Имитационное моделирование

Построение модели развития гостиничного комплекса

 
             Основными факторами, определяющими развитие гостиничного бизнеса в крупных городах являются: поток приезжих, нуждающихся в гостиничном обслуживании разного уровня; предложение гостиниц разной ценовой категории в разные периоды года; готовность приезжих воспользоваться гостиницами тех категорий, которые не рассматривались первоначально как наиболее предпочтительные; готовность приезжих изменить сроки посещения города; размер инвестиций, необходимых для строительства гостиниц разного класса; инвестиционная привлекательность вложения средств в гостиничный бизнес по сравнению с другими вариантами их вложения; экономическая привлекательность деятельности гостиниц; территориальные возможности города по размещению гостиниц разных классов.

 
             В свою очередь, перечисленная совокупность факторов имеет причинно-следственные связи со значительным количеством внешних факторов, к числу которых можно отнести: темпы роста экономики города; темпы роста экономики Российской Федерации, стран СНГ, Европы и мира; число и масштабы конгрессно-выставочных предприятий, спортивных мероприятий проводимых в городе; число крупных российских и иностранных фирм, имеющих свои представительства (штаб-квартиры) в городе; интенсивность мероприятий по продвижению города как привлекательной туристской дестинации.

 
             Рассматриваемая имитационно-динамическая модель состоит из трех блоков, первый из которых описывает динамику потока приезжих, второй — финансово-экономические результаты, получаемые в сфере гостиничного бизнеса, третий описывает динамику инвестиций в строительство гостиниц. 
Блок оценки спроса на услуги гостиниц 
Основой спроса на гостиничные услуги является поток приезжих, который дифференцируется по: 
— цели приезда (i), которая включает такие категории как: туризм (i=1), бизнес-поездки (i=2); участие в конгрессно-выставочных мероприятиях (i=3); прочие цели посещения (i=4). 
— группе стран пребывания (j), которая включает следующие группы: Россия (j=1), другие страны СНГ (j=2); страны Европы (j=3); прочие страны мира (j=4). 
— уровню запрашиваемого качества и стоимости гостиничных услуг (k), которая включает: запрос на размещение в гостиницах 5* (k=1); запрос на размещение в крупных и средних гостиницах 4* (k=2); запрос на размещение в мини-гостиницах 4* (k=3); запрос на размещение в крупных и средних гостиницах 3* (k=4); запрос на размещение в мини-гостиницах 3* (k=5); запрос на размещение в гостиницах эконом класса (k=6). 
— сезону посещения (m), который делится на: «красный» -с 15 мая по 31 июля (m=1); «желтый» — с 1 апреля по 15 мая; с 1 августа по 30 сентября (m=2); «синий» — остальная часть года (m=3). 
Первые уравнения модели описывают зависимость потенциального спроса (в чел.-днях) на проживание в гостиницах города в году T (Dijkm(T)) от описанных выше внешних факторов. В общем виде подобная зависимость имеет вид:

                                                       (1)

Где

  — эластичность спроса для категории приезжих ijkm от роста экономики города;

— индекс роста валового регионального продукта в году T.

 — эластичность  спроса для категории приезжих ijkm от роста экономики РФ;

— индекс роста ВВП России в году T.

 — эластичность  спроса для категории приезжих ijkm от роста экономики СНГ;

— индекс роста ВВП стран СНГ продукта в году T.

 — эластичность  спроса для категории приезжих ijkm от роста экономики стран Европы;

— индекс роста ВВП Европы в году T.

 — эластичность  спроса для категории приезжих ijkm от роста экономики мира;

— индекс роста мирового ВВП в году T.

 — эластичность  спроса для категории приезжих ijkm от числа конгрессно-выставочных и спортивных мероприятий проводимых в городе;

— индекс роста числа конгрессно-выставочных и спортивных мероприятий проводимых в городе в году T.

 — эластичность  спроса для категории приезжих ijkm от изменения числа крупных фирм, имеющих свои представительства в городе;

— индекс роста числа крупных фирм в городе в году T.

 — эластичность  спроса для категории приезжих ijkm от роста средств, выделяемых на продвижение города как привлекательной туристической дестинации;

— индекс роста расходов(в процентах) на продвижение города как привлекательной туристической дестинации в году T.

 — эластичность  спроса для категории приезжих ijkm от качества обслуживания туристов в предшествующем году;

— индекс роста качества обслуживания туристов категории ij в предшествующем году.

