Анализ сезонных колебаний. Индекс сезонности

 

В итоговой строке графе 6 определен знаменатель формулы (1.3.4) в виде общего для всего ряда динамики среднего уровня :

 тыс. руб.

Этот общий средний  уровень и используется в качестве постоянной базы сравнения при определении  средних индексов сезонности, которые  помещены в графе 7 таблицы 2.4:

;

 и т. д.

Из графы 7 видно, что сезонные колебания товарооборота предприятия характеризуются повышением в июне (+31,4%), июле (+19,2%) и декабре (+1,2%) и снижением в других месяцах.

Для большей наглядности  сезонных колебаний средние индексы  изобразим графически (рис. 2.3).

Для выявления сезонных колебаний  можно применить метод скользящей средней.

Средние индексы сезонности в этом случае определяются по формуле:

                                                ,                        (2.1.3)

где - исходные уровни ряда; - сглаженные уровни ряда; - число одноименных периодов.

Имеются данные о реализации продукции сельскохозяйственного  производства в одном из магазинов  г. Тюмени (табл. 2.5).

Таблица 2.5

Квартал	2008	2009	2010	2011
1	2	3	4	5
I II III IV	165 253 316 287	237 288 356 331	410 431 443 389	416 439 472 450

Таблица 2.6

Сглаженные уровни и индексы  сезонности рассчитаны в таблице  2.6

Год, квартал					Год, квартал
1	2	3	4		1	2	3	4
2008					2010
I  II  III  IV	165 253 316 287	- - 264,25 277,6	- - 119,6 103,4		I  II  III  IV	410 431 443 389	392,9 411,0 419,0 420,75	104,4 104,9 105,7 92,5
2009					2011
I  II  III  IV	237 288 356 331	287,0 297,5 324,6 364,1	82,6 96,8 109,7 90,9		I  II  III  IV	416 439 472 450	425,37 436,62 - -	97,8 100,5 - -

 

Для получения средних  индексов сезонности производится осреднение исчисленных значений : по одноименным кварталам:

I кв.:

II кв.:                  

III кв.:

IV кв.:

Исчисленные показатели являются средними индексами сезонных колебаний  продажи продукции сельскохозяйственного  производства по кварталам.

 

2.2 Гармонический анализ внутригодовой динамики социально-экономических явлений в деятельности торгового предприятия

 

Для анализа внутригодовой  динамики социально-экономических  явлений могут применяться гармоники ряда Фурье.

При аналитическом выражении  изменений уровней ряда динамики используется формула

                                   ,                               (2.2.1)

В формуле k определяет номер гармоники, которая используется с различной степенью точности (обычно от 1 до 4).

При решении уравнения  параметры определяются на основе положений метода наименьших квадратов. Определяя для функции частные производные и приравнивая их нулю, получают систему нормальных уравнений, параметры которых вычисляются по формулам:

                                                     ,                                             (2.2.2)

                                                   ,                                   (2.2.3)

                                               ,                                        (2.2.4)

При анализе ряда внутригодовой  динамики по месяцам значение k принимается за 12. Представляя месячные периоды как части окружности, ряд внутригодовой динамики можно записать в таком виде:

Периоды (ti)

0

Уровни (yi)

Проиллюстрируем построение модели внутригодовой динамики по первой гармонике ряда Фурье на данных о  среднедневном товарообороте торгового  предприятия по месяцам 2011 года (табл. 2.2.1).

 

Таблица 2.2.1

Месяц		Объем товарооборота, тыс. руб.
1	2	3	4	5	6	7	8
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	0 (1:6)p (1:3)p (1:2)p (2:3)p (5:6)p p (7:6)p (4:3)p (3:2)p (5:3)p (11:6)p	65,1 66,5 74,4 73,6 67,2 100,0 90,0 72,6 68,9 70,4 66,3 77,2	1 0,866 0,5 0 -0,5 -0,866 -1 -0,866 -0,5 0 0,5 0,866	0 0,5 0,866 1 0,866 0,5 0 -0,5 -0,866 -1 -0,866 -0,5	65,1 57,6 37,2 0 -33,6 -86,6 -90,0 -62,9 -34,5 0 33,2 66,9	0 33,3 64,4 73,6 58,2 50,0 0 -36,3 -59,7 -70,4 -57,4 -38,6	66,5 69,0 73,0 77,3 80,9 82,7 82,3 79,8 75,8 71,5 67,9 66,1
S	´	893,0	´	´	-47,6	17,1	892,8

Применяя первую гармонику  ряда Фурье, определим параметры  уравнения (2.2.1):

по формуле (2.2.2)   ;

по формуле (2.2.3)  ;

по формуле (2.2.4)  .

