Контрольная работа по "Статистике"

Простые таблицы содержат перечень отдельных единиц, входящих в состав совокупности анализируемого экономического явления. В групповых таблицах цифровая информация в разрезе отдельных составных частей исследуемой совокупности данных объединяется в определенные группы в соответствии с каким-либо признаком. Комбинированные таблицы содержат отдельные группы и подгруппы, на которые подразделяются экономические показатели, характеризующие изучаемое экономическое явление. При этом такое подразделение осуществляется не по одному, а по нескольким признакам. в групповых таблицах осуществляется простая группировка показателей, а в комбинированных — комбинированная группировка. Простые таблицы вообще не содержат никакой группировки показателей. Последний вид таблиц содержит лишь несгруппированный набор сведений об анализируемом экономическом явлении.

Простые таблицы.

Простые таблицы имеют  в подлежащем перечень единиц совокупности, времени или территорий.

Добыча некоторых  видов ископаемых в России в 2007 г.
Виды продукции	Произведено
Нефть млн.т	491
Естественный  газ млрд. куб.м	651
Уголь млн.т.	315

 

Групповые таблицы.

Групповыми называются таблицы, имеющие в подлежащем группировку  единиц совокупности по одному признаку.

Распределение населения России по полу на 1 января 2007 г.
	млн.чел	в % к итогу
Численность населения  — всего	142,0	100,0
В том числе:
Мужчины	65,8	46,3
Женщины	76,4	53,7

 

Комбинационные таблицы.

Комбинационные таблицы  имеют в подлежащем группировку  единиц совокупности по двум или более признакам.

Внешняя торговля РФ в 2007 г. (в фактически действовавших  ценах)	млрд.долл США	в % к итогу
Экспорт товаров	355,2	100
со странами дальнего зарубежья	301,5	84,9
со странами СНГ	53,7	15,1
Импорт товаров	223,1	100
со странами дальнего зарубежья	191,2	85,7
со странами СНГ	31,9	14,3

По характеру разработки показателей сказуемого различают:

• таблицы с простой разработкой показателей сказуемого, в которых имеет место параллельное расположение показателей сказуемого.
• таблицы со сложной разработкой показателей сказуемого, в которых имеет место комбинирование показателей сказуемого: внутри групп, образованных по одному признаку, выделяют подгруппы по другому признаку.

Таблица с простой разработкой  показателей сказуемого

Отделения	Численность студентов, чел.	В том числе
		по полу		в возрасте, лет
		мужчины	женщины	до 20	20-23	23 и более
А	1	2	3	4	5	6
Дневное	1200	400	800	860	120	220
Вечернее	800	300	500	320	180	300
Всего	2000	700	1300	1180	300	520

В сказуемом этой таблицы  приводятся данные сначала о распределении студентов по полу, а затем – по возрасту, т.е. имеют место изолированные характеристики по двум признакам.

 

Таблица со сложной разработкой  показателей сказуемого

Отделения	Численность студентов, чел.	В том числе
		мужчины				женщины
		Всего	из них в возрасте, лет			Всего	из них в возрасте, лет
			до 20	20-23	23 и более		до 20	20-23	23 и более
А	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Дневное	1200	400	260	50	90	800	600	70	130
Вечернее	800	300	110	80	110	500	210	100	190
Всего	2000	700	370	130	200	1300	810	170	320

 

Сказуемое этой таблицы  не только характеризует распределение  студентов по каждому из двух выделенных признаков, но и позволяет изучить  состав каждой группы, выделенной по одному признаку – полу, по другому признаку – возрасту студентов, т.е. имеет место комбинирование двух признаков.

Следовательно, таблицы  со сложной разработкой показателей  сказуемого обеспечивают более широкие  возможности для анализа изучаемых  показателей и взаимосвязей между  ними. Простую и сложную разработку показателей сказуемого может иметь таблица любого вида: простая, групповая, комбинационная.

В зависимости от этапа статистического исследования таблицы делятся на:

• разработочные (вспомогательные), цель которых обобщить информацию по отдельным единицам совокупности для получения итоговых показателей.
• сводные, задача которых показать итоги по группам и всей совокупности в целом.
• аналитические таблицы, задача которых – расчет обобщающих характеристик и подготовка информационной базы для анализа и структуры и структурных сдвигов, динамики изучаемых явлений и взаимосвязей между показателями.

Итак, мы рассмотрели  табличный метод отображения  исследуемых цифровых данных, широко используемый в ходе проведения анализа  экономических явлений, статистических данных и хозяйственной деятельности организаций.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Понятие корреляционной связи и предпосылки ее использования.  Измерение степени тесноты корреляционной связи в случае парной, множественной зависимости.

Корреляционной связью называют важнейший частный случай статистической связи, состоящий в том, что разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой. С изменением значения признака «х» закономерным образом изменяется среднее значение признака у, в то время как в каждом отдельном случае значение признака у (с различными вероятностями) может принимать множество различных значений.

Если же с  изменением значения признака «х» среднее  значение признака «у» не изменяется закономерным образом, но закономерно  изменяется другая статистическая характеристика (показатели вариации, асимметрии, эксцесса и т.п.), то связь не является корреляционной, но статистической.

Статистическая  связь между двумя признаками (переменными величинами) предполагает, что каждый из них имеет случайную  вариацию индивидуальных значений относительно средней величины. Если же такую вариацию имеет только один из признаков, а значения другого являются жестко детерминированными, то говорят, лишь о регрессии. Например, при анализе динамических рядов можно измерять регрессию уровней ряда урожайности (имеющих случайную колеблемость) на номера лет. Но нельзя говорить о корреляции между ними и применять показатели корреляции с соответствующей интерпретацией.

Корреляционная  связь между признаками может  возникнуть разными путями. Первый (важнейший) путь – причинная зависимость результативного признака (его вариации) от вариации факторного признака. Например, признак «х» - балл оценки плодородия почв, признак «у» – урожайность сельскохозяйственной культуры. Здесь совершенно ясно логически, какой признак выступает как независимая переменная (фактор) «х», какой – как зависимая переменная (результат) «у».

Второй путь – сопряженность, возникающая при  наличии общей причины. Известен классический пример, приведенный крупнейшим статистиком России начала XX в. А. А. Чупровым: если в качестве признака «х» взять число пожарных команд в городе, а за признак «у» - сумму убытков за год в городе от пожаров, то между признаками «х» и «у» в совокупности городов России существовала прямая корреляция; в среднем, чем больше пожарников в городе, тем больше и убытков от пожаров! Уж не занимались ли пожарники поджигательством из боязни потерять работу? Но дело в другом. Данную корреляцию нельзя интерпретировать как связь причины и следствия; оба признака-следствия общей причины – размера города. Вполне логично, что в крупных городах больше пожарных частей, но больше и пожаров, и убытков от них за год, чем в малых городах.

Третий путь возникновения корреляции – признаков, каждый из которых и причина, и  следствие. Такова, например, корреляция между уровнями производительности труда рабочих и уровнем оплаты 1 ч труда (тарифной ставкой). С одной стороны, уровень зарплаты – следствие производительности труда: чем она выше, тем выше и оплата. Но, с другой стороны, установленные тарифные ставки и расценки играют стимулирующую роль: при правильной системе оплаты они выступают в качестве фактора, от которого зависит производительность труда. В такой системе признаков допустимы обе постановки задачи; каждый признак может выступать в роли независимой переменной «х» и в качестве зависимой переменной «у».

Наиболее простым вариантом  корреляционной зависимости является парная корреляция, т.е. зависимость между двумя признаками (результативным и факторным или между двумя факторными). Математически эту зависимость можно выразить как зависимость результативного показателя «у» от факторного показателя х. Связи могут быть прямые и обратные. В первом случае с увеличением признака х увеличивается и признак «у», при обратной связи с увеличением признака х уменьшается признак «у».

Важнейшей задачей является определение формы связи с  последующим расчетом параметров уравнения, или, иначе, нахождение уравнения связи (уравнения регрессии).

Могут иметь место  различные формы связи:

прямолинейная

криволинейная в виде:

параболы второго порядка (или высших порядков)

гиперболы

показательной функции

и т.д.

Параметры для всех этих уравнений связи, как правило, определяют из системы нормальных уравнений, которые должны отвечать требованию метода наименьших квадратов (МНК):

(8.5)

Если связь выражена параболой второго порядка ( ), то систему нормальных уравнений для отыскания параметров a₀ , a₁ , a₂ (такую связь называют множественной, поскольку она предполагает зависимость более чем двух факторов) можно представить в виде

Другая важнейшая задача – измерение тесноты зависимости – для всех форм связи может быть решена при помощи вычисления эмпирического корреляционного отношения :

(8.7)

где - дисперсия в ряду выровненных значений результативного показателя ; - дисперсия в ряду фактических значений у.

Для определения степени  тесноты парной линейной зависимости  служит линейный коэффициент корреляции r, для расчета которого можно использовать, например, две следующие формулы:

Линейный коэффициент  корреляции может принимать значения в пределах от -1 до + 1 или по модулю от 0 до 1. Чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем теснее связь. Знак указывает направление связи: «+» - прямая зависимость, « - » имеет место при обратной зависимости.

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб пособие для вузов. –М.:ЮНИТИ- ДАНА, 2003.- 463 с.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Учебник. Общая теория статистики. 4-е издание. – М.: Финансы и статистика. 2007. – 480с.
3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник.- М.: ИНФРА- М., 1997.
4. Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики. Учебник. – М.: Издательство МСХА, 2008. - 427с.
5. Общая теория статистики / Н.М.Виноградова, В.Т.Евдокимов, Е.М. Хитарова и др. – М.: Статистика, 1998.