Контрольная работа по «Статистика»

Эмпирическое корреляционное отношение  достаточно близко к 1, что указывает  на сильную связь расходов населения  с местом их проживания.

Тема 5. Выборочное наблюдение

Понятие о выборочном наблюдении и его  задачи. Виды выборок. Ошибки выборки. Доверительная вероятность. Определение  необходимого объема выборки. Оценка результатов  выборочного наблюдения и распространение  их на генеральную совокупность.

Задача 4.

Для определения  средней величины заработной платы  работников малых предприятий необходимо провести выборочное обследование методом  случайного повторного отбора. Какое  количество работников нужно отобрать, чтобы ошибка выборки с вероятностью 0,954 не превышала 2 тыс. руб. при среднем  квадратическом отклонении 10 тыс. руб.

Решение:

, отсюда

=, следовательно,

, т.к. по условию σ = 10 и t = 2, при p = 0,954, то имеем

= = 10 чел.

Вывод: необходимо отобрать 100 человек, чтобы ошибка выборки с вероятностью 0,954 не превышала 2 тыс. руб. при среднем квадратичном отклонении 10 тыс. руб.

Тема 6. Ряды динамики

Понятие и классификация рядов динамики. Аналитические показатели изменения  уровней ряда динамики. Средние показатели ряда динамики. Сопоставимость уровней  и смыкание рядов динамики. Компоненты ряда динамики. Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики. Модели сезонных колебаний.

 

Задача 4.

Имеется информация о списочном составе  работников малого предприятия за октябрь  месяц. На 1 сентября – 40 человек, 5 сентября уволилось 8 человек, 12 сентября принято 5 человек, 20 сентября уволилось 2 человека, 25 сентября принято 10 человек. Определить среднесписочный состав работников за сентябрь месяц.

Решение:

Среднесписочная численность работников определяется на основании данных о  списочной численности. Среднесписочная  численность работников за месяц  исчисляется путем суммирования списочной численности работников за каждый календарный день месяца, то есть с 1-е по 30-е или 31-е число (для февраля – по 28-е или 29-е число), включая праздничные (нерабочие) и выходные дни, и деления полученной суммы на число календарных дней месяца.

В данном случае в сентябре месяце 30 календарных  дней.

С 1–го  по 4–е сентября (4 дня) работало 40 человек. С 5-го по 11-е сентября (7 дней) работало 32 человека. С 12-го по 19-е сентября (8 дней) работало 37 человек. С 20-го по 24-е  сентября (5 дней) работало 35 человек. С 25-го по 30-е сентября (6 дней) работало 45 человек.

Отсюда  среднесписочный состав работников за сентябрь месяц равен

= = = = 37,5 чел.

Ответ: 38 человек – среднесписочный  состав работников за сентябрь.

Тема 7. Экономические индексы

Понятие экономических индексов и их классификация. Индивидуальные и общие индексы. Агрегатные и средневзвешенные индексы. Веса индексов. Индексный метод анализа  выявления роли отдельных факторов. Свойства индексов Ласпейреса и Пааше. Анализ изменения среднего уровня индексируемой величины в относительных и абсолютных показателях.

Задача 4.

Денежные  затраты на строительно-монтажные  работы увеличились в текущем  периоде на 38%, а себестоимость  работ – на 46,8%. Определить индекс объема строительно-монтажных работ.

Решение:

Индекс  объёма строительно–монтажных работ равен отношению индекса денежных затрат на строительно–монтажные работы к индексу себестоимости работ и равен

= = 0,94, или 94%

Следовательно, объём строительно–монтажных работ в текущем периоде снизился на 6%.

Тема 8. Основы корреляционного анализа

Виды  и формы связей. Функциональные и  корреляционные связи. Методы измерения  степени тесноты корреляционной связи между признаками и оценка их существенности. Линейный коэффициент  корреляции и линейный коэффициент  детерминации. Уравнение регрессии. Нахождение параметров уравнения регрессии  и проверка их значимости. Показатели эластичности.

Задача 4.

По 8 однородным магазинам имеются следующие  данные:

Товарооборот, тыс. руб.	7	10	15	20	30	45	60	120
Уровень издержек обращения по отношению  к товарообороту, %	10,0	9,0	7,5	6,0	6,3	5,8	5,4	5,0

 

Найдите уравнение  корреляционной связи товарооборота  и уровня издержек обращения.

Вычислите коэффициенты эластичности, показатели тесноты корреляционной связи. Сделайте выводы.

Решение:

Парная линейная корреляционная связь характеризуется линейной регрессией решая систему линейных уравнений

 Для решения  данной системы уравнений составляем  расчётную таблицу 1.

Таблица 1.

№№	x	y			yx
1	7	10	49	100	70
2	10	9	100	81	90
3	15	7,5	225	56,25	112,5
4	20	6	400	36	120
5	30	6,3	900	39,69	189
6	45	5,8	2025	33,64	261
7	60	5,4	3600	29,16	324
8	120	5	14400	25	600
Всего	307	55	21699	400,74	1766,5

 

Решив данную систему, получим:

b= (8*1766,5-55*307)/(8*21699-307*307)=(14132-16855)/(173592-94249)=-2723/79343=-0,035

а=55/8+0,035*(307/8)=6,875+₂,035*38,375=6,875+1,343=8,22

a = 8,22; b = -0,035

Отсюда выборочное уравнение регрессионной зависимости  уровня издержек обращения Y от товарооборота Х имеет вид

Подставляя  в уравнение последовательно  значение х, получаем выровненные (теоретические) значения результативного показателя ух.

