Психолого-педагогические основы развития творческих способностей младших школьников

Введение  
Дети все хотят учиться. Вспомним, какими они приходят в 1 класс, как гордятся новой формой, портфелем, как переполняет их предчувствие радостной встречи со школой, с тайнами, которые их там ждут. Они любознательны, всюду суют свои носы, тянутся ко всему новому, необычному, обожают учителя, радуются учению, хотя толком еще не знают, что это такое.  
Как сделать, чтобы дети были счастливы в школе? Как сохранить у них огонек жажды знаний?  
Выполнение любого задания требует от ребенка целенаправленных усилий. Собирался в школу, малыш был уверен, что учеба -это радость, надеялся на успех и одобрение учителя. Ребенку ведь так мало нужно: чувствовать себя умным, сообразительным, быть уверенным в себе.  
Успех в учении вдохновляет на новые успехи. А счастливого ребенка легче учить и воспитывать, легче развивать его духовный потенциал. В каждом человеке с детства заложены самые различные способности: их надо только развивать, не боясь труда.  
Новые подходы требуют знания психологических основ общения и обучения, дидактических и методических умений, соответствующих приемов организации учебного процесса.  
Ученик должен прикладывать определенные усилия в процессе образования. Без усилий эмоционального интеллектуального, волевого напряжения – невозможны ни активизация познавательной деятельности, ни сознательного участия в учебном процессе, ни субъект- субъектное взаимодействие учителя и ученика .  
 
 
 
Глава I. Психолого-педагогические основы развития творческих способностей младших школьников.  
1.1. Психолого-педагогические основы развития творческих способностей младших школьников.  
Учительство – это искусство,  
труд не менее творческий,  
чем труд писателя или композитора,  
но более тяжелый и ответственный.  
Учитель обращается к душе человеческой  
не через музыку, как композитор,  
не с помощью красок, как художник, а  
впрямую.  
Воспитывает личностью своей,  
своими знаниями и любовью,  
своим отношением к миру.  
Дмитрий Лихачев (академик)  
 
Общеизвестно, что от знаний, педагогического мастерства, активной позиции учителя в решающей степени зависит успех модернизации системы образования. Для чего очень необходимы учителю психологические знания. Ведь модернизация школы на передний план выдвигает задачу воспитания ученика, всестороннее его развитие. Еще К.Ф.Ушинский указывал, что если мы хотим воспитывать, всесторонне, то также его нужно изучать. Правильно изучать своих учащихся учитель сможет глубоко зная общие закономерности развития ребенка, психические закономерности развития, его способностей, интересов, склонностей других индивидуальных и личностных особенностей. Для каждого возраста существует своя специфическая ситуация развития т. е. определенное соотношение условий социальной сферы и внутренних условий формирования личности. Взаимодействие внешних и внутренних факторов порождает типичные психологические особенности, общие для людей одного возраста.  
Одной из актуальных проблем сегодня является проблема развития творческих особенностей учащихся. Психологические аспекты разработаны в трудах А.С. Выготского, В.П. Богоявленского.  
Способности – индивидуальное психологическое свойство личности, которое реализует специальную физическую систему головного мозга и которое, в благоприятных условиях в наибольшей мере определяет успешность освоения и продуктивность выполнения.  
Способности творческие – система свойств и особенностей личности, характер, степень их соответствия, требующих определенного вида творческой деятельности и обуславливающий уровень ее результативности. Это умение сопоставлять, анализировать, комбинировать, находить связь. Развитие у учеников творческих способностей – составная часть воспитания. Творческие способности развиваются на основе продуктивного мышления, глубоких знаний в определенной области, практического опыта, интереса и делу.  
«Основой формирование творческих способностей учащихся является правильное понимание педагогом проблемы творчества, как способа бытия человека, как формы его жизнедеятельности».  
Тема исследования: «Развитие творческих способностей младших школьников на уроках математики».  
Проблема развития личности всегда вызывала интерес и притягивала умы ученых, философов, конечно, педагогов. Но сегодня это проблема особенно актуальна, когда образование находится в напряженном процессе реформирования. Цель школы на данном этапе – формирование личности школьника с максимальным учетом его индивидуальных возможностей, способностей, развитие его творческого потенциала. В.А.Сухомлинский отмечал, что первоочередная задача состоит в том, чтобы открыть в каждом человеке творца, поставить его на путь самобытно-творческого, интеллектуального полнокровного труда.  
« Распознать, выявить, раскрыть, взлелеять, воспитывать в каждом ученике его неповторимо-индивидуальный талант – знаний, поднять личность на высокий уровень расцвета человеческого достоинства».  
Мотивы, обусловившие этот эксперимент – отсутствие специально разработанной системы упражнений для развития творческих способностей младших школьников в процессе обучения математике.  
Цель исследования – теоретически разработать и экспериментально проверить эффективность системы упражнений, способствующих развитию творческих способностей младших школьников в процессе обучения математике.  
Объект исследования: развитие творческих способностей в процессе обучения математике у младших школьников.  
Предмет исследования эффективность системы упражнений, способствующих развитию  
творческих способностей младших школьников.  
Задачи: 1) Изучить психолого-педагогическую литературу по проблеме  
исследования.  
2) Выявить уровень развития творческих способностей у  
учащихся младших школьников.  
3) Составить систему упражнений, способствующих развитию  
творческих способностей младших школьников и проверить  
опытно-экспериментальным путем эффективность системы  
упражнений на уроках и во внеклассной деятельности.  
Гипотеза: развитие творческих способностей младших школьников в процессе обучения математике будет успешным, если систематически, последовательно испытать в процессе обучения математики специально составленную систему упражнений.  
При диалектическом подходе к изучению педагогических проблем необходимо вскрывать внутренние противоречия, изучаемого явления, выявить борьбу противоположностей, противоречивых стремлений, ведущих к развитию исследуемого процесса. Изучив закон Российской Федерации «Об образовании», можно выделить два основных противоречия, которые привели меня к теме моего педагогического исследования «Развитие творческих способностей младших школьников на уроках математики».  
Эти противоречия между требованиями обстоятельства, предъявляемые к подготовке школьников с действительным состоянием этой подготовки к школе, между стремлением школьников и их возможностями. Творческое начало в деятельности учителя и учащихся это и есть то самое, которое способно вскрыть внутренние резервы обучения, создать нечто такое, что не встречается в прошлом опыте - индивидуальном или общественном. Это социальный заказ школе – заказ на формирование творческой личности школьника, способный беззаветно трудится во имя и на благо Родины, может выполнять только творчески работающий учитель. Педагогика сотрудничества ученика и учителя, их взаимо-обогощающие и гуманистические отношения реализуются в их взаимной деятельности.Развитие в последнее время гуманистической педагогики предполагает не только подход к каждому человеку как к личности, но и реализацию личностью своих внутренних способностей. Это значит, что необходимо наличие столько знаний и умений, полученных от науки, столько способностей по-новому решать уже известные задачи и проявлять творческий подход к делу. В психолого-педагогическом определении творчество, есть деятельность, способствующая созданию, открытию что-либо ранее неизвестного для данного субъекта.  
Творчество - это исследование. Человек исследует, а это значит, наблюдает и познает окружающий мир.  
В основе творчества лежит система творческого воспитания, которая обусловлена двумя основными принципами: индивидуальной заинтересованностью и социальной значимостью.  
Для решения цели и задачи развития творческих способностей младших школьников нужно учитывать и исходные принципы:  
1. Знания – фундамент творчества, так как творческая деятельность  
ученика не может выйти за пределы имеющихся у него знаний.  
2. Строгий отбор учебного материала.  
3. Многократность повторения по-разному организованного изучаемого  
материала.  
4. Разностороннее развитие ученика.  
5. Формирование устойчивого интереса к учению.  
6. Обучение грамотному выполнению заданий.  
7. Постоянный контроль .  
8. Индивидуальный подход.  
Творчество – это воплощение индивидуальности форма самореализации личности; возможность выразить свое неповторимое отношение к миру.  
Некоторые психологи рассматривают творчество как продолжение и замену детской игры. Творческую и игровую деятельность объединяет основное функциональная направленность: творчество как способ познания окружающего мира, творчество как канал передачи общественного опыта, выполняющего воспитательную функцию.  
Творчество обладает различной степенью новизны. Его объективность определяет изобретение нечто такого, что не было известно ранее.  
Субъективный характер творчества связан с открытием, имеющим значение для конкретной личности, в то время как это «открытие» давно известно другим людям. Особенно такое случается в детском возрасте, поскольку ребенок в буквальном смысле открывает для себя мир: радуется, переживает, общается, ищет пути решения проблем. Взрослые (родители и педагоги) должны сделать так, чтобы ощущение творческого восприятия мира осталось с ребенком как можно дальше.  
Общепризнано, что особые способности или одаренность зависит от врожденных задатков. И проблема, не только выявить этих способных учащихся, но и помочь остальным ученикам открыть в себе способности, о которых они ранее и не подозревали. Некоторые взрослые полагают, что каждый ребенок рождается с творческими способностями, которые проявляются рано или поздно, нужно только не мешать ребенку. «Но, как показывает практика, такого невмешательства мало: не все дети могут сами открыть дорогу к созданию и уж конечно, не все могут сохранить надолго творческие способности»,- отмечает О.М.Дьяченко.  
Речь идет о процессе самоактуализации человеческой личности, над которой понимается «стремление человека и возможно более полному выявлению и развитию своих личностных возможностей». Данное понятие пришло к нам из гуманистической концепции А. Маслоу, который посчитал «самоактуализации» как желание человека стать тем, кем он может стать… Люди должны быть тем, кем они могут быть. Они должны быть верны своей природе». Однако многие люди просто не видят своего потенциала: не знают о его существовании, склонны сомневаться и даже бояться своих способностей. Поэтому-то и нужно с детского возраста укреплять веру человека в необходимость самосовершенствоваться, в возможность раскрытия собственно творческого потенциала.  
Между тем, именно в школьные годы наступает критический период детской креативности. В дошкольный период творчество было свободным и естественным для ребенка, а школа ставит первоклассника в определенные рамки заданности: можно творить только тогда, когда предложит учитель и только на ту тему, которая сейчас актуальна, только в той форме, которая соответствует уроку.  
Именно в школьный период нужна помощь педагога, чтобы преодолеть этот кризис, обрести возможность для самореализации, для выражения своего «Я». Преодолению этого кризиса могут помочь отдельные педагогические приемы, а также и специальные уроки творчества, не зависящие от специфики учебного предмета. Обучить творческой актуальности нельзя, - отмечает Л.С.Выготский – но это вовсе не означает, что нельзя воспитателю содействовать его образованию и появлению».  
Анализ психолого-педагогической литературы, посвященной развитию творческих способностей личности, дает возможность выделить некоторые рекомендации для стимулирования творчества:  
- предлагать учащимся какой-либо парадокс для обсуждения;  
- воздерживаться от оценок;  
- учить детей замечать противоречия;  
- помогать детям, видеть аналогии;  
- учить детей быть настойчивыми в достижении необходимой информации;  
- преодолевать привычку обыденного взгляда на жизнь;  
- доверяться догадке, интуиции;  
- воспринимать новшества и изменения, не противиться им;  
- развивать потребность в учении и самообразовании;  
- одним из условий в организации творческих учебных занятий является создание атмосферы доброжелательности и доверия, которое пробуждает у учащихся потребность в творческом самовыражении.  
Важным приемом и условием развития креативности у детей является опора на чувство удивления, новизны, принять нестандартную ситуацию. «Удивление - это начало творческого отношения к миру»  
В психологии творчества одним из популярных является утверждение о том, что «творец спит в каждом человеке», но ему не дают проявиться внутренние и внешние барьеры. Психологи уверены, что нужно избавить человека от барьеров связанных с этими страхами, и неуверенностью в себе, как заключенный в нем творец освободится, и человек начнет творить. На этом принципе построен замечательный и очень популярный в практической психологии прием - «мозговой штурм». С помощью нехитрых, но очень действенных способов человеку дается возможность раскрепоститься и «стать самим собой».  
Американский психолог Алекс Осборн предлагает советы для повышения уровня продуктивности развития творческой способности:  
1. Никакой отрицательной практики: исключение оценки до тех пор, пока не будут  
высказаны все идеи.  
2. Требование свободы; чем шире идеи, тем лучше.  
3. Включаются как небольшие очевидные, так и широкие необычные альтернативы.  
4. Создание новых альтернатив комбинированием и перемещением уже высказанных.  
Критика недопустима потому, что будет сдерживать полет фантазии, всякую высказанную идею нужно похвалить. Любая поддержка, стимулирует генераторов идей.Нужно, чтобы участники оказались от проблемы с новых сторон. Раскрепостив человека, позволив ему быть самим собой, мы дадим ему возможность чуть больше проявить свои творческие способности, если они у него есть.  
Э. де Боно считает, что творческое начало не является природным качеством ума, но он убежден, что в сознании людей следует внедрять мысль о том, что в самом творчестве нет ничего мистического и таинственного. Творчеству можно и нужно учить.  
Интуитивное мышление тесно связано с исследовательским поведением и творчеством. Специальные психологические исследования, доказывают, что при столкновении с проблемной ситуацией человек с начало использует готовые логические схемы, но для решения сложных творческих проблем таких готовых логических схем обычно оказывается недостаточно, и тогда происходит переход на интуитивный уровень.  
Другое свойство, характерное для значительной части одаренных детей, - широта интересов. Им многое удается, многое по душе, и потому то ,хочется попробовать себя в разных сферах.  
Творчески одаренных людей отмечают также некоторые черты личности и способы взаимоотношений с окружающими. Это стремление делать все наилучшим образом, стремление к совершенству даже в малозначительных делах. Это качество проявляется уже в раннем возрасте, когда ребенок не удовлетворяется результатом, пока не достигнет максимального для себя уровня. Он готов все снова переделать, переписать, заново собрать сложную модель, если пришло в голову как можно усовершенствовать.  
Данная черта называется перфекционизм (совершенный – анг.)  
Одним из признаков творческой одаренности - социальная автономность, независимость от мнения окружающих. Это качество нередко приводит к трудностям во взаимоотношениях. С социальной автономностью связана и отмечаемая многими исследователями неприязнь творчески одаренных детей к традиционному обучению. Занятия в традиционном стиле кажутся им скучными и не интересными, они редко бывают отличниками.  
Почему проблемы творчества всегда привлекали особенно исследователей? Почему вокруг них веками не утихают споры? Ответ на эти вопросы кроются в чрезвычайной важности для человека самого процесса творчества. Важно знать, с творчеством связаны не только глобальные открытия, но повседневная жизнь каждого без исключения.  
Однако из самых распространенных определений творчества – определение по продукту или по результату. В текстах (Д Ж. Гилфор, Е.П. Торанс и др.) одним из главных критериев креативности выступает оригинальность, созданного продукта через выявление способностей продуцировать новые оригинальные идеи психологи пытаются определять уровень творческих способностей. По данным характеристикам можно решать проблемы творчества, проводить диагностику и решать вопросы о развитии творческих способностей.  
 
