Разрботка электропривода раската продольно-резательного станка

                                                                                       (9)

можно сделать вывод, что при известном законе изменении возможно без датчика силы натяжения, т.е. косвенным способом, поддерживать необходимое заданное значение

Для этого необходимо, задавшись Iя=const, поддерживать =const или поддерживать постоянным соотношение при Ф=const. Второй вариант менее предпочтителен, т.к. по мере уменьшения радиуса тамбура на раскате увеличивается угловая скорость электромеханической машины, а следовательно и ЭДС якоря, что вызовет дополнительные сложности, как при выборе электрической машины привода раската, так и при организации рекуперации энергии торможения в сеть.

 

 

 

 

Для первого варианта запишем:

      Iя.нат=const

                                                                                                                         (10)

      =const

Создав контур тока и контур потока возбуждения электрической машины раската, изменением задания на контур тока можно обеспечивать начальное натяжение, равное заданному, а с помощью контура потока возбуждения поддерживать натяжение на уровне заданного при изменении радиуса тамбура бумаги.

7.2 Синтез механической части.

Сначала произведём моделирование с постоянным моментом инерции (J=17300 Нм) и  радиусом тамбура бумаги (RТБ=1.25 м). Структурная схема механической части имеет следующий вид:

 

Рис. 15. Структурная схема механической части раската ПРС

 

Для построения модели рассмотрим бумажное полотно как звено, передающее момент натяжения от наката к раскату продольно-резательного станка.

Передаточная функция замещающегося в межсекционном промежутке полотна бумаги имеет вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

Где:

Kv - коэффициент передачи по бумажному полотну;

Fнат - cила натяжения бумажного полотна;

Tб  - постоянная времени звена бумажного полотна;

L=5, м- длинна свободного пробега полотна;

fнат=1200, Н∙м – удельное натяжение;

B=6 – обрезная ширина полотна.

После моделирования механической части подставляем уже смоделированный контур тока. Далее на рисунке видим источник момента, т.е. к массе мы прикладываем силу и получает ускорение. Получаем накат, который пытается раскрутить раскат (по часовой стрелке) через бумажное полотно.

Рис. 16. Диаграмма момента силы натяжения без УКИМ.

Рис.17 Линейная скорость

В периоды ускорения и замедления ПРС наматывается довольно много полотна в готовом рулоне. Поэтому заданное натяжение должно поддерживаться и в эти периоды.

Скачок до 8500 происходит за счёт того, что во время разгона ЭМ раската пытается крутиться против часовой стрелки, накат же пытается тянуть в свою сторону и передаёт механическую энергию через бум. полотно. Скорость раската будет немного меньше, чем у наката и за счёт этого полотно будет натягиваться. Через него будет таким образом передаваться механическая энергия. С помощью задания мы можем регулировать момент натяжения таким образом, чтобы поддерживалось заданное натяжение. В промежутке времени когда натяжение принимает отрицательные значения, т.е. при торможении, происходит провис бумаги, из-за большой инерционной массы бумажного полотна. Основная задача обеспечивать раскат кинетической энергией – это производится через бумажное полотно. Задача осложняется тем, что в процессе работы ПРС, вследствие изменения радиуса тамбура бумаги величина запасенной раскатом кинетической энергии непрерывно изменяется.

Динамический момент, необходимый для ускорения раската, передается от двигателей наката через бумажное полотно и суммируется с моментом генератора, необходимым для создания натяжения полотна при рабочей скорости. Чтобы натяжение полотна не изменялось используем устройство компенсации инерционности масс(далее УКИМ).

7.3 Синтез УКИМ.

 

Как было сказано выше, на моменте натяжения отрицательно сказывается динамический момент. Построим УКИМ для компенсирования динамического момент. На практике динамический момент компенсируют путем подачи на контур тока дополнительного задания, которое при разгоне якорный ток тормозного генератора уменьшает до заданного значения, а при торможении наоборот увеличивает до заданного значения. Это приводит к тому, что натяжение полотна на протяжении всего цикла перемотки остается на уровне натяжения при установившейся скорости.

 

 

Рис. 18. Математическая модель УКИМ при постоянном радиусе и моменте инерции.

 

Рис. 19. Диаграмма натяжения бумажного полотна с учётом УКИМ.

 

 

Мы добились поддержание натяжения полотна на заданном значении. На заправочный скорости. УКИМ почти полностью устранило скачки натяжения. Но мы не учли множество дополнительных процессов(меняющийся момент инерции, радиус, изменяющийся магнитный поток, ЭДС, момент сопротивления ).

  В данной схеме предусмотрен ключ, который во время перезаправки снимает задание с контура тока.

 

 

 

Рис.20 Структурная схема модели привода раската при постоянных параметрах

 

7.4 Поддержание натяжения полотна с изменяющимся моментом инерции и радиусом.

 

В реальной Системе ПРС радиус и момент инерции являются изменяющимися параметрами, поэтому учитываем это при проектировании системы поддержания натяжения полотна.

Диаграмма натяжения будет выглядеть следующим образом:

 

Рис. 21 Натяжение бумажного полотна с учётом переменных момента инерции и радиуса.

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 22 Структурная схема ЭП раската с переменными параметрами.

 

 

7.5 Анализ поддержание натяжения полотна с учётом противо-ЭДС и изменяющимся магнитным потоком.

 

Из выше рассмотренного: подавая на вход сигнал, мы уменьшали задание на ток пропорционально радиусу. Но это противоречит условию поддержания постоянным ЭДС, для поддержания постоянства ЭДС есть второй канал регулирования - поток. На данном этапе мы моделируем переменный магнитный поток.

Рассмотрим  регулирование магнитного потока на примере неменяющегостя магнитного потока

 

Рис. 23 Диаграмма натяжения бумажного полотна.

 

 

Рис. 24 Диаграмма ЭДС двигателя.

Из диаграммы ЭДС двигателя, видим что двигатель работает не на полную мощность.

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 25. Структурная схема привода раската с УКИМ и компенсацией влияния на натяжение полотна изменяющегося радиуса тамбурабумаги.

 

 

7.6. Поддержания натяжения полотна с учётом момента сопротивления и влияния возмущающего воздействия.

Рис. 26. Диаграмма натяжения полотна с учётом возмущающего воздействия.

 

Возмущающее воздействие подано на сотой секунде.

Из рисунка видно, что  Возмущающее воздействие негативно влияет на поддержания натяжения, отклоняя его от заданного значения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 27 Структурная схема электропривода раската с УКИМ,  с воздействием момента сопротивления и возмущающим воздействии.

 

 

 

 

8. Синтез  схемы регулирования потоком  возбуждения.

 

Кривые намагничивания всех электрических машин в относительных единицах совпадают, если данные номинального режима приняты при одном и том же коэффициенте насыщения. Это означает, что все кривые намагничивания можно свести к одной кривой, выраженной в некоторых условных единицах.

 

Рис.28. Универсальная кривая намагничивания.

 

Кривая намагничивания показывает в графическом виде зависимость магнитного потока от тока возбуждения.

 

8.1.Расчёт параметров контура тока возбуждения.

 

Рис.29 Структурная схема контура тока возбуждения.

 

На рисунке  изображена структурная схема контура тока.

Wртв(s) – передаточная функция регулятора тока обмотки возбуждения;

Wтв(s) – передаточная функция тиристорного возбудителя ОВ;

Wов(s) – передаточная функция ОВ двигателя;

Wдт(s) – передаточная функция датчика тока ОВ;

 

 

Uзад     – напряжение задания на контур тока;

Iв      – ток возбуждения двигателя.

 

 

Передаточная функция обмотки возбуждения

 

В структурной схеме  обмотка возбуждения представляет собой апериодическое звено с передаточной функцией:

 

                                                   

 

где Rов и Тв – сопротивление и постоянная времени обмотки возбуждения

Из таблицы 1 берем данные  Rов = 22 Ом Lов = 0.22 Гн.

