Статистико-экономический анализ производства сахарной свеклы

Определим среднюю урожайность сахарной свеклы по формуле средней арифметической взвешенной:

- в базисном году

отчётном году

 ц/га – условная  урожайность

Определим общее изменение средней урожайности сахарной свеклы:

а) относительное изменение покажет общий индекс средней урожайности переменного состава:

I= или 249%

б) абсолютное изменение  рассчитаем как разницу между средней урожайностью отчётного и базисного года:

127 ц/га

Следовательно, средняя урожайность сахарной свеклы на предприятиях изучаемых районов повысилась в отчётном году по сравнению с базисным годом на 127 ц/га.

На общее изменение средней урожайности оказывают влияние 2 фактора:

1. изменение урожайности посевных площадей.
2. Изменение структуры посевных площадей.

а) относительное влияние первого фактора покажет общий индекс урожайности постоянного состава, который рассчитывается как отношение фактической средней урожайности отчётного года к средней условной урожайности отчётного года:

 

 

б) абсолютное изменение составит разницу между числителем и знаменателем:

 

Следовательно, за счёт повышения урожайности сахарной свеклы в колхозе «Большевик» и отдельных предприятиях Воронежской области, средняя урожайность в районах в отчётном году повысилась на 138 ц/га или 88,3%.

1. Относительное влияние второго фактора покажет общий индекс структуры посевных площадей, который определяется как отношение условной средней урожайности за отчётный год к средней урожайности базисного года:

 

 

2. абсолютное изменение составит:

 

Следовательно, за счёт некоторого улучшения структуры посевных площадей, урожайность сахарной свеклы понизилась на 12 ц/га или на 6,6% это связано со снижением удельного веса предприятий со сравнительно низкой урожайностью.

Рассчитанные показатели находятся во взаимосвязи, что позволяет построить две модели, описывающие взаимосвязь факторов:

1. Мультипликативная модель

 

2,49 =2,8830*0,866=2,49;

2. Аддитивная модель:

 

127=138-11=127

Индексный анализ средней урожайности выявил положительную динамику, так как в отчётном 2011 году она повысилась по сравнению с 2010 годом на 49%. Положительное влияние на это изменение оказали  оба рассматриваемых фактора. Однако, наиболее существенным оказался фактор - повышение урожайности в отдельных предприятиях. За счёт него средняя урожайность повысилась на 88,3 %.

Изменение средней урожайности окажет влияние на состояние и динамику валового сбора сахарной свеклы.

Определим общее изменение валового сбора сахарной свеклы.

1. Относительное изменение покажет расчёт общего валового сбора сахарной свеклы:

 

б) абсолютное изменение валового сбора составит:

 

Следовательно, валовой сбор сахарной свеклы увеличился в отчётном году по сравнению с базисным годом на 2145414 или на 342,4%

Валовой сбор находится под влиянием 3-х факторов:

1. Урожайности сахарной свеклы в отдельных предприятиях;
2. Размера посевной площади;
3. Структура посевных площадей.

Рассмотрим влияние первого фактора:

а) относительное влияние определяется путём расчёта индекса урожайности постоянного состава:

 

 

б) абсолютное изменение валового сбора составит:

 

13063=1804501 ц

Следовательно, за счёт роста урожайности в отдельных предприятиях валовой сбор сахарной свеклы урожайность в районах в отчётном году увеличился на 1804501ц. или на 88,3%.

Определим влияние второго фактора:

а) относительное влияние определяется путём расчёта индекса размера посевных площадей:

 

б) абсолютное изменение составит:

 

84,9876=490208 ц

Следовательно, за счёт увеличения посевной площади сахарной свеклы в Аннинском, Павловском, Калачеевском районах, валовой сбор сахарной свеклы в 2011 году увеличился на 80% или на 490208ц.

Определим влияние третьего фактора:

а) относительное влияние определяется путём расчёта индекса структуры посевных площадей:

 

 

б) абсолютное изменение составит:

 

 

Следовательно, за счёт некоторого улучшения посевных площадей, валовой сбор предприятий Аннинского, Павловского, Калачеевского района Воронежской области понизился на 147238ц. или 6,6%.

Выполненные расчёты позволяют построить две модели, описывающие взаимосвязь факторов:

1. Мультипликативная модель:

 

4,432=2,88304,432

2. Аддитивная модель:

 

1804501+4902082145414

Индексный анализ показал, что валовой сбор сахарной свеклы в анализируемых районах Воронежской области имел положительную тенденцию. Однако изученные факторы по-разному повлияли на это изменение. Увеличение посевных площадей оказало положительное влияние на величину валового сбора сахарной свеклы.

Из изложенного следует, что в Аннинском, Павловском, Калачеевском районе должны быть найдены резервы расширения посевных площадей сахарной свеклы и улучшения их структуры. Но главное внимание следует уделить повышению урожайность сахарной свеклы как интенсивному фактору, определяющему состояние производства сахарной свеклы.