 — эластичность  спроса для категории приезжих ijkm от цены в предшествующем году;

— индекс изменения цен в гостиницах в предшествующем году.

Вторым уравнением модели является оценка потенциального общего спроса на гостиницы категории k в сезоне m в году Т . Она определяется как сумма спроса на гостиницы по категориям приезжих:

                                                                             (2)

Спрос на объекты размещения должен быть сопоставлен с вожможностями удовлетворить подобный спрос в Т-м году . Возможности удовлетворения спроса определяются продолжительностью Lm сезона m и числом мест Nk(T) в гостиницах категории k:

                                                                                              (3)

Где γm — коэффициент предельного использования номерного фонда внутри m-го периода. Этот коэффициент отражает неравномерность спроса внутри периода. В частности, во время «красного» сезона имеются периоды как с очень высоким спросом, так и с относительно небольшим. И определенная часть туристов может оказаться несогласной с изменением сроков пребывания внутри одного сезона. Кроме того, гостиницы 4* и 5*, часто практикуют формирование резерва номеров для неожиданного приезда VIP персон. Поэтому, если теоретически γm равен 1, то на практике его величина оказывается меньше 1. 
Дефицит или профицит гостиничных мест в сезоне m в гостиницах класса k определяется уравнением:

                                                                                           (4)

Если возникает профицит, то это означает, что все желающие приехать в соответствующий сезон, могут приехать и обеспечить ночевку  в тех местах размещения, на которые  они рассчитывали. Если возникает  дефицит, то часть приезжающих может  вообще отказаться от посещения города (или сократить свое пребывание) либо согласиться на приезд в другое время или на размещение в гостиницах других категорий. Для того, чтобы оценить сдвиг спроса по категории гостиниц и сезону рассчитывается дефицит гостиничных мест для каждой категории приезжих (), которая определяется исходя из предположения, что практически все категории туристов получают отказ прямо пропорционально спросу, т.е.

                                                           (5)

Сдвиг спроса определяется многими факторами, среди которых  наиболее важными являются: 
— предельная доля приезжих категории ij сменить размещение в гостиницах класса k в сезоне m на гостиницу класса l в сезоне n. Эта величина меньше либо равна 1. Если подобная замена полностью не удовлетворяет приезжих, то = 0. 
— уровень удовлетворения приезжих категории ij при изменении размещения их в гостинице класса k в сезоне m на гостиницу класса l в сезоне n. Эта величина меньше 1. Если подобная замена полностью не удовлетворяет приезжих, то = 0. 
Сдвиг спроса определяется на основе решения оптимизационной задачи, описывающей перераспределение не размещенных в соответствии со своими запросами приезжих, либо по гостиницам другого класса либо в другое время. Основной переменной задачи является , которая определяет какое количество приезжих категории ij согласны на изменение размещения в гостиницах класса k на гостиницы класса l и изменение сезона посещения с m на n.

                           (6.1)

                        (6.2)

                           (6.3)

                                                                                                     (6.4)

В оптимизационной задаче (6.1 — 4) ограничение (6.1) означает, что  должно быть перераспределено не больше того числа приезжих, которые не могут быть размещены в соответствии со своими запросами. Ограничение (6.2) означает, что невозможно перераспределить в  определенную категорию мест размещения большего числа приезжих, чем там  имеется мест. 
Оптимальное решение задачи (6.1-4) обозначим через . 
            Окончательный размер спроса (dkm) на размещение в гостинице категории k в сезоне m определяется на основе следующего равенства:

                                (7)

Нехватка мест и изменение  условий размещений приводят к снижению оценки качества приема категорией приезжих ij, намеревавшихся посетить город в сезоне m и стремившихся разместиться в гостиницах класса k. Подобная оценка качества приема Qijkm(Т), оценивается по формуле:

                (8)

Общая оценка качества приема в городе обычно происходит по группам потребителей, имеющих разную цель приезда и страну прибытия. Разные группы потребителей, ориентирующихся на гостиницы разных категорий, имеют разную значимость в формировании общественного мнения. Принято считать, что чем на большую классность гостиницы претендуют приезжие, тем большее влияние на общественное мнение они имеют. Оценка качества приема Qij(Т) в городе приезжих категории ij определяется по формуле:

                                                                (9)

где Bijk значимость оценки категории туристов, ориентирующихся на k-ую категорию размещения для формирования мнения приезжающих категории ij. 
Оценка качества приема сказывается на спросе на ночевки в следующем периоде T+1. 
 
