Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

Вывод:

Согласно таблице остатков максимальное превышение ожидаемого среднего объема выпускаемой  продукции  имеют три предприятия - с номерами 6, 20, 27,  а максимальные отрицательные отклонения - три предприятия с номерами 8, 24,26. Именно эти шесть предприятий подлежат дальнейшему экономическому анализу для выяснения причин наибольших отклонений объема выпускаемой ими продукции от ожидаемого среднего объема и выявления резервов роста производства.

Задача 7. Нахождение наиболее адекватного нелинейного уравнения регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм.

Уравнения регрессии  и их графики построены для 3-х  видов нелинейной зависимости между признаками и представлены на диаграмме 2.1 Рабочего файла.

Уравнения регрессии  и соответствующие им индексы  детерминации R² приведены в табл.2.10 (при заполнении данной таблицы коэффициенты уравнений необходимо указывать не в компьютерном формате, а в общепринятой десятичной форме чисел).

Таблица 2.10

Регрессионные модели связи

Вид уравнения	Уравнение регрессии	Индекс детерминации R2
Полином 2-го порядка	2Е-05х2+0,6698х+542,8	0,8353
Полином 3-го порядка	1Е-08х3-0,0003х2+5,062х-16540	0,8381
Степенная функция	0,169х1,1805	0,8371

Выбор наиболее адекватного  уравнения регрессии определяется максимальным значением индекса  детерминации R²: чем ближе значение R² к единице, тем более точно регрессионная модель соответствует фактическим данным.

Вывод:

Максимальное значение индекса детерминации R² =0,8381. Следовательно, наиболее адекватное исходным данным нелинейное уравнение регрессии имеет вид 1Е-08х³-0,0003х²+5,062-16540.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 

Результативные таблицы и графики

		Таблица 2.1
Исходные данные
Номер предприятия	Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
5	7910,00	6160,00
23	8526,00	8184,00
27	9230,00	7040,00
1	9494,00	9064,00
8	9846,00	9680,00
32	10022,00	10208,00
22	10726,00	8712,00
19	10990,00	8360,00
2	11166,00	9944,00
3	11518,00	11088,00
13	11606,00	11792,00
26	11870,00	10824,00
9	12046,00	11352,00
4	12134,00	12320,00
28	12398,00	11000,00
17	12486,00	11264,00
6	12750,00	10560,00
14	12750,00	12848,00
25	12750,00	11440,00
7	13102,00	14256,00
31	13630,00	11440,00
18	13806,00	13376,00
10	13894,00	14168,00
20	13982,00	11440,00
24	14246,00	13112,00
29	14334,00	12056,00
15	14598,00	15576,00
12	15214,00	14960,00
21	15566,00	15400,00
16	16710,00	16720,00

 

 

 

													Таблица 2.2
Зависимость выпуска  продукции от среднегодовой стоимости  основных фондов
Номер группы			Группы предприятий  по стоимости основеных фондов				Число предприятий				Выпуск продукции
											Всего		В среднем  на одно  предприятие
1			7910-9670				4				30448,00		7612,00
2			9670-11430				5				46904,00		9380,80
3			11430-13190				11				128744,00		11704,00
4			13190-14950				7				91168,00		13024,00
5			14950-16710				3				47080,00		15693,33
Итого							30				344344,00		11478,13
											Таблица 2.3
Показатели внутригрупповой вариации
Номер группы			Группы предприятий  по стоимости основеных фондов				Число предприятий				Внутригрупповая дисперсия
1			7910-9670				4				1217744,00
2			9670-11430				5				516060,16
3			11430-13190				11				1050368,00
4			13190-14950				7				1986889,14
5			14950-16710				3				559288,89
Итого							30
											Таблица 2.4
Показатели дисперсии  и эмпирического корреляционного  отношения
Общая дисперсия			Средняя из внутригрупповых  дисперсия				Межгрупповая дисперсия				Эмпирическое корреляционное отношение
6232207,716			1153047,182				5079160,533				0,902765617
	Коэффициенты			Стандартная ошибка	t-статистика			P-Значение		Нижние 95%		Верхние 95%		Нижние 68,3%		Верхние 68,3%
Y-пересечение	-1931,828944			1147,210263	-1,683936246			0,103311798		-4281,782609		418,12472		-3100,6576		-763,000325
Переменная X 1	1,089355181			0,09187519	11,85690257			1,97601E-12		0,901157387		1,277553		0,99574867		1,182961694
ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение		Предсказанное Y				Остатки
1		6684,970537				-524,970537
2		7356,013329				827,9866714
3		8122,919376				-1082,91938
4		8410,509144				653,4908562
5		8793,962167				886,0378325
6		8985,688679				1222,311321
7		9752,594727				-1040,59473
8		10040,18449				-1680,18449
9		10231,91101				-287,911006
10		10615,36403				472,63597
11		10711,22729				1080,772714
12		10998,81705				-174,817054
13		11190,54357				161,4564344
14		11286,40682				1033,593179
15		11573,99659				-573,996589
16		11669,85985				-405,859845
17		11957,44961				-1397,44961
18		11957,44961				890,550387
19		11957,44961				-517,449613
20		12340,90264				1915,097363
21		12916,08217				-1476,08217
22		13107,80868				268,191316
23		13203,67194				964,32806
24		13299,5352				-1859,5352
25		13587,12496				-475,124964
26		13682,98822				-1626,98822
27		13970,57799				1605,422013
28		14641,62078				318,3792212
29		15025,0738				374,9261975
30		16271,29613				448,7038705

Рис. 2.1. Уравнения регрессии и  их графики

 

 

 

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ  ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

 

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ

 

 

 

 

 

 

 

О Т Ч Е  Т 

о результатах выполнения

компьютерной лабораторной работы

 

Автоматизированный  анализ динамики социально-экономических  явлений в среде MS Excel

 

 

Вариант № 174

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: ст. III курса гр.Экономика труда                                      день, номер личного дела 10УБД43417

Колесникова А. А.

Проверил: доц. Демидова Л.Н.

 

 

 

 

 

 

 

Калуга, 2012 г.

 

1. Постановка задачи статистического  исследования

В процессе статистического  изучения деятельности одного из предприятий получены данные о годовом выпуске продукции (в стоимостном выражении) за шестилетний период, а также данные о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год.

Полученные два ряда динамики представлены на Листе 3 Рабочего файла в формате электронных таблиц процессора Excel, годовые данные – в диапазоне ячеек A6:B12, а данные за 6-ой год по месяцам - в диапазоне D6:E19.

В процессе автоматизированного анализа динамики выпуска продукции за шестилетний период необходимо решить следующие статистические задачи.

Задание 1. Расчёт и анализ показателей ряда динамики выпуска продукции за шестилетний период.

Задание 2. Прогноз показателя выпуска продукции на 7-ой год методом экстраполяции.

Задание 3. Выявление тенденции развития изучаемого явления (тренда) по данным о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год методами скользящей средней и аналитического выравнивания.

Исходные данные
Годы	Выпуск продукции, млн. руб.		Месяцы	Выпуск продукции, млн. руб.
1	29120,00		январь	2785,00
2	29360,00		февраль	2851,00
3	29750,00		март	2910,00
4	29630,00		апрель	2880,00
5	29865,00		май	2940,00
6	35397,00		июнь	2920,00
			июль	2976,00
			август	2951,00
			сентябрь	3030,00
			октябрь	3051,00
			ноябрь	3063,00
			декабрь	3040,00
			Итого	35397,00

 

 

 

 

2. Выводы по  результатам выполнения лабораторной  работы⁴

Задание 1.

Расчёт и  анализ показателей ряда динамики выпуска продукции за шестилетний период.

Выполнение Задания 1 заключается в решении двух задач:

Задача 1.1. Расчет цепных и базисных показателей динамики: абсолютный прирост; темп роста; темп прироста и абсолютное значение 1 % прироста.

Задача 1.2. Расчет средних показателей ряда динамики: средний уровень ряда динамики; средний абсолютный прирост; средний темп роста и средний темп прироста.

Задача 1.1.

Аналитические показатели рядов динамики строятся на основе сравнения двух уровней ряда. Используют два способа сравнения уровней:

1) базисный способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения (то есть база сравнения – постоянная);

2) цепной способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим уровнем (то есть база сравнения – переменная).

Соответственно различают:

- базисные показатели, обозначаемые надстрочным индексом б;

- цепные показатели, обозначаемые надстрочным индексом ц.

Общеупотребительные обозначения уровней ряда динамики:

y_i – данный (текущий) уровень;

y_i-1– предыдущий уровень;

y₀ – базисный уровень;

y_n – конечный уровень;

К числу основных аналитических показателей рядов динамики, характеризующих изменения уровней ряда за отдельные промежутки времени, относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста, которые рассчитываются по следующим формулам:

∆_уi^б = у_i – у_о,                                              ∆_уi^ц = у_i – у_i-1

,                              

Т_прi=Т_рi-100 (%)                             

Аналитические показатели годовых изменений уровней ряда приведены в табл.3.2.

 

Годы	Выпуск продукции, млн. руб.	Абсолютный прирост,   млн. руб.		Темп роста,  %		Темп прироста,  %		Абсолютное  значение  1% прироста
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1-й	29120,00
2-й	29360,00	240,00	240,00	100,8	100,8	0,8	0,8	291,2
3-й	29750,00	390,00	630,00	101,3	102,2	1,3	2,2	293,6
4-й	29630,00	-120,00	510,00	99,6	101,8	-0,4	1,8	297,5
5-й	29865,00	235,00	745,00	100,8	102,6	0,8	2,6	296,3
6-й	35397,00	5 532,00	6 277,00	118,5	121,6	18,5	21,6	298,65

 

 

 

Вывод:

Как показывают данные табл. 3.2, объем реализации произведенной  продукции постоянно повышался В целом за исследуемый период объем реализации произведенной продукции повысился на 6277 млн. руб. (гр.4)  или на 21,6% (гр.8). Рост объема реализации продукции носит скачкообразный характер, что подтверждается разнонаправленными значениями цепных абсолютных приростов (гр.3) и цепных темпов прироста (гр.7). Характер изменения объемов реализации продукции подтверждается также несистематическим  изменением величины абсолютного значения 1% прироста (гр.9).

 

 

Задача 1.2.

В табл.3.2 приведены данные, характеризующие динамику изменения уровней ряда за отдельные периоды времени. Для обобщающей оценки изменений уровней ряда за весь рассматриваемый период времени необходимо рассчитать средние показатели динамики.

В анализе динамики явления  в зависимости от вида исходного  ряда динамики используются различные средние показатели динамики, характеризующие изменения ряда динамики в целом.

Средний уровень ряда динамики ( ) характеризует типичную величину уровней ряда.

Для интервального  ряда динамики с равноотстоящими  уровнями средний уровень ряда определяется как простая арифметическая средняя из уровней ряда:

,

где n- число уровней ряда.

Средний абсолютный прирост ( ) является обобщающей характеристикой индивидуальных абсолютных приростов и определяется как простая арифметическая средняя из цепных абсолютных приростов:

         

где n- число уровней ряда.

Средний темп роста ( ) – это обощающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда, показывающая во сколько раз изменялись уровни ряда в среднем за единицу времени. Показатель может быть рассчитан по формуле

 

  

где  n – число уровней ряда.

Средний темп прироста ( ) рассчитывают с использованием среднего темпа роста по формуле:

   

Средние показатели ряда динамики выпуска продукции представлены в табл.3.3.

Средние показатели ряда динамики
Средний уровень ряда динамики,млн. руб.,	30520,33
Средний абсолютный прирост,млн. руб.,	1255,40
Средний темп роста, %,	104,0
Средний темп прироста, %,	4,0