Графическое представление статистических данных

                   0 10 20 30 40 50 Масштаб 1 мм 

                   0 100 200 300 400 500 Масштаб 0,1 мм 

       Рис. 4. Масштабы

       Из  неравномерных наиболее распространена логарифмическая шкала. Методика ее построения несколько иная, так как на этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмами. Так, при основании 10 lg1 = 0; lg = 0 = 1; lg100 = 2 и т.д. (рис. 5). 

                   0   0,5   1,0 

                   0  1  2  3 

                   0  10  100  1000   Числа

                   0  1  2  3 Логарифмы чисел

                                       

       Рис. 5. Логарифмическая шкала 

       Последний элемент графика – экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

                       2.Классификация видов графиков 

       Существует множество видов графических изображений (рис. 6, 7). Их классификация основана на ряде признаков:

       а) способ построения графического образа;

       б) геометрические знаки, изображающие статистические показатели;

       в) задачи, решаемые с помощью графического изображения. 

Рис. 6. Классификация статистических графиков по форме графического образа

     

     

       

     

     

     

       
 

     Рис.6. Классификация статистических графиков по способу построения            и задачам изображения либо существующему варьирующему признаку

     По  способу построения статистические графики делятся на :

• Диаграммы – наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т.д. При этом сравнения исследуемых совокупностей производится по какому – либо существенному варьирующему признаку.

     При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяются  совокупности точек; при построении линейных – линии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические показатели изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные.

     В зависимости от круга решаемых задач  выделяют диаграммы: сравнения, структурные диаграммы, диаграммы динамики. Особым видом графиков являются диаграммы распределения величин, представленных вариационным рядом – гистограмма, полигон, огива, кумулята.

• Статистические карты – графики количественного распределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т.е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных.

     Статистические  карты по графическому образу делятся  на картограммы и картодиаграммы.

     Геометрические  знаки, как было сказано выше, - это либо точки, либо линии или плоскости, либо геометрические тела. В соответствии с этим различают графики: точечные, линейные, плоскостные,пространственные (объемные).

                                      3. Диаграммы

1. Диаграммы сравнения.

     Наиболее  распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы. Это графическое изображение статистических показателей в виде столбиков-прямоугольников. Данные диаграммы широко используются для наглядного сравнения объектов изучаемых явлений во времени и пространстве, а также для изображения структуры явлений.

     При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных  координат, в которой расположатся столбики. На горизонтальной оси располагают  основания столбиков, размер основания  столбиков определяется произвольно, но должен быть одинаковым для всех.

     Примеры столбиковых диаграмм:

     

 

                                             Рис.8.Гистограмма 

     

 

     Рис.9.Линейчатая диаграмма

     

 

     Рис.10. Трехмерная гистограмма 

     Размещение  столбиков в поле графика может быть различным

на одинаковом расстоянии друг от друга; вплотную друг к другу; в частичном наложении друг на друга.

     Столбиковые диаграммы целесообразно применять  для сравнения нескольких показателей. Наглядность данной диаграммы достигается сравнением высоты столбиков.

     Разновидность столбиковых диаграмм составляют так  называемые ленточные, или полосовые, диаграммы. Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу и она определяет величину полос по длине.

     

 

     Рис.11. Полосовая (ленточная) диаграмма

     Столбиковые и полосовые диаграммы хорошо подходят для характеристики состава  совокупности. Структура состава  совокупности лучше воспринимается не в абсолютных, а в относительных  величинах. При таких данных все  столбики (полосы) в диаграмме имеют  одинаковую высоту и соответствуют 100%. Каждый столбик разбивается на части пропорционально удельному весу отдельных частей во всей совокупности.

     Таким образом, область применения столбиковых  и полосовых диаграмм одинакова, так как идентичны правила  их построения. Одномерность изображаемых статистических показателей и их одномасштабность для различных столбиков и полос требуют выполнения единственного положения: соблюдения соразмерности (столбиков - по высоте, полос - по длине) и пропорциональности изображаемым величинам.

     Разновидностью  столбиковых (ленточных) диаграмм являются направленные диаграммы. Они отличаются от обычных двусторонним расположением столбиков или полос и имеют начало отсчета по масштабу в середине. Обычно такие диаграммы применяются для изображения величин противоположного качественного значения. Анализ направленных диаграмм позволяет делать достаточно содержательные выводы, так как особое расположение придает графику яркое изображение. К группе двусторонних относятся диаграммы числовых отклонений. В них полосы направлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии: вправо - для прироста; влево - для уменьшения. С помощью таких диаграмм удобно изображать отклонения от плана или некоторого уровня, принятого за базу сравнения. Важным достоинством рассматриваемых диаграмм является возможность видеть размах колебаний изучаемого статистического признака, что само по себе имеет большое значение для экономического анализа. Данные диаграммы широко применяются в демографии. 