 

 

Получаем передаточную функцию обмотки возбуждения:

                                                          

 

Передаточная функция регулятора тока возбуждения

 

,

где βртв и τртв – динамический коэффициент усиления и постоянная времени регулятора тока возбуждения

Значение τртв при настройке на оптимум по модулю принимается равным большой постоянной времени контура τртв = Тов = 0.01 с.

Значение коэффициента усиления регулятора определяется по формуле

,                                                                                                      

где Kp – коэффициент усиления разомкнутого контура тока

Тm – сумма малых постоянных времени контура тока(не подлежащих компенсации)

 

      

 

 

 

 

 

Передаточная функция регулятора тока примет вид

 

 

 

Передаточная функция тиристорного возбудителя обмотки возбуждения.

 

 

 

                                                                                                                                              

 

Ттп – постоянная времени тиристорного возбудителя.

 

 

 

Тогда передаточная функция примет вид:                                                                                                            

 

 

 

Рис. 30 Структурная схема контура тока возбуждения с рассчитанными параметрами.

8.2. Расчёт нелинейного элемента, моделирующего кривую намагничивания двигателя

 

Зная номинальный поток возбуждения и номинальный ток возбуждения, можно рассчитать и построить кривую намагничивания для двигателя. Для этого универсальную кривую намагничивания  на рис. 32 условно разбиваем на три отрезка: 0-D, D-А, A- . Реализуем нелинейность в программе MATLAB.

Рис.31. Структурная схема универсальной кривой намагничивания.

 

После подачи сигнала с контура тока на структурную схему изображённую на рис.31 получаем желаемую кривую намагничивания:

 

Рис. 32. Апроксимированный график кривой намагничивания.

 

 

 

Так как

     (*)          

 

(из рис.32) является нелинейной  зависимостью, требуется получить  поток изменяющийся пропорционально радиусу. Значит (*) необходимо сделать линейной. Для построения блока коррекции входного сигнала (переход от задания тока к заданию по потоку) см. приложение 2.

Разбиваем кривую намагничивания на три отрезка ( аналогично рис 28.), каждый из них продлеваем до пересечения с осью Х.

Находим тангенс наклона каждой прямой:

 

 

 

Далее для каждой прямой составляем уравнения и моделируем прямые, используя программу MATLAB.

Сигнал задания на контур тока возбуждения получаем с помощью схемы, в состав которой входят ключи, перекидывающие поочерёдно Uвх   при выполнении условия на switch.

 

 

 

Рис. 33. Кривая намагничивания для нашего процесса.

 

Рис. 34 Структурная схема регулирования магнитного потока пропорционально радиусу.

 

 

 

 

 

9.Синтез и моделирование системы автоматического регулирования электропривода раската продольно-резательного станка.

В настоящее время в электроприводе при создании системы автоматического управления нашел применение принцип подчиненного регулирования с последовательной коррекцией. Системы подчиненного регулирования выполняются по определенной многоконтурной структуре  
Сущность построения таких систем заключается в следующем:

1.     объект управления представляется в виде цепочки последовательно соединенных звеньев с передаточными функциями W01(p), W02(p), …, W0i-1(p), W0i(p), выходными параметрами которых являются контролируемые координаты объекта: напряжение, ток, скорость и т.д.

2.     Количество регуляторов с передаточными функциями Wр1(p), Wр2(p), …, Wрi(р) в СПР устанавливается равным количеству регулируемых величин. Все регуляторы соединяются последовательно, так что выход одного является входом другого. Кроме того на вход каждого регулятора подается отрицательная обратная связь по той переменной, которая регулируется данным регулятором. В результате этого в системе образуются как бы вложенные друг в друга контуры регулирования. Таким образом, число контуров регулирования равно количеству регулируемых координат объекта.