Методы социально психологического исследования

3)Х-ка методов  оценки репрезентативности и  расчета требуемого объема выборки

На объем статистической выборки влияют следующие факторы: 
-Наличие сведений об объеме генеральной совокупности и степени ее однородности. 
-Требуемая точность результатов, регулируемая величиной максимально допустимой ошибки репрезентативности и величиной доверительной вероятности, с которой делается заключение о достоверности результатов исследования. 
-Наличие сведений о средних показателях генеральной совокупности по исследуемому признаку или об интервале варьирования признака(дисперсии). 
-Возможность повторного попадания единицы генеральной совокупности в выборку. 
При определении объема выборки для больших совокупностей (когда объем выборки составляет менее 5% генеральной совокупности) могут использоваться следующие формулы: 
а)повторная выборка (при возможности повторного попадания единицы генеральной совокупности в выборку) при неизвестном объеме генеральной совокупности, но известном распределении контролируемого признака; 
б) повторная выборка при известной дисперсии изучаемого признака (а): 
в)бесповторная выборка (при исключении возможности повторного попадания единицы генеральной совокупности в выборку) при известном объеме генеральной совокупности и известном распределении контролируемого признака:

г) бесповторная выборка при известной дисперсии изучаемого признака 
 
Выборка признается малой, если ее объем превышает 
5% генеральной совокупности, в этом случае объем выборки может быть откорректирован: 
 
Расчет статистической выборки при нормированном отклонении t = 2 и допустимой ошибке 5% (см. табл. 12) показывает, что для больших совокупностей объем выборки может быть определен любым способом, поскольку используемые практические приемы приводят, скорее, к завышению объема обследуемой совокупности. 
Таким образом, при отсутствии точной информации о размере и характеристиках генеральной совокупности (при условии, что она не менее 5000) достаточно включить в выборку 400 ее представителей. Однако следует учесть, что если мы собираемся контролировать структуру выборки по нескольким параметрам, то объем выборки будет гораздо больше. Г. А. Черчилль в своей работе «Маркетинговые исследования» приводит на этот счет правило: «Объем выборки должен обеспечивать не менее 100 наблюдений для каждой первостепенной и не менее 20-50 наблюдений для каждой второстепенной классификационной составляющей»; также следует сделать поправку на то, что отдельные респонденты, включенные в выборку, могут оказаться вне досягаемости или отказаться участвовать в исследовании.

Метод определения объема выборки по оценке влияния определенных факторов – в рамках применения данного подхода возможны варианты: методика расчета объема выборки  для генеральных совокупностей, в которых ожидается незначительное количество или совсем не ожидается  ошибок, отличается от той, когда такие  ошибки с большой степенью вероятности  могут существовать.

В первом случае объем выборки (ОВ) находят умножением фактора  надежности (ФН) на общую сумму всей генеральной совокупности (ГС) и  делением на допустимую сумму ошибок (ДСО):         

 ОВ = (ГС х ФН): ДСО  1.1

Что определяет объем выборки и от чего он зависит. В общем виде объем выборки определяется следующими четырьмя обстоятельствами. 
 
1. Задачи и условия проведения исследования: 
 
1.1. Получение экспресс-информации, фундаментальное исследование, необходимость получения прогноза по результатам исследования требуют разной степени точности и определяют точность и доверительную вероятность результатов проводимого исследования. 
 
1.2. Объем выборки зависит от разрешающей величины шкалы изучения (дихотомическая, процентная, семантический дифференциал) и требует учета при выборе способа расчета объема выборки. 
 
1.3. От условий проведения зависит способ определения объема выборки, при этом возможны три случая: 
 
- об измеряемых величинах есть статистическая информация по предыдущим исследованиям; 
 
- будет проведено пробное исследование; 
 
- о характеристиках статистических величин ничего не известно. 
 
В последнем случае возможно получение оценок, необходимых статистических данных. Дисперсия может быть оценена по правилу «шести сигм»: 
 
 
 
Остальные необходимые статистические данные могут быть либо заданы, либо оценены как теоретически максимально возможные. 
 
Таким образом, задача расчета объема выборки в этом случае может быть сведена к задаче с известными статистическими данными. 
 
^ 2. Степень однородности генеральной совокупности. 
 
Объем выборки определяется разбросом измеряемого показателя в генеральной совокупности, выражаемым дисперсией или стандартным отклонением. 
 
