Исследование взаимосвязей индикаторов экономического положения и демографической ситуации в Медынском районе

 

Так как расчетное значение ra попадает в интервал между табличными значениями ra, то автокорреляции нет в остатках, то есть уравнение регрессии надежно описывает взаимосвязь показателей.

Шаг 8. Экономическая интерпретация коэффициентов уравнения регрессии

 Для проведения экономической интерпретации используются коэффициенты эластичности, которые характеризуют чувствительность у по включенным в уравнение независимым переменным, они рассчитываются на основе формулы 9.

Для нашего примера коэффициент эластичности Эх= 1,06

Это означает, что снижение численности на 1% от своего среднего значения приводит к снижению размера фонда оплаты труда на 1,06% от своего среднего значения.

Шаг 9. Построение доверительного интервала для модели связи

Для определения доверительного интервала, в котором находится искомая модель связи, аппроксимация которой на конечном наборе данных и есть уравнение регрессии, используется формула 10.

 

(10)   

 

 Для расчета S в нашем примере воспользуемся последней ячейкой последнего столбца таблицы 6, где содержится сумма et2 = 189555218,2

. S=√(31961555,47-2))=5653,45503. В таблице 8 приведено, полученное ранее tтабл(0,05; 5)= 2,57.

Для вычисления

нужно воспользоваться встроенными в пакет математическими функциями массива «МУМНОЖ» и «МОБР». В нашем примере матрица Х выглядит следующим образом (см. таблицу 10).

 

Матрица Х
13,4	1
13,2	2
13,1	3
13	4
13,1	5
13,1	6
13,3	7

Таблица 10

Матрица ХТХ для нашего примера представлена в таблице 11.

Таблица 11.

139494398,3	46594111
368,3	140

Обратная матрица приведена в таблице 12.

Таблица 12

5,91065E-08	-0,019671544
-1,55492E-07	0,058893069

 В таблице 13 приведены полученные для нашего случая значения ширины доверительного интервала

Таблица 13.

t	1	2	3	4	5	6	7
taSyt	1458,772	1239,444	1123,074	1074,319	1065,596	1262,482	1993,884

На рисунке 3 представлен график уравнения регрессии с доверительным интервалом, который полностью с 95% вероятностью покрывает исходные уровни показателя дифференциации.

Рисунок 3. Аппроксимация модели связи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

После проведенных исследований, расчетов и заключений, в полной мере основанных на нашем опыте и профессиональных знаниях, можно сделать следующие выводы:

1. снижение численности на 1% от своего среднего значения приводит к снижению размера фонда оплаты труда на 1,06% от своего среднего значения в Медынском районе;
2. построенная модель верна на 99,99%
3. Уравнение зависимости имеет вид У= 82079,25808+ 0,880401087t+ 1,063596712x, где х – численность населения, у – фонд оплаты труда.

При разработке нелинейной множественной регрессионной модели зависимости фонда оплаты труда населения Медынского района от его численности населения были использованы данные государственной статистики по Калужской области.

В процессе моделирования прогноза Медынского района были  выполнены все ранее  поставленные задачи: собрана информация о Медынском районе, о фондах оплаты труда и численности населения; данные исследованы на корреляцию; выявлена ложная корреляция и построена модель связи.

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. www.kalugastat.ru/
2. www.admoblkaluga.ru/
3. Елисеева, И.И. «Общая теория статистики»: учебник для вузов / 
   И. И. Елисеева, М. М. Юзбашев. -М.:Фис, 2005, с. - ISBN
4. Елисеева, И.И. «Эконометрика»: учебник для вузов / 
   И. И. Елисеева. -М.:Фис, 2004, с. - ISBN