Расчет и проектирование асинхронного двигателя

 

4. Конструктивная длина сердечника статора, мм

l1 = li

l1 = 51

 

5. Число пазов в статоре и роторе

Принимаем по аналогу

Z1 = 36

Z2 = 28

 

 

 

6. Форма пазов

Выбираем следующие формы пазов

для статора: трапецеидальный полузакрытый,

для ротора: овальный полузакрытый.

 

 

7. Размеры полузакрытого трапецеидального паза статора, мм

 

8. Зубцовое деление статора, мм

 

1. Ширина зубца, мм

,

где Bz1 выбираем по таблице в соответствии с высотой оси вращения и числом полюсов [1., с. 64, таблица 5.9]

Bz1max = 1,9

 

2. Высота спинки статора, мм

,

где

 

 

3. Высота зубца статора, мм

hz1 = 0,5(D1н – D1) – hc1

hz1 = 0,5(116 – 70) – 5,06 = 17,75

 

4. Наименьшая ширина паза в штампе, мм

Принимаем по аналогу

bп1’ = 3,8

 

5. Наибольшая ширина паза в штампе, мм

Принимаем по аналогу

bп1 = 7,4

 

6. Размеры шлица, мм

Принимаем по аналогу

ширина  bш1 = 2

высота  hш1 = 1,2

угол  β = 45°

 

7. Высота клиновой части паза, мм

Принимаем по аналогу

hк1 = 3

 

8. Высота паза, занимаемая обмоткой, мм

Принимаем по аналогу

hп1  = 13,5

 

9. Площадь паза, мм2

Sп = 0,5(bп1 + bп1’)·hп1 + 0,5(bп1 + bш1)·hк1 + bш1·hш1

Sп = 0,5(13,63 + 3,8)·13,5 + 0,5(13,63 + 2)·1 + 2·1,2 = 127,6

 

9. Размеры полузакрытого овального паза ротора

 

1. Зубцовое деление, мм

 

2. Ширина зубца, мм

 

3. Высота спинки, мм

 

4. Высота зубца, мм

hz2 = 0,5(D2 – D2вн) – hс2

hz2 = 0,5(69,5 – 22,9) – 9,03 = 14,27

 

 

 

 

5. Диаметры паза ротора, мм

Принимаем по аналогу

диаметр в верхней части паза         d’п2 = 3,6

диаметр в нижней части паза          dп2 = 1,12

 

6. Расстояние между центрами окружностей овального паза ротора, мм

Принимаем по аналогу    

 h2 = 11,27

 

7. Площадь овального паза в штампе, мм3

3. Обмотка статора

 

1. Тип обмотки

Выбираем однослойную всыпную обмотку, концентрическую с числом параллельных ветвей а1 = 2. Так как именно она получила применение в асинхронных двигателях с высотами оси вращения не более 160мм. Так же эти двигатели имеют наибольший объем производства.

 

2. Число пазов на полюс и фазу

 

3. Шаги по пазам

где yср – шаг среднего витка

Шаги катушек: y11 = 6;  y12 = 4 

 

4. Ток в номинальном режиме работы двигателя, А

 

 

 

 

5. Число эффективных проводников

Принимаем uн = 586

 

6. Число последовательных витков фазы

 

7. Плотность тока, А/мм2

Выбираем по графику зависимости Δ1 = f(D1нар) [1., с. 78, рисунок 5.11]

Δ1 = 7

 

8. Сечение эффективного проводника, мм2

 

По таблице приложения П.1.1 выбираем провод

сечением       q1эф = 0,0314мм2

диаметром голого провода    d1эф = 0,2мм

диаметром изолированного провода        d1из = 0,22мм

 

9. Толщина изоляции, мм

Для полузакрытого паза при однослойной обмотке и классе нагревостойкости F принимаем

по высоте hиз = 0,19мм

по ширине bиз = 0,38мм

 

10. Площадь изоляции в пазу, мм2

Sп. из = 0,19·bп1’ + 0,38·hп1

Sп. из = 0,19·3,8 + 0,38·13,5 = 5,825

 

11. Площадь паза в свету, занимаемая обмоткой, мм2

Sп1’ = 0,5·(bп1 + bп1’)·hп1 – Sп. из – Sиз. Пр

Sп1’ = 0,5·(7,4 + 3,8)·13,5 – 5,825 – 0 = 69,77

 

 

 

12. Коэффициент заполнения паза статора изолированными проводниками

 

13. Утонченное значение плотности тока, А/мм2

 

14. Утонченные значения электромагнитных нагрузок

Значение линейной нагрузки, А/м

 