              Блок оценки экономических результатов деятельности гостиничного бизнеса 
Основной задачей, решаемой в этом блоке, является определение тех финансово-экономических результатов, которые позволяют оценить, насколько выгодно вкладывать деньги в гостиничный бизнес, а также отследить динамику цен на гостиничные услуги.

 
             Первым из уравнений этого блока является определение среднего уровня цен на проживание в текущем периоде (Vk(T)). Поскольку в программах развития туризма в городе основной акцент делается на прием иностранных гостей, то все экономические характеристики должны быть выражены в резервной валюте. В качестве подобной валюты, исходя из географии мест прибытия гостей, для модели выбрано евро.

                                                                                     (10)

где — цены на 1 ночевку  в сезоне m. 
Вторым фактором, определяющим экономическую эффективность деятельности гостиничного бизнеса является заполняемость Zk гостиниц категории k, которая определяется по формуле:

                                                                                                           (11)

Себестоимость ведения гостиничного бизнеса определяется постоянными  и переменными затратами. Величина удельных переменных затрат (CVk(Т)) может считаться неизменной в фиксированных ценах, однако, в связи с реальными инфляционными процессами она увеличивается на величину инфляции, а также корректируется на курс евро/рубль.

                                                                                          (12)

Где CVRk — удельные переменные затраты в гостиницах k-ой категории в начальном году моделирования, выраженные в рублях; 
            J(T) — накопленный индекс инфляции к концу года T c конца начального года моделирования 
            EUR(T) — прогнозный курс евро/рубль в году T.

 
            Постоянные затраты гостиниц складываются из таких составляющих как расходы на персонал, амортизация и прочие условно-постоянные расходы. Расчет постоянных затрат базируется на удельных расходах на 1 койко-место в гостиницах разных категорий. 
Величина расходов на персонал определяется прежде всего числом работников (STk(Т)), обслуживающих гостиницы k-ой категории в Т-м году

                                                                                                              (13)

Где λk — нормативная численность персонала в гостиницах k-ой категории на 1 койко-место. 
           Удельные расходы на персонал (PRk(Т)) на 1 койко-место определяются средней заработной платой персонала гостиниц k-ой категории в начальном году моделирования (WGk) в рублях, индексом роста заработной платы с момента начала моделирования (JW(T)), а также величиной социальных отчислений (ЕСН(T)), т.е.

                                                    (14)

Амортизационные отчисления (DEPk(T))определяются исходя из следующих допущений: 
1) Величина амортизационных отчислений, связанная с объектами недвижимости остается неизменной с момента ввода гостиницы в эксплуатацию. 
2) Величина амортизационных отчислений на другие виды оборудования (прежде всего инвентарь, лифтовое хозяйство, офисное оборудование, транспорт) изменяется с учетом индекса инфляции. 
3) Полностью амортизированное имущество заменяется на новое. 
Формализация этих допущений приводит к тому, что суммарная величина амортизационных отчислений равна:

                                        (15)

                            (16)

                                                                                    (17)

Где DEPRk(T) — амортизационные отчисления на объекты недвижимости, используемые гостиницами категории k; DEPMk(T) — амортизационные отчисления на оборудование, используемые гостиницами категории k; νRk – средняя норма амортизации для объектов недвижимости категории k; νМk – средняя норма амортизации для оборудования гостиниц категории k; σRk(T) — доля инвестиционных расходов, приходящаяся на строительство объектов недвижимости при создании гостиницы категории k; ∆Nk(T)- прирост числа мест в Т-м году в k–ой категории гостиниц; Ik(T) — инвестиционные расходы, связанные с созданием 1-го койко-места в гостиницах k-ой категории; 
           J(T,T-1/νMk) — индекс инфляции за период с момента ввода оборудования T-1/νMk до момента времени Т. 
           Удельные амортизационные расходы на 1 койко-место в году Т определяются по формуле:

                                                                                      (18)

Прочие условно-постоянные расходы, связанные с обслуживанием 1 койко-места гостиницы категории k определяются зависимостью:

                                                                           (19)

где  прочие условно-постоянные затраты на 1 койко-место в гостиницах k-ой категории в начальном году моделирования, выраженные в рублях.

