:=a+k*h;

            Itr:=Itr+f(x);

            end;

            Itr:=Itr*h;

            writeln(Itr:12:5);

            Apogr5:=abs((integr-Itr)/integr)*100;

            writeln('Џ®ЈаҐи­®бвм ¬Ґв®¤ :','',Apogr5:8:3,'%');

end;

 

function smnn(n,k:integer):double;

begin

integr:=arctan(a)-arctan(b);

Isi:=(f(a)+f(b));

            for k:=1 to 2*n-1 do

            begin

            x:=a+k*h;

            if k mod 2 = 0 then

            Isi:=Isi+2*f(x)

            else

            Isi:=Isi+4*f(x)

            end;

            Isi:=Isi*h/6;

            writeln(Isi:12:5);

            Apogr6:=abs((integr-Isi)/integr)*100;

            writeln('Џ®ЈаҐи­®бвм ¬Ґв®¤ :','',Apogr6:8:3,'%');

end;

 

 

 

 

begin

 

writeln('))) ЏђЋѓђЂЊЊЂ „‹џ ‚€—€‘‹…Ќ€џ €Ќ’…ѓђЂ‹Ђ ”“ЌЉ–€€ f=1/(1+x*x) ’ђ…Њџ ‘ЏЋ‘ЋЃЂЊ€ (((');

                      {€­вҐЈа « а бб¬ ваЁў Ґвбп ­  Ё­вҐаў «Ґ (0, 1)}

a:=0;

b:=1;

 

 

writeln('‚ўҐ¤ЁвҐ n-зЁб«® н«Ґ¬Ґ­в а­ле ®в१Є®ў,­  Є®в®алҐ а §ЎЁў Ґвбп Їа®¬Ґ¦гв®Є Ё­вҐЈаЁа®ў ­Ёп');

readln(n);

 

h:=(b-a)/n; {и Ј1}

            {”®а¬г«  б।­Ёе Їаאַ㣮«м­ЁЄ®ў ¤«п n а §ЎЁҐ­Ё©}

            writeln('‡­ зҐ­ЁҐ Ё­вҐЈа «  ¤«п д®а¬г«л Їаאַ㣮«м­ЁЄ®ў ЇаЁ а §ЎЁҐ­ЁЁ Їа®¬Ґ¦гвЄ  ­  n з б⥩:');

            rez:=prn(n,k);

            writeln(rez);

 

            {д®а¬г«  ва ЇҐжЁ© ¤«п n а §ЎЁҐ­Ё©}

            writeln('‡­ зҐ­ЁҐ Ё­вҐЈа «  ¤«п д®а¬г«л ва ЇҐжЁ© ЇаЁ а §ЎЁҐ­ЁЁ Їа®¬Ґ¦гвЄ  ­  n з б⥩:');

            rez1:=trpn(n,k);

            writeln(rez1);

 

            {”®а¬г«  ‘Ё¬Їб®­  ¤«п n а §ЎЁҐ­Ё©}

            writeln('‡­ зҐ­ЁҐ Ё­вҐЈа «  ¤«п д®а¬г«л ‘Ё¬Їб®­  ЇаЁ а §ЎЁҐ­ЁЁ Їа®¬Ґ¦гвЄ  ­  n з б⥩:');

            rez2:=smn(n,k);

            writeln(rez2);

 

if (Apogr1<Apogr2) and (Apogr1<Apogr3) then

writeln('ЊҐв®¤ Їаאַ㣮«м­ЁЄ®ў ЇаЁў®¤Ёв Є Ў®«ҐҐ в®з­®¬г १г«мв вг ЇаЁ n а §ЎЁҐ­Ёпе')

else

if (Apogr2<Apogr1)  and (Apogr2<Apogr3)then

writeln('ЊҐв®¤ ва ЇҐжЁ© ЇаЁў®¤Ёв Є Ў®«ҐҐ в®з­®¬г १г«мв вг n а §ЎЁҐ­Ёпе')

else

writeln('ЊҐв®¤ ‘Ё¬Їб®­  ЇаЁў®¤Ёв Є Ў®«ҐҐ в®з­®¬г १г«мв вг n а §ЎЁҐ­Ёпе');

 

 

n:=2*n;

h:=(b-a)/n; {и Ј2}

 

            {”®а¬г«  б।­Ёе Їаאַ㣮«м­ЁЄ®ў ¤«п 2n а §ЎЁҐ­Ё©}

            writeln('‡­ зҐ­ЁҐ Ё­вҐЈа «  ¤«п д®а¬г«л Їаאַ㣮«м­ЁЄ®ў ЇаЁ а §ЎЁҐ­ЁЁ Їа®¬Ґ¦гвЄ  ­  2n з б⥩:');

            rez3:=prnn(n,k);

            writeln(rez3);

 

             {д®а¬г«  ва ЇҐжЁ© ¤«п 2n а §ЎЁҐ­Ё©}

            writeln('‡­ зҐ­ЁҐ Ё­вҐЈа «  ¤«п д®а¬г«л ва ЇҐжЁ© ЇаЁ а §ЎЁҐ­ЁЁ Їа®¬Ґ¦гвЄ  ­  2n з б⥩:');

            rez4:=trpnn(n,k);

            writeln(rez4);

 

 

            {”®а¬г«  ‘Ё¬Їб®­  ¤«п 2n а §ЎЁҐ­Ё©}

            writeln('‡­ зҐ­ЁҐ Ё­вҐЈа «  ¤«п д®а¬г«л ‘Ё¬Їб®­  ЇаЁ а §ЎЁҐ­ЁЁ Їа®¬Ґ¦гвЄ  ­  2n з б⥩:');

            rez5:=smnn(n,k);

            writeln(rez5);

 

if (Apogr4<Apogr5) and (Apogr4<Apogr6) then

writeln('ЊҐв®¤ Їаאַ㣮«м­ЁЄ®ў ЇаЁў®¤Ёв Є Ў®«ҐҐ в®з­®¬г १г«мв вг ЇаЁ 2n а §ЎЁҐ­Ёпе')

else

if (Apogr5<Apogr4)  and (Apogr5<Apogr6)then

writeln('ЊҐв®¤ ва ЇҐжЁ© ЇаЁў®¤Ёв Є Ў®«ҐҐ в®з­®¬г १г«мв вг 2n а §ЎЁҐ­Ёпе')

else

writeln('ЊҐв®¤ ‘Ё¬Їб®­  ЇаЁў®¤Ёв Є Ў®«ҐҐ в®з­®¬г १г«мв вг 2n а §ЎЁҐ­Ёпе');

 

readln;

end.