Значение магнитной индукции, Тл

,

где

 

15. Размеры катушек статора

 

1. Среднее зубцовое деление, мм

 

2. Средняя ширина катушки, мм

b1ср = t1ср·y1ср

b1ср = 2,43·4,5 =10,9

 

3. Средняя длина лобовой части катушки, мм

lл1 = (1,16 + 0,14р)·b1ср +15

lл1 = (1,16 + 0,14·4)·10,9 + 15 = 33,75

 

4. Средняя длина витка обмотки статора, мм

l1ср = 2(li + lл1)

l1ср = 2(51 + 33,75) = 169,5

 

5. Длина вылета лобовой части, мм

lВ1 = (0,19 + 0,1р)·b1ср + 10

 

lB1 = (0,19 + 0,1·4)·10,9 + 10 = 16,43

 

6. Активное сопротивление одной фазы обмотки статора, приведенное к рабочей температуре, Ом

 

4. Обмотка короткозамкнутого ротора
1. Рабочий ток в стержне, А

 

2. Плотность тока в стержне, А/мм2

,

где

 

 

3.  Размеры короткозамыкающего кольца

 

1. Поперечное сечение, мм2

 

2. Высота кольца, мм

hкл = 1,13·hz2

hкл = 1,13·14,27 = 16,12

 

3. Длина кольца, мм

 

4. Средний диаметр, мм

Dкл. ср = 67,8 – hкл

Dкл. ср = 69,5 – 16,12 = 53,38

 

5. Магнитная цепь

 

1. Магнитное напряжении воздушного зазора, А

Fδ = 0,8·Bδ·δ·kδ·103,

где

k δ = k δ1·k δ2

 

k δ = 1,12·1,05 = 1,18

Fδ = 0,8·0,76·0,26·1,18·103 = 186,53

 

2. Зубцовый слой статора

 

1. Магнитная индукция, Тл

 

 

 

 

2.  Напряженность магнитного поля, А/м

Определяем по кривым намагничивания [1., с. 343, П.2.6] для стали 2013

Hz1 = 2000

 

3. Магнитное напряжение, А

Fz1 = 10-3·Hz1·hz1

Fz1 = 10-3·2000·17,75 = 34,12

 

3. Зубцовый слой ротора

 

1. Магнитная индукция, Тл

 

2. Напряженность магнитного поля, А/м

Определяем по кривым намагничивания [1., с. 342, П.2.6] для стали 2013

H = 1150

 

4. Магнитное напряжение, А

Fz2 = 10-3 ·Hz2(hz2 – 0,4dп2)

Fz2 = 10-3 ·1150(14,27 – 0,4 ·1,12) = 15,89

 

5.  Коэффициент насыщения зубцового слоя сатора и ротора

 

6.  Спинка статора

 

1. Магнитная индукция, Тл

 

1. Напряженность магнитного поля, А/м

Определяем по кривым намагничивания [1., с. 342, П.2.3] для стали 2013

Hc1 = 1150

 

2. Длина средней силовой линии, мм

 

 

3. Магнитное напряжение, А

Fc1 = 10-3·Hc1·Lc1

Fc1 = 10-3 ·1150 ·45,9 = 52,78

 

2. Спинка ротора

 

1. Магнитная индукция, Тл

 

2. Напряженность магнитного поля, А/м

Определяем по кривым намагничивания [1., с. 342, П.2.5] для стали 2013

Hc2 = 320

 

3. Длина средней силовой линии, мм

 

3. Магнитное напряжение, А

Fc2 = 10-3·Hc2·Lc2

Fc2 = 10-3·320·21,48 = 6,8

 

7. Суммарная МДС, А

ΣF = 2Fδ + 2Fz1 + 2Fz2 + Fc1 + Fc2

ΣF = 2 ·187 + 2 ·34,1 + 2 ·15,8 +52,78 + 6,8 = 533,38

 

8. Намагничивающий ток статора, А

 

 

 

 

 

6. Потери и КПД

 

1. Основные магнитные потери в спинке статора, Вт

Рм. с1 = 1,7 Ħ Р1,0/50 Ħ Вс12 Ħ Gc1 ,

где  Р1,0/50 – удельные магнитные потери, Вт/кг. Для стали 2013 это значение

Р1,0/50 = 2,6;

Gc1 – расчетная масса стали спинки статора, кг

Gc1 = 7,8 Ħ 10-6 Ħ l1 Ħ hc1 π(D1н – hс1)

Gc1 = 7,8 Ħ 10-6 Ħ 51Ħ 5,1 Ħ 3,14(116 – 5,1) = 0,706

Рм. с1 = 1,7 Ħ 2,6 Ħ 1,42 Ħ 0,706 = 6,24

 

