Демографическое прогнозирование

 

P1 = P0+B-D+Mi+M0

 

 где P1 и P0 – численность  населения соответственно в начале  и конце периода (года); B – число  рождений за период; D – число  смертей за период; Mi –миграционный  приток за период; M0 – миграционный  отток за период. При этом B, D, MI, M0 называют компонентами изменения  численности населения за период (год).

 

 Во-вторых, с тем, что  данные о численности отдельных  возрастно-половых групп передвигаются  каждый год в следующий возраст,  а численность нулевой возрастной  группы определяется на основании  прогноза годового числа рождений, младенческой смертности и повозрастного  сальдо миграции.

 

 Суть метода компонент  заключается в «отслеживании»  движения отдельных когорт во  времени в соответствии с заданными  (прогнозными) параметрами рождаемости,  смертности и миграции.

 

 Непременным условием  применения метода компонент  является предварительная разработка  прогнозов рождаемости, смертности  и миграции. Однако, если само по себе применение данного метода является чисто технической задачей, то прогнозирование динамики демографических процессов требует большой аналитической работы, знания закономерностей изменения рождаемости, смертности и миграции, и их связи с социально-экономическими факторами.

 

 В настоящее время  решение чисто вычислительных  задач применения метода передвижки  возрастов полностью передано  соответствующим компьютерным программам. Но поскольку смысл прогноза  – не в таких расчетах, а  в прогнозировании демографических  тенденций, то первым шагом  в этом процессе должна стать  оценка точности и надежности  данных о численности и структуре  населения на базовый год, так  как если информация не верна,  то прогноз лишен всякого смысла.

 

 Если точность и  надежность исходной информации  не вызывает сомнения, то следующий  шаг – выдвижение гипотез о  будущих тенденциях рождаемости,  смертности и миграции. При этом  необходима увязка этих гипотез  между собой, хотя современное  состояние демографической науки  не позволяет фиксировать данные  связи с достаточной точностью.

 

^ 3. Прогнозирование смертности.

 

 Наиболее разработанным  в методическом отношении является  прогнозирование смертности. Данный  прогноз может осуществляться  двумя путями: первый из них  предполагает, что сначала прогнозируется  общий уровень смертности, измеренный  в терминах средней ожидаемой  продолжительности предстоящей  жизни новорожденного, а затем  производится оценка повозрастных  уровней смертности для каждой  принятой в прогнозе её величины. Второй путь, напротив, предполагает  обратный порядок прогнозирования  общего и повозрастных уровней  смертности: сначала определяются  повозрастные показатели, а затем  на их основе строится прогнозная  величина средней ожидаемой продолжительности  предстоящей жизни новорожденного.

 

 В любом случае первый  этап будет состоять из двух  стадий: 1) определение величины средней  ожидаемой продолжительности предстоящей  жизни или повозрастных значений  смертности на ту или иную  дату в будущем; 2) определение  тренда данной величины между  базовым годом и годом, для  которого делается расчет.

 

 Вторая стадия является  в основном чисто технической  операцией, решаемой с помощью  хорошо известных математических  приемов интерполяции динамического  ряда. Определение же будущего  уровня смертности носит более творческий характер и является настоящей научной задачей, решение которой требует проведения специального исследования.

 

 Для определения прогнозных  значений средней ожидаемой продолжительности  предстоящей жизни или повозрастных  значений смертности чаще всего  применяются следующие методы:

 

 экстраполяция; 

 

 метод «закона» смертности;

 

 прогнозирование по аналогии (бывает трех разновидностей: а) сравнение с типовыми таблицами смертности, б) сравнение с более «продвинутым» населением, в) сравнение с «оптимальной» таблицей смертности, рассчитанной для «идеальный» условий);

 

 прогнозирование, основанное  на анализе динамики и прогнозе  причин смерти.

 

 Выбор конкретного  метода зависит от целей прогнозирования,  доступности и надежности демографической  информации, а также, что немало  важно, от величины ресурсов, которыми  располагает демограф-прогнозист.

 

 Простейшим метом, является экстраполяция. Если известны значения данного показателя для прошлых лет, то на относительно небольшой период времени будущий тренд можно определить с помощью методов экстраполяции, используя те или иные математические функции. Например, в случае прогнозирования средней продолжительности предстоящей жизни обычно используют логистическую кривую, поскольку она хорошо аппроксимирует динамику этого показателя.