В связи с этим представляет интерес выявление резервов повышения урожайности сахарной свеклы в каждом предприятии районов и их совокупности на базе использования статистических методов: группировки, корреляционного анализа.

 

3. Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ средней урожайности сахарной свеклы

Корреляционно-регрессионный анализ – это установление формы связей, измерение влияния фактора на результат, измерение тесноты связи и меры воздействия каждого фактора на результаты. Чтобы результаты КРА дали желаемый результат, нашли практическое применение, т.е. должны быть соблюдены определённые правила или условия:

1. Однородность статистической совокупности. Корреляционно-регрессионному анализу должны быть подвергнуты предприятия, производящие однотипную продукцию, имеющих однотипный технологический процесс и приблизительно одинаковые климатические условия.
2. Достаточно число наблюдений. В основе КРА лежит закон больших чисел, поэтому минимальная выборка должна составлять 25-30 хозяйств.
3. В основу КРА должны быть положены наиболее существенные и независимые друг от друга факторы;
4. Факторы, используемые при построении КРА , должны иметь качественные выражения;
5. Число факторов должно быть в 5,6 раз меньше числа изучаемой совокупности.

В природе и обществе явления и процессы связанные друг с другом и зависят друг от друга.

Связи в зависимости между явлениями, могут быть:

а) функциональными;

б) корреляционными.

Функциональной является связь, при которой определённому значению признака (факторного) всегда соответствует один или несколько определённых значений другого признака (результативного).

Корреляционной называется связь, при которой каждому значению признака (факторного) соответствует несколько значений другого признака (результативного). В отличие от функциональной связи, корреляционная связь проявляется не в каждом отдельном случае, а при большом числе наблюдений.

По направлению выделяют следующие связи:

а) прямую;

б) обратную.

При прямой связи с увеличением или уменьшением значение факторного признака, происходит увеличение или уменьшение значения результативного признака. В случае обратной связи, значение результативного признака меняется под воздействием факторного, но в противном направлении, по сравнению с изменением последнего.

По аналитическому выравниванию выделяют следующие связи: прямолинейные и криволинейные. Если статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена уравнением прямой линии, то её называют линейной связью. Если она выражается уравнением какой-либо кривой линии (гипербола, парабола, степенная, экспоненциальной), то такую связь называют нелинейной или криволинейной связью.

Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющего строго функционального характера, при которой изменение одной из них приводит к изменению математического ожидания другой.

Корреляционный анализ – это количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Коэффициенты регрессии показывают на сколько единиц изменяется результат при изменении фактора на единицу.

Коэффициенты корреляции представляют количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определить полезность факторных признаков при построении уравнений множественной регрессии.

Корреляция и регрессия тесно связаны между собой.

- корреляция  оценивает силу (тесноту) статистической  связи;

- регрессия  исследует её формы.

Оба служат для определения наличия или отсутствия связи между явлениями.

По хозяйствам Воронежской области изучим корреляционно-регрессионную зависимость между уровнем интенсивности и урожайности сахарной свеклы.

Предположим, что зависимость между уровнем интенсивности и урожайностью зерновых описывается уравнением прямой линии:

,

где: теоретическая (расчётная) урожайность;

х – фактический уровень интенсивности;

константа или постоянный член уравнения;

парный коэффициент регрессии (или пропорциональности).

Для того, чтобы найти неизвестные параметры , необходимо составить и решить систему двух нормальных уравнений:

 

где n – число хозяйств (n=25).

Исходные и расчётные данные для решения системы уравнений и построения корреляционно-регрессионной зависимости представим в виде таблицы 6.

Таблица 6- исходные и расчётные данные для решения системы уравнений и построения корреляционно-регрессионной модели урожайности сахарной свеклы

№ п/п	Урожайность сарной свеклы, ц/га (у)	Уровень интенсивности, тыс, руб. (х)	х²	ху	у²	Уᵪ=308,85+1,94х
1	426	3,86	15	1643	181348	316
2	303	0,91	1	275	91870	311
3	525	4,68	22	2455	275730	318
4	280	25,86	669	7238	78361	359
5	208	11,66	136	2423	43197	331
6	269	25,42	646	6832	72216	358
7	315	31,36	983	9892	99502	370
8	309	41,66	1736	12863	95327	390
9	325	35,52	1262	11557	105866	378
10	450	33,46	1119	15055	202500	374
11	318	31,55	995	10017	100819	370
12	350	36,73	1349	12841	122234	380
13	309	34,04	1159	10505	95252	375
14	409	38,30	1467	15656	167068	383
15	470	45,67	2086	21466	220919	397
16	324	51,31	2632	16639	105170	408
17	447	59,62	3555	26651	199809	425
18	503	46,97	2206	23607	252657	400
19	619	70,17	4923	43431	383149	445
20	422	76,21	5807	32175	178261	457
21	379	54,35	2954	20617	143884	414
Всего	7959	759,28	35721	303838	3215139	7959