1.2. Развитие творческих способностей на уроках математики.  
Развитие творческих способностей младших школьников на уроках математики - проблема, над которой я работаю третий год.  
Обобщая изученную литературу, для решения данной задачи важным, необходимым считаю – активность, инициативность, творческий поиск самого педагога.  
Творчество – явление сложное, комплексно-обусловленное многими социальными педагогическими и психофизиологическими предпосылками.  
Учить творчеству – это, прежде всего, учить творческому отношению к труду. Труд – самый главный источник формирования познавательной деятельности, без чего нет и творческой личности. Развитию творческих способностей содействует и стиль проведения уроков: творческий, доброжелательный микроклимат, обстановка уважения и сотрудничество учителя и учеников, внимание к каждому ребенку, поощрение даже малейшего успеха. На уроке дети должны получать не только знания и умения, но и общее развитие. Учитель должен создать условия для проявления творческих способностей учащихся, владеть тактикой, технологией, т.е. с конкретной программой творческих упражнений, которая включала бы активизацию основных компонентов творчества: эмоции, воображение, образного мышления. Для творческих уроков необходимо ощущение уверенности в том, что твои нестандартные находки будут замечены, приняты и правильно оценены. Многие учащиеся, показывая свои работы, смущаются. . «У меня плохо получилось» - иногда такие оценки соответствуют действительности, истинному положению, но часто за ними скрывается иное содержание: ребенок уверен, что работа сделана хорошо, но он снижает свое впечатление от нее, надеясь, что учитель все равно заметит и удивится тому, как удачно выполнено задание.  
Отношение учителя к результатам детского творчества – тема очень обширная. Нужно бережное отношение к тому, что создается детьми, отказаться от критики выбрать позицию принятия, ценностного отношения к творчеству учащихся. Когда отношения доверия и открытости между учителями и учеником закрепятся, можно и нужно сравнивать выполненное задание с поставленной творческой задачей.  
В основе приемов развития творческих способностей учащихся могут быть следующие процессы:  
агглютинация – склеивание образа из разных частей (кентавр);  
аналогия – отражение: образ похож на реально-существующий предмет в природе;  
акцентирование – заострение образа на какой-либо черте, детали;  
типизация – процесс разложения и соединения, в результате которых получается зримый образ.  
Именно на этих четырех «китах» скроется основная масса упражнений развивающих творческие способности, нестандартный подход к решению задач.  
Можно выделить три уровня творческих способностей, восприятия и воображения:  
начальный - при котором называются готовые существующие в природе материалы и  
явления;  
воссоздающий, когда предлагаются предметы и явления, подвергшиеся воздействию  
человека;  
творческий, основанный на образном восприятии, который максимально отражает  
личное, субъективное отношение человека к называемому явлению.  
Высокий творческий уровень отличается от других тем, что здесь не просто называется какое-либо явление, а прослеживается чувство, отношение самого говорящего.  
Проблема формирования творческих способностей в рамках средней школы усложняется самой ситуацией учебного процесса, которая предполагает для всех единое задание, стандартные алгоритмы подходов в решении задач. Необходимо введение в учебный процесс минуты творчества, на которых учащиеся безбоязненно могут фантазировать, сознательно искать нестандартные решения, соревноваться друг с другом в образном восприятии или воспроизведении происходящего. С.Л.Рубинштейн утверждает, что само развитие творческого воображения, мышления обусловлено в какой-то мере техникой, и ее отсутствие или несовершенство, ее неадекватность творческим задачам художника, может сковать воображение. Есть множество приемов, технологий, активизирующих и развивающих творческие способности. Например: найти новую формулировку проблемы, задачи; поставить к исследуемой проблеме вопрос «А что, если …?» помнить о том, что юмор – показатель развитости абстрактного мышления, поэтому не нужно бояться шуточных детских импровизаций, пытаться проанализировать происходящие события с иной точки зрения, не бояться самых разных аналогий, отказываться от привычных стереотипов.  
Творчество – это созидание, это деятельность, результатом которой является создание новых материальных и духовных ценностей. В деле воспитания творчество обычно связывается с понятиями «способности», «интеллект», развитие. К творчеству наиболее подготовлены те дети, которые отвечают критериям одаренности, а именно: ускоренное умственное развитие: интересы, речь, наблюдательность, сообразительность. у многих детей наблюдается ранняя специализация интересов, интеллекта и эмоциональной сферы, способности к математике, шахматам; активность, инициативность, способность к лидерству, настойчивость в работе или учебе, умение достигать цели; готовность и способность к исполнительным видам деятельности.  
Совместимо ли творчество с обучением, особенно с начальным?  
Начальное обучение может быть построено на целых системах творческих решений и открытий; мы ищем так называемые «субъектно-творческие задания» (СТ3), то есть такие задачи, решение которых в глобальном смысле не является творчеством, но в деятельности школьника таковым является. Для формирования личностных качеств у школьника – креативности, готовности к нестандартным решениям, к созиданию в различных сферах – необходима система:  
- воспитание у учеников качеств, служащих предпосылкой для творческой деятельности:  
наблюдательности, общительности, хорошо натренированной памяти и быстроты припоминания; сообразительности, привычки анализировать и осмысливать факты.  
Творческая деятельность присуща тем детям, которые достигают ускоренного развития в самых разнообразных областях: физической, умственной, нравственной.  
 
