Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 07 Декабря 2012 в 17:34, лабораторная работа

Краткое описание

В проводимом статистическом исследовании обследованные предприятия выступают как единицы выборочной совокупности, а показатели Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продукции - как изучаемые признаки единиц.
Для проведения автоматизированного статистического анализа совокупности выборочные данные представлены в формате электронных таблиц процессора Excel в диапазоне ячеек В4:С35.
В процессе исследования совокупности необходимо решить ряд статистических задач для выборочной и генеральной совокупности.

Содержание

Постановка задачи……………………………………………….3
Анализ выборочной совокупности. ……………………………5
Анализ генеральной совокупности…………...………………..13
Приложения……………………………………………………...16

Вложенные файлы: 1 файл

Отчет по статистике.doc

— 350.00 Кб (Скачать файл)

 

а) колеблемость первого  признака незначительная 0%  < 17.62% ≤ 40%.

колеблемость второго  признака незначительна 0% < 21,75 ≤ 40%.

б) Совокупности первого  и второго признака являются количественно  однородными т.к. коэффициент вариации не превышает 33%.

в) Значения показателей вариации первого и второго признаков невелики, не превышает 40%, значит их средняя арифметическая величина является надежной характеристикой данной совокупности.

г) Симметричность распределений  в центральной части ряда определяется по оценочной шкале асимметричности:

│As│≤ 0.25 – асимметрия незначительная;

0,25 <│As│≤ 0,5 – асимметрия заметная (умеренная);

│As│> 0,5 – асимметрия существенная.

Асимметрия распределения  незначительна:

первый признак: │-0,2│≤ 0,25;

второй признак:  │0,02│≤ 0,25.

 

Задание 5

Построить интервальный вариационный ряд и гистограмму  распределения единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и установить характер (тип) этого распределения. Рассчитать моду Мо полученного интервального ряда и сравнить ее с показателем Мо несгруппированного ряда данных.

Решение

Таблица 7

Интервальный  ряд распределения предприятий 
по стоимости основных производственных фондов

Группы  предприятий по стоимости основных фондов

Число предприятий в группе

накопленная частость группы

170-210

4

13,33%

210-250

5

30,00%

250-290

11

66,67%

290-330

7

90,00%

330-370

3

100,00%

итого

30

 

 

 

 

Таблица 8

 

Частота

   

210

3

250

5

290

11

330

7

370

3


 

 

Рассчитываем Мо по формуле:

Мо = 250 + 40*(11 – 5)/((11 – 5) + (11 – 7)) = 274.

Мо интервального ряда = 274.

Мо несгруппированного ряда данных = 280.

 

 

 

 

 

 

Анализ генеральной  совокупности

Задание 1

Рассчитать генеральную  дисперсию  , генеральное среднее квадратическое отклонение и ожидаемый размах вариации признаков . Сопоставить значения этих показателей для генеральной и выборочной дисперсий.

Решение

     

Таблица 10

Описательные  статистики генеральной совокупности

Столбец 1

Столбец 2

       

Стандартное отклонение

48,37497216

Стандартное отклонение

57,70718794

Дисперсия выборки

2340,137931

Дисперсия выборки

3330,11954

Эксцесс

-0,344943844

Эксцесс

-0,205332365

Асимметричность

-0,152503649

Асимметричность

0,042954448


Находим степень расхождения между и по формуле (для первого признака):

1)                →         = 2340,13.

= = 48,37;

= 2262,13;

= 6                        →          = 290,25    ( = 200)

2) Для второго признака:

= 3330,12;    = 3219,12

= 57,71;

= 346,24     ( =240)

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2

Для изучаемых признаков  рассчитать:

а) среднюю ошибку выборки:

б) предельные ошибки выборки  для уровней надежности Р = 0,683,          Р = 0,954, Р = 0,997 и границы, в которых будут находиться средние значения признака генеральной совокупности при заданных уровнях надежности.

Решение

По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."

