Измерительные информационные системы

Основные  этапы экспериментального определения  МХ ИК: подготовка к проведению эксперимента; проведение эксперимента, обработка экспериментальных данных с целью получения значений МХ или аналитических выражений для них.

Подготовка  к экспериментальному определению  МХ.

1. Изучить НД на систему; исходную информацию о ее свойствах, конструкции, принципе действия, входных сигналах, ВВ. Источники информации: литература, опрос экспертов, результаты предварительных экспериментов.

2. Разработать  модель ИК и уточнить перечень  экспериментально определяемых МХ.

3. Установить  вид эксперимента, произвести выбор  исследуемых точек, по диапазону измерений и числа измерений в исследуемой точке.

4. Сформулировать  требования к методам, аппаратуре  и условиям проведения эксперимента.

5. Установить  факторное пространство и построить  план эксперимента для оценки функции влияния.

В программе  и методике аттестации излагают методы выбора исследуемых точек по диапазону измерений, число измерений в точке, методы и режимы измерений, получение представительной выборки.

Специфические особенности подготовки эксперимента для ИИС:

- построение  математической модели (ММ);

- планирование  эксперимента по определению  ВВ.

На этапе  подготовки эксперимента строится качественная модель. Модель должна отражать: характер зависимости между входным и выходным сигналами, ВВ и входным сигналом, чувствительность к ВВ, режим (статический или динамический), существенность случайной составляющей неопределенности и вариации.

Известно  несколько видов описания ИК. Наиболее распространенными являются детерминированные стохастические модели. Статические модели описывают стационарные, т.е. не изменяющиеся во времени процессы.

Динамические  модели описывают переходные процессы, т.е. нестационарные процессы. И те, и другие могут относиться к детерминированному или стохастическому типу модели (условно делят модели на непрерывные (аналоговые) и дискретные).

Процесс построения модели ИК содержит следующие  этапы:

1.Составление  содержательного описания;

2. Построение  формализованной схемы ИК;

3.Построение  модели ИК;

4.Проверка  адекватности модели ИК.

Содержательное  описание может быть составлено в  результате изучения НД с учетом накопленного опыта наблюдений за функционированием аналогичных ИК, либо в результате наблюдения процесса и фиксации количественных характеристик.

В содержательное описание включаются: постановка задачи, определяющая цель моделирования; перечень искомых величин с указанием их практического предназначения и требуемой точности их определения; численные значения известных характеристик и параметров процесса.

На основании  анализа содержательного описания уточняется номенклатура МХ.

Формализованная схема - промежуточное звено между  содержательным описанием и моделью. Она разрабатывается только при сложности исследуемого канала.

Для построения формализованной схемы необходимо выбрать характеристики процессов, установить систему параметров, определяющих процесс преобразования входного сигнала ИК, определить зависимость между характеристиками и параметрами процесса преобразования с учетом всех факторов.

На этапе  построения формализованной схемы  должна быть составлена точная математическая формулировка задачи исследования с указанием окончательного перечня искомых величин и оцениваемых зависимостей.

Для преобразования формализованной схемы в ММ необходимо записать в аналитической форме все соотношения, которые еще не были записаны.

Рассмотрим  в качестве примера построение ММ, учитывающей влияние ВВ на примере ИК, состоящего из линейных аналоговых компонентов, приняв, что изменением во времени ВВ можно пренебречь.

Интегральное  соотношение

связывает выходной сигнал y(t) ИК с основными характеристиками самого канала и действующими на него входным сигналом x(t) и возмущениями.

Рис.3.1. Структурная  модель ИК ИИС

 

Математическая  модель ИК связывает выходной сигнал У(t) с основными характеристиками самого канала, действую ими на него входным сигналом X(t) и возмущениями влияющих величин – ηϖ i (t) (рис.3.1.). ИК, находящиеся под воздействием ВВ описывается случайной импульсной переходной функцией, отражающей совокупность 2 эффектов преобразования - инерционности и стохастичности, которые можно рассматривать как действующие независимо. Модель такого ИК можно представить в виде двух соединенных последовательно элементов, первый из которых определяет динамические свойства ИК, а второй, являющийся безынерционным преобразователем со случайным коэффициентом преобразования, учитывает стохастичность (рис.3.2.).

Тогда общую  импульсную переходную функцию ИК можно  представить через импульсные переходные функции g 1 ( t , τ ),

g1 ( t, τ ) = g 0 ( t - τ )

g2 (t, τ ) = k0 ( t ) δ ( t – τ )

 

и выражением

,

где g 0 ( t – τ ) - импульсная переходная функция ИК в нормальных условиях; k0(t) - случайный коэффициент преобразования, учитывающий стохастический характер неконтролируемых воздействий; δ ( t – τ )- дельта-функция; k0(t) можно представить суммой детерминированной и случайной составляющей

где kc - значение коэффициента преобразования в нормальных условиях, ε(t) - составляющая, учитывающая случайный характер коэффициента преобразования под воздействием ВВ.

 

 

Рис.3.2. Бинарная структурная модель ИК ИИС

 

Эта модель служит для определения неопределенности показаний ИК в нормальных условиях его применения.

Для проверки адекватности модели исследуемому процессу задаются критерием адекватности и проверяют по этому критерию совпадение значений сигнала на выходе ИК и численных значений, получаемых из ММ при тех же входных воздействиях.

Процедура корректировки модели по критерию адекватности наиболее наглядна при применении методов планирования эксперимента (ПЭ).

Суть  методов ПЭ состоит в построении адекватной стохастической модели оценки параметров этой модели и оптимального выбора значений входных воздействий при оценке параметров ММ.

Рассмотрим  ПЭ при определении характеристик  дополнительной погрешности ИК, обусловленной отклонением ВВ от их нормальных значений. Основной характеристикой дополнительной неопределенности показаний является функция влияния. Пусть функция влияния описывается линейной моделью, причем учитывающей воздействия трех ВВ, независимых друг от друга и от измеряемого сигнала.

Используя таблицу 3.1., можно построить матрицу  для трех факторов.

Уравнение модели записывается в следующем виде:

            где  - расчетное значение функции влияния;

, , -составляющие функции влияния.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.1

 

Предварительный эксперимент и  обработка результатов.

Для уточнения  ММ оценивают существенность стандартного отклонения (меры неопределенности, оцениваемой по типу А) и вариации.

Проверку  проводят, как правило, в трех точках диапазона измерений ИК (в начале, середине и в конце).

В каждой из трех точек диапазона по результатам 20 измерений при увеличении (прямой ход) и 20 измерений при уменьшении измеряемой величины (обратный ход) определяют значения размаха по выборочным значениям отклонения функции преобразования ИК от номинального

значения  Δ = Δmax - Δmin на прямом и обратном ходе. Если значения половины размаха Δ/2 меньше или равно значению q во всех трех точках диапазона измерений, то считают, что мера неопределенности, оцениваемая по типу А не существенна.

Проверку  существенности вариации производят в  тех же трех точках

диапазона и по тем же выборкам по критерию b≤ q , где b – оценка вариации, вычисленная для каждой из трех точек диапазона измерений по результатам 20 измерений в прямом и обратных ходе. Критерий значимости q проводятся в НД на конкретные типы ИК.

Основной эксперимент и обработка  результатов.

Различают три вида эксперимента по определению  МХ ИК: активный, пассивный, смешанный.

Активный  эксперимент заключается в формирование на входе ИК испытательного сигнала заданной формы, значений и параметров, установление значений ВВ, согласно разработанному плану эксперимента и регистрации выходного сигнала.

Метод позволяет  определить МХ с высокой точностью  и в кратчайшее время. Недостаток метода- сложность создания аппаратуры, воспроизводящей ВВ.

Пассивный эксперимент заключается в синхронной регистрации входных и выходных сигналов ВВ с последующей обработкой результатов для получения искомых МХ.

Исследование  проводят без активного вмешательства  в функционирование исследуемого ИК. Достоинство этого метода - возможность проведения эксперимента без нарушения естественного режима функционирования ИК. Недостаток – невозможность создания испытательных сигналов желаемого вида, большая длительность эксперимента, увеличение объема и усложнение вычислений при определении МХ. Особенности методов пассивной идентификации:

1. Для  статических моделей в случае  стационарных входных, выходных сигналов и ВВ используют метод ненаправленной локализации, состоящий в том, что формирование выборки производится произвольно без сохранения временной регистрации данных.

2. Большое  значение имеет правильное определение  промежутка времени между отсчетами.

3. Для  оценки необходимого числа опытов  пользуются соотношением (N-n)/n≥ 20 , где N- число опытов; n- число переменных параметров в модели.

4. Большое  значение имеет выбор величины  интервала времени между двумя отсчетами.

При малых  Δt два соседних показания будут сильно коррелированны между собой. Однако Δt не должно сильно превышать максимальный интервал корреляции, т.к. в этом случае данные показания могут быть искажены нестационарными изменениями.

Для определения  Δ t применяется способ, основанный на расчете автокорреляционных функций входного, выходного сигналов и ВВ.

Время затухания  τ0 каждого из них (интервалы корреляции) определяют

5.До использования  экспериментальных данных необходимо  определить пригодность измерительной информации, для чего вычисляют

где - максимальное и минимальное значения параметра в данной выборке;

Δx –  величина, определяемая как половина интервала в котором находится значение измеряемой величины, определенного на основе показаний регистрирующего прибора и априорной информации о его классе точности.

Если  ν мало ( ν 3…5) , то X определяется в данном эксперименте слишком грубо. Необходимо использовать более точные приборы.

Смешанный эксперимент заключается в формировании на входе ИК испытательного сигнала заданной формы и синхронной регистрации значений ВВ и выходного сигнала ИК.

Значения  искомых МХ получают расчетно-экспериментальным путем.

Для этого  вида эксперимента требуется адекватная ММ, которую строят в предварительном эксперименте.

Вид и  значение параметров функции влияния  определяют расчетным путем, а значение других МХ - путем обработки результатов измеренных значений выходных сигналов.

Рассмотрим  методы определения основных МХ ИК в активном эксперименте.

Индивидуальную  характеристику fc(x) определяют в заданных точках диапазона измерений (с учетом вариации и неопределенности, оцениваемой по типу А). За значения функции принимают средние значения выходного сигнала (из которого исключена вариация) за время, оговоренное в НД на конкретный ИК.

3.5. Расчетные методы определения  МХ ИИС

Необходимость применения расчетных методов определения  МХ систем по МХ компонентов обусловлена агрегатным принципом их построения.

Поскольку расчетные методы предполагают идеализацию свойств системы и требуют большего объема априорной информации, их использование должно быть обосновано технико-экономическими причинами.

Методы  распространяются на ИК, состоящие  из последовательно включенных линейных аналоговых компонентов, а также на ИК, содержащие дискретные компоненты, влиянием дискретности которых на неопределенность показаний ИК можно пренебречь.

Для того чтобы правильно предоставить исходные данные для расчета в виде функциональных зависимостей, связывающих МХ с входным (выходным) сигналом, нужно выбрать математическую модель компонента.