Расчет электромагнитного поля прямоугольного объемного резонатора

 

Возбуждение закрытых резонаторов осуществляется с помощью электрического вибратора (рис. 5), магнитного вибратора- рамки, щели (отверстия) (рис. 5,б, в) и электронного потока. Ток в вибраторе, рамке или щели для резонатора при этом является сторонним.

Рис. 5.  Устройства, применяемые для возбуждения резонаторов

 

Вибратор (1), изображенный на рис.3,а, является продолжением внутреннего проводника (2) коаксиальной линии (3), он вводится в резонатор через малого диаметра отверстие (4) в стенке резонатора (5). При выводе энергии из резонатора с помощью электрического вибратора связь называют электрической, или емкостной. Силовые линии электрического поля в резонаторе должны быть параллельны оси вибратора. В этом случае для поля в коаксиальной линии ток в вибраторе связи, возбуждаемый ЭМ полем резонатора, является сторонним.

На рисунке изображена петля (1), образованная продолжением внутреннего проводника (2) коаксиальной линии (3), введенного в отверстие (4) и изогнутого в петлю; конец проводника припаян к стенке (5) резонатора. При выводе энергии из резонатора с помощью витка связь называют магнитной. Плоскость витка должна быть перпендикулярна силовым линиям магнитного поля. Ток в петле связи, наводимый ЭМ полем резонатора, является сторонним для поля в коаксиальной линии.

Щель(1), изображенная на рис. 5,в, прорезана в стенках волновода (2), по которому распространяется -волна, и резонатора (3). При возбуждении резонатора -волна наводит в щели (или отверстии) поле с напряженностями . Последнее является сторонним для поля в резонаторе. При выводе энергии из резонатора, поле резонатора индуцирует ЭМ поле на щели, которое является сторонним для поля в волноводе, связь при этом часто называют дифракционной.

Электронная связь образуется при пролете электронов через область резонатора с максимальной напряженностью электрического поля. Обычно используют область между параллельными дисками тороидального резонатора. Диски изготовляются из металлических сеток, через которые может пролетать пучок электронов [2].

 

 

1.5. Требования к резонаторам

 

Требования к резонаторам  зависят от их назначения и условий эксплуатации. Так, например, резонаторы, применяемые в качестве резонансных систем генераторов, должны обеспечивать высокое значение коэффициента полезного действия, значение собственной добротности в пределах 200 +1000, заданный диапазон перестройки резонансных частот, достаточную электрическую прочность и др. Резонаторы, применяемые, например, в измерительных устройствах и для стабилизации частоты, должны обеспечить высокие значения добротности, для достижения чего используют материалы в режиме сверхпроводимости [2].

Волноводы применяются  в аппаратуре, работающей диапазоне  дециметровых и сантиметровых волн от 70 см до 2 мм. Выбор размеров волновода производится с учетом следующих требований: работа на основном (низшем) типе колебаний в требуемом диапазоне частот; передача максимально допустимой мощности с минимальным затуханием.

Эти требования являются противоречивыми поэтому при  выборе размеров идут на некоторый  компромисс. Так например для волны  в прямоугольном волноводе для работы на основном типе колебаний необходимо выбрать размеры волновода, исходя из условий (11) [5].

(11) 

 

Практическая часть

 

 

2.1 Расчет характеристик  резонатора

 

 

Так как размеры  резонатора с воздушным заполнением должны находиться в определенных соотношениях, то мною был выбран один из типов соотношения из соответствующего справочника [5].

Также был выбран соответственно размерам определенный диапазон частот для основного вида колебаний, в зависимости от которого была задана определенная длина волны, соответствующая условиям диапазона. Также в зависимости от полученной длины волны был рассчитана величина l для каждого типа колебаний.

 

 

Исходные данные:

1. размеры м².
2. Диапазон частот для основного вида колебаний 3,95-5,85 тыс. МГц
3. Длина волны основного вида колебаний м.

Определим  характеристики резонатора по формулам l, , , , , для нескольких видов H и Е волн (с различными m,n,p):

 

 

а) для  -колебания   т.е. m=1, n=0, p=1

б) для 

в) для 

г) для 

 

 

Определяем величину l зависящую от заданной длины волны и от количества полуволн укладывающихся между торцевыми стенками резонатора:

 

 

 

 

а) м  б) м   в) м  г)  м

 

 

 

 

Определяем длину волны  колебаний, распространяющихся в свободном пространстве, которая зависит от геометрических размеров резонатора и от чисел m,n,p:

 

 

 

 

а) м   б) м  в) м  г) м

 

 

Определяем собственную частоту колебаний резонатора , связанную с геометрическими размерами и числами m,n,p формулой:

 

а) с^-1   б) с^-1 в) с^-1          г) с^-1     

 

 

 

Определяем критическую длину волны , которая может распространяться в резонаторе, зависящую от размеров и от величины чисел m и n:

 

а)  м  б) м  в)  м  г)  м

 

 

 

Определяем длину волны в волноводе , зависящую от длины волны колебаний в свободном пространстве и критической длины волны:

 

 

 

 

а)  м   б)  м  в)  м  г)  м

 

 

Определяем резонансную длину волны, зависящую от критической длины волны в резонаторе, от величины l , и от количества полуволн, укладывающихся в l:

 

 

 

 

а) м б)  м  в)  м  г)  м

 

2.2 Общая объемная картина поля

 

Для того чтобы яснее представлять себе картину поля в резонаторе на рис. 7,а дается представление об объемной картине силовых линий Е-волны. На данном рисунке показаны только электрические силовые линии связанные с зарядами левой и нижней стенок резонатора. Но так как картина поля при этом выглядит несколько запутанной, то на рис. 7,б дана картина на которой оставлены лишь «петли» наибольшего размера.

