Контрольная работа по "Статистике"

 

постройте уравнение прямой и определите коэффициент регрессии;

определите тесноту связи;

сделайте экономические  выводы.

Линейное уравнение связи  имеет вид у = а + bx

Достроим таблицу, внеся  в нее необходимые данные

№ предприятия	Продукция, тыс. шт. х	Потребление сырья, тыс. т, y	ху	х2	y2
1	24,6	3,2	78,72	605,16	10,24
2	37,4	4,1	153,34	1398,76	16,81
3	45,4	2,2	99,88	2061,16	4,84
4	46,7	1,6	74,72	2180,89	2,56
5	50,1	4,4	220,44	2510,01	19,36
6	51,3	10,5	538,65	2631,69	110,25
7	55,0	2,6	143,00	3025,00	6,76
∑	310,5	28,6	1308,75	14412,67	170,82
Среднее значение	44,36	4,09	186,96	2058,95	24,40

 

Для оценки параметров «а»  и «b» воспользуемся методов  наименьших квадратов

 

b = (ху – х * у) / (х2  – х2)а = у – bx

 

b = (186,96 – 44,36*4,09) / (2058,95 –  44,362) = 5,5276 / 91,1404 = 0,061

а = 4,09 – 0,061*44,36 = 1,38

у = 1,38 + 0,061x

Коэффициент регрессии равен 0,061

Найдем коэффициент корреляции, чтобы определить тесноту связи

 

 

r = = 41,43 / 191,835 = 0,22

Интерпретируя коэффициент  корреляции, можно сделать вывод  о том, что линейная связь нашла  свое подтверждение. Более того, можно  сказать, что она прямая, т.е. с  увеличением объема выпуска продукции  наблюдается увеличение потребления  сырья. Однако, данная линейная связь  слабая (менее 0,3).

 

Задача 9

 

По региону известны следующие  данные за 2006 г.:

коэффициент общего прироста населения - 6 ;

коэффициент естественного  прироста населения - 4 ;

коэффициент жизненности - 1,5;

среднегодовая численность  населения- 580 тыс чел.;

среднегодовой абсолютный прирост  численности населения за предыдущие годы- 3,2 тыс чел.

Определите: 1) численность  населения на начало и конец 2006 г.; 2) абсолютный естественный и миграционный прирост численности населения, 3) коэффициент миграционного прироста; 4) число родившихся, 5) число умерших; 6) ожидаемую численность населения  региона на 01.01.2007 г.

Коэффициент общего прироста населения равен

 

=6

 

- коэффициент механического  прироста = 6-4 = 2

Коэффициент жизненности  в данном случае показывает, что  в 2006 г. родилось в 1,5 раза больше чем  умерло.

 

- коэффициент прибывших

Задача 10

 

Имеются следующие данные за ноябрь:

 

Числа месяца	Состояло по списку каждый день	Являлось на работу каждый день	Число целодневных простоев за период
1	90	90
4-6	92	92
10 - 13	95	94	12
14 -15	94	92
18 - 22	98	95
25 - 29	100	99	4

 

Выходные и праздничные  дни: 2,3, 7, 8, 9, 16, 17,23, 24, 30.

Определите: среднюю списочную  численность, среднюю явочную численность  и среднее число фактически работавших лиц в ноябре.

Поскольку в задании четко  не указано количество работающих в  ноябре по дням месяца (даны только временные  интервалы), решение задачи будет  производиться с учетом того, что  внутри временного интервала количество работающих указано в таблице  по состоянию на каждый день (например, «с 4 по 6 число состояло по списку 92 человека» следует понимать, что  и 4, и 5 и 6 ноября по спуску числилось  по 92 человека)

Среднесписочную численность  работников за месяц получают путем  деления суммы численности работников списочного состава за все календарные  дни

месяца на число календарных  дней в месяце. Численность работников за выходные и праздничные дни  принимается равной численности  за предшествующий рабочий день.

Таким образом, средняя списочная  численность = (90+90+90+92+92+92+92+92+92+95+95+95+95+94+94+94+94+98+98+98+98+98+98+98+100+100+100+100+100+100) / 30 = 2864 /30 = 95,46 = 95 (чел.)

Среднее явочная численность  рабочих = (90+92+92+92+94+94+94+94+92+92+95+95+95+95+95+99+99+99+99+99) / 20 = 1896 /20 = 94,8 = 95 (чел.)

Среднее число фактически работавших лиц в ноябре = (90+92+92+92+(94+94+94+94-12)+92+92+95+95+95+95+95+(99+99+99+99+99-4)) / 20 = 94 (чел.)

Список используемой литературы

 

1. Громыко Г.Л. «Теория  статистики» М.: ИНФРА-М, 2005.

2. Елисеева И.И. «Общая  теория статистики» М.: Финансы  и статистика, 2002.

3. Елисеева И.И. «Статистика»  М.: ООО «ВИТ РЭМ», 2002.

4. Ефимова М.Р. «Общая  теория статистики» М.: ИНФРА-М, 2002.

5. Шмойлова Р.А. «Теория  статистики» М.: Финансы и статистика, 2003.