^ 3. Вероятность, с которой гарантируется достоверность результата. 
 
Определяется условиями исследования. Обычно в практике исследований ее величина колеблется от 85 до 99 %. Наиболее часто используется вероятность 95 % (0,95). 
 
4. Точность результатов, определяемая предельной ошибкой репрезентативности. 
 
Предельная ошибка репрезентативности задается обычно в пределах от 0.01 до 0.10 с наиболее частым употреблением 5 % (0.05). 
 
Определяющим фактором является первое обстоятельство (задачи исследования), а зависит объем выборки от остальных трех обстоятельств (степень однородности генеральной совокупности, вероятность, с которой гарантируются результаты, предельная ошибка репрезентативности). 
 
^ Общий подход к расчету объема выборки 
 
Основная величина, от которой зависит величина объема выборки, -дисперсия и ее поведение (изменение). 
 
При выборочном методе исследования дисперсия изучаемого признака слагается из двух составляющих - дисперсии генеральной совокупности (собственно мера рассеяния признака как такового) и дисперсии, вызванной неоднородностью генеральной совокупности. При малых объемах выборки обе составляющие вносят в нее свой вклад, при этом вторая может как увеличивать, так и уменьшать дисперсию. С увеличением выборки, составляющая, вызванная неоднородностью генеральной совокупности, уменьшается, значение дисперсии при этом перестает изменяться. Дальнейшее увеличение объема выборки нецелесообразно, поскольку ошибка выборки становится пренебрежительно мала. 
 
^ Способы расчета объема выборки 
 
Степень близости выборочной средней к генеральной средней при постоянной дисперсии при повторном отборе зависит только от объема выборки, а не от удельного веса выборочной совокупности в генеральной. 
 
Так, 1 % выборки из 100 000 единиц дает меньшую точность, чем 2 % из совокупности в 1000 единиц. 
 
Объем выборочной совокупности рассчитывают в основном четырьмя способами: 
 
1. По изменению дисперсии. 
 
2. По таблицам достаточно больших чисел и номограммам больших чисел. 
 
3. Эмпирическим способом по среднему квадратичному отклонению. 
 
4. По формулам математической статистики. 
 
Приведем варианты расчета объемов выборки из одинаковой генеральной совокупности четырьмя способами. 
 
^ 1. По изменению дисперсии. 
 
Этот вариант расчета вытекает из общего подхода к расчету объема выборки и применяется, когда известны значения статистик, характеризующих различные объемы совокупностей. 
 

2. Расчеты объема  выборки по таблицам достаточно  больших чисел и номограммам  больших чисел. 
 
Расчеты объема выборки по номограммам и таблицам дают примерно одинаковые результаты, но применяются при разных условиях. 
 
Таблицы достаточно больших чисел используют, если ничего нельзя сказать ни о средних показателях, ни генеральной совокупности. При этом используются следующие вполне корректные (не уменьшающие объема выборки) допущения: 
 
- объем генеральной совокупности не влияет на объем выборки (замечание 2); 
 
- численность выборки зависит от Р; 
 
- величины вероятности, с которой делается вывод о достоверности выводов предельной ошибки репрезентативности и вероятности появления события. 
 
Поскольку таблицы достаточно больших чисел построены с расчетом максимального значения признаков, то определенное число будет несколько завышенным по сравнению с необходимым.

 
Возможная ошибка тем меньше, чем  больше численность выборки. Причем, чтобы уменьшить ошибку вдвое, численность  выборки приходится увеличивать  в 4 раза. 
 
Если рассеяние признака известно на основании предыдущих исследований, то объем выборочной совокупности может быть определен по номограммам больших чисел, представленных в работе. При этом объемы выборки при тех же значениях Р и а будут меньше, чем определенные по таблицам. 
 
^ 3. Расчет объема выборки эмпирическим способом. 
 
Определение объема выборки по процентному выражению среднего квадратичного отклонения от величины измеряемого параметра. 
 
Согласно эмпирическому закону объем выборки увеличивают до тех пор, пока среднее квадратичное отклонение, выраженное в процентах от величины средней, не станет меньше или равным 50 %.

Репрезентативность выборки 
 
Как мы показали, для простого уменьшения значения стандартной погрешности вполне адекватной будет выборка из 300-500 испытуемых. 
 