 

 При прогнозировании  повозрастных уровней смертности  помощью тех или иных приемов  определяют некий корректирующий  коэффициент, показывающий зависимость  выбранного параметра от времени,  и умножают на него базовое  значение прогнозируемого показателя  для получения его величины  на избранную дату. Затем, если  необходимо, с помощью интерполяции  получают его значения на промежуточные  даты. Рассчитанные прогнозные значения  смертности и средней ожидаемой  продолжительности предстоящей  жизни обычным порядком используют  для передвижки возрастов.

 

 Второй метод прогнозирования  повозрастной смертности основан  на использовании так называемого  «закона смертности», то есть  математической функции, которая  описывает изменения уровня смертности  в зависимости от возраста. Хотя  история «закона смертности»  насчитывает уже почти три  столетия, в современном виде  он известен как модель Хелигмена-Полларда, предложенная авторами в 1980 г.  Данная модель описывает изменения  уровня смертности, представленного  отношениями вероятности умереть  в возрасте х лет из таблицы  смертности к её дополнению  до единицы. Она представляет  собой трехчлен, каждое из слагаемых  которого описывает зависимость  от возраста соответственно младенческой  смертности, смертности в возрасте 15-40 лет и смертности в возрастах  стершее 40 лет.

 

 Прогнозирование с  помощью «закона смертности»  состоит в определении его  параметров (в модели Хелигмена-Полларда  их 9-ть), их последующей экстраполяции  на глубину прогнозного горизонта  и подстановке прогнозных значений  параметров «закона смертности»  в его формулу для получения  величин повозрастных уровней  смертности и как итог –  средней продолжительности предстоящей  жизни. Рассчитанные прогнозные  значения смертности и средней  ожидаемой продолжительности жизни,  как и в предыдущем случае, используют для передвижки возрастов.

 

 Метод прогнозирования  смертности, основанный на использовании  её «закона», имеет ряд существенных  ограничений, что создает немалые  трудности для его практического  применения. Более предпочтительными  являются методы, о которых речь  пойдет далее, в частности метод  референтного прогнозирования, или  прогнозирования по аналогии.

 

 Его первая разновидность  – сравнение с типовыми таблицами  смертности – может рассматриваться  как частный случай и метода  «закона смертности», и метода  сравнения с более «продвинутым»  населением. Техника прогнозирования  в данном случае заключается  в подборе наиболее подходящей, по мнению прогнозиста, системы  типовых таблиц смертности. Затем  определяются параметры выбранной  системы для ряда периодов  в прошлом (обычно это средняя  ожидаемая продолжительность предстоящей  жизни), после чего их экстраполируют  для получения прогнозных значений. На следующем шаге, используя  избранную систему типовых таблиц  смертности, рассчитывают повозрастные  уровни смертности, которые затем  используются для передвижки  возрастов. Наиболее часто этот  метод применяется для прогнозирования  смертности в наименее развитых  странах, для которых характерны  высокая смертность и низкая  продолжительность жизни.

 

 Для развитых стран  наиболее подходящей и обычно  применяемой разновидностью референтного  прогнозирования является сравнение  с более «продвинутыми» населениями,  т.е. населениями, которые, как  считается, «опережают в своём  демографическом развитии» страну, для которой выполняется прогноз.

 

 Суть данного метода  может быть кратко охарактеризована  следующим образом. Прежде всего,  подбирается более «продвинутое»  население с хорошей демографической  статистикой за длительный период  в прошлом. При этом есть  основание надеяться, что история  смертности более «продвинутого»  населения повторится и для  населения, для которого выполняется  прогноз. Характеристики смертности  последнего сравниваются с характеристиками  смертности более «продвинутого»  населения. Выявленные сходства  фиксируются. Например, может оказаться,  что прогнозируемое население  с некоторым лагом (скажем 20-30 лет) повторяет население более  «продвинутое». Затем уровни смертности, которые были свойственны более  «продвинутому» населению, используются  как прогнозные её значения  прогнозируемого населения.

 

 Применение метода  сравнения с более «продвинутым»  населением имеет ряд трудностей, главная из которых – выбор  этого более «продвинутого» населения.  Этот выбор является критическим  для успеха прогнозирования смертности  в данном случае.

 

 Последней разновидностью  референтного прогнозирования является  сравнение с «оптимальной» таблицей  смертности, соответствующей неким  «идеальным» условиям, достижение  которых возможно применительно  к данному населению.

 

 Метод основан на  признании возможности существования  некой «оптимальной» таблицы  смертности, описывающей этот демографический  процесс применительно к гипотетическим  «идеальны» условиям.

 

 Прогнозирование основанное на «оптимальной» таблице смертности, сводится к тому, что сначала подбирается подходящая таблица смертности, отражающая возможный прогресс в борьбе с каждой из групп причин смерти, описанной Бенджамином. Затем принимается решение о том, каким образом прогнозируемое население достигнет оптимальной повозрастной смертности и как быстро это произойдет. После этого рассчитываются прогнозные значения смертности, которые используются для передвижки возрастов.

 

 Последним из перечисленных  выше методов прогнозирования  является прогнозирование, основанное  на анализе динамики и прогнозе  причин смертности. Суть метода, предполагающего наличие хорошей  статистики смертности по причинам, заключается в разложении повозрастных  вероятностей умереть от отдельных  причин смерти и последующем  прогнозировании динамики последних  (для каждой причины или класса  причин по отдельности). Полученные  прогнозные значения частных  вероятностей смерти по причинам  вновь интегрируются в суммарные  вероятности смерти для каждого  возраста, которые обычным порядком  используются для передвижки  возрастов.

 

 Итак, выбор конкретного  метода определяется как целями  прогнозирования, так и доступной  демографической информацией, а  также располагаемыми ресурсами.

^ 4. Прогнозирование рождаемости.

 

 Наиболее сложным и  интересным в творческом отношении  этапом прогнозирования рождаемости  является прогнозирование общего  уровня рождаемости или её  повозрастных коэффициентов. На  этом этапе решающую роль приобретают  теоретические концепции демографа-прогнозиста,  понимание им сути тех изменений,  которые происходят с рождаемостью, и сил, их вызывающих. В настоящее  время для прогнозирования общего  уровня рождаемости применяются  различные методы – от простой  экстраполяции до попыток разработки  и применения математических  моделей, учитывающих взаимосвязь  уровня рождаемости и социально-экономических  факторов её определяющих.

 

 Последнее было бы  вероятно идеальным решением  задачи прогнозирования рождаемости.  В этом случае прогнозные значения  социально-экономических факторов  выступали бы в качестве входных  параметров прогноза, на выходе  которого получалось бы значение  суммарного и повозрастных коэффициентов  рождаемости. К сожалению, задача  создания подобных математических  моделей не решена до сих  пор из-за её невероятной сложности  и необходимости использования  огромных информационных и вычислительных  ресурсов. Одним из возможных  подходов к решению подобного  рода задач является применение  метода множественной регрессии.  Суть этого подхода состоит  в том, что на основании многолетних  данных о величинах рождаемости  и ряда социально-экономических  показателей (например, душевой доход,  доли занятых среди женщин и т.п.) строится уравнение множественной регрессии, связывающее значения рождаемости с уровнями перечисленных факторов.

 

 Большинство прогнозов  рождаемости, однако, выполняются  с помощью более доступных  и менее дорогостоящих методов.

 

 Самым простым методом  является экстраполяция тенденций  суммарного коэффициента рождаемости  на будущее с помощью той  или иной математической функции,  например той же логистической  кривой. Основанием для применения  логистической функции являются  долговременные статистические  динамические ряды рождаемости,  характеризующие её снижение  в тех странах, где она уже  достигла низких уровней. Это  снижение с высокого уровня  до низкого лучше всего описывается  именно логистической кривой. Определив  тренд суммарного коэффициента  рождаемости, его продлевают в  будущее. Затем с помощью стандартных  таблиц рождаемости рассчитывают  её повозрастные коэффициенты, соответствующие  полученным прогнозным значениям  суммарных коэффициентов, тем  самым задавая входные параметры  для прогнозирования численности  и структуры населения с помощью  метода компонент. Метод экстраполяции  обычно применяют для прогнозирования  рождаемости с высоким её уровнем.