 
Глава II. Опытно – экспериментальная работа по развитию творческих  
способностей младших школьников.  
 
2.1 Диагностика уровня развития творческих способностей младших  
школьников.  
 
Психолого-педагогическая диагностика является одним из компонентов педагогического процесса. Психолого-педагогическая диагностика — это оценочная практика, направленная на изучение индивидуально-психологических особенностей ученика и социально-психологических характеристик детского коллектива с целью оптимизации учебно-воспитательного процесса.  
В педагогическом процессе диагностика выполняет следующие функции: информационную, прогнозирующую, оценочную, развивающую.  
Информационная функция диагностики заключается в том, чтобы:  
выявить относительный уровень развития ребенка;  
— выявить уровень состояния педагогического взаимодействия;  
определить основные параметры будущей характеристики ученика.  
Прогнозирующая функция диагностики заключается в том, чтобы:  
способствовать выявлению потенциальных возможностей развития учащихся;  
определить прогноз организации взаимодействия с учеником.  
Оценочная функция диагностики заключается в том, чтобы:  
— иметь представление о результативности педагогического взаимодействия;  
-—определить эффективность использования в педагогическом процессе различных  
воспитательных и обучающих средств.  
Развивающая функция диагностики заключается в том, чтобы:  
-- использовать диагностические методики для демонстрации ученику его возможностей  
и перспектив развития;  
— создать условия для самореализации, самоощущения и саморазвития личности на  
основе диагностики.  
Основные задачи диагностики в начальной школе:  
1. Определить уровни развития ребенка.  
2. Обнаружить изменения основных характеристик и признаков личности в лучшую или  
худшую сторону.  
3. Увидеть норму и отклонение (ориентируясь на эталон).  
4. Проанализировать полученные факты.  
5. Установить причины изменений.  
6. Выработать план дальнейшей коррекционной работы по результатам диагностики.  
Работая с диагностическими методиками, классный руководитель должен придерживаться следующих правил:  
Правило первое. Содержание диагностической методики должно предполагать  
ожидаемый результат.  
Правило второе. Диагностика должна быть достаточно информационной и создавать  
широкое поле исследовательской деятельности.  
Правило третье. Результаты диагностического исследования должны анализироваться  
компетентными людьми.  
Правило четвертое. Любые результаты исследования должны служить не во вред  
учащимся и родителям, а во благо.  
Правило пятое. По результатам диагностического исследования должна проводиться  
систематическая коррекционная работа.  
Правило шестое. Необходимость педагогической диагностики должна разъясняться  
учащимся и их родителям.  
Беседа является одним из главных методов педагогической диагностики. Беседа может стать способом в изучении интеллектуальной и личностной сфер ребенка, его индивидуальных способностей, существующих у него проблем. Позитивные результаты от беседы можно ожидать, если:  
педагог обладает умением создавать благоприятную атмосферу проведения беседы;  
педагог обладает такими качествами, как тактичность, коммуникабельность, «направленность на ребенка»;  
педагог не делает поспешных выводов и не навешивает ярлыков;  
педагог обладает умением сочувствовать и сопереживать другому человеку;  
педагог умеет точно воспринимать информацию и использовать ее без искажений;  
педагог проявляет гибкость в формулировании вопросов детям;  
педагог умеет правильно формулировать вопрос.  
Педагогическая деятельность неразрывно связана с творчеством и профессиональным совершенствованием. Целью педагогического исследования является продуктивная педагогическая деятельность, обеспечивающая максимально позитивную деятельность учащихся. Основным показателем является воспитанность и уровень педагогического мастерства учителя. Педагог должен знать своих учеников, изучать ход учебно-воспитательного процесса, анализировать собственную деятельность, придавая ей исследовательский характер.  
Учитель должен владеть технологиями эксперимента.  
Эксперимент – метод научного исследования, предполагающий выявление изменений в одном из компонентов педагогического процесса, возникших под влиянием целенаправленных изменений в других компонентах педагогической системы.  
Эксперимент - либо подтверждает существование закономерностей, связей, выявленных с помощью других методов научного исследования.  
В энциклопедических словарях даются различные определения понятия «эксперимент». Эксперимент (от лат. слова – проба, опыт) – научно-обоснованный опыт.  
Эксперимент – проверка гипотезы.  
. В своей работе «Организация опытно-экспериментальной работы в школе», М.М. Поташник пишет, что педагогический поиск, опытная работа предполагает эксперимент, а последний всегда предполагает поисковую деятельность, создание нового педагогического опыта. В основе эксперимента лежит теоретическая идея той или иной методики с заранее очевидным, но только предполагаемым результатом. Каждый педагог, начинающий эксперимент, должен помнить, что объектом его исследований являются дети и педагогические ошибки здесь не допустимы, а значит при подготовке и проведении эксперимента, их возможность нужно свести до минимума. Это станет возможным, если экспериментальная деятельность тщательно подготовлена и методически грамотно обеспечена.  
Цель эксперимента – создание нового, а потому всякая экспериментальная работа предполагает творчество, в основе которого лежит творческая деятельность.  
Учителю, работающему творчески, стремящемуся создать новую методику обучения, свою авторскую технологию необходимо учитывать то, что педагогический эксперимент возможен лишь при определенных условиях:  
необходимо разрешение на проведение эксперимента;  
необходима определенная материальная база;  
необходима программа проведения эксперимента.  
Программа эксперимента предполагает наличие: темы эксперимента, предмета исследования, целей и задач, конкретных методик и методов исследования, определение сроков проведения эксперимента, критериев ожидаемых результатов, резервного времени для коррекции своей работы в случае неудачи .При выборе проблемы и методов исследования необходимо исходить из следующих оснований:  
потребности жизни в обновлении того или иного участка работы в целом;  
социального заказа общества;  
реальных возможностей и условий школы;  
интересов руководителей школы и учителей – реализаторов экспериментальной работы, а также опираться на особенности педагогических процессов: неповторимости, неоднозначности, участие лиц всех возрастных категорий, , прогнозирование на положительный результат, не проводить эксперименты, которые противоречат нравственным и этическим нормам.  
Лабораторный и педагогический эксперимент в естественных условиях. В.А. Сластенин определяет педагогический эксперимент как опытную постановку или проверку того или иного метода или приема обучения и воспитания в специально созданных и строго учитываемых условиях. Основная функция эксперимента состоит в установлении причинно-следственных связей между отдельными элементами педагогического воздействия и его результатами.  
Наблюдение может быть как основным методом накопления, так и вспомогательным, составляющим какой-то более общей методики.  
Наблюдение широко используется на уровне эмпирического познания. Также в работе я использую лист анкетирования, тестирование, высказывания и суждения детей, беседу, контрольные срезы, контрольные работы с творческими заданиями.  
Научно-исследовательская работа не только средство профессионального роста учителя и важный путь эффективности учебно-воспитательного процесса в школе. Это прекрасная форма самореализации педагога, развития его творческого потенциала, одна из форм сотрудничества педагога и школьников. Педагогика должна ориентироваться не на вчерашний, а на завтрашний день детского развития. Только тогда она сумеет в процессе обучения вызвать к жизни те процессы развития, которые сейчас лежат в зоне ближайшего развития.  
Первый этап – поисковый эксперимент:  
выявление проблемы и обоснование ее актуальности;  
анализ литературы по выявлению проблемы;  
анализ состояния учебно-воспитательного процесса по проблеме;  
разработка системы знаний на основе результатов диагностики;  
разработка концепций и общей программы исследований.  
Второй этап – констатирующий и формирующий эксперимент:  
разработка критериев оценок;  
формирование творческих способностей;  
проведение исходных констатирующих срезов;  
реализация системы разработок, заданий;  
повышение уровня обучаемости от репродуктивного до вариативного;  
совершенствование общих умений и навыков, развивающих мышление учащихся;  
а) при опросе  
б) во время контрольных работ  
в) реакция на оценку  
отслеживание процесса промежуточных текущих результатов;  
ориентирование на индивидуальный и дифференцированный подход;  
диагностика, фиксация проблем и их причин;  
продолжение работы по созданию дидактического материала, условий для успешного обучения.  
Третий этап – подтверждающей итогов экспериментальной работы (соотнесение итогов эксперимента с поставленными целями):  
анализ всех результатов;  
корректировка гипотезы в соответствии с результатами;  
разработка методических рекомендаций;  
предоставление отчета о выполнении программы исследования.  
Программа развития личности, интеллектуальных и творческих способностей.  
Первая ступень – определение уровня творческого развития детей при поступлении в школу.  
Технология развивающего обучения.  
Изучение психических особенностей младшего школьника.  
Обеспечение базового уровня знаний.  
Вторая ступень – изучение мотивации обучения. Определение возможностей дальнейшего индивидуального развития учащихся.  
Третья ступень – диагностика интересов. Профессиональная ориентация личности учащихся. Учет мнения родителей.  
Чтобы создать ткань урока, учитель должен:  
а) вызвать в ученике творческий процесс, разбудить его органическую природу для полноценного самостоятельного творчества;  
б) непрерывно поддерживать этот интерес и не дать ему погаснуть,  
направлять его к определенной цели в соответствии с общим замыслом  
урока;  
в) согласовывать между собой результаты творчества всех учеников,  
чтобы создать полноценный урок.  
Учитель должен:  
