Контрольная работа по "Вычислительной технике и информационным технологиям"

Федеральное агентство связи

 

Сибирский Государственный Университет  Телекоммуникаций и Информатики

 

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

 

 

 

 

 

                                      

Контрольная работа

 

По дисциплине: «Вычислительная техника и информационные технологии»

 

 

 

 

 

 

                                       Выполнил:

             Группа:

    

 

                                                                               Проверил:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Новосибирск, 2010г.

1. Преобразовать восьми - и шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления:

Основания восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления  выражаются целой степенью двух (8=2³, 16=2⁴).

Для перевода чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную достаточно каждую цифру восьмеричного числа представить трехразрядным двоичным числом.

Перевод шестнадцатеричных чисел  в двоичную систему счисления  достигается представлением цифр шестнадцатеричного числа четырехразрядными двоичными  числами.

 

а) 7356,041 ;

7356,041 = 111  011  101  110,000  100  001

 

б) А1F,02C ;

А1F,02C = 1010  0001  1111,0000  00101100

 

в) 6472.105 ;

6472.105 =110  100  111  010,001  000  101

 

г) E07,D3A ;

E07,D3A = 1110  0000  0111,1101  0011  1010

 

д) 412,576 ;

412,576 = 100  001  010,101  111  110

 

е) B1C,1E7 .

B1C,1E7 =1011  0001  1100,0001  1110  0111

 

2. Перевести в десятичную систему  счисления: 

 

а) DA310 ;

DA310 = 16 =893712

 

б) 753,14 ;         

753,14 = =491,1875

 

в) 1110100111101 ;

 

г) 70A0B1 ;      

70A0B1 =

 

д) 407,05 ;       

407,05 =

        

е) 1001011101011 ;

 

ж) D084C ;        

D084C =

      

з) 731,15 ;      

731,15 =    

 

и) 1110010110111 .

 

3. Пользуясь дополнительным кодом  сложить пары чисел: 

 

Дополнительный код  отрицательных двоичных чисел может  быть сформирован по следующему правилу: цифры всех разрядов, кроме знакового, инвертируются, и в младший разряд прибавляется единица.

При сложении складываются цифры знаковых разрядов с отбрасыванием возникающего из этого разряда переноса. Алгебраическая сумма, полученная в результате сложения, является положительным числом и поэтому представлена в прямом коде.

 

а) N₁ = 10,111₂ ,        N₂ = -110,011₂;

N₁ = 010,111

N₂ = -110,011

Дополнительный код N₂ =001,101, тогда сумма N₁ и N₂ равна:

   010,111

+ 001,101

= 100,100

 

б) N₁ = 110,101₂ ,      N₂ = -10,111₂;

N₁ =  110,101

N₂ = -010,111

Дополнительный код N₂ =101,001, тогда сумма N₁ и N₂ равна:

   110,101

+ 101,001

= 011,110

 

в) N₁ = 101,011₂ ,      N₂ = -110,101₂.

N₁ =  101,011

N₂ = -110,101

Дополнительный код N₂ =001,011, тогда сумма N₁ и N₂ равна:

   101,011

+ 001,011

= 110,110

 

4. Пользуясь правилом де Моргана  преобразовать выражение и составить  структурную схему в базисе  И-НЕ:

 

Можно сформулировать следующее  правило применения формул де Моргана  к сложным логическим выражениям. Инверсия любого сложного выражения, в  котором аргументы (либо их инверсии) связаны операциями конъюнкции и дизъюнкции, может быть представлена тем же выражением без инверсии с изменением всех знаков конъюнкции на знаки дизъюнкции, знаков дизъюнкции на знаки конъюнкции и инверсией всех аргументов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Преобразуем функцию  к базису И-НЕ используя правила  де Моргана:

 

По полученному выражению  построим схему, используя логические элементы И-НЕ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Преобразуем функцию  к базису И-НЕ используя правила  де Моргана:

 

По полученному выражению  построим схему, используя логические элементы И-НЕ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Преобразуем функцию к базису И-НЕ используя правила де Моргана:

 

По полученному выражению  построим схему, используя логические элементы И-НЕ: