Исследование и моделирование сезонных колебаний

   Определим компоненту Т данной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда (Т+ Е) с помощью линейного тренда. Результаты аналитического выравнивания следующие:

Константа 5,715416

Коэффициент регрессии 0,186421

Стандартная ошибка коэффициента регрессии 0,015188

Л-квадрат 0,914971

Число наблюдений 16

Число степеней свободы 14 

Таким образом, имеем следующий линейный тренд:

                     Т= 5,715+ 0,186-/. Подставляя в это уравнение значения t — I,     16, найдем

уровни Т для каждого момента времени График уравнения тренда приведен на рис. 5.5.

1   2   3   4   5   6   7   8   9 10 11 12 13 14 15 16 Время, квартал

—♦— фактические значения;—■—тренд Г; —*—значения (Т+ S)

    Рис. Потребление электроэнергии жителями района (фактические, выравненные и полученные по аддитивной модели

значения уровней ряда)

   Найдем значения уровней ряда, полученные по аддитивной модели. Для этого прибавим к уровням Т значения сезонной компоненты для соответствующих кварталов.

   В соответствии с методикой построения аддитивной модели расчет ошибки производится по формуле

E=Y-(T + S).  

   Это абсолютная ошибка.

    По аналогии с моделью регрессии для оценки качества построения модели или для выбора наилучшей модели можно применять сумму квадратов полученных абсолютных ошибок. Для данной аддитивной модели сумма квадратов абсолютных ошибок равна 1,10. По отношению к общей сумме квадратов отклонений уровней ряда от его среднего уровня, равной 71,59, эта величина составляет чуть более 1,5%:

(1 - 1,10 /71,59) -100 = 1,536. 

    Следовательно, можно сказать, что аддитивная модель объясняет 98,5% общей вариации уровней временного ряда потребления электроэнергии за последние 16 кварталов. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Список литературы.

    И.И Елисеева, ММ Юзбашев  Общая теория статистики: Учебник Под .ред. чл.-корр. РАН И И Елисеевой.- М.: 1995

    И.И Елисеева Эконометрика. Москва 2003

    НН Ряузов Общая теория статистики. Москва 1979