На рис. 6,а,б представлены силовые линии Н-волны с идентичными характеристиками [1].

 

 

 

 

 

Рис. 6      Рис. 7

 

 

2.3. Картина поля в резонаторе

 

1)     Рассматривая Н-колебания двух типов: -колебания (рис а) и -колебания (рис. б) можно видеть, что на рисунках показаны по два поперечных и два продольных сечения:

а) для -колебания на правом нижнем рисунке видно, что существует продольное магнитное поле и поперечное электрическое поле;

  на верхнем левом рисунке видно, что существует поперечное магнитное поле;   

  на правом верхнем рисунке видно поперечное и продольное магнитное и поперечное электрическое  поле;

  на нижнем левом рисунке видно продольную и поперечную магнитную и поперечную электрическую составляющую;

б)  для -колебания описание рисунков как -колебания с той лишь разницей, что поперечное сечение разбито на клеток в каждой из которых воспроизводиться поле

 

 

2)     Рассматривая Е-колебания двух типов: -колебания (рис а) и -колебания (рис. б) можно видеть, что на рисунках показаны по два поперечных и два продольных сечения:

а)  для -колебания на правом нижнем рисунке видно, что существует продольное электрическое поле и поперечное магнитное поле;

  на верхнем левом рисунке видно, что существует поперечное электрическое поле;   

  на правом верхнем рисунке видно поперечное и продольное электрическое и поперечное магнитное поле;

  на нижнем левом рисунке видно продольную и поперечную электрическую и поперечную магнитную составляющую;

б)  для -колебания описание рисунков как -колебания с той лишь разницей, что поперечное сечение разбито на клеток в каждой из которых воспроизводиться поле .

 

  
Заключение

 

 

В данном курсовом проекте был рассмотрен метод, позволяющий определять резонансную длину волны и структуру электромагнитного поля в объемных резонаторах, представляющих собой отрезки регулярных металлических волноводов, а именно прямоугольный объемный резонатор. Исходными данными при этом служили характеристики волноводных типов колебаний, распространяющихся в бесконечном волноводе.

Можно отметить актуальность развития резонаторов. Существует много конструкций резонаторов, имеющих свои достоинства и недостатки. В зависимости от этого конкретные резонаторы находит применение в различных условиях для конкретных технических задач. В данное время продолжается миниатюризация полых резонаторов, которая возможна лишь при применении все более оптически плотных сред. Таким образом, можно сделать вывод о том, что развитие резонаторов происходит c совершенствованием конструкции. Вышесказанное не оставляет сомнений в том, что необходимо дальнейшее развития резонаторов.

При выполнении данного курсового проекта мною было сделано несколько  выводов касательно объемных прямоугольных резонаторов:

1. Что касается размеров, то поперечные должны находиться в определенных соотношениях, которые зафиксированы в соответствующей литературе, а продольный размер резонатора зависит от длины волны выбранной нами в зависимости от диапазона частот для данного резонатора.
2. Характеристики резонатора находятся в зависимости от размеров резонатора, от типа колебаний и от количества полуволн укладывающихся по продольному размеру.
3. Изучив картины поля для нескольких типов колебаний можно сказать, что структура Н-волны такова, что составляющую вдоль оси резонатора имеет только напряженность магнитного поля, а напряженность электрического поля расположена в плоскости перпендикулярной оси резонатора. Для Е-волны наблюдается обратная картина: составляющую вдоль оси резонатора имеет только напряженность электрического поля, а векторы  напряженности магнитного поля расположены в плоскости, перпендикулярной оси резонатора.
4. Условия возникновения того или иного типа волн зависит от условий возбуждения и геометрических размеров поперечного сечения резонатора.

 

Список литературы

 

1. Никольский В.В., Никольская Т.И.  Электродинамика и распространение радиоволн: Учебное пособие для вузов. – 3-е изд., прераб. и доп. – М.: Наука, 1989. – 544 с.
2. Петров Б.М.  Электродинамика и распространение радиоволн: Учебное пособие для вузов. – 2-е изд., испр. – М.: Горячая линия – Телеком,  2003. – 558 с.
3. Бессонов Л.А.  Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебник. – 9-е изд., перераб. и доп. – М.: Гардарики, 2001. – 317 с.
4. Баскаков С.И.  Основы электродинамики: Учебное пособие для вузов. – М.: Сов. радио, 1973. – 248 с.
5. А.А. Фельдштейн, Л.Р. Явич.  Справочник по элементам волноводной техники. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Сов. радио, 1967. – 467 с.