Общая величина условно-постоянных затрат на 1 койко-место в  году Т равняется:

                                                                (20)

Прибыль гостиниц категории k определяется следующим образом:

     (21)                                                                                 

где — k -дополнительная прибыль гостиниц категории k от пребывания 1 гостя в течение 1 суток (прибыль от питания, предоставления дополнительных услуг и т.п.). 
tp — ставка налога на прибыль. 
Рентабельность эксплуатации 1 номера определяется следующей зависимостью:

                                                                                                               (22)

Планируемая на следующий  период величина цен на проживание зависит не только от спроса, но и  от факторов, определяющих рост издержек 
Дефицит в местах размещения обычно приводит к росту цен на гостиничные услуги. Исходя из практики работы российских гостиниц, можно утверждать, что дефицит в одном сезоне приводит к росту цен во всех других сезонах. Поэтому изменение средних цен на гостиничные услуги под влиянием спроса описывается уравнением:

                                                                                                               (22)

εk эластичность цены от спроса для категории гостиниц k. 
 
          

 Формируя уровень цен на следующий период, владельцы гостиниц учитывают также необходимость покрытия своих ожидаемых постоянных издержек CFk(Т+1) и переменных издержек, величина которых определяется на основе текущего спроса, а также нормативного уровня рентабельности своей деятельности (NRk(Т)), т.е.:

                       (23)

Плановая средняя цена будущего периода (VFk(T+1)) определяется с учетом как возможной цены по спросу, так и по затратам. Кроме того, при определении цены будущего периода необходимо учитывать, что слишком резкое увеличение цены может резко обвалить спрос в будущем периоде, так как возникает шоковая реакция на неконтролируемый рост цен. Таким образом, плановая средняя цена будущего периода определяется по формуле:

 
*(T))            (25)

 
где αk — коэффициент значимости спроса при определении цены для  гостиниц k-ой категории; ωk — предельно допустимый прирост цен для гостиниц k-ой категории. 
Цены на размещение приезжих в будущем периоде в m-ом сезоне обычно определяются с учетом надбавок (скидок) к средней цене (φkm), т.е.

 
(1+ )                                                                                   (26) 
 
            Блок оценки размеров инвестиций в развитие гостиниц и прирост номерного фонда. 
            В случае, если имеется дефицит номерной емкости, то инвесторы будут вкладывать средства в строительство новых мест размещения, только в том случае, когда имеется надежда на достаточно высокую окупаемость вложений. С целью оценки окупаемости новых вложений определяется стоимость строительства стандартной гостиницы категории k. Размер ISk(Т) вложений в стандартную гостиницу категории k зависит от числа мест SNk в стандартной гостинице и Mk(T) числа площадок городе, пригодных для размещения гостиниц категории k в момент времени Т

 
=                                                                                                  (27)

 
          где ISk(T, Mk(T)) — функция удельных инвестиционных затрат на строительство 1 номера.

 
          Рентабельность инвестиций в строительство гостиницы категории k определяется зависимостью:

 
=                                                                                               (28) 
        

 Простой срок окупаемости инвестиций RPk(T) оценивается как

 
          где TEk(T) — средний срок строительства гостиницы категории k, начатой строительством в году Т.

 
             В качестве оценки привлекательности инвестиций (IPk(T)) в гостиницу категории k рассматривается отношение простого срока окупаемости вложений в гостиницу категории k со средним сроком окупаемости инвестиций в регионе (ARP(T)).

 
             Дефицит номерного DNk(T) фонда категории k в году Т равняется

 
                                                                                  (31) 
m=1:3

 
             Реакция рынка инвестиций зависит от привлекательности инвестиций и сложившегося дефицита номерного фонда. При оценке размеров инвестиций необходимо также учитывать, что строительство новых гостиниц предполагает определенное минимальное число мест в новых гостиницах k-ой категории (MNk). Размер реальных инвестиций зависит также от коэффициента реакции рынка q на привлекательность вложений в гостиничный бизнес. Учитывая указанные обстоятельства получаем:

 
                                                                            (32)

 
            где δNk(T) — число мест в гостиницах категории k, строительство которых началось в году Т. 
[ ] — функция округления

 
           Начало строительства новых гостиниц категории k приводит к изменению числа участков в городе, пригодных для размещения гостиниц категории k. Если считать, что число мест пригодных к строительству гостиниц категории k измеряется в квадратных метрах, то

 
                                                                                   (33)

 
           Где SQk — площадь площадки, отводимой под строительство гостиницы категории k. 
           Ввод новых мест в гостиницах категории k осуществляется через TEk(T) лет, т.е.

 
=                                                                                             (35)

 
=                                                                                          (36)