Контрольная работа по « Статистика »

Министерство образования  и науки Российской Федерации

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования 

«Пензенский государственный  университет»

Кафедра ГУиСР

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине: « Статистика »

Вариант №12

(техникум)

 

Выполнил:

Студент

Гр.12ТЗЭМ32

Кисткина В.Е.

Подпись________

Дата_____________

 

Проверил:

Кошевой О.С.

Подпись___________

Дата____________

 

Пенза, 2013г.

Содержание

 

Введение

Основная часть

Заключение

Литература

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основная часть.

 

 

Задача №1.

 

В соответствии с исходными  данными в таблицы 1 определить: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации. Сделать выводы.

 

Исходные  данные

Таблица №1 - Численность работающих в малых  предприятиях (человек)

 

Варианты	12вар
Промышленность	1548
Сельское хозяйство	413
Транспорт	355
Строительство	5959
Торговля	6144
Общая коммерческая деятель-ность	443
ЖКХ и непроизводственные виды бытового обслуживания	684
Здравоохранение, физкультура	198
Наука и научное обслуживание	869
Другие	14027

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Порядок решения

 

 

В соответствии с зависимостью для простой среднеарифметической   

 

имеем

        

  1548+413+355+5959+6144+443+684+198+869+14027

  = --------------------------------------------- = 3064 чел.

                                                                                                10

Простое среднее  линейное  отклонение определяется по формуле

    ,                                            

тогда

 

чел.

 

Простая дисперсия определяется по формуле 

                                                                 ,

тогда имеем 

 

Простое среднеквадратическое отклонение равно

чел.

Коэффициент осцилляции равен

где R = x_max – x_min -  размах вариации.

Линейный  коэффициент вариации равен

 

 

.

 

Коэффициент вариации равен

 

.    

 

 

 

Вывод:     Численность работников в малых предприятиях  не однородна.

 

 

 

 

 

 

 

Задача2. В соответствии с исходными данными таблицы 1 построить интервальный вариационный ряд, гистограмму и куммуляту. Графически определить моду и медиану интервального вариационного ряда.  Сделать выводы.

Исходные данные

 

Таблица №1 - Численность работающих в малых  предприятиях (человек)

Варианты	12вар
Промышленность	1548
Сельское хозяйство	413
Транспорт	355
Строительство	5959
Торговля	6144
Общая коммерческая деятель-ность	443
ЖКХ и непроизводственные виды бытового обслуживания	684
Здравоохранение, физкультура	198
Наука и научное обслуживание	869
Другие	14027

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Порядок решения

 

По формуле Стерджеса определяем число групп n образующих интервальный  ряд

          ,

где N= 10  в соответствии с условием задачи.

n= 1+3,322´ lg10 = 1+3,322´1= 4,3 или » 4

Принимаем группировку с  равными интервалами и определяем величину интервала   h по формуле

          

где R = х_{max -} х_min - размах вариации.

х_{max ,} х_min - максимальное и минимальное значение признака в совокупности.       Тогда имеем

           .

Округляем полученное значение  до 3500 рублей.

В соответствии с найденными параметрами  строим интервальный  ряд распределения (таблица 2)

      Таблица 2 -  Интервальный ряд распределения

№ п/п	Распределение  денежных вкладов  по группам, руб.	Количество  вкладов	Накопленная частота вкладов
1	До 3500	7	7
2	3500 - 6000	1	8
3	6000 -12000	1	9
4	12000 и более	1	10
	Итого	10

 

Моду и медиану  в  интервальном ряду можно также определить графически. Так мода  определяется по  гистограмме распределения (рисунок 1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Медиана распределения  рассчитывается по кумуляте ( рисунок. 2).

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2.  Определение медианы по кумуляте

 

Вывод:  Наиболее часто в банке встречались вклады  в сумме (полученное по гистограмме значение моды). При этом половина вкладов составляла величину (полученное кумуляте значение медианы).

Задача3. В соответствии с исходными данными таблицы последовательно определить три показателя структурных сдвигов:  индекс различий, линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов, квадратичный коэффициент абсолютных структурных сдвигов. Сделать выводы.

Исходные  данные

  Распределение численности работающих на малых предприятиях занятых характеризуется следующими исходными данными (таблица 3). Требуется определить различия в структуре занятых на малых предприятиях, используя три показателя структурных сдвигов.

 

Таблица 3- Численность работающих на малых предприятиях

Варианты	12вар	13вар
Промышленность	1548	8981
Сельское хозяйство	413	568
Транспорт	355	573
Строительство	5959	6656
Торговля	6144	9658
Общая коммерческая деятель-ность	443	277
ЖКХ и непроизводственное обслуживания	684	403
Здравоохранение, физкультура	198	159
Наука и научное обслуживание	869	528
Другие	14027	332
Всего	30640	28135

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Порядок решения

 

Перестраиваем таблицу 3 в  таблицу 4, переведя исходные данные в %.

Варианты	12вар	13вар
Промышленность	5	31,9
Сельское хозяйство	1,4	2
Транспорт	1,2	2
Строительство	19,5	24,7
Торговля	20	34,2
Общая коммерческая деятель-ность	1,4	0,9
ЖКХ и непроизводственные виды бытового обслуживания	2,2	1,4
Здравоохранение, физкультура	0,6	0,5
Наука и научное обслуживание	2,8	1,9
Другие	45,8	1,2
Всего	100	100

Таблица 4 – Численность  работающих на малых предприятиях, %

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Переходим к расчету  сдвигов

 

Таблица 3. К расчету  структурных сдвигов

№ группы по образованию
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	5 1,4 1,2 19,5 20 1,4 2,2 0,6 2,8 45,8	31,9 2 2 24,7 34,2 0,9 1,4 0,5 1,9 1,2	26,9 0,6 0,8 5,2 14,2 0,5 0,8 0,1 0,9 44,6	723,61 0,36 0,64 27,04 201,64 0,25 0,64 0,01 0,81 1986,16
å	100	100	94,6	2944,17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Определяем индекс  различий. Так как величина индекса  должно находится в пределах от 0 до 1, а исходные данные приведены в процентах, то значение  S необходимо разделить на 100%.  Тогда имеем

.

 Определяем линейный  коэффициент абсолютных структурных  сдвигов

.

 Определяем квадратичный  коэффициент абсолютных структурных  сдвигов

.

Вывод. Полученное значение I_{различий}  свидетельствует о незначительном различии работающих на малых предприятиях.  В среднем структурные различия работающих на малых предприятиях составляют 9,6 процентных пункта. Более точно с использованием квадратичного  коэффициента абсолютных структурных сдвигов структурные различия составляю 17,2 процентных пункта.