Контрольная работа по "Статистике"

 

По данным табл. 4 проведем анализ абсолютного и относительного изменения средней по трем предприятиям выработки и охарактеризуем изменение объема продукции – общее, в том числе в результате изменения выработки и численности работников на каждом предприятии.

Статистический  анализ производительности труда и  факторов, ее определяющих, предусматривает построение системы следующих сводных индексов:

1. Индекса  производительности труда по  натуральным показателям  .

2. Трудового индекса производительности труда .

3. Стоимостного  индекса производительности труда  переменного состава ,

где р – сопоставимая цена единицы произведенной продукции.

В целом  по всем трем предприятиям выработка  в базисном году составила 115,055 тыс. д.е./чел. (110459 / 362), в отчетном – 125,076 тыс. д.е. (117832 / 363).

Индекс  производительности труда на предприятии  № 1 составил 1,288, то есть выработка повысилась на 28,8%, на предприятии № 2 – 0,963, то есть выработка снизилась на 3,7%, на предприятии № 3 – 1,074, то есть выработка повысилась на 7,4%. В целом по всем трем предприятиям индекс производительности труда составил 1,087, то есть выработка повысилась на 8,7%.

Общее изменение  объема продукции определяется по модели

,

в том  числе под влиянием производительности труда

,

под влиянием изменения отработанного работниками  времени (численности работников)

.

Под влиянием производительности труда изменение  объема продукции составило:

= 45402,606 – 41628,868 = 3773,738 тыс. д.е.,

под влиянием изменения отработанного работниками  времени (численности работников) –

= 41628,868 – 41649,770 = - 20,902 тыс. д.е.,

то есть общее увеличение объема продукции составило 3752,836 тыс. д.е., что уже было получено ранее.

Относительное изменение средней выработки  продукции характеризуется системой индексов:

1. Переменного состава

 или 

2. Постоянного состава

 или 

3. Структурных сдвигов

 или 

Взаимосвязь индексов ,

где W₁, W₀ – выработка продукции в отчетном и базисном периодах;

d₁, d₀ – показатели структуры численности работников:

d₁ = и d₀ = .

Для расчета  индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов составим расчетную таблицу.

Предприятие	d0	d1	W0	W1	W0d0	W0d1	W1d1
№ 1	0,348	0,353	82,638	106,412	28,764	29,140	37,523
№ 2	0,279	0,270	144,331	138,988	40,269	38,965	37,523
№ 3	0,373	0,377	123,407	132,562	46,022	46,575	50,030
ИТОГО	1,000	1,000	-	-	115,055	114,680	125,076

 

Индекс  переменного состава  = 1,087, или 108,7%, индекс постоянного состава = 1,091, или 109,1%, индекс структурных сдвигов = 0,997, или 99,7%.

Рассчитанные  индексы показывают, что в отчетном году по сравнению с базисным произошло  увеличение средней выработки продукции  на 8,7%, в том числе вследствие увеличения выработки отдельных рабочих на трех предприятиях на 9,1%, вследствие изменения структуры среднесписочной численности работников – снизилась на 0,3%.

Взаимосвязь индексов: 1,087 = 1,091 * 0,997.

Абсолютное  изменение средней выработки  продукции определяется по модели

,

в том  числе за счет изменения выработки  отдельных рабочих

,

за счет изменения структуры численности  работников

.

За счет изменения выработки отдельных  рабочих изменение средней выработки  составило  = 125,076 – 114,680 = 10,396 тыс. д.е./чел.,

за счет изменения структуры численности  работников составило  = 114,680 – 115,055 = - 0,375 тыс. д.е./чел., а в целом абсолютное изменение средней выработки продукции составило 10,396 – 0,375 = 10,021 тыс. д.е./чел.

 

3. Статистический анализ основных фондов

Прямым  показателем, характеризующим эффективность  использования основных фондов, является фондоотдача, определяемая как отношение  годового объема продукции (Q) к среднегодовой стоимости основных фондов ( )

.

Обратным  к фондоотдаче показателем является фондоемкость, характеризующая затраты  основных фондов на один рубль продукции.

Для проведения анализа эффективности использования  основных фондов рассчитаем фондоотдачу как отношение стоимости продукции (табл. 3) к среднегодовой стоимости основных фондов каждого предприятия, результаты представим в табл. 5.