постепенно поддерживать в классе атмосферу, необходимую для творчества, развивать мотивацию к творчеству;  
обучать приемам и механизмам решения творческих задач по математике;  
создавать творческие ситуации, образно-игровые моменты на уроках и на внеклассных занятиях;  
совершенствовать свой творческий потенциал;  
формировать у учащихся потребность к исследовательской деятельности и исследовательские умения.  
Творчество младшего школьника – это создание им оригинального продукта, изделия (также решение задач, написание сочинений), в процессе работы над которыми самостоятельно применены усвоенные знания, умения, навыки, в том числе осуществлен их перенос, комбинирование известных способов деятельности или создание нового для ученика подхода к решению задачи.  
Обучающая творческая деятельность – это деятельность, способствующая развитию целого комплекса качеств творческой деятельности: умственной активности, быстрой обучаемости, смекалки и изобретательности, стремления добывать знания, самостоятельности в выборе решения задачи, трудолюбия, способности видеть общее, главное в различных и различное, в сходных явлениях.  
Творчество, индивидуальность, художество проявляются хотя бы в минимальном отступлении от образца. Только разнообразие работ, многократное опробование своих сил позволяет выявить индивидуальные способности каждого и обеспечить условия для развития, сделать процесс обучения интересным для детей.  
Метод наблюдения дает возможность изучить участие ребенка в конкретном виде деятельности без вмешательства в естественный процесс данной деятельности. Наблюдение можно использовать тогда, когда существует или назревает конфликтная ситуация и необходимо сформировать объективное мнение о поведении ученика и совершаемых им поступках.  
Опросник дает возможность изучить мотивацию действий учащихся, интересов конкретного ребенка или группы класса в целом, уровень тревожности учащихся класса. Опросник эффиктивен при выявлении отношений учащихся к конкретным проблемам и явлениям.  
Проективные тесты позволяют изучить отношение учащихся к миру, самому себе, значимой деятельности, своим социальным ролям.  
Анкеты дают возможность выявить степень влияния коллектива на личность и личности на коллектив, позиции детей в коллективе и степень их значимости в нем.  
Графические и рисуночные тесты. Данные тесты позволяют изучить отношение к коллективу, семейные отношения, взаимодействие с педагогами и родителями.  
Сочинения помогают изучить интеллектуальные умения учащихся, их кругозор, личностные качества, отношение к мировым ценностям, мироощущение ребенка.  
Для диагностики личностных качеств и учебной мотивации младших школьников можно использовать следующие методики.  
Градусник.  
Перед процедурой диагностирования учитель проводит предварительную беседу с учащимися, в ходе которой он предъявляет предмет, который есть в каждом доме. Это — градусник. Педагог объясняет ребятам, что при высокой температуре человеку плохо, тревожно — 38°, 39°, 40°, 41° (цифры записывает на доске). Нормальная температура человека — 36,6° . У него нет тревоги, все хорошо, у него все получается, он здоров. Температура у человека может быть и 35°. При такой температуре человек испытывает слабость, усталость, отсутствие интереса и желания что-либо делать. После объяснения педагог предлагает учащимся поиграть в игру. Он будет называть учебные предметы, а ребятам предлагается пофантазировать и назвать или написать ту температуру, которая у них условно появляется при назывании и этого предмета. Например:  
русский язык - 390;  
математика - 36,6°.  
Эго позволяет определить степень тревожности младших школьников, которая связана с учебной деятельностью.  
Номинация  
Учащимся предлагается принять участие в чествовании школьных предметов. Для этого предлагается распределить школьные предметы по следующим номинациям:  
- самый интересный учебный предмет;  
- самый полезный учебный предмет;  
- самый ненужный учебный предмет;  
- самый трудный учебный предмет;  
- самый легкий учебный предмет;  
- самый веселый учебный предмет  
Затем учащимся предлагается придумать еще одну номинацию и самим определить, какой учебный предмет можно отнести к этой номинации.  
Данная методика позволяет изучить учебные приоритеты учащихся, определить преимущества учебных предметов для учащихся.  
Настроение  
Учащимся предлагается список учебных предметов, которые они изучают. Рядом с каждым предметом изображены три рожицы (веселая, грустная, нейтральная). Ученику предоставляется право выбрать ту рожицу, которая соответствует чаще всего его настроению при изучении этого предмета и подчеркнуть ее на листочке бумаги.  
Методика позволяет увидеть отношение учащегося как к учению в целом, так и к изучению отдельных предметов.  
Исследователи считают, что большинство людей используют 25% своих возможностей, своего творческого потенциала, а те которые добиваются успеха – 30-50%. Наиболее сензитивным периодом в развитии творческого потенциала личности многие исследователи считают возраст дошкольного и раннего школьного возраста.  
Каждый ребенок располагает определенным капиталом способностей и возможностей, которые может использовать для своего развития. И чем раньше выявятся эти способности у ребенка, тем легче их будет развивать.  
Анализ личности ребенка, как в семейном воспитании, так и в образовательном процессе ни в кой мере нельзя считать потраченным временем, т.к. ранняя диагностика творческого потенциала даёт возможность прогнозировать, предполагать, своевременно корректировать, направлять дальнейшее развитие личности ребенка. Если ребенок не проявляет никаких интересов, то нужно найти причины. Это может быть результат физического, или психологического недостатка. Отсутствие интересов, равнодушие и лень требуют изменения в поведении, мужества и терпения со стороны родителей, педагогов. Исследования позволяют учителям распознать увлечения и возможности, дают шанс для развития врожденных способностей ребенка. Исследовательская практика не самоцель, она средство развития личности ребенка и, прежде всего, совершенствование его интеллектуально-творческого потенциала. Постановка задачи развития интеллектуально-творческого потенциала требует ответа на вопрос, что такое творческие способности и кого можно считать творческой личностью.  
Формирование и развитие этих качеств у детей является основной задачей. Качества, которые отличают творца от непосредственного человека:  
Любознательность следующий уровень развития познавательных способностей. Для его становления важны не только умственные способности, но и чувство мотивы. Любознательность, проявившись рано, на всех возрастных этапах продолжает оставаться важнейшей отличительной чертой талантливого человека.  
Способность видеть проблемы - одно из важных качеств истинного творца – способность удивляться и видеть проблемы противоречия, в особенности там, где другим представляется ясным и понятным.  
«Только для того, кто не привык самостоятельно мыслить, не существует проблем: всё представляется само собой разумеющимся лишь тому, чей разум еще бездействует», - писал известный психолог С.Л. Рубинштейн.  
Российский психолог Д.Б. Богоявленская выделила важную особенность творческого человека, как стремление к постоянному углублению в проблему, т.к. для творческого человека решение задачи означает не завершение работы, а лишь начало нового исследования.  
«В способности не гаснуть в полученном ответе, а возгораться в новом вопросе, кроется тайна высших форм творчества», - пишет Д.Б. Богоявленская.  
Повышенный интерес к дивергентным задачам – отличает творцов с детства. Это задачи, имеющие не один а, множество правильных ответов, способность решать такие задачи – важнейшее условие успеха в творческой деятельности.  
Оригинальность мышления – способность выдвигать новые, неожиданные идеи, отличающиеся от широко известных, банальных.  
Оригинальность проявляется во всех видах деятельности: в играх и рисунках, поведении и общении со сверстниками и взрослыми.  
Гибкость мышления способность быстро и легко находить новые стратегии действия устанавливать ассоциативные связи и переходить от явлений одного класса к другим. Высокий уровень гибкости мышления – явление редкое и свидетельствует о явной одарённости.  
Продуктивность мышления - способность легко и в большом количестве генерировать новые идеи.  
Прогнозирование – свойственно творчески одаренным людям, это редкое качество, включающее в себя воображение, интуицию, способность к глубокому анализу.  
Отличная память – преимущество, в творческой деятельности даёт не столько объём хранящийся в памяти информации, сколько высокая эффективность в ней, но и, способность использовать.  
Творчество, индивидуальность, художество проявляются хотя бы в минимальном отступлении от образца. Только разнообразие работ, многократное опробование своих сил позволяет выявить индивидуальные способности каждого и обеспечить условия для развития, сделать процесс обучения интересным для детей.  
Что представляет собой ребенок, наделенный способностями к творческому восприятию, осмыслению.  
В этом поможет тест Т.Торранса.  
1. Дисциплинированный. +  
2. Неровно успевающий.  
3. Организованный. +  
4.Выбывающийсся из общей колеи.  
5. Эрудированный. +  
6. Не понятный в поведении, странный.  
7. Умеющий поддерживать общее дело. +  
8. Выскакивающий с нелепыми замечаниями.  
9. Стабильно успевающий. +  
10. Занятый своими делами.  
11. Быстро, на лету схватывающий. +  
12. Не умеющий общаться, конфликтный.  
13. Легко вступающий в контакт, приятный в общении. +  
14. Иногда тугодум, не умеющий уяснить очевидного.  
15. Ясно, понятно для всех выражающий мысль. +  
16. Не всегда подчиняющийся большинству или официальному  
руководству.  
Легко заметить, что «нечетные» качества оцениваются преимущественно как положительные, а «четные» - как отрицательные.  
Но именно, каждое второе качество характеризует нестандартного, одаренного, творческого ребенка.  
Педагоги И.П. Волков, Б.Н. Никитин предлагают следующие критерии оценивания творческой активности учащихся:  
Уровень достижений учащихся в учебно-познавательной сфере. Показателем данного критерия является уровень успеваемости школьников по предмету.  
Уровень достижений учащихся в личной сфере. Показателем данного критерия могут быть  
А) подготовленность обучаемых по результатам К/Р  
 
