Выравнивание динамических рядов

 

Таблица 8

Выравнивание динамического ряда количества атмосферных осадков по среднему коэффициенту роста

Год	Количество атмосферных осадков, ц/га	Выровненная урожайность
1	2,6	2,7
2	4,9	2,8
3	3,9	2,9
4	3,3	3,0
5	3,7	3,2
6	1,7	3,3
7	8	3,4
8	11,3	3,6
9	9,4	3,7

Продолжение таблицы 8

10	10,4	3,8
11	10,7	4,0
12	11,8	4,2
13	6	4,3
14	4,6	4,5
15	4,5	4,7

 

Таблица 9

Выравнивание динамического ряда производственных затрат по среднему коэффициенту роста

Год	Производственные затраты, ц/га	Выровненная урожайность
1	3,3	3,4
2	2,8	3,5
3	4,8	3,6
4	5,3	3,7
5	6,2	3,8
6	9,4	3,9
7	8,1	4,1
8	8,7	4,2
9	9,6	4,3
10	8,1	4,4
11	6,7	4,6
12	6,6	4,7
13	7,8	4,8
14	5,6	5,0
15	5,4	5,1

 

4. Метод наименьших квадратов

Выравнивание проводится с учетом предполагаемой тенденции изменения показателей.

При линейной тенденции выравнивание идет с учетом уравнения линии.

, где

i- порядковый номер года в динамическом ряду; - параметры линейного уравнения.

Для расчета параметров решается следующая система уравнений:

,где

n- число лет ряда динамики; - ранг года.

Для упрощения расчетов центральному значению присваивается значение 0.

Тогда =0 . С учетом этого из системы уравнений следует что

Таблица 10

Выравнивание динамического ряда урожайности зерновых методом наименьших квадратов

Год	Фактическая урожайность зерновых, ц/га	Ранг года ( )			Выровненная урожайность
1	8,7	-7	-60,2	49	15,42
2	8,8	-6	-52,2	36	16,45
3	8,4	-5	-41,5	25	17,48
4	11,5	-4	-45,6	16	18,52
5	10,5	-3	-31,2	9	19,55
6	13,1	-2	-26	4	20,58
7	13,4	-1	-13,3	1	21,61
8	17,7	0	0	0	22,64
9	17,5	1	17,4	1	23,68
10	18,4	2	36,6	4	24,71
11	16,6	3	49,5	9	25,74
12	20,5	4	81,6	16	26,77
13	19,5	5	97	25	27,80
14	20,7	6	123,6	36	28,84
15	22	7	153,3	49	29,87
Cумма	227,3	0	289	280
а0	14,39
а1	1,03

 

 

 

 Таблица 11

Выравнивание динамического ряда количества атмосферных осадков методом наименьших квадратов

Год	Фактическое количество атмосферных осадков, ц/га	Ранг года ( )			Выровненная урожайность
1	2,6	-7	-18,9	49	6,89
2	4,9	-6	-30	36	7,23
3	3,9	-5	-20	25	7,57
4	3,3	-4	-13,6	16	7,91
5	3,7	-3	-11,4	9	8,25
6	1,7	-2	-3,6	4	8,59
7	8	-1	-8,1	1	8,93
8	11,3	0	0	0	9,28
9	9,4	1	9,5	1	9,62
10	10,4	2	21	4	9,96
11	10,7	3	32,1	9	10,30
12	11,8	4	47,6	16	10,64
13	6	5	30,5	25	10,98
14	4,6	6	28,2	36	11,32
15	4,5	7	32,2	49	11,66
Cумма	96,8	0	95,5	280
а0	6,55
а1	0,34

 

Таблица 12

Выравнивание динамического ряда производственных затрат методом наименьших квадратов

Год	Фактические производственные затраты, ц/га	Ранг года ( )			Выровненная урожайность
1	3,3	-7	-23,8	49	6,85
2	2,8	-6	-17,4	36	7,03
3	4,8	-5	-24,5	25	7,22
4	5,3	-4	-21,6	16	7,40
5	6,2	-3	-18,9	9	7,59
6	9,4	-2	-19	4	7,78
7	8,1	-1	-8,2	1	7,96
8	8,7	0	0	0	8,15
9	9,6	1	9,7	1	8,33

 

Продолжение таблицы 12

10	8,1	2	16,4	4	8,52
11	6,7	3	20,4	9	8,71
12	6,6	4	26,8	16	8,89
13	7,8	5	39,5	25	9,08
14	5,6	6	34,2	36	9,27
15	5,4	7	38,5	49	9,45
Cумма	98,4	0	52,1	280
а0	6,66
а1	0,19

 

Рис.1. Динамика урожайность зерновых

Рис.2. Динамика количества атмосферных осадков

 

Рис.3. Динамика производственных затрат

 

Вывод: В данной лабораторной работе нами было произведено уравнивание динамических рядов значений урожайности зерновых, атмосферных осадков и производственных затрат. Это было сделано с целью исключения влияния случайных компонентов и выявления закономерностей. В результате работы наиболее точным оказался метод укрупнения интервалов и скользящей средней, так как значения данной кривой на графике наиболее приближены к фактическому значению.