Однако для целей тестирования гораздо большее значение имеет не объем выборочной совокупности, а ее репрезентативность, которая зависит не только от ее объема. До сих пор мы рассматривали выборки без выделения страт. Для стратифицированных выборок существуют отдельные формулы расчета объемов (53, 46), но для практической работы полезнее будет рассмотреть вопрос оценки, а не расчета объема выборочной совокупности. 
 
При получении нормы для общей популяции, например детей школьного возраста, необходима выборка больше, чем выборка из столь ограниченной популяции, как укротители львов или факиры. Таким образом, до начала исследования нельзя сделать никакого утверждения об объеме выбор- р ки безотносительно той популяции (категории лиц), из которой она подбирается. Здесь и проясняется, что репрезентативность выборки является более важной, чем ее размер. Маленькая, но репрезентативная нормативная выборка будет предпочтительнее, чем большая, но неравномерно представленная. 
 
Получение репрезентативной нормативной выборки. Наиболее неоднородной популяцией является генеральная популяция (все население), а все остальные являются ее подмножествами. По этой причине получить выборку заданного, определенного качества из генеральной популяции - наиболее трудная задача. Однако в практике тестов школьных достижений этого и не нужно. 
 
Правила для общих норм. Принципиальным для оценки объема выборки является то, как будут использованы полученные данные. Если на их основе будут определяться нормы, то проведение расчетов объемов должно быть максимально строгим, в то время как критериально-ориентированное оценивание требует меньшей точности и соответственно меньших затрат. 
 
При получении норм для генеральной популяции могут быть сформулированы несколько общих правил: 
 
1) Выборка должна быть стратифицирована, т. е. в ней должны быть присутствовать представители разных групп, реально имеющихся в генеральной совокупности, желательно в той же пропорции. 
 
Кроме этого страты должны быть выделены таким образом, чтобы вероятность их ответов на задания давала максимальный разброс. Обычно в психолого-социологических исследованиях адекватной является стратификация на четыре уровня. Важными стратификационными переменными обычно являются социальное положение, возраст и пол. 
 
Для тестов школьных достижений - возраст и пол. 
 
2) В каждой подгруппе должно быть достаточное количество испытуемых, чтобы сформировать адекватную выборку. 
 
Выборка для всего населения означает, что с учетом всех возможных классификаций необходимо очень большое количество испытуемых, например: 4 (социальное положение) х 2 (пол) х 5 (возраст) дает 40 категорий по 300 (среднее значение предварительных расчетов) испытуемых в каждой, т. е. общее количество - 12 000 испытуемых. Следовательно, обеспечение адекватности норм для генеральной популяции требует огромных ресурсных затрат. Нормы, полученные в менее масштабных исследованиях, также полезны, но должны использоваться с осторожностью. 
 
По приведенной выше причине, а именно из-за необходимости в огромных ресурсах, многие разработчики психологических тестов указывают более специфические нормы для групп, специально соответствующих характеру и практическому применению теста. 
 
Формирование выборок для специфических групп. Для получения адекватных норм для специфических групп необходимо стратифицировать выборку по основной переменной, влияющей на эти группы. Мы покажем, как это делается в целом, хотя для выбора стратифицирующих переменных необходимы значительные исследования конкретной группы. 

2.12. Репрезентативность

Репрезентативность (франц. representatif— показательный) — свойство выборочной совокупности представлять характеристики генеральной совокупности. Репрезентативность выборки означает, что с некоторой наперед заданной или вычисленной на фактической выборке погрешностью установленное на выборочной совокупности можно отождествить с генеральной совокупностью или, если использовать язык статистики, найти оценки параметров генеральной совокупности. Во-первых, каждая единица генеральной совокупности должна иметь равную вероятность попасть в выборку. Во-вторых, во избежание направленного отбора выбор единиц генеральной совокупности нужно производить независимо от изучаемого признака. В-третьих, отбор должен производиться по возможности из однородных совокупностей. В-четвертых, число единиц генеральной совокупности, отобранных для обследования, должно быть достаточно большим.

Поэтому оценка репрезентативности выборочной совокупности по средним показателям ее распределения сводится к поиску ошибки репрезентативности.

