Динамическая модель кейнса

 

МОДЕЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЦИКЛА САМУЭЛЬСОНА-ХИКСА

 

Модель экономического цикла Самуэльсона-Хикса — кейнсианская динамическая модель, включающая в себя только рынок благ, на котором представлены два экономических субъекта: домохозяйства и фирмы. Допускается, что уровень цен и ставка процента постоянны.

Модели, основанные на взаимодействии акселератора и мультипликатора, являются моделями кейнсианского толка и описывают процесс перехода экономики из одного равновесного состояния в другое при изменении экзогенных параметров.

В этих моделях снимаются ограничение на мгновенное восстановление равновесия в экономике и предположение об избыточности производственных мощностей. Но, несмотря на наличие инвестиционного процесса, модели носят краткосрочный характер, так как в них инвестиции не превращаются в новые производственные мощности. Основным предметом анализа в моделях взаимодействия мультипликатора (автономного спроса) и акселератора (индуцированных инвестиций) является переход из одного равновесного состояния в другое: будет ли процесс перехода в новое состояние монотонны или колебательным, сможет ли экономика восстановить равновесие, или будет постоянно испытывать колебания около точки равновесия, или же экономическая система будет безвозвратно нарушена.

Модель Самуэльсона–Хикса рассматривает только события, происходящие на рынке благ, т.е. производство и потребление благ.

Объем потребления домашних хозяйств в текущем периоде зависит от величины дохода в предыдущем периоде:

,

где – автономное потребление.

Предприниматели осуществляют автономные инвестиции , объем которых при заданной ставке процента фиксирован, и индуцированные инвестиции , зависящие от прироста совокупного спроса в предшествующем периоде:

Условием динамического равновесия в реальном секторе экономики будет равенство дохода и расходов домохозяйств и предпринимательского сектора (предприятий):

, или:

, (3.1)

где .

Уравнение (3.1) характеризует динамику национального дохода во времени.

Наблюдая динамику дохода ( ) во времени для различных значений акселератора и мультипликатора (рис. 3.1-3.6), можно сделать следующие выводы:

а) если значение акселератора меньше единицы ( ), то через некоторое время после импульса равновесие восстановится при новом уровне дохода (рис. 3.2, 3.3, 3,5);

б) если значение акселератора больше единицы ( ), то однажды нарушенное равновесие не восстановится (рис. 3.1, 3.4);

в) если значение акселератора равно единице ( ), то значение дохода будет колебаться с постоянной амплитудой (рис. 3.6).

Рис. 3.1. Модель Самуэльсона–Хикса при = 0,75; = 1,2

Рис.3.2. Модель Самуэльсона-Хикса при = 0,8; = 0,1

Рис. 3.3. Модель Самуэльсона-Хикса при = 0,8; = 0,5

При этом следует учитывать, что склонность к потреблению не может достигать значения 1, поскольку весь доход никогда не потребляется.

Рис. 3.4. Модель Самуэльсона-Хикса при = 0,8; = 2,2

Рис. 3.5. Модель Самуэльсона-Хикса при = 0,5; = 0,8

Рис. 3.6. Модель Самуэльсона-Хикса при = 0,75, = 1

Таким образом, модель Самуэльсона–Хикса позволяет исследовать характер динамики дохода под влиянием индуцированных инвестиций. Очевидно, что в этой модели не учтено влияние импульса (индуцированных инвестиций) на рост производственных возможностей. Эта модель является краткосрочной, поскольку учитывает только прирост совокупного спроса, обусловленный приростом инвестиционных расходов. Влияние индуцированных инвестиций на прирост объемов производства исследуется в моделях экономического роста.

Исследуем уравнение (3.1) в условиях постоянства автономных расходов. Если в течение периодов автономные расходы будут постоянными ( ), и в экономике установится динамическое равновесие, т.е. объем ВВП стабилизируется на определенном уровне :

,

Следовательно:

,

или:

,

откуда:

.

  – это мультипликатор автономных расходов. Таким образом, при неизменных автономных расходах равновесный уровень ВВП будет равен величине автономных расходов, умноженной на мультипликатор автономных расходов.

Если же в условиях динамического равновесия (при равновесном значении дохода ) происходит изменение автономных расходов (импульс), то последовательные изменения ВВП (отклонения от равновесного значения ) будут описываться формулой:

. (3.2)

Поскольку изменение автономных расходов было единовременным, то дальнейшее изменение дохода:

Формула (3.2) дает представление о динамике отклонений ВВП от равновесного значения во времени после получения импульса (прироста автономных расходов).

Таким образом, отличие модели Самуэльсона-Хикса от динамической модели Кейнса состоит в отказе от инвестиций и введении их переменной части, которая пропорциональна приросту ВВП текущего года в сравнении с прошлым годом. 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Итак, в ходе проделанной работы замечаем, что заслуга Кейнса состоит в том, что он предложил новый подход, разработал новую теорию регулирования производства и занятости. Он показал, что в современных условиях автоматического восстановления нарушенных пропорций между основными параметрами воспроизводственного процесса не происходит. Рыночные регуляторы оказываются неспособными обеспечить равновесность.

Кейнс обратил внимание на то, что по мере роста общественного богатства проблема поддержания эффективного спроса становится все более сложной и актуальной. Все большую часть дохода люди склонны сберегать.

Модель экономического цикла Самуэльсона-Хикса — кейнсианская динамическая модель, включающая в себя только рынок благ, на котором представлены два экономических субъекта: домохозяйства и фирмы. Допускается, что уровень цен и ставка процента постоянны.

Модели, основанные на взаимодействии акселератора и мультипликатора, являются моделями кейнсианского толка и описывают процесс перехода экономики из одного равновесного состояния в другое при изменении экзогенных параметров.

Был сделан сравнительный анализ двух приведенных моделей, таким образом, отличие модели Самуэльсона-Хикса от динамической модели Кейнса состоит в отказе от инвестиций и введении их переменной части, которая пропорциональна приросту ВВП текущего года в сравнении с прошлым годом.

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Бондарев Б.В., Симогин А.А. Введение в финансовую математику и математическую экономику. – Донецк, 2008. – 221с.
2. Кейнс Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег. М.: Прогресс,   1978 г.
3. Кэмпбелл Р.Макконнелл, Стэнли Л. Брю. Экономикс. Пер. с англ. 11-го изд.– К., Хагар-Демос, 1993 г.
4. Гальперин В. М. Макроэкономика. С.-Петербург, 1994 г.