По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"

Стандартная ошибка

8,832021156

Стандартная ошибка

10,53584286

Уровень надежности(95.4%)

18,41309526

Уровень надежности(95.4%)

21,96524156


 

     

Таблица 4а

Предельные  ошибки выборки

 

По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"

Столбец1

 

Столбец2

 
       

Уровень надежности(68.3%)

8,992815061

Уровень надежности(68.3%)

10,72765618


 

     

Таблица 4б

Предельные  ошибки выборки

По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."

По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"

Столбец1

 

Столбец2

 
       

Уровень надежности(99.7%)

28,61053827

Уровень надежности(99.7%)

34,12991545


 

         

Таблица 11

ПРЕДЕЛЬНЫЕ  ОШИБКИ ВЫБОРКИ И ОЖИДАЕМЫЕ ГРАНИЦЫ  ДЛЯ ГЕНЕРАЛЬНЫХ СРЕДНИХ

Доверительная вероятность Р

Коэффициент доверия t

Предельные  ошибки выборки

Ожидаемые границы  для средних 

(≤
≤)

Для первого  признака

для второго  признака

Для первого  признака

для второго  признака

0,683

1

8,992815061

10,72765618

261,01 - 278,99

250,14 - 271,59

0,954

2

18,41309526

21,96524156

251,59 - 288,41

238,90 - 282,83

0,997

3

28,61053827

34,12991545

241,39 - 298,61

226,74 - 295


 

Задание 3

Рассчитать коэффициенты асимметрии As  и эксцесса Ek. На основе полученных оценок сделать вывод о степени близости распределения единиц генеральной совокупности к нормальному распределению.

Решение

По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."

По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"

Столбец1

 

Столбец2

 
       

Эксцесс

-0,344943844

Эксцесс

-0,205332365

Асимметричность

-0,152503649

Асимметричность

0,042954448


 

Так как показатели генеральной  дисперсии  и дисперсии расходятся незначительно и при этом коэффициенты , указывают на небольшую или умеренную величину асимметрии и эксцесса соответственно, есть основание полагать, что распределение единиц генеральной совокупности по изучаемому признаку близко к нормальному.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

   

Таблица 1

 

Исходные данные

 

Номер предприятия

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.

Выпуск продукции, млн. руб.

1

206,00

206,00

2

244,00

226,00

3

252,00

252,00

4

266,00

280,00

5

170,00

140,00

6

280,00

240,00

7

288,00

324,00

8

214,00

220,00

9

264,00

258,00

10

306,00

322,00

11

336,00

340,00

13

254,00

268,00

14

280,00

292,00

15

322,00

354,00

16

370,00

380,00

17

274,00

256,00

18

304,00

304,00

19

240,00

190,00

20

308,00

260,00

21

344,00

350,00

22

234,00

198,00

23

184,00

186,00

24

314,00

298,00

25

280,00

260,00

26

260,00

246,00

27

200,00

160,00

28

272,00

250,00

29

316,00

274,00

30

300,00

260,00

32

218,00

232,00


 

   

Таблица 2

Аномальные  единицы наблюдения

Номер предприятия

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.

Выпуск продукции, млн. руб.

12

110,00

300,00

31

370,00

100,00


 

 

 

     

Таблица 3

Описательные  статистики

По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."

По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"

Столбец1

 

Столбец2

 
       

Среднее

270

Среднее

260,8666667

Стандартная ошибка

8,832021156

Стандартная ошибка

10,53584286

Медиана

273

Медиана

259

Мода

280

Мода

260

Стандартное отклонение

48,37497216

Стандартное отклонение

57,70718794

Дисперсия выборки

2340,137931

Дисперсия выборки

3330,11954

Эксцесс

-0,344943844

Эксцесс

-0,205332365

Асимметричность

-0,152503649

Асимметричность

0,042954448

Интервал

200

Интервал

240

Минимум

170

Минимум

140

Максимум

370

Максимум

380

Сумма

8100

Сумма

7826

Счет

30

Счет

30

Уровень надежности(95.4%)

18,41309526

Уровень надежности(95.4%)

21,96524156

Информация о работе Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel