Контрольная работа по "Статистике"

 

Негосударственное  образовательное  учреждение

Высшего профессионального  образования

ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И  ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

(НОУ «ИНЭП»)

 

 

 

 

 

 

 

заочное отделение

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

по предмету «Статистика»

Вариант №6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Студента группы 10-Ф-31 кз Ермолаева Н.А.

                                                        Научный  руководитель  КФН  Нагаева  Е.И.

 

 

 

 

 

Москва 2013 г.

 

ВАРИАНТ №6

 

Задание 1. Графики, иллюстрирующие статистические ряды распределения. Виды и использование графиков.

     По способу построения графики делятся на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

     Диаграмма – это графическое изображение, наглядно показывающее соотношение между сравниваемыми величинами. Диаграмма представляет собой чертеж, на котором статистические данные условно изображаются геометрическими линиями, фигурами и телами различных размеров.  
    Различают следующие виды диаграмм сравнения: столбиковые, секторные, линейные, полосовые, квадратные, круговые, фигурные.

     Удобной  графической иллюстрацией, отражающей структуру совокупности, является секторная диаграмма. Относительная величина каждого значения изображается в виде сектора круга, площадь которого соответствует вкладу этого значения в сумму значений. Этот вид графиков удобно использовать, когда нужно показать долю каждой величины в затем секторами выделяются его отдельные части.

     Другим  классическим видом диаграмм  являются столбиковые и линейные диаграммы. Столбиковые диаграммы в основном используются для наглядного сравнения полученных статистических данных или для анализа их изменения за определённый промежуток времени. Построение столбиковой диаграммы заключается в изображении статистических данных в виде вертикальных прямоугольников или трёхмерных прямоугольных столбиков. Каждый столбик изображает величину уровня данного статистического ряда. Все сравниваемые показатели выражены одной единицей измерения, поэтому удаётся сравнить статистические показатели данного процесса.

      Разновидностями  столбиковых диаграмм являются линейные диаграммы. Они отличаются горизонтальным расположением столбиков.

      Столбиковые и линейные диаграммы взаимозаменяемы. В обоих случаях для изображения величины явления используется одно измерение каждого прямоугольника - высота или длина столбика. Поэтому и сфера применения этих двух диаграмм одинаково.

     Квадратные и круговые диаграммы.      В квадратных и круговых диаграммах сравниваемые статистические данные изображают в виде квадратов или кругов. Величина изображаемого явления выражается в этом случае размером площади фигуры (квадрата или круга).

Фигурные (или картинные) диаграммы усиливают наглядность изображения, так как включают рисунок изображаемого показателя. Размер рисунка соответствует размеру показателя.

Задание 2. По данным таблицы 1 определить динамику объёма продукции (к базисному году) и структуру продукции за текущий год. Дать графическое изображение полученных результатов с помощью столбиковой и секторной диаграмм.

Показатели продукции	Объём продукции, млн. руб.
	базисный год	текущий год
А	140	150
Б	87	90
В	65	72

 

Для изучения интенсивности  изменения уровней ряда во времени  исчисляются следующие показатели динамики.

   1) абсолютные приросты;

   2) коэффициенты роста;

   3) темпы роста;

   4) темпы прироста;

   5) абсолютные значения одного процента прироста.

В данном случае применяется  метод расчёта с постоянной базой.

1) абсолютный прирост (∆).

∆ = уi – yk ,   где уi - уровень любого периода

                        ук - уровень, принятый за базу сравнения

Продукция  А:  ∆ = 150 – 140 = 10 млн. руб.

Продукция  Б:   ∆ = 90 – 87 = 3 млн. руб.

Продукция  В:  ∆ =  72 – 65 = 7 млн. руб.

Структура продукции  за текущий год:

Продукция  А:  ∙ 100% = 48%

Продукция  Б:   ∙ 100% = 29%

Продукция  В:  ∙ 100% = 23%

 

 

 

2) Коэффициент роста.

Кр =

Продукция  А:  Кр = = 1,07

Продукция  Б:  Кр =  = 1,03

Продукция  В:  Кр =  = 1,1

 

 

3) Темп роста.

Тр = Кр ∙ 100%

Продукция  А:  Тр = 1,07 ∙ 100% = 107%

Продукция  Б:  Тр = 1,03 ∙ 100% = 103%

Продукция  В:  Тр = 1,1 ∙ 100% = 110%

 
4) Темп прироста.

Тп = (кр – 1) ∙ 100%

Продукция  А:   Тп = (1,07 – 1) ∙ 100% = 7%

Продукция  Б:   Тп = (1,03 – 1) ∙ 100% = 3%

Продукция  В:   Тп = (1,1 – 1) ∙ 100%  = 10%

5) Абсолютное значение 1% прироста.               

А =                                                           

Продукция  А:   А = 1,4                     

Продукция  Б:   А = 1

Продукция  В:   А = = 0,7

 

Задание 3. По данным таблицы рассчитать объём продаж товара для каждой из организаций в отдельности, затем определить среднюю цену товара и показатели вариации цены товара по всей совокупности организации.

Номер организации	Средняя цена единицы товара, руб.	Выручено от реализации товара млн. руб.
1	58	43,50
2	45	39,15
3	37	37,74
4	62	40,30
5	70	24,50

 

Рассчитываем объём продаж товара по каждой организации:

1. = 0,75 млн.ед.

2.  = 0,87 млн. ед.

3.   = 1,02 млн. ед.

4. = 0,65 млн. ед.

5.   = 0,35 млн. ед.

0,75 + 0,87 + 1,02 + 0,65 + 0,35 = 3,64 млн.  ед.

Всего по всем организациям: 3,64 млн. ед.

Для определения средней  цены товара  используем формулу:

cp =       где, xi – цена товара в данной организации

                    fi – объём продаж товара в данной организации

 

  = =

 

= = 50,02 руб.

 

Для характеристики размера  вариации признака используются абсолютные и относительные показатели. К абсолютным показателям относятся:

   - размах вариации;

   - среднее линейное  отклонение;

   - дисперсия;

   - среднеквадратическое  отклонение.

Размах вариации R представляет собой разность между максимальным и минимальным значением признака.

 

R = 70 – 37 = 33 руб.

Среднее линейное отклонение представляет собой среднеарифметическую абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их среднеарифметической.

=

= =

= = 9,8

Дисперсия (σ) признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней  величины.

= = =

 

= = 116,4

Среднеквадратическое отклонение  σ  равно корню из дисперсии:

σ =

σ = 10,79

Относительные показатели вариации вычисляются как отношения абсолютных показателей вариации к среднеарифметической (выражается в процентах).

Коэффициент осцилляции (KR):

КR = ∙ 100% = ∙ 100% = 66%

Относительное линейное отклонение:

K = ∙ 100% = ∙ 100% = 19, 6

Коэффициент вариации (V):

V = ∙ 100% = = 21, 58%

Задание 4. По данным таблицы определить:

1) вид динамического ряда  и средний уровень;

2) цепные и базисные  абсолютные приросты;

3) цепные и базисные  темпы роста и прироста;

4) среднегодовой  коэффициент роста, темп роста  и темп прироста за указанный  период.

годы	1993	1994	1995	1996
Численность населения региона  на начало года, млн. чел.	45,03	47,4	50,1	50

 

1). Данный ряд является интервальным динамическим рядом. Его уровень:

y = = = 48, 3

 

2) Абсолютные  приросты вычисляются:

∙  Цепные                                                                     ∙   Базисные  

∆yц = yi - yi – 1                                               ∆уб = yi – y0

∆y= 47,4 – 45 = 2,4                             ∆у = 47,4 – 45 = 2,4                         

∆y= 50,1 – 47,3 = 2,7                          ∆y= 50,1 – 45 = 5,1

∆y= 50 – 50,1 = - 0,1                           ∆y= 50 – 45 = 5

∑ ∆ = ∆ = 5

3) Коэффициент роста и  темпы прироста:

                                  ∙  Коэффициент роста

∙  Цепные                                                                      ∙   Базисные

К=                                                                  К=

   

Кр = =  =  1,05                                Кр = =  =  1,05

Кр = =  =  1,06                                Кр = =  =  1,11

Кр = =  =  0,998                              Кр = =  =  1,11

ПК= ПК= 1,11

Темпы прироста:

∙  Цепные                                                                        ∙   Базисные

 Тпр = 105 – 100 = 5                                Тпр = 105 – 100 = 5                                                                                                                                                                         

  Тпр = 106 – 100 = 6                               Тпр = 111 – 100 = 11                                                                                                     

  Тпр = 99,8 – 100 = - 0, 2                         Тпр = 111 – 100 = 11 

4) Среднегодовой коэффициент  роста выполняется:

 p = = = = 1,035   

Средний темп роста:

  p= p ∙ 100% = 103,5% 

Среднегодовой темп прироста:

 пр = p – 100 = 103,5 – 100 = 3,5%

 

Задание 5. На основании данных таблицы вычислить:

- индекс цен переменного  состава;

- индекс цен постоянного состава;

- индекс структурных сдвигов. 

Сделать выводы.

Предприятие	Цена единицы продукции, тыс. руб.		Количество произведённой  продукции, тыс. ед.
	базисный период	Отчётный период	базисный период	Отчётный период
I	66,0	68,5	75,1	78,3
II	55,0	55,7	87,1	90,5

                                            

Индексы цен переменного  состава:

У=∙ ,  где х; х2 – уровни показателей в отчётном и базовом периодах;

f1; f2 – веса показателей.

У = ∙ = ∙

∙ = = 1,03    т. е. средняя индексируемая величина увеличилась на 3%.

Индекс цен постоянного  состава:

У = = = = = 1,026

Индекс постоянного состава  показывает, что в отчётном периоде  по сравнению с базисным изменилась средняя величина показателя за счёт изменения самой индексируемой величины      (когда величина структурного фактора устранено) в 1,026 раза или на 2,6%, т.е. цена увеличилась на 2,6%.

Для измерения влияния только структурных изменений на исследуемый средний показатель исчисляют индекс структурных сдвигов.

Устр = = = = 0,51

т.е. цена единицы продукции  от влияния структурных изменений  уменьшилась на 49%.

                                        

                                                          

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                              01.01.2013 год________________