     

 

     Рис.12. Направленная диаграмма

     Для простого сравнения независимых  друг от друга показателей могут  также использоваться диаграммы, принцип  построения которых состоит в  том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади  их относились между собой как количества, этими фигурами изображаемые. Иными словами, эти диаграммы величину изображаемого явления выражают размером своей площади.

     Для создания диаграмм такого типа используют разнообразные геометрические фигуры - квадраты, круги, реже – прямоугольники.

     Для построения квадратных и круговых диаграмм необходимо сначала из статистических данных извлечь квадратные корни. Затем  на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга  в соответствии с принятым масштабом.

     Для правильного построения диаграмм квадраты или круги необходимо расположить  на одинаковом расстоянии друг от друга, а в каждой фигуре указать числовое значение, которое она изображает, не приводя масштаба измерения.

     К рассматриваемому виду диаграмм относится графическое изображение, полученное путем построения один в другом квадратов, кругов или прямоугольников с различной заштриховкой или закраской. Такие диаграммы также позволяют сравнивать между собой ряд исследуемых величин.

     Прямоугольные диаграммы (не квадраты) находят себе применение - при графическом изображении, главным образом для двумасштабных сравнений: один масштаб для основания, другой - для высоты. Эти диаграммы называются знаками Варзара. Обычно они применяются в тех случаях, когда показатель является произведением двух других (например, сумма вкладов есть произведение числа вкладов на средний размер вкладов; численность населения является произведением плотности населения на территорию; валовой сбор есть произведение посевной площади на урожайность и т.д.). Такой показатель можно графически изобразить в виде сомножителей. Для этого поступают следующим образом: один сомножитель принимают за основание, другой - за высоту. Затем устанавливают масштабы: один для основания, другой для высоты. Далее, располагая значением показателя основания и высоты, строят прямоугольники.

     Весьма  выразителен и хорошо воспринимается способ построения диаграмм сравнения  в виде фигур-знаков. В этом случае статистические показатели изображаются не геометрическими фигурами, а символами или знаками, воспроизводящими в какой-то степени внешний образ статистических данных. Достоинство такого способа графического изображения заключается в высокой степени наглядности, в получении подобного отображения, отражающего содержание сравниваемых совокупностей.

     Важнейший признак любой диаграммы - масштаб. Поэтому, чтобы правильно построить  фигурную диаграмму, необходимо определить единицу счета. В качестве последней  принимается отдельная фигура (символ), которой условно присваивается конкретное численное значение. А исследуемая статистическая величина изображается отдельным количеством одинаковых по размеру фигур, последовательно располагающихся на рисунке. Однако в большинстве случаев не удается изобразить статистический показатель целым количеством фигур. Последнюю из них приходится делить на части, так как по масштабу один знак является слишком крупной единицей измерения. Обычно эта часть определяется на глаз. Сложность точного ее определения является недостатком фигурных диаграмм. Однако если большая точность представления статистических данных не преследуется, то результаты получаются вполне удовлетворительными. 

     

 

     Рис.13. Фигурная диаграмма

      

2. Структурные диаграммы.

 

     Основное  назначение структурных диаграмм заключается  в наглядной иллюстрации структуры какого-либо явления, характеристике удельных весов отдельных частей целого, выявлении структурных сдвигов.

     В качестве графического образа для изображения  структуры совокупностей применяются  прямоугольники - для построения столбиковых и полосовых диаграмм и круги - для построения секторных диаграмм.

     Круг  часто используется в качестве геометрической формы при построении диаграммы. Следует различать два вида применения круга. В одном случае сравниваются площади кругов друг с другом. Такого рода диаграмма называется круговой. В другом случае круг используется для сравнения площади отдельных секторов друг с другом. Такая диаграмма именуется секторной (рис. 14).

     Применение  секторных диаграмм позволяет графически не только изобразить структуру совокупности и ее изменение, но и показать динамику численности этой совокупности. 

       

     Рис.14. Секторная диаграмма 

     Рассмотренные способы графического изображения  структуры совокупности имеют как  достоинства, так и недостатки.

     Так, секторная диаграмма сохраняет наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности, в противном случае ее применение малоэффективно. Кроме того, наглядность секторной диаграммы снижается при незначительных изменениях структуры изображаемых совокупностей: она выше, если имеются существенные различия сравниваемых структур. Преимуществом столбиковых (ленточных) структурных диаграмм по сравнению с секторными являются их большая емкость, возможность отразить более широкий объем полезной информации.