2. Основные магнитные потери в зубцовом слое ротора, Вт

Рм. z1 = 1,7 Ħ P1,0/50 Ħ Bz12 Ħ Gz2 ,

где  Gz1 – расчетная масса стали зубцового слоя статора, кг

Pм.z1 = 1,7 Ħ 2,6 Ħ 1,72 Ħ 1,12 = 14,03

 

3. Основные магнитные потери, Вт

Рм = Рм1 + Рм2

Рм = 6,24 + 14,03 = 20,27

 

4. Электрические потери в обмотке статора, Вт

Рэ1 = m1 Ħ I12 Ħ r1

Pэ1 = 3 Ħ 0,412 Ħ 116 = 58,49

 

5. Электрические потери в обмотке ротора, Вт

Рэ2 = m2 Ħ I22 Ħ r2 ,

где r2 = rст + rкл’’

 

,

где

        

 

 

r2 = (12,8 + 0,8) Ħ 10-5 = 13,6 Ħ 10-5

   Рэ2 = 34 Ħ 97,112 Ħ 13,6 Ħ 10-5 = 43,6

 

6. Механические потери, Вт

Рмех = kт(n1 Ħ 10-3)2 Ħ (D1н Ħ 10-2)4,

Так как 2р = 8, то km = 1

Рмех = 1(6000 Ħ 10-3)2 Ħ (116 Ħ 10-2)2 = 69,6

 

7. Добавочные потери, Вт

 

8. Суммарные потери, кВт

                ΣР = (Рм + Рэ1 + Рэ2 + Рмех + Рдоб)Ħ10-3

ΣР = (20,27 + 43,6 + 69,6 + 58,49 + 2,75)Ħ10-3 = 0,063

 

9. Подводимая к двигателю мощность, кВт

Р1 = Рн + ΣР

Р1 = 0,12 + 0,063 = 0,183

 

10. КПД двигателя

 

7. Тепловой расчет

 

1. Превышение температуры внутренней поверхности сердечника   статора над температурой воздуха внутри двигателя, °С

 

 

 

 

 

где

α1 – коэффициент теплоотдачи с поверхности статора, Вт/(мм2Ħ°С). Выбираем по таблице в зависимости [1., с.119, рисунок 6.6]

 

α1 = 9 Ħ 10-5;

 

k – коэффициент, учитывающий долю потерь в сердечнике статора, передаваемых по воздуху изнутри двигателя. Выбираем по таблице [1., с. 120, таблица 6,2]

k = 0,18;

 

kΘ – коэффициент, определяемый отношением значений удельной электрической проводимости меди при расчетной рабочей температуре и при максимально допустимой температуре. В соответствии с классом нагревостойкости F принимаем

kΘ = 1,07

 

2. Перепад температур изоляции пазовой части обмотки статора, °С

,

где

П1 – периметр поперечного сечения условной поверхности охлаждения паза статора, мм

П1 = 2hп1 + bп1' + bп1

П1 = 2 Ħ 13,5 +3,8 + 7,4 = 38,2

 

λэкв' – эквивалентный коэффициент теплопроводности изоляции провода, Вт/(мм Ħ °С). Определяем по графику [1., с. 120, рисунок 6.7]

λэкв' = 73 Ħ 10-5

 

Сп1 – односторонняя толщина изоляции в пазу статора, мм

Принимаем по пункту 3.9

Сп1 = 0,19

 

λэкв – эквивалентный коэффициент теплопроводности изоляции в пазу, учитывающий воздушные прослойки, Вт/(мм Ħ °С)

λэкв = 16 Ħ 10-5

        

 

3. Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей обмотки статора над температурой воздуха внутри двигателя, °С

 

 

4. Перепад температуры в изоляции лобовой части обмотки статора, °С

 

5. Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри двигателя, °С

 

 

6. Условная поверхность охлаждения, мм2

Sдв = πD1н(l1 + 2lв1)

Sдв = 3,14 · 116 · (51 + 16,43) = 2,45 · 105

 

 

7. Суммарные потери, отводимые в воздух внутри двигателя, Вт

ΣРв = ΣР’ – (1 – k)(Pэ.п1 + Рм) – 0,9Рмех ,

где

 

 

ΣР’ = ΣР – (kо -1)(Pэ1 + Рэ2)

ΣР’ = 190 – (1,07 – 1)(43,6 + 69,6) = 176

ΣРв = 176 – (1 – 0,18)(28,03 + 20,27) = 136

 

8. Среднее превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой охлаждающей среды, °С