Оценка  репрезентативной выборочной совокупности по форме распределения показателей представляет собой сравнение мер вариации этих показателей в выборочной и генеральной совокупностях. Дисперсия генеральной совокупности известна далеко не ^всегда, однако в математической статистике доказано, что между генеральной и выборочной дисперсиями существует соотношение вида:

где п — объем выборки.

Проблема  репрезентативности выборки имеет  важное значение как проблема правомерности экстраполяции выводов, полученных при анализе выборочной совокупности, на всю генеральную со-вокупность⁵².

2.8. Расчет  объема выборки³⁰

Из  всех вопросов, которые задают сотрудникам  знаменитого Института опросов  общественного мнения Гэллапа, самым  популярным является такой: как вы можете, проинтервьюировав 1000 человек, судить о том, что думают 250 млн американцев?

Стратегии

Стратегия предварительного расчета состоит в том, что объем выборки определяется до проведения основного исследования. В наиболее простом случае можно воспользоваться уже наработанным опытом, например, института Гэллапа, где используется объем выборки приблизительно в 1500—2000 человек. Для среднестатистического отечественного исследования объема выборки — примерно 400—600 человек.

Для расчета объема случайной выборки  надо знать желаемую точность оценивания, величину риска получаемого ответа и степень изменчивости ответа. Традиционно точность оценивания принимают за 5%, а величину риска — за 0,95. Иными словами, если по данным выборочного исследования 60% опрошенных удовлетворены работой, то можно утверждать, что в генеральной совокупности доля удовлетворенных составит от 55 до 65% в 95% случаев, а в 5% случаев такая доля может выйти за этот интервал.

Объем выборки зависит также от того, какие вопросы используются в  анкете. Расчет объема выборки для  количественных вопросов, включающих вопросы типа «возраст» и «заработная  плата», строится исходя из коэффициента вариации (табл. 2.6), который по-казывает, какой процент составляет среднее квадратическое откло-нение от средней арифметической, и позволяет сравнивать межч-ду собой (по степени варьирования) любые признаки.

Если  изучаются условия труда, взаимоотношения  в коллективе, заработная плата и т.д. с помощью пятичленной шкалы,то коэффициент вариации изменяется здесь от 27 до 62%, а при ис-пользовании семичленной — от 78 до 113%. Стало быть, чем длиннее шкала, тем выше коэффициент вариации и больше должен быть объем выборки. Если социолог хочет обойтись неболь-шой выборкой, то и вопросы должен формулировать проще. Иногда думают, что чем длиннее шкала, тем точнее измерение Но преимущества семибалльных шкал над пятибалльными не доказаны.

Среди социологов распространено мнение, согласно которому чем больше объем выборки, тем точнее результат, и это заставля-ет их непомерно увеличивать количество опрошенных. В реальности дело обстоит иначе: табл. 2.7, составленная по данным Института Гэллапа, показывает зависимость между объемом выборки и точностью оценивания в процентах. Из нее следует, что с увеличением объема выборки точность возрастает, но до определенного порога. Уже при 600 опрошенных достигается желанный для всех 5%-ный уровень точности. Стало быть, 600 человек — приемлемый объем выборки.

Между цифрами 400 и 600 человек противоречия нет. В первом случае объем выборки рассчитывался, исходя из положения о нормальном распределении ответов респондентов, а во втором — из практики. Расхождение между теорией и практикой обусловлено тем, что в реальной ситуации распределение оценок отличается от нормального, поэтому объем выборки надо рассчитывать с учетом именно этого обстоятельства; наиболее эффективным способом уменьшения объема выборки является снижение коэффициента вариации оценок.

При расчете объема выборки социологи  часто совершают такую ошибку: рассчитав по существующим формулам необходимый объем выборки в целом для совокупности, в дальнейшем пропорционально размещают его по отдельным подразделениям выборки, например по цехам, предприятиям, районам, городам, типам семей. После чего на этапе обработки данных — анализируют уже сами различия между подразделениями. Однако правильнее вычислить объем выборки отдельно для каждого подразделения, а затем суммировать отдельные объемы. Допустим, расчеты объема выборки по трем цехам (с учетом размерности шкалы, численности работающих, характера предполагаемого распределения оценок) позволили установить, что в первом цехе необходимо спросить 384 человека, во втором — 222, а в третьем — 600. Тогда общий объем выборки составит 384 + 222 + 600 = 1206 человек