Изучение статистических совокупностей

Определение необходимой  численности выборки основывается на формуле предельной ошибки выборки. Так, применительно к формуле:

              s_х² 

D_х = t   ------

           Ö   n            

объем необходимой выборки  можно получить путем преобразований, решая это неравенство относительно n.

              s_х²         

D_х²= t² ------

              n            

Отсюда необходимая численность  выборки при расчете средней  величины количественного признака (назовем ее n_х) выразится так:

          t² s_х²         

n_х = ---------

            D_х²

Также выводят формулу  для расчета численности выборки при выборочном обследовании доли альтернативного признака (n_w):

              w (1 - w)                                    t²  w (1 - w)         

D_w² = t² ------------       отсюда     n_w = -----------------

                   n                                                D_w²                

Вывод формул для определения  численности выборки при бесповторном отборе аналогичен. Здесь также преобразования сводятся к определению значения n из формул.

Конечный результат  для бесповторного отбора будет таким:

а) для доли альтернативного  признака:

             N t² w (1 - w)

n_w = -------------------------

         N D_w² + t² w (1 - w)

 

б) для средней величины количественного признака:

              N t² s_х²         

n_х = -------------------          (Приложение №2).

         N D_х² + t² s_х²

4. Применение метода выборочного наблюдения на

предприятиях Чувашпотребсоюза

В данной работе применение метода выборочного наблюдения рассмотрено на примере контроля качества продукции на хлебозаводе ООО «Исмели»  в Октябрьском РайПО, Мариинско-Посадского района. Был применен комбинированный отбора единиц для дальнейшего их изучения.

На хлебозаводе была проведена проверка качества продукции  – для контрольного анализа отобраны образцы по акту №  4 от 15.07.2004 (Приложение №3). Была отобрана следующая готовая продукция и определены следующие цифровые данные:

 

Наименование продукции	Дата выработки	Проверено		Забраковано
		кг	шт.	кг	%
Хлеб Зарницкий	14.07.04	1884	2691	-	-
Хлеб белый высшего  сорта	14.07.04	696,5	1399	-	-
Батон нарезной	15.07.04	190	475	-	-
Итого		2770,5	4565	-	-

 

Проверка проводилась  на основании ГОСТа 5667-65 «Хлеб и  хлебобулочные изделия» (Приложение № 4), который устанавливает следующие основные правила проверки:

1. Правила приемки

1.1. Продукцию принимают  партиями.

1.2. Показатели: форму,  поверхность, цвет и массу контролируют на 2—3 лотках от каждой вагонетки, контейнера или стеллажа; 10% изделий от каждой полки. Результаты контроля распространяют на вагонетку, контейнер, стеллаж, полку, от которых отбиралась продукция. При получении неудовлетворительных результатов производят сплошной контроль (разбраковывание).

1.3. Для контроля органолептических   показателей (кроме формы, поверхности и цвета) и физико-химических показателей составляют представительную выборку способом «россыпью» в соответствии с ГОСТ 18321—73.

1.4. Объем представительной  выборки определяют следующим  образом. В процессе выработки партии изделий на предприятии или партии, поступившей в торговую сеть, из вагонеток, контейнеров, стеллажей, полок, корзин, лотков или ящиков отбирают отдельные изделия в количестве 0,2% всей партии, но не менее-5 шт. — при массе отдельного изделия от 1 до 3 кг; 0,3% всей партии, но не менее 10 шт. — при массе отдельного изделия менее 1 кг.

Результаты анализа  представительной выборки распространяют на всю партию.

2.  Методы отбора образцов  и подготовка их к анализу.

3.  Методы определения  органолептических показателей.

4.  Методы определения массы.

По итогам проверки составлен «  АКТ по результатам мероприятий по контролю ООО «Исмели» от 24.11.2004 г.» (Приложение № 3) и сделан следующий вывод:

Продукция хлебозавода  ООО «Исмели» соответствует требованиям, предъявляемым ГОСТом и соответственно допущена к последующей реализации.

Заключение

 

Переход к рыночной экономике  в значительной мере способствует расширению сферы использования выборочного наблюдения. Проблемы применения конкретных видов выборочного наблюдения для решения тех или иных теоретических или прикладных задач решаются с учетом их специфики.

Выборочное  наблюдение широко используется для: 1) статистического оценивания и проверки гипотез; 2) решения производственных и управленческих задач; 3) отраслевых социально-экономических исследований; 4) разрешения задач в сфере предпринимательской деятельности.

Совершенствование теории и практики выборочного наблюдения, все более широкое применение различных сочетаний комбинированного, многоступенчатого отбора, современных компьютерных технологий информационной обработки в значительной мере расширяют области использования, скорость получения и качество результатов выборочного наблюдения.

Приложение №1

Условные обозначения:

 

N – объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц);

n – объем выборки (число обследованных единиц);

х – генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности);

х – выборочная средняя;

р – генеральная доля (доля единиц, обладающих данным значением признака, в общем числе единиц генеральной совокупности), например, доля числа бракованных единиц в общем количестве единиц в данной партии изделий;

w - выборочная доля;

s² – генеральная дисперсия (дисперсия признака в генеральной совокупности);

S² – выборочная дисперсия такого же признака;

s - среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности;

S – среднее квадратическое отклонение в выборке.

 

Приложение №2

 

Исходя из требований ГОСТа необходимо установить оптимальный  объем выборки из партии нарезных батонов (2000 шт.), чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка не превысила 3 % веса 500 г батона.

Заданную ГОСТом относительную  ошибку выборки выразим абсолютной величиной:

500 (+ 3)

D_х = -------------- = + 15 г.

100

 

Подставляя это значение в формулу 

 

N t² s_х²

                   n_х = -------------------          получаем:

N D_х² + t² s_х²

 

2000 × 3² × 15,4²

n_х = ---------------------------- » 10 шт.

2000 × 15² + 3² ×15,4²