Контрольная работа по «Статистика»

 

1. Произведите группировку предприятий по размеру выпуска продукции.
2. Подсчитайте по каждой группе объем выпуска продукции и численность работающих.
3. Укажите, какая из групп является наиболее типичной для предприятий отрасли.
4. Постройте график зависимости размера выпуска продукции и численность работающих.

Решение:

 Произведем группировку предприятий по размеру выпуска продукции.

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

,                                                  

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Число групп ряда определим по формуле Стерджеса:

k=1+3,322 lg n=1+3,322*lg25=5,6.

Принимаем число интервалов равным 5.

Определение величины интервала по формуле  при k = 5,    xmax = 102,2 млн.р., xmin = 45,4 млн.р.:

  млн.р.

Построим группировочную таблицу.

Интервал	Число предприятий	Выпуск продукции, млн. р.	Численность работающих, чел.
			всего	на одно пр-ие
45,4-56,76	8	403	1630	203,75
56,76-68,12	5	299,8	1505	301,00
68,12-79,48	3	213,1	1235	411,67
79,48-90,84	5	427,1	2660	532,00
90,84-102,2	4	391	2825	706,25
	25	1734	9855	394,20

 

Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности показывает, что распределение предприятий по выпуску продукции не является равномерным: преобладают предприятия с выпуском от 45,4 млн. руб. до 56,76 млн. руб. (это 8 предприятий).

Постройте график зависимости размера выпуска продукции и численность работающих.

Таким образом, анализ данных таблицы и рисунка показывает, что с увеличением выпуска продукции от группы к группе систематически возрастает и средняя численность по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

Задача № 19.

 

В таблице приведены выборочные данные по предприятиям одной из отраслей Дальнего Востока:

№ Предприятия	Выпуск продукции, млн. р.	Численность работающих, чел.
1	102,2	800
2	87,3	505
3	47,4	170
4	58,9	270
5	62,3	360
6	68,9	390
7	54,1	250
8	58,2	265

 

Определите:

1. Зависимость и уравнение связи выпуска продукции от размера численности работников предприятия.
2. Тесноту связи между размером выпуска продукции и численностью работающих.
3. Теоретическое значение выпуска продукции, если численность работающих будет равно 725 человек.

Решение:

Построим парное линейное уравнение связи между признаками. Уравнение корреляционной связи будет иметь вид: . Определим параметры а и b.

Построим вспомогательную таблицу:

№ Предприятия	Выпуск продукции, млн. р.	Численность работающих, чел.
1	102,2	800	640000	81760	10444,84
2	87,3	505	255025	44086,5	7621,29
3	47,4	170	28900	8058	2246,76
4	58,9	270	72900	15903	3469,21
5	62,3	360	129600	22428	3881,29
6	68,9	390	152100	26871	4747,21
7	54,1	250	62500	13525	2926,81
8	58,2	265	70225	15423	3387,24
Всего	539,3	3010	1411250	228054,5	38724,65

 

Рассчитаем параметры a и b по формулам:

;

 млн. р.

Получаем уравнение: .

Тесноту связи между размером выпуска продукции и численностью работающих определим с помощью  линейного коэффициента корреляции  по формуле:

.

Получаем:

 

Таким образом, можно сделать вывод, что связь между признаками является сильной.

Определим теоретическое значение выпуска продукции, если численность работающих будет равно 725 человек: млн. р.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

 

1. Власов М.П., Шимко П.Д. Общая теория статистики. Инструментарий менеджера международной фирмы: учеб. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 452 с.

2. Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика  труда: конспект лекций. – СПб.: Изд-во  Михайлова В.А., 2000. – 64 с.

3. Добрынина Н.В., Нименья И.Н. Статистика. Учеб.-метод. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 103 с.

4. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая  теория статистики: учебник /Под  ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.

5. Микроэкономическая статистика: Учебник/ Под ред. С.Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 544 с.

6. Практикум по теории статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 416 с.

7. Теория статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика,  2000. – 576 с.

8. Т.М. Сизова, Статистика. Учебное  пособие. – СПб.:СПб ГУИТМО, 2005 – 80 с.

9. Е.В. Иода, Б.И. Герасимов. Статистика: Учеб. пособие/под общей ред. Е.В. Иода. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004 – 104 с.

 

 

19.04.2010 г.