Контрольная работа по «Статистика»

 

 

Федеральное агентство связи

 

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

 

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

По дисциплине: «Статистика»

                                  

 

 

 

 

 

Выполнил: Мягких Елена Олеговна

Группа: ФКВ – 32

Вариант: 10

    

 

 

Проверил: ___________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Новосибирск, 2014 г

 

Вариант 10

Задача №1

Дано:  
Имеются данные о производительности труда работников бригады.

Найти среднюю прогрессивную.

Производительность труда (операций в час)	Количество работников
До 20	1
20-30	4
30-40	10
40-50	7
50-60	5
Свыше 60	3
Итого	30

Решение:  
Данная средняя является разновидностью средней арифметической взвешенной.

Методика расчета средней прогрессивной зависит от того какое значение для изучаемого показателя является наилучшим, наибольшее или наименьшее. Если лучшим значением является наибольшее, то сначала по имеющимся данным рассчитывается средняя арифметическая, затем среди значений признаков отыскиваются те, которые оказались больше, чем рассчитанная средняя и среди них определяется новая средняя, которая и будет средней прогрессивной.

Находится средняя производительность труда бригады:

Производительность труда (операций в час)	Количество работников, m	Середина интервала, x	xm
До 20	1	10	10
20-30	4	25	100
30-40	10	35	350
40-50	7	45	315
50-60	5	55	275
Свыше 60	3	65	195
Итого	30		1245

Определяется средняя прогрессивная:

Ответ: Средняя прогрессивная – 32,14 (операций в час).

Задача №2

Дано:  
Имеются данные таблицы

Вид продукции	Объем продукции, тыс. ед.		Цена за единицу продукции, руб.
	План периода отчетного	факт периода отчетного
А	40	45	200
Б	90	120	120
В	30	24	190
Г	120	132	40

Определить:

1. Выполнение плана по объему продукции, рассчитав индивидуальные индексы

2. Выполнение плана по объему  продукции в целом по предприятию, рассчитав общий индекс

3. Сверхплановый прирост объема  продукции

Решение:

Сначала определяется выполнение плана по объему по каждому виду продукции и в целом по всем видам продукции, а затем рассчитываются индивидуальные индексы. Результаты расчетов сводятся в таблицу.

Вид продукции	Объем продукции, тыс. ед.		Цена за единицу продукции, руб.	Индивидуальные индексы, %
	План периода отчетного	факт периода отчетного
А	40	45	200	112,5
Б	90	120	120	133,3
В	30	24	190	80,0
Г	120	132	40	110,0
	280	321

Далее, используя формулы агрегатного индекса объема продукции, определяется общий индекс данного показателя.

или 113%

Сверхплановый прирост объема продукции

тыс. ед.

По полученным результатам можно сделать выводы:

В целом по всем видам продукции выполнение плана увеличилась на 13 за счет всех видов продукции, но в большей степени за счет вида Б.

За счет роста объема продукции сверхплановый прирост объема продукции составил 3940 тыс. ед.

Задача № 3

Дано:  
Имеются данные о распределении безработных по их продолжительности поиска работы.

Продолжительность поиска работы (месяц)	Все население	В том числе
	Количество человек	Мужчины	Женщины
Меньше 1	500	290	210
1-3	980	550	430
3-6	970	545	425
6-9	510	270	240
9-12	546	299	247
12 и больше	2400	1250	1150

Определить среднюю продолжительность поиска работы безработными всего и отдельно по мужчинам и женщинам.

Решение:

 

Продолжительность поиска работы (месяц)	Все население	В том числе		Середина интервала, x	xm	xm1	xm2
	Количество человек, m	Мужчины, m1	Женщины, m2
Меньше 1	500,0	290,0	210,0	0,5	250,0	145,0	105,0
1 -3	980,0	550,0	430,0	2,0	1 960,0	1 100,0	860,0
3-6	970,0	545,0	425,0	4,5	4 365,0	2 452,5	1 912,5
6-9	510,0	270,0	240,0	7,5	3 825,0	2 025,0	1 800,0
9-12	546,0	299,0	247,0	10,5	5 733,0	3 139,5	2 593,5
12 и больше	2 400,0	1 250,0	1 150,0	12,5	30 000,0	15 625,0	14 375,0
Итого	5 906,0	3 204,0	2 702,0		46 133,0	24 487,0	21 646,0

Определяется средняя оценка в каждой группе:

 

мес., мес.

Рассчитывается общая средняя: мес.

Находится дисперсия в каждой группе:

Продолжительность поиска работы (месяц)	Все население	В том числе		Середина интервала, x	(x-¯m1)²*m1	(x-¯m2)²*m2
	Количество человек, m	Мужчины, m1	Женщины, m2
Меньше 1	500,0	290,0	210,0	0,5	14 784,1	11 844,0
1 -3	980,0	550,0	430,0	2,0	17 495,3	15 531,6
3-6	970,0	545,0	425,0	4,5	5 373,5	5 236,0
6-9	510,0	270,0	240,0	7,5	5,3	62,4
9-12	546,0	299,0	247,0	10,5	2 445,7	1 531,4
12 и больше	2 400,0	1 250,0	1 150,0	12,5	29 524,5	23 184,1
Итого	5 906,0	3 204,0	2 702,0		69 628,3	57 389,7

 

Далее определяется средняя дисперсия по двум группам:

Рассчитывается межгрупповая дисперсия:

Общая дисперсия составит:

Среднее квадратическое отклонение будет равно: 4,64

это означает, что продолжительность поиска работы каждого безработного в каждой группе отклоняется от средней на 4,64. 

 

Задача №4

Дано:  
Рассчитать перспективную численность населения на два последующих года с помощью аналитического выравнивания. Динамический ряд изобразить графически.

Годы	Первый	второй	третий	четвертый	пятый	шестой	седьмой
Численность населения, тыс. чел.	750	752	755	760	762	?	?

Решение:

Для выполнения расчетов составляется расчетная таблица

Годы, n	Численность населения, тыс. чел., y	Условные обозначения периода, t	t²	yt
1	750	-3	9	-2250
2	752	-1	1	-752
3	755	0	0	0
4	760	1	1	760
5	762	3	9	2286
ИТОГО	3779	0	20	44

находится :

 

Уравнение принимает следующий вид:

Результаты аналитического выравнивания представлены в следующей таблице:

Годы	Численность населения, тыс. чел., y	Условные обозначения периода, t	t²	yt	¯yt
1	750,0	-5,0	25,0	-3 750,0	744,8
2	752,0	-3,0	9,0	-2 256,0	749,2
3	755,0	-1,0	1,0	-755,0	753,6
4	760,0	0,0	0,0	0,0	755,8
5	762,0	1,0	1,0	762,0	758,0
6	766,0	3,0	9,0	2 298,0	762,4
7	770,4	5,0	25,0	3 852,0	766,8
ИТОГО	5 315,4	0,0	70,0	151,0