Анализ сферы туризма индексным методом

Базисные и цепные индексы могут быть индивидуальными и общими.

Система индивидуальных индексов цен:

 

базисных: ; ; ; … ;

цепных: ; ; ; …;

 

Между цепными и базисными индексами существует взаимосвязь:

произведение цепных индексов дает базисный индекс последнего периода:

 

 

отношение базисного индекса к предшествующему базисному равно цепному индексу последующего периода:

 

 

Система общих индексов стоимости:

 

базисных: ; ; …;

цепных: ; ; …;

 

Система общих индексов с постоянными весами (т.е. веса не меняются при переходе одного индекса к другому). Рассмотрим на примере индекса цен:

 

базисных: ; ; ; …;

цепных: ; ; ; …;

 

Система общих индексов с переменными весами:

 

базисных: ; ; ; …

цепных: ; ; …;

 

Между агрегатными индексами существует та же взаимосвязь, что и между индивидуальными, т.е. зная базисные индексы, можно рассчитать цепные; при наличии цепных индексов легко получить базисные.

При изучении динамики качественных показателей определяют изменение среднего значения показателя, на которое воздействуют два фактора: изменение значения индексируемой величины у отдельных групп единиц и изменение структуры явления (доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности).

Например, средняя цена на какие-то товары может увеличиваться в результате роста цен на отдельные группы товаров или увеличения доли товаров, на которые установлены высокие цены.

Таким образом, возникает задача определить степень влияния каждого из факторов на общую динамику средней. Это можно сделать с помощью индексного метода.

 

1.4 Использование индексного метода для статистического исследования

 

Индексный метод является основным методом всестороннего статистического исследования цен.

Индекс цен - относительный показатель выраженный в коэффициентах или процентах, характеризующий изменение цен во времени или в пространстве /9, с.554/.

Сравнение цен одного товара осуществляется с помощью индивидуального (однотоварного) индекса цен:

 

(11)

 

где pi1 – цена на товар в текущем периоде,

pi0 – цена на товар в базисном периоде /4, с.272/.

Индивидуальные индексы характеризуют динамику цены конкретного товара /9, с.555/.

Основной формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс. Цены различных товаров (например, кондитерских изделий и компьютеров) складывать бессмысленно. Несуммируемость элементов совокупности преодолевается путем взвешивания каждой цены по количеству проданных товаров. Сумма произведений цен товаров на их количество составляет товарооборот совокупности товаров. Чтобы выявить непосредственно изменение цен, необходимо зафиксировать показатели количества на одном из уровней.

Базисного периода времени (формула Ласпейреса)

 

(12)

 

где qi0 – объем продаж в базисном периоде,

qi1 – объем продаж в текущем периоде.

Текущего периода времени (формула Пааше)

 

. (13)

 

Четкость интерпретации, экономический смысл и удобство практического расчета формулы Ласпейреса сделали ее самой популярной в мире для расчета индекса потребительских цен, который показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним. Такой расчет корректен при отсутствии значительных количественных и качественных изменений в структуре потребления (во времени и по территории, если индекс рассчитывается для нескольких регионов) /7, с.304/.

Изучение динамики розничных цен (например, для получения дефлятора, позволяющего рассчитать стоимостные показатели отчетного периода в сопоставимых ценах) должно быть максимально приближено к совокупности товаров, произведенных в отчетном периоде. Результат расчета по формуле Пааше показывает, во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку товаров больше (меньше) суммы денег, которую население должно было бы заплатить за эти же товары, если бы цены оставались на уровне базисного периода.

Статистическим анализом доказано, что в долговременном аспекте формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие общественной отрицательной корреляции (относительный вес товара падает, если цена его возрастает).

Доказано, что наилучший линейный индекс лежит между индексами, вычисленными по формулам Ласпейреса и Пааше. Зарубежные статистики пытались найти компромиссную формулу.

Формула Эджворта - Маршалла:

 

(14)

 

Формула улавливает сдвиги в структуре покупок, но привязана к условной структуре товарооборота, не характерной ни для одного реального периода, не имеет прямого экономического смысла. Ее расчет встречает препятствия в сборе материалов /7, с.305/.

Наиболее удачным компромиссом многие экономисты считают «идеальный» индекс Фишера.

 

(15)

 

Он оценивает не только набор товаров базисного периода по ценам текущего, но и набор товаров текущего периода по ценам базисного. Применяется в случае трудностей с выбором весов или значительного изменения структуры весов. Индексы при систематическом расчете из года в год образуют индексные ряды. Различают базисные ряды (цены каждого года сравниваются с ценами года, принятого за базу) и цепные (характеризующие изменение цен по сравнению с предыдущим годом). Веса индексов ряда могут быть постоянными (на уровне одного года), и тогда произведение цепных индексов даст базисный индекс. Применение системы переменных весов (по количеству товаров отчетного года) в индексном ряду цен порождает ошибку при переходе от цепных индексов к базисным и обратно, так как позитивна корреляция между текущим изменением цен и прошлым изменением количества проданных товаров. Эта ошибка мала, если корреляционная связь между изменением цен и количества проданного товара незначительна. На практике система цепных индексов (достоинство - сокращает период сравнения, ограничивает круг несопоставимых товаров) используется для коротких периодов, затем осуществляется поправка по формуле базисного периода, так как за длительный период ошибка накапливается /7, с.306/.