Таблица 5 – Данные для анализа фондоотдачи

Предприятие	Фондоотдача, д.е./д.е.		Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. д.е.		Стоимость продукции, тыс. д.е.
	f0	f1
№ 1	0,947	1,018	10992	13376	10412,44	12670,75	13620,78
№ 2	1,133	1,049	12870	12990	14577,42	14713,34	13620,78
№ 3	1,246	1,290	13368	14079	16659,91	17545,99	18161,04
ИТОГО	-	-	37230	40445	41649,77	44930,08	45402,61

 

По данным табл. 5 рассчитаем относительное и абсолютное изменение средней фондоотдачи, а также изменение стоимости продукции – общее, в том числе в результате изменения среднегодовой стоимости основных фондов и эффективности их использования (фондоотдачи) на каждом предприятии.

Относительное изменение средней фондоотдачи  определяется системой индексов

1. Переменного  состава

 или 

где , – среднегодовая стоимость основных фондов в отчетном и базисном периодах;

f₁, f₀ – фондоотдача в отчетном и базисном периодах;

d₁, d₀ – показатели структуры основных фондов:

d₁ = и d₀ = .

Индекс  характеризует изменение средней  фондоотдачи по группе предприятий  в результате изменения фондоотдачи  на каждом предприятии и доли основных фондов каждого предприятия в  общей стоимости основных фондов группы.

2. Постоянного состава

 или 

Индекс  характеризует изменение средней  фондоотдачи по группе предприятий  в результате изменения фондоотдачи  на отдельных предприятиях группы.

3. Структурных сдвигов

 или 

Индекс  характеризует изменение средней  фондоотдачи по группе предприятий  в результате изменения доли предприятий  с различной величиной основных фондов в общем объеме основных фондов.

Для расчета  индексов составим расчетную таблицу.

Предприятие	d0	d1	f0	f1	f0d0	f0d1	f1d1
№ 1	0,295	0,331	0,947	1,018	0,280	0,313	0,337
№ 2	0,346	0,321	1,133	1,049	0,392	0,364	0,337
№ 3	0,359	0,348	1,246	1,290	0,447	0,434	0,449
ИТОГО	1,000	1,000	-	-	1,119	1,111	1,123

 

Индекс  переменного состава  = = 1,003, или 100,3%, то есть в результате изменения фондоотдачи на каждом предприятии и доли основных фондов каждого предприятия в общей стоимости основных фондов группы средняя фондоотдача выросла на 0,3%.

Индекс постоянного состава = = 1,011, или 101,1%, то есть в результате изменения фондоотдачи на отдельных предприятиях группы увеличение средней фондоотдачи по группе предприятий составило 1,1%.

Индекс структурных сдвигов = = 0,993, или 99,3%, что показывает, что в результате изменения доли предприятий с различной величиной основных фондов в общем объеме основных фондов снижение средней фондоотдачи по группе предприятий составило 0,7%.

Рассчитанные  индексы показывают, что в отчетном году по сравнению с базисным произошло увеличение средней фондоотдачи на 0,3%, в том числе вследствие изменения фондоотдачи на отдельных предприятиях средняя фондоотдача увеличилась на 1,1%, вследствие изменения доли предприятий с различной величиной основных фондов в общем объеме основных фондов – снизилась на 0,7%.

Взаимосвязь индексов: 1,003 = 1,011 * 0,993.

Абсолютное  изменение средней фондоотдачи

= 1,123 – 1,119 = 0,004 д.е./д.е.,

в том  числе за счет изменения фондоотдачи  на отдельных предприятиях

= 1,123 – 1,111 = 0,012 д.е./д.е.,

за счет изменения доли предприятий с  различной величиной основных фондов в общем объеме основных фондов

= 1,111 – 1,119 = - 0,008.

Абсолютное  изменение объема продукции в  результате изменения стоимости  основных фондов и эффективности  их использования определяется моделью

= 45402,61 – 41649,77 = 3752,84 тыс. д.е.

в том  числе под влиянием изменения  фондоотдачи

= 45402,61 – 44930,08 = 472,53 тыс. д.е.,

в результате изменения среднегодовой стоимости  основных фондов

= 44930,08 – 41649,77 = 3280,31 тыс. д.е.

3752,84 = 472,53 + 3280,31.

 

4. Статистический анализ оборотных средств

Эффективность использования оборотных средств  характеризуют показатели оборачиваемости: коэффициент оборачиваемости (число  оборотов), коэффициент закрепления, средняя продолжительность одного оборота.

Коэффициент оборачиваемости определяется по формуле

,

где Q – стоимость реализованной продукции;

 – средний остаток оборотных средств.

Коэффициент оборачиваемости показывает, сколько  раз обернулся средний остаток  оборотных средств за период.

Для проведения анализа эффективности использования  оборотных средств рассчитаем коэффициент оборачиваемости как отношение стоимости реализованной продукции к среднегодовому остатку оборотных средств каждого предприятия, результаты представим в табл. 6.