Контрольная работа по "Статистике"

 

 

 

Совокупность индексов сезонности образует сезонную волну, характеризующую  внутригодовые повторяющиеся колебания объема реализации, т.е. внутригодовую цикличность реализации товара.

Таким образом, спад производства наблюдается  в летние месяцы, а рост в осеннее-зимние.

 

Задача 5

Имеются следующие условные данные по одному из продуктовых магазинов

Товарная группа	Товарооборот за второй квартал (тыс.руб.)	Индивидуальные индексы  цен во втором квартале по сравнению  с первым
Хлеб и хлебобулочные  изделия	210	1,07
Мясо и мясопродукты	530	1,05
Картофель и овощи	217	0,95

 

Определите:

1. Общий индекс цен во втором квартале по сравнению с первым кварталом и абсолютную сумму экономии или перерасхода покупателей за счет изменения цен;
2. Общий индекс физического объема товарооборота, если известно, что товарооборот в фактических ценах увеличился на 17%.

 

Решение:

 

Общий индекс цен во втором квартале по сравнению с первым кварталом  определим по формуле:

где  pq – товарооборот, тыс.р.; i_p - индивидуальные индексы цен.

Получаем:

Таким образом, общий  уровень цен вырос в 1,03 раза или на 3%.

Общий индекс физического  объема товарооборота, если известно, что товарооборот в фактических  ценах увеличился на 17%, определим  по формуле:

, где I pq – индекс товарооборота в фактических ценах (1,17).

Получаем:

.

Таким образом, общий  физический объем товарооборота  увеличился в 1,14 раза или на 14%.

 

Задача 6

Из 100 тыс. семей, проживающих  в городе А, методом случайного бесповторного  отбора обследовано 2000 семей. Из опрошенных семей 300 проживали в неблагоустроенных жилых помещениях. С вероятностью 0,997 определите долю семей в городе А, проживающих в неблагоустроенных жилых помещениях, в генеральной совокупности.

 

Решение:

Определим долю семей (w) проживающих в неблагоустроенных жилых помещениях в выборочной совокупности (n):

, где х – число семей, проживающих в неблагоустроенных жилых помещениях.

Получаем:

С вероятностью  0,997 (t=3) определите долю семей в городе А, проживающих в неблагоустроенных жилых помещениях, в генеральной совокупности (N):

Получаем:

Доля семей в городе А, проживающих в неблагоустроенных  жилых помещениях, в генеральной  совокупности  имеет доверительные  интервалы для генеральной доли:

 или  .

Таким образом, доля семей  в городе А, проживающих в неблагоустроенных  жилых помещениях, находиться в пределах от 12,6% до 17,4% населения.

Задача 7

По данным, приведенным  в приложении, определите естественный прирост населения и коэффициент  детской смертности в Тюменской  области за 1940, 1950 и 1960 гг. (Тыс.ч.)

Годы	Родившихся	Умерших	В том числе детей  в возрасте до 1 года
1940	39,5	24,7	10,7
1950	32,2	12,5	3,9
1960	31,3	8,8	1,2

Решение:

Естественный прирост  населения определим по формуле:

  , где

N – число родившихся, тыс.ч.;

M – число умерших, тыс.ч.

Коэффициент детской  смертности определим по формуле:

, где

m – число умерших детей в возрасте до 1 года, тыс.ч.;

N - число родившихся, тыс.ч.

Расчет представим в  таблице:

Годы	Родившихся	Умерших	Епр	В том числе детей  в возрасте до 1 года	Кмл.см.
1940	39,5	24,7	14,8	10,7	0,271
1950	32,2	12,5	19,7	3,9	0,121
1960	31,3	8,8	22,5	1,2	0,038

 

 

 

Задача 8

По Тюменской области  в конце сентября 1997 г.   Численность официально зарегистрированных безработных составила 51,2 тыс. человек, уровень безработных составил 3,07%. Пособие по безработице назначено 91,4% от числа официально зарегистрированных безработных.

Определите численность  экономически активного населения  области и численность получающих пособие по безработице.

 

Решение:

Определим численность  экономически активного населения  области (Sэк.ак.):

, где Кбезр - уровень безработных, %; Б - численность официально зарегистрированных безработных, тыс.ч.

Получаем:

тыс.ч.

Определим  численность  получающих пособие по безработице:

, где У – процент безработных,  получающих пособие, %.

Получаем:

 тыс.ч.

Таким образом, численность экономически активного населения области в конце сентября 1997 г.   составила  1667,752 тыс.человек, а число безработных получающих пособие составило 46,797 тыс.человек.

 

Задача 9

Распределение денежных доходов населения РФ за первое полугодие 1997 года характеризуется следующими данными:

• Денежных доходов всегда – 100,0.
• В том числе по 20-ти процентным группам населения:
• Первая – 6,5;
• Вторая – 11,3;
• Третья – 16,1;
• Четвертая – 22,9;
• Пятая – 43,2.

Постройте кривую Лоренца  и определите коэффициент Лоренца, индекс Джини. Сделайте выводы.

 

 

Решение:

Построим  кривую Лоренца:

Рис. Кривая Лоренца

Определим коэффициент  Лоренца:

где  yi - доля доходов, сосредоточенная у  i-й социальной группы населения;

xi - доля населения,  принадлежащая к  i-й социальной  группе в общей численности населения.

Определим индекс Джини:

где cum y_i  -кумулятивная доля дохода.

Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L =0 в случае полного равенства в распределении доходов; L =1- при полном неравенстве. Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение G  к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства. Так как в нашем случае коэффициент Лоренца приближен больше к 0, чем к 1, и индекс Джинин в том числе, можно сделать вывод о небольшом уровне неравенства среди населения.

 

 

Задача 10

Имеются следующие данные за 1997 год по Тюменской области.

Месяц	Средняя заработная плата  одного работника, тыс.руб.	Индекс потребительских  цен, %
Январь	2249	100
Февраль	2486	103,1

 

Определите индексы  покупательской способности рубля, номинальной и реальной заработной платы.

 

Решение:

 

Индекс покупательной  способности рубля определим  по формуле:

, где Ip - индекс потребительских цен, %.

Получаем:

Определим индекс номинальной  заработной платы:

 где l₀    и   l₁  - номинальная заработная плата в отчетном и базисном периодах.

Определим индекс реальной заработной платы:

Таким образом, покупательская способность населения в феврале  сократилась в 0,97 раза, в то время как цены выросли в 1,031 раза, номинальная заработная плата в 1,105 раза, а реальная в 1,072 раза.