Индексный метод широко применяется также для изучения динамики средних величин и выявления факторов, влияющих на динамику средних. С этой целью исчисляется система взаимосвязанных индексов: переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Индекс переменного состава представляет собой соотношение двух взвешенных средних величин с переменными весами, характеризующие изменение индексируемого показателя. Индекс переменного состава для цены имеет следующий вид /6, с.10/.

 

(16)

 

Величина этого индекса характеризует изменение цены за счет двух факторов – уровня цен и структуры продаж /2, с.134/. Индекс фиксированного (постоянного) состава представляет собой отношение средних с одними и теми же весами. Для цены он может быть записан следующим образом /6, с.10/.

 

(17)

 

Индекс постоянного состава учитывает изменение средних цен за счет уровня цен.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние структуры продаж на изменение средней цены и рассчитывается по формуле /2, с.134/.

 

(18)

 

Система взаимосвязанных индексов имеет вид /6, с.10/.

 

(19)

 

Численные значения индексов, рассчитанных по различным формулам на основе одних и тех же данных, отличаются и порой значительно, особенно в годы резких изменений уровня цен и связанного с этим изменения структуры спроса. Отдать предпочтение одной формуле трудно: разные цели диктуют применение индексных форм, имеющих разный экономический смысл. Отказ от концепции единственного индекса цен в пользу концепции системы индексов позволит дать обобщающую характеристику и оценку основных причин изменения розничных цен. Но поскольку все же индексный метод не универсален, а отражает лишь тенденцию движения цен, то нельзя требовать большей определенности от рассчитанных индексов. Кроме того, на чистоту результатов огромное влияние оказывает достоверность исходных материалов, особенно ошибка выборки, степень представительности товаров, включенных в расчет /7, с.310/.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТУРИСТИЧЕСКОЙ СФЕРЫ В РОССИИ В ПЕРИОД 2006-2010 г.г.

 

Чтобы оценить число предприятий в туристической сфере воспользуемся статистическим ежегодником за 2010 год и произведём расчёт в таблицах. Начальные данные для анализа сформированы в таблице 1.

Таблица 1

Исходные данные для анализа

год	номер года	Число предприятий в отрасли	Объём услуг в млн. руб.	Приходится услуг на 1 фирму, в млн. руб.
2006	1	4010	29846	7,44
2007	2	5079	76301	15,02
2008	3	6477	117811	18,19
2009	4	6897	129557	18,78
2010	5	9133	169669	18,58
	Итого	31596	523184	78,02

Термин «вариация» произошел от латинского variatio – «изменение, колеблемость, различие». Однако не всякие различия принято называть вариацией. Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Различают вариацию признака: случайную и систематическую.

Средняя величина – это абстрактная, обобщающая характеристика признака изучаемой совокупности, но она не показывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Средняя величина не дает представления о том, как отдельные значения изучаемого признака группируются вокруг средней, сосредоточены ли они вблизи или значительно отклоняются от нее. В некоторых случаях отдельные значения признака близко примыкают к средней арифметической и мало от нее отличаются. В таких случаях средняя хорошо представляет всю совокупность.

В других, наоборот, отдельные значения совокупности далеко отстают от средней, и средняя плохо представляет всю совокупность.

Колеблемость отдельных значений характеризуют показатели вариации.

Анализ систематической вариации позволяет оценить степень зависимости изменений в изучаемом признаке от определяющих ее факторов. Например, изучая силу и характер вариации в выделяемой совокупности, можно оценить, насколько однородной является данная совокупность в количественном, а иногда и качественном отношении, а, следовательно, насколько характерной является исчисленная средняя величина. Степень близости данных отдельных единиц хi к средней измеряется рядом абсолютных, средних и относительных показателей.

Произведём расчет показателей вариации в таблице 2 для каждого признака туристической сферы.

Таблица 2

Расчёт показателей для признака «Число предприятий в туристической сфере»

год	номер года	Число предприятий в отрасли
		x	x^2	xср.	x-xср	(x-xср)^2	n	Дисперсия	V,%	е, %
2006	1	4010,00	16080100	6319,20	-2309,20	5332404,64	5
2007	2	5079,00	25796241	6319,20	-1240,20	1538096,04	5
2008	3	6477,00	41951529	6319,20	157,80	24900,84	5
2009	4	6897,00	47568609	6319,20	577,80	333852,84	5
2010	5	9133,00	83411689	6319,20	2813,80	7917470,44	5
	Итого	31596	214808168	6319,20	0	15146724,8	5	1740,50	27,54	24,64	17