По полученным параметрам синтезируется математическая модель:

                                                                       (2.2.5) 

На основе модели определим  для каждого месяца расчетные  уровни :

тыс. руб.;

тыс. руб.;

………………………………….

 тыс. руб.

Вычисленные для каждого  месяца 2011 г. теоретические уровни записаны в графе 8 табл. 2.2.1.

Итоговые данные этой графы свидетельствуют о достаточно точном распределении выравненных данных. Отклонение от на 0,2 объясняется неизбежными округлениями в расчетах.

Заключение

 

Сезонность и сезонные колебания вызываются различными причинами. Но как в производстве, так и  в обращении сезонные колебания  отрицательно сказываются на развитии экономики страны, обуславливают  неравномерность использования  трудовых ресурсов и оборудования в  течение года, а это в свою очередь  приводит к понижению производительности труда и повышению себестоимости  изготовляемой продукции.

Сезонные колебания в  одних отраслях экономики вызывают соответствующие колебания в  других, иначе говоря, проблема сезонности является общей проблемой экономики  Российской Федерации.

Неравномерность производства того или иного продукта обуславливает  соответствующую неравномерность  его потребления, потребление в  свою очередь оказывает воздействие  на производство. Но не всякая сезонность преодолима и не всякая сезонность требует преодоления.

С увеличением и расширением  производства товаров, с ростом благосостояния населения сезонность продажи непродовольственных  товаров увеличивается, а сезонность продажи и потребления продовольственных  товаров снижается.

Сезонные колебания, отраженные в рядах динамики, необходимо изучать  и измерять для учета определения  мероприятий, необходимых для уменьшения (или увеличения) сезонных колебаний.

 

Список использованных источников

1. Годин А. М. Статистика: Учебник. – М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и К^о", 2002. – 472 с.
2. Гусаров В. М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 463 с.
3. Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 416 с.
4. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности/ Под ред. А. А. Спирина, О. Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 296 с.
5. Социально-экономическая статистика: Учебник для вузов/ Под ред. Б. И. Башкатова. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 703 с.
6. Статистика: Курс лекций/ Под ред. В. Г. Ионина. – М.: ИНФРа-М, 1998. – 310 с.
7. Статистика. Учебник/ Под ред. И. И. Елисеевой. – М.: ООО "ВИТРЭМ", 2002. – 448 с.
8. Теория статистики: Учебник/ Под ред. Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 576 с.
9. Котлер Ф., Амстронг Г., Сондерс Дж., Вонг В. Основы маркетинга / Пер. с англ. – 2-е европ. изд. – М.; СПб.; К.: Издат. дом «Вильямс», 1999.
10. Мазманова Б.Г. Методические вопросы прогнозирования сбыта // Маркетинг в России и за рубежом. – 2000. – №1.
11. Социальная статистика Учебник. / Под ред. И.И. Елисеевой – 3-е издание, переработанное и дополненное – Москва, "Финансы и статистика", 2001.
12. Статистика: учебник / В.Г. Минашкин (и др.); под ред. В.Г. Минашкина. - М.: ТК Велби, изд-во Проспект, 2005г. - 272 с.
13. Статистка: учебник - 2-е изд., перераб./ А.М. Годин. - М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и К^о", 2003г. - 228с.
14. Практикум по статистике / А.П.Зинченко, А.Е. Шибалкин, О.Б. Тарасова, Е.В. Шайкина; Под ред. А.П. Зинченко. - М.: Колос, 2003г. - 392с.
15. Теория статистики: Учебник. / Под ред. проф. Г.Л. Громыко. - М.: ИНФРА-М, 2002. - 414с.
16. Статистика: Учебное пособие. / А.В. Богат, М.М. Конкина, В.М. Симчера и др.; Под ред. В.М. Симчеры. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 368с.

 

 

 

¹ Гусаров В. М. Статистика: учебное пособие для вузов. М., 2002

² Годин А.М. Статистика. Учебник, М., 2002

³ Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. Учебник / А.И. Харламов и др. – М. Финансы и статистика, 1998