6 учеников, 3 класс 2005-2006 уч.год  
 
К/Р На «4» и «5» в %  
№ 1 6 чел. 100  
№ 2 6 чел. 100  
№ 3 6 чел. 100  
№ 4 6 чел. 100  
 
6 учеников, 4 класс, 2006-2007 уч. год.  
 
К/Р На «4» и «5» в %  
№ 1 6 чел. 100  
№ 2 6 чел. 100  
№ 3 6 чел. 100  
№ 4 6 чел. 100  
№ 5 6 чел. 100  
 
Б) активность учащихся на уроке. В данном отношении учащиеся стали работать активнее, не боятся выходить к доске, смелее высказывать свои соображения, мнения, так как в классе царит доброжелательная атмосфера. Могут убедительно доказать свои аргументы, ссылаясь на признаки свойств, знание правил, взаимосвязей.  
В) процент успеваемости по предмету «Математика» – 100 %. В классе нет неуспевающих.  
Способность рисковать. По наблюдениям своим можно сделать вывод, что у детей есть такая способность, так как они смело высказывают свои предположения, берутся за трудные задачи.  
Доверительное мышление.  
А) быстрота мышления (max.идей)  
Б) гибкость мышления (разнообразие идей)  
В) оригинальность (нестандартные идеи, новые)  
Г) законченность – способность совершенствовать свой продукт.  
Богатое воображение. По словам Выготского Л.С. …творчество существует не только там, где оно создает великие исторические произведения, но и там, где человек воображает, комбинирует, изменяет, создает что-либо новое… Воображение приобретает важную функцию в развитии ребенка, так как он может представить себе картину по чужому рассказу, описанию, как бы получается двойственная связь воображения и опыта.  
Высокие эстетические ценности. Стремление детей к знаниям, и желанию учиться, отношение к учебе, к обязанностям, требовательность к себе, к окружающим младших школьников подходит к данному критерию.  
Развитая интуиция. Ученики в 4 классе обладают таким качеством, так как они сами того не понимая, интересуются всем, хотят знать все, докапываются до истины, так как они задают очень много вопросов, что является еще одним хорошим признаком развития у детей мышления – видение новых проблем в знакомых ситуациях.  
Интуиция – чутьё, тонкое понимание, проникновение в самую суть чего-нибудь.  
Степень воспитанности. За годы работы с данным классом можно отметить сдвиги. Дети добросовестно относятся к своим обязанностям в классе, к учебе. Доброжелательные отношения между собой в классе. Активны. Следят за порядком в классе, ухаживают за цветами, стараются содержать свои вещи в порядке.  
Все эти критерии считаю наиболее приемлемыми для определения результатов своей исследовательской работы над проблемой «Развитие творческих способностей младших школьников на уроках математики».  
Для оценки эффективности своего педагогического исследования использовала параметры дивергентного мышления. В.Г. Рындак, « Формирование творческого потенциала учителя», М. 1998 год  
беглость мышления – показателем данного параметра является общее число ответов;  
гибкость – способность быстрому переключению;  
оригинальность – необычность подхода к проблеме.  
точность – стройность, логичность творческого мышления.  
Обобщая по наблюдениям, можно сказать, что работа, которую я провожу с учениками в направлении развития творческих способностей, эффективна. При сравнении результатов опроса среди родителей в начале учебного года в 3 классе и теперь в 4 классе, можно сделать вывод, что дети в основном самостоятельно справляются с домашними заданиями, самостоятельными. Контрольные ребят не пугают, наоборот сами чаще просят проводить контрольные работы. С заданиями повышенной трудности справляются в основном все. Для диагностики развития творческих способностей использовала задания творческого характера (составление задачи по картине, составить сказку о цифрах 6, 66, рассказ, о чем говорят знаки арифметических действий меж собой, составление ребусов, головоломок). С заданиями творческого характера учащиеся с каждым годом справляются лучше, быстрее. Каждый ученик подходит к заданию по своему, внедряет свои мысли и идеи.  
По критериям Б.С. Коротяева. можно определить рост творческой активности:  
Самостоятельность.  
Поиск и перебор возможных вариантов движения к цели (в полном и частичном объеме)  
Степень полноты самостоятельности, поиск и создание продукта определяется следующими уровнями творческой активности.  
 
 
III – высокий, от 50 % до 100%  
 
 
 
 
45 % 52 %  
 
 
 
 
 
 
.  
Творческая активность на достаточно высоком уровне и растет за счет проводимой работы, направленной на развитие творческих способностей по математике в урочное и внеурочное время.  
При анализе учитывалось:  
интерес к творческому делу, подготовке, проведению;  
быстрый отклик на потребность активного действия;  
оказание помощи другим.  
Дети работают на уроках активно, высказывают свои мысли, обогащается математический словарный запас, чаще проявляют самостоятельность, им интересно, есть желание учиться, меняются взаимоотношения, нет деления на слабых и сильных учеников. Успехи у каждого разные, что зависит от личных факторов, но успехи есть.  
Урок, лишенный эксперимента, оторванный от жизни, опыта детей, бедный методическими находками, не несущий яркое эмоциональное слово, короче, нетворческий, не может разбудить жажду знаний.  
 
2.2 Система упражнений, способствующих развитию творческих  
способностей младших школьников на уроках математики.  
В развитии творческих способностей может помочь специальный курс «Развитие творческих способностей». Система задач и упражнений позволяют решать проблемы комплексного развития различных видов памяти, внимания, наблюдательности, воображения, быстроты реакции, формирования нестандартного «критического мышления».  
Наиболее подходящий формой по развитию творческих способностей является представление специально выделенного урока один раз в неделю. Достоинством такой формы является, прежде всего, достаточный объем, регулярность, а также систематичность и целенаправленность. Такие занятия отличаются тем, что ребенку предлагается задание не учебного характера, занятия принимают форму игровой деятельности, где ученик сам оценивает свои успехи, что создает положительный фон: раскованность, интерес, желание научиться выполнять предлагаемые задания.  
Должно быть, частое переключение с одного вида деятельности на другой. Система упражнений должны решать все три аспекта цели: познавательный, развивающий и воспитывающий. Очень важно начинать занятия, уроки с разминки, проводить «Мозговой штурм» устный счет, где основной задачей является создание у ребят определенного положительного фона, подготавливающего ребенка к активной учебно-познавательной деятельности. Выполнение упражнения для мозговой деятельности является важной частью урока, занятия по развитию творческих способностей.  
Используемые упражнения должны углублять знания ребят. Весь урок должен проходить в эмоциональном и интеллектуальном подъеме, что дает выход творческой энергии учащихся и учителя, царить атмосфер сотрудничества, сотворчество учителя и учащихся заражают друг друга творческий энергией. Урок создает для каждого ученика возможность проявить себя в зависимости от умения и желания учиться, поскольку все учащиеся задействованы в различных видах и формах учебной деятельности: (индивидуальная, групповая, фронтальная, игровая, художественная, коммуникативная и т.д.)  
- мыслительно-поисковая деятельность учащихся стимулируется различными средствами и приемами;  
- используются методы исследовательского, эвристического характера, творческие задания;  
-учитель побуждает, организует и ведет мысль учащихся к самостоятельному поиску и решению учебной проблемы;  
-учащиеся адекватно реагируют на творческие и нестандартные ситуации;  
речь учителя отличается богатством и выразительностью языковых средств;  
-в монологах учитель создает проблемные ситуации, эмоциональные кульминации, обогащая учащихся информацией и творческое поле урока;  
-учит заботиться об этике взаимоотношении, об эстетике оформления помещений;  
- в результате у всех появляется желание, заново крепит момент сотворчества.  
Детское творчество неисчерпаемо. Его питательная среда – чувство тайны, которую так хочется разгадать. «Тайна возбуждает творчество», - так сказал А. Эйнштейн.  
Творчество всегда самодеятельно, хотя и нуждается в чуткой помощи тактичного, все понимающего учителя.  
Главный стимул творчества – огромная радость, которую он дает и ученику и учителю.  
Важную роль в развитии творческих способностей играют учебные задания, которые выступают в качестве мыслительной деятельности и определяют ее характер. Для этого важно включать задания, направленные на развитие творческих возможностей, как целеобразование, планирование, нешаблонный анализ, сравнение, обобщение.  
Целеобразование требует от ученика самостоятельного формирования цели. Это поставить вопрос к условию задачи, задать дополнительный вопрос ученику. Задания целеобразования лучше использовать в игровой форме, так как развитию творческих способностей способствует игровой мотив.  
Для развития у учащихся умения планировать полезно, обсуждать, как они представляют будущие действия при выполнении задания на уроке. Чаще включать задания, требующие составления плана решения задачи. Умение осуществлять анализ, сравнение, обобщение требуется на уроках математики. Развитию у учащихся нешаблонного анализа способствуют такие задачи, как решение задач с недостающими данными или лишними данными, решение нестандартных задач Осуществляя анализ, сравнение, обобщение учащиеся овладевают различными формами рассуждений, доказательств, умением пользоваться своими знаниями, что является важной стороной самостоятельного развития творческих способностей школьника.  
Для развития творческих способностей большое значение имеют задания, которые ориентируют учащихся на получение нового продукта. Это составление задач по рисунку, о предметах в классе, о воображаемых вещах, решение задач шуток, что дает возможность включения учащихся в посильную творческую деятельность.  
Творческие работы учащихся индивидуальны, в каждой виден характер ребенка, его отношение к миру. Индивидуальный подход важен для каждого ребенка для того, чтобы он просто нормально учился и развивался. Раскрытие индивидуальности ребенка создает благоприятные условия (возможности) для формирования таланта.  
То обучение, которое соответствует индивидуальности ребенка, его потенциальным возможностям в приобретении знаний, и будет развивающим. Основная задача педагога в том, что раскрыть индивидуальность, помочь ей развиться, устоятся, проявиться.  
Известный французский математик, физик, философ Жюль Анри Пуанпаре отмечал, что при выборе методов преподавания история науки должна быть главным проводником, ибо всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета. Чтобы учащиеся проявили повышенный интерес к математике, целесообразно включать в учебный процесс элементы истории математики, что поможет полнее и глубже раскрыть содержание предмета. Это расширяет кругозор учащихся, повышает уровень культуры.  
В своей работе стараюсь не давать детям готовое, а направляю на то, чтобы найти большее количество вариантов анализа. На уроке систематически использую материал, способствующий развитию мышления, творческих способностей, интереса к предмету.  
Решают неравенствами свободно. Применяю часто игровую форму, викторины. Продуктивным считая метод чередования задач, решаемых разными способами, сопоставление задач, различных преобразований приводящих к упрощению и усложнению, создания проблемной ситуации, ориентирующих учащихся на поиск. В результате ученик выступает в роли исследователя, открывая для себя новые знания. Дети с удовольствием придумывают головоломки, ребусы, составляют интересные задания для устного счета, волшебные квадраты.  
Велика радость творчества. Это поход в неизвестность. Чтобы успешно его провести, нужны фантазия и изобретательность, прочные знания, упорство и труд. Исследования, пусть они еще маленькие, могут стать дорогой к открытию. Несмотря на большое значение природных задатков, и способностей человека, особенностей характера, познавательные возможности, привычки, склонности и интересы формируются не стихийно, а в процессе специально организованной деятельности. Занятия математикой способствуют формированию у детей элементарных основ научного мировоззрения, помогают развитию творческих способностей и воспитанию многих ценных черт и качеств личности. Наиболее активно учащиеся начальных классов включаются в исследовательскую деятельность по выявлению математических закономерностей, связей объектов в процессе работы над задачей.  
Задача – объект мыслительной деятельности человека или цель, данная в определенных условиях. Исследовательская деятельность в работе над задачей заключается в выделении способа решения, тех общих принципов, которые можно перенести на другие подобные задачи, в выявлении возможных различий в задачах, к которым применим найденный способ. Дополнительная работа состоит в нахождении различных способов решения, составлении обратных задач. Правда, в начальной школе еще мало возможностей, но все осуществляется: прием содержательных и глубоких аналогий при распространении способа решения на другие задачи, формулировка аналогичных задач, прием обобщения.  
У младших школьников наблюдается также большая тяга к техническому творчеству, моделированию. Потому что они чувствуют себя творцами. И в математике следует давать детям исследовать самостоятельно доступный материал. Это задачи на движение, на вычисление периметра и площади, математические квадраты, сравнение выражений.  
Одна из форм внеклассной работы олимпиада. Она способствует воспитанию познавательного интереса, развитию творческих способностей, учит самостоятельно добывать знания, логически и нестандартно мыслить.  
Олимпиада – это соревнование и праздник.  
 
Олимпиада 4 класс  
I вариант  
1. Тройка лошадей бежала со скоростью 12 км/час. С какой скоростью  
бежала каждая лошадь? Обведи правильный ответ.  
 
12 км/час 24 км/час 4 км/час 36 км/час  
2. Нужно распилить 5 брёвен на 6 частей каждое. Сколько времени на это  
потребуется, если на один распил уходит 4 минуты? Обведи правильный  
ответ.  
20 мин 1 час 120 мин 1 час 40 мин  
 
3. Верна ли запись? Обведи правильный ответ.  
78249 х 342 х (22 — 11 х 2) > 1  
да нет  
 
4. Сколько груш и сколько яблок купила мама, если всего груш и яблок 25  
штук, при этом груши составляют пятую часть из них? Напиши ответы.  
Груш- ______________ яблок — ____________  
 
5. У Оли и Тани было поровну вырезано цветов из бумаги. Оля сделала ещё  
один цветок, а потом ещё столько же, сколько получилось. А Таня —  
столько же, сколько было, а потом ещё один цветок. У кого из девочек  
стало бумажных цветов больше? Напиши имя девочки. ___________  
_____  
6. Юра выставил свои 8 машинок в колонну. Какой длины получилась  
колонна, если длина каждой машинки 10см, а дистанция между  
машинками 2 см? Напиши ответ. _____________________________  
_  
7. Один ослик вёз 10 кг сахару, а другой ослик — 10 кг попкорна. У кого  
поклажа была тяжелее? Напиши ответ.________________________  
 
8. В хозяйстве Попа было 13 работников. Каждый работник съедал в день  
каравай хлеба. Поп принял на работу Балду.  
Живет Балда в поповом доме,  
Спит себе на соломе,  
Ест за четверых,  
Работает за семерых.  
Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба стал Поп  
экономить ежедневно? Напиши ответ.________________________________  
_  
9. В первом ряду ребята поставили 6 солдатиков на расстоянии 5 см один от  
другого, а во втором ряду солдатиков на расстоянии 3 см один от другого.  
Какой ряд длиннее? ___________________________________________  
 
10. Играя, каждая из трёх подруг: Даша, Ира и Вика опустили в волшебный  
мешочек одну из своих игрушек: медвежонка, зайчика и слоника.  
Известно, что Даша не прятала зайчика. Вика не прятала зайчика и  
медвежонка. . Кто какую игрушку спрятал? Напиши ответы.  
Даша — _________________  
Ира— __________________  
Вика — __________________  
 
Логические упражнения – представляют собой одно из средств, с помощью которого в опоре на жизненный опыт строятся правильные суждения, учатся сравнивать математические объекты, выполнять простейшие виды анализа и синтеза.  
II класс  
 
1. Которая из этих фигур лишня? Почему?  
 
 
 
2. Чем сходим данные ряды? Чем они отличаются?  
 
 
(О т в е т: сходны по количеству фигур. Отличаются тем, что  
в верхнем ряду — круги, а в нижнем - квадраты.)  
 
3. Указать два признака различия в данных примерах:  
8 + 2 = 8 – 2 =  
 
4. Если Оля сидит левее Тони, то, как сидит Тоня по отношению к Оле?  
 
5. Зина и Вера имеют фамилии Орлова в Скворцова. Какую  
фамилию имеет каждая из них, если известно, что Зина на два года моложе Орловой?  
Методический совет. Предлагая последнее задание, полезно на классной доске в один столбик записать оба имени и фамилии.  
 
6. Сколько разных четырехугольников на чертеже?  
7. Ответьте на вопрос:  
Все ученики II класса живут в деревне Ореховка.  
Толя — ученик II класса. Где живет Толя? Почему вы так думаете?  
 
8. Нина живет на пятом этаже, Катя — на восьмом. Петя и Коли - ниже Кати, но выше Нины. Петя живет ниже Коли. На каких этажах живут Петя и Коли?  
 
9. Толя ниже Юры, а Володя с Мишей одинаковые по росту. Юра ниже Миши. Кто выше — Толя или Володя? Кто ниже — Юра или Володя?  
 
10. В одну из недель в кинотеатре показали 9 новых кинокартин. Был ли на этой неделе такой день, когда показали сразу 2 или 3 новые картины?  
 
«Викторина» –  
произошло от латинского слова «виктория» - победа.  
одна из форм внеклассной работы по математике. Предлагается система вопросов задач, примеров, доступных данной группе. Организация викторины требует не так уж много времени. Викторины проводятся с целью повышения интереса учащихся к математике.  
III класс  
1. Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами 5го  
разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами разряда? (2 очка.)  
 
2. На сколько единиц больше наименьшее шестизначное число, чем  
наибольшее пятизначное число? (1 очко.)  
 
3. Как изменится разность двух чисел, если из вычитаемого вычесть 5  
единиц, а к уменьшаемому столько же единиц прибавить? (2 очка.)  
 
4. Задача (решить способом составления уравнения).  
На пришкольном участке росло 30 кустов смородины, расположенных  
рядами, по 6 кустов в каждом. Когда школьники собрали ягоды с  
нескольких кустов, то осталось собрать ягоды еще с 12 кустов  
последних рядов. Со скольких рядов с кустами смородины были  
собраны ягоды? (3 очка.)  
 
5. Начертить круг радиусом 2 см, затем начертить квадрат так, чтобы круг  
находился внутри его и касался сторон. Вычислить периметр квадрата и  
его площадь. (2 очка.)  
 
6. Найти все цифры, пропущенные в примере:  
3 * 5 - * 3 * = 137 (2 очка)  
 
7. При каких значениях буквы х верно неравенство:  
х : 6 < 4? (2 очка)  
 
8. При каких значениях букв выражение c - b имеет наибольшее значение  
и при каких значениях букв наименьшее значение? (2 очка).  
 
Загадки.  
Служили и служат увлекательным материалом для размышления. Загадки – это своеобразное логические задания на выявления предмета по некоторым предметам.  
 
 
Загадки.  
1.Одна нога в шапке, а головы нет. Что это такое? (Ответ: гриб.)  
 
2. Штучка-одноручка, носик стальной, а хвостик льняной. Что это?  
(Ответ: игла.)  
 
3. Под двумя дугами  
Два яблока с кругами. Что это? (Ответ; брови и глаза.)  
4. Когда сухо— клин,  
Когда мокро — блин.  
Одна нога— и та без сапога. Что это? (Ответ: зонт.)  
 
5. Две они кленовые, Подошвы — двухметровые.  
На них поставишь две ноги— по -большим снегам беги. (Ответ: лыжи.)  
 
6. Возле елок  
Из иголок  
Летним днем  
Построен дом.  
За травой не виден он,  
И жильцов в нем — миллион. (Ответ: муравейник.)  
 
7. Под крышей - четыре ножки, а на крыше—суп да ложки.  
Что это такое? (Ответ: стол.)  
 
8. Два брюшка, четыре ушка. Что это такое? (Ответ: подушка)  
 
9. Шестиногая на потолке, а восьминогий ждет ее в уголке. Кто это?  
(Ответ: муха и наук.)  
Ребусы – загадка, в которой искомое слово или фраза изображены  
комбинацией фигур, букв, знаков.  
 
Занимательная математика может использоваться в начале урока, в конце, в минуты отдыха. Умело, подобрано задания повышают интерес детей к математике, уровень процесс обучения. Для возбуждения и поддержки интереса задания должны соответствовать следующим условиям:  
быть непохожими на обычные математические задания, предлагаемые на уроках;  
смысл заданий должен быть понятен детям;  
решение задания должно быть доступно каждому из присутствующих ребят;  
ответы должны получаться быстро, вычисления должны выполняться только устно.  
Минуты занимательной математики должны проводиться систематически, запланирована учителем в связи с поставленной целью урока.  
В настоящее время в обществе сложилось новое понимание основной цели образования. Учитель в первую очередь должен заботиться о формировании у ученика способности к саморазвитию, которая обеспечит интеграцию личности в национальную и мировую культуру и главу угла при обучении математике ставится:  
а) обучение деятельности — умению ставить цели, организовать свою деятельность,  
оценивать результаты своего труда;  
б) формирование личностных качеств: ума, воли, чувств и эмоций, творческих  
способностей, познавательных мотивов деятельности;  
в) формирование картины мира.  
Основные принципы, современных образовательных задач с учетом запросов будущего:  
1. Принцип деятельности включает ребенка в учебно-познавательную деятельность.  
Самообучение называют деятельностным подходом.  
2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идет и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.  
3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.  
4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.  
5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и, в которой они чувствуют себя «как дома». У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребенка.  
6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, т. е. понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для ее исправления.  
7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыт творческой деятельности.  
Итак, для современного этапа развития школьного математического образования характерен переход от экстенсивного обучения к интенсивному. Вновь актуальными становятся проблемы развития интуиции, образного мышления, а также способности мыслить творчески, не стандартно.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Заключение  
Ребенок – не кувшин, который  
надо наполнить, а лампада,  
которую надо зажечь.  
Средневековые гуманисты  
Важным условием развития творческих способностей является настойчивость и инициатива человека, без чего не может быть поиска. Исследования , проводимые в этом направлении, позволяют указать основные условия, необходимые для развития творческих способностей школьников.  
-раннее начало (рисование, лепка, конструктор);  
-окружение ребенка такой средой, такой системой отношений, которые бы  
стимулировали -самую раннюю творческую силу;  
-максимальное напряжение сил, то есть ребенок должен добираться до потолка своих  
возможностей и постепенно поднимать этот потолок;  
-большая свобода в выборе деятельности, в чередовании дел;  
-умная помощь взрослых;  
-эмоциональная сторона дела.  
Развивать творчество можно следующими путями:  
а) применение в учебном процессе методов, которые способствуют развитию логического мышления, инициативы, активности, самостоятельности. Особая роль в этом принадлежит проблемному обучению;  
б) включение элементов исследования в различные виды учебной деятельности;  
в) приобщение к изобретательности на уроках и внеклассных занятиях;  
г) организация индивидуальных занятий творческого характера.  
 
Задача современной школы- учить детей делать правильный выбор, умению самореализации, самоуправлению, самовоспитанию, то есть учить думать творчески.  
Формирование положительной мотивации в их отношении к различным видам деятельности - непременное условие повышения результативности обучения.  
Развитие познавательного интереса является эффективным средством формирования творческих способностей не только в области решения задач, но и в области изучения теоретического материала. Сравнивая по своим наблюдениям, по результатам анкетирования, опросам среди родителей и учащихся, по итогам контрольных работ, можно сделать вывод, что детям легче дается выполнение самостоятельных, домашних заданий. Не боятся контрольных работ, так как результаты становятся лучше, это их вдохновляет. Отношение ребят стало намного серьезнее к урокам, к своим обязанностям.  
Как в каждом классе, есть дети, которые учатся лучше или слабее, причинами этого является подготовленность к школе, отношение родителей к своим детям, состояние здоровья детей, индивидуально-типологические особенности детей. Работа моя над проблемой еще продолжается. На своих уроках систематически включаю задания на развитие внимания, памяти, на развитие и совершенствование воображения, мышления, в которые включаю графические образы, геометрические фигуры, математические термины и задания, игры, способствующие расширению математического словарного запаса.  
Среди советов (А. Дистервега), которых должен придерживаться учитель, есть такие советы:  
-Старайся установить план преподавания, вполне соответствующий потребностям  
своих учеников.  
-Наконец, изучай постоянно и беспрерывно труды: общепедагогические, дидактические,  
методические, логические, психологические и другие, которые вообще помогают  
учителю достигнуть высшего развития.  
-Учитель должен изучить и определить реальные возможности учащихся в зоне  
ближайшего (потенциального) развития и на этой основе строить дальнейшую работу на уроке:  
-Планировать цель урока как взаимосвязанный комплекс задач образования, воспитания и  
развития учащихся;  
- Выделять главное, существенное содержание учебного материала;  
-Выбрать наилучшее сочетание методов обучения на основе их сравнительно  
эффективности для конкретных условий;  
-Осуществлять дифференцировано-групповой подход к учащимся, дифференцируя не  
только объем и сложность учебного материала, но и степень помощи;  
-Оптимально сочетать различные формы учебной работы;  
-Обеспечивать наиболее благоприятные, гигиенические, морально--психологические и  
материальные условия обучения.  
За годы работы в школе стали для меня принципами, а может и девизом пословицы.  
Кто ищет, тот найдет.  
Под лежащий камень вода не потечет.  
Известный советский писатель Василий Белов писал: « Каждый ребенок хочет играть, то есть жить творчески. Почему же с годами творчество понемногу исчезает из нашей жизни, почему творческое начало сохраняется и развивается не в каждом?»  
Пробудить заложенные в каждом ребенке творческое начало, научить трудиться, помочь понять и найти себя, сделать первые шаги в творчестве для радостной, счастливой и наполненной жизни – к этому и стремимся мы в меру своих сил и способностей, организуя наши уроки. Конечно, эту задачу не под силу решить одному педагогу. Но если каждый из нас задастся этой целью и будет стремиться к нему, то выиграют, в конечном счете, наши дети, наше будущее.  
 
В нашей жизни все неповторимо,  
Так ведется издавна, в веках.  
Только лишь одно бесспорно, зримо,  
Кто учил – живет в учениках.  
Учит, значит видит в жизни бег.  
Верю я, что истинный учитель,  
На земле счастливый человек!  
 
 
 
Литература.  
 
Люблинская А.А. Учителю о психологии младшего школьника.- М., «Просвещение», 1977 г.  
Львова Ю.П. Творческая лаборатория учителя.- М., «Просвещение», 1992 г.  
Шевченко С.Д. Как научить каждого. - М., «Просвещение», 1991 г.  
Потапова Е.Н. «Радость познания». - М., «Просвещение», 1990 г.  
Брудная Е.Д. Учитель.- М., «Политиздат», 1991 г.  
Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности.- М., «Знание», 1980 г.  
Амонашвили Ш.А. Как живете, дети?- М., «Просвещение», 1986 г.  
Начальная школа 1991, 1995, 1997, 1998 г.  
Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. – М., 1982 г.  
Былевская В.Н. Развитие творческих возможностей младших школьников. «Начальная школа», №5 – 1990 г.  
Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. – М., ИНТОР, 1996 г.  
Истомина Н.Б. Подготовка учителя к уроку математики. «Начальная школа», №1 – 1984 г.  
Леонтьева М.Р. Справка о проблемах и перспективах развития начального образования. «Начальная школа», №4 – 1997 г.  
Обучение и развитие. Под редакцией Занкова. Л.В. – М., 1975 г.  
Лебедева Н.В. Преемственность в учебно-воспитательной работе учителей начальных классов и учителей-предметников. «Начальная школа», №12 – 1997 г.  
Подласый И.П. Педагогика. – М., Просвещение, 1996 г.  
Начальная школа. Еженедельное приложение к газете Первое сентября. - №1, 1997 г.  
Начальное образование в России, инновация и практика. – М., Школа, 1994 г.  
Начальная школа: поиск оптимального варианта. – М., 1992 г.  
Особенности психического развития детей 6-7 летнего возраста. Под редакцией Эльконина Д.Б., Венгера А.Л. – М., 1986 г.  
Безруких М.М., Ефимова С.П. Знаете ли вы своего ученика? – 2-е изд. – М., Издательский центр «Академия», 1997 г.  
Гальперин И.Я. Умственные действия как основа формирования мысли. Вопросы психологии. - №1, 1957 г.  
Гузеев В.В. Образовательная технология: от приема до философии. М., Сентябрь, 1996 г.  
Канцева М.Н. Развитие младших школьников в теории и практике начального обучения. – Оренбург. Изд. ООИУУ, 1997 г.  
Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. – М.,ИНТОР, - 1996 г.  
Философско –психологические проблемы развития образования. Под ред. Давыдова В.В. – М.,ИНТОР, - 1994 г.  
Занков Л.В. Избранные педагогические труды. – М., 19990 г.  
Занков Л.В. Дидактика и жизнь. – М., 1968 г.  
Обучение и развитие. Под ред Занкова. Л.В. – М., 1975 г.  
О подготовке детей к школе. Типовое положение об образовательном учреждении для детей дошкольного и младшего школьного возраста. «Начальная школа», №2 – 1998 г.  
Репкин В.В. Формирование учебной деятельности в младшем школьном возрасте. «Начальная школа», №7 – 1999 г.  
Репкина Н.В. Что такое развивающие обучение? – Томск. 1993 г.  
Родина А.А. Литературное образование младших школьников. «Начальная школа», №1 – 1999 г.  
Савицкая Г.А. Психологическая готовность детей к школьному обучению. «Начальная школа», №3 – 1999 г.  
Сухомлинский В.А. Сердце отдаю детям. – М., 1983 г.  
36. Айзенк Г. Проверьте свои способности. — СПб.: 1996.  
37. Винокурова Н. К. Подумаем вместе. Развивающие задачи, упражнения, задания. Чч. I—V. — М.: РОСТ, 1997—1999.  
38. Коноваленко С. В. Развитие познавательной деятельности у детей от 6 до 9 лет. — М.: 1998.  
39. Локалова Н. П. 90 уроков психологического развития младших школьников. — М.: Луч, 1995.  
40.. Сборник загадок/ Сост. М. Т. Карпенко. — М.: Просвещение, 1988.  
41. Смекалка для малышей. Занимательные задачи, загадки, ребусы, головоломки. — М.: 1996.  
42.Тихомирова Л. Ф. Упражнения на каждый день: логика для дошкольников. — Ярославль: 1998. -