Для измерения  тесноты связи вычислим коэффициент  корреляции:

В данном случае коэффициент корреляции является отрицательным, это говорит о  том, что получилась отрицательная  корреляция  — корреляция, при  которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой переменной.

Коэффициент эластичности – показывает, на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного на 1 %

Эx = а1 * (хср/уср)

i

где xi – среднее значение соответствующего факторного признака;

y – среднее значение результативного признака;

a1 – коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке.

Хср =307/8 = 38,38

Уср = 55/8 = 6,88

а1 = - 0,035

Эх = - 0,035*(38,38/6,88) = - 0,2

Это говорит  о том, что при увеличении товарооборота  уровень издержек снизится на 0,2 %.

 

Тема 9. Статистический анализ социально-экономического         развития общества

Статистика  населения. Показатели численности  населения. Учет численности населения  на дату. Категории населения. Методы расчета средней численности  населения. Показатели динамики численности  населения. Абсолютные и относительные  показатели брачности, разводимости, количества и состава семей. Понятие о естественном и механическом движении населения. Виды миграции населения. Источники статистической информации о населении.

 

Задача 4.

Имеются следующие условные данные о численности  населения страны:

На начало 2006 года численность оставляла 52755 тыс.чел., на начало 2007 года – 53115 тыс.чел. Коэффициенты рождаемости и смертности в 2006 году составили соответственно 15,3 и 12,1 .

Определить  коэффициент механического прироста населения. Сделать выводы.

Решение:

Средняя численность населения за 2006 г. Равна

= = 52935 тыс.чел.

Определим коэффициент  общего прироста населения как

= = 6,8 %

Коэффициент естественного прироста равен

15,3 – 12,1 = 3,2%

Отсюда определим  коэффициент механического прироста населения

6,8 – 3,2 = 3,6%

Выводы:

Прирост численности  населения за 2006 г.распределяется примерно поровну между двумя факторами – естественным и механическим приростами.

 

Тема 10. Статистика рынка труда и занятости  населения.

Трудовые  ресурсы как важнейший элемент  экономического потенциала страны. Взаимосвязь  показателей трудовых ресурсов населения. Трудоспособный и нетрудоспособный возраст. Показатели численности и  состава экономически активного  населения, занятого населения, безработных. Классификация населения по статусу  в занятости. Изучение состава работающих по найму, категориям персонала и уровню классификации. Понятие списочной численности персонала. Понятие о движении рабочей силы. Абсолютные и относительные показатели движения рабочей силы. Статистическое изучение использования рабочего времени. Баланс использования рабочего времени. Баланс трудовых ресурсов, его задачи и показатели.

Задача 4.

По предприятию  за апрель имеются следующие данные (чел.дни): отработано – 2520, целодневные простои – 10; всего неявок 1070, в том числе в связи с праздничными и выходными днями – 960, очередными отпусками – 60. В феврале – 22 рабочих дня.

Определите:

1) календарный,  табельный и максимально возможный  фонды рабочего времени; 

2) среднесписочную  численность и среднее явочное  число работающих;

3) среднее  число дней неявок в составе  максимально возможного фонда  рабочего времени в расчете  на одного среднесписочного работника  предприятия.

Решение:

1) Календарный фонд рабочего времени равен

КФ = сумма явок и неявок = 2520 + 10 + 1070 + 960 = 4560 чел. – дн.

Табельный фонд рабочего времени равен

ТФ = 4560 - 960 = 3600 чел. – дн.

Максимально возможный фонд рабочего времени  равен

МВФ = 3600 – 60 = 3540 чел. – дн.

2) В феврале 28 дней. Тогда среднесписочная численность работников равна

ССЧ = = 162,86=163 чел.

Среднее явочное число работников равно

ССЧ = = 115,0 чел.

3) среднее число дней неявок в составе максимально возможного фонда рабочего времени в расчете на одного среднесписочного работника предприятия

1070/22=49

163/49=3,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ

1. Громыко Г.Л. Общая теория статистики: практикум. М.: ИНФРА-М, 1999
2. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для ВУЗов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. М.: ФиС, 2004
4. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики. М.: ФиС, 2003
5. Калашникова М.И., Салин В.Н. Современная организация статистики финансов: учебное пособие. – М.: Прометей, 1998.
6. Попова А.А., Салин В.Н. Статистика денежного обращения: учебное пособие. – М.: Финансовая академия, 1999.
7. Родионова Н.С., Салин В.Н. Статистика финансов предприятий: учебное пособие. – М.: Финансовая академия,1998.
8. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика. – М.: Юристъ, 2000.
9. Симчера В.М. Введение в финансовые и актуарные вычисления. – М.: Финансы и статистика, 2003.
10. Симчера В.М. Учебное пособие для ВУЗов. М.: 2002
11. Ситникова О.Ю., Салин В.Н. Техника финансово-экономических расчетов: учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2002.
12. Социально-экономическая статистика. Практикум/под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. М.: ФиС, 2003
13. Статистика финансов: Учебник. / под ред. В.Н. Салина – М.: Финансы и статистика, 2003.
14. Шмойлова Р.А. Теория статистики. М.: ФиС, 2